2025-2026學年人教版數學七年級下冊 第八章 實數 單元測試

第八章實數單元測試

一、選擇題

1.下列各式正確的是（）

A.V64=±8B.J(—2)2=-2C.^7=7D.=-2

2.下列實數中，為無理數的是（)

A.V2B.0C.-3D.3.141

3.3的算術平方根是)

A.3B.-39D.V3

4.估計的值在（）

A.2到3之間B.3到4之間C.4到5之間D.5至U6之間

5.一個正數的兩個不同的平方根是Q+1和15,則這個正數是（）

A.64B.49C.14D.7

6.下列各數中為最小的數是（)

A.V2B.1C.0.5D.-2025

7.實數彳,一企,江,1.732,V5f0.3…中無理數的個數為（)

A.2個B.3個C.4個D.5個

8.一個正方形的面積為32,則它的邊長應在（

A.3到4之間B.4到5之間C.5到6之間D.6至IJ7之間

9.圖，面積為7的正方形ABCD的頂點A在數軸上，且表示的數為1,若點E

在數軸上（點E在點A的右側），且AB=AE,則點E所表示的數為（）

B

D

A.V7B.*C.1+V7D.夕+2

10.a,b是兩個連續整數，若avV7<b,則a+b的值為（）

A.3B.5C.7D.13

二、填空題

11.比較大小：V52（填，，或或"v"）.

12.計算：限+戶=.

13.已知&=1.414,何=4.472，那么何U.

14.b為序的整數部分，則b的值為.

15.一個正數的兩個平方根為2m—5和m+2,則m的值為.

16.給出四個實數0,-V2,-1,0.4,其中最小的數是.

17.現定義一個新運算“※”，規定對于仟意實數x,y,都有工團y=J7萬+

V^yTT,則7圖9的值為.

18.若（％-3）2+Jy+4=0,則％+y=.

三、解答題

19.已知正數m的兩個平方根分別為2a+1和1-a,求m和a的值.

20.計算:

（1）-/16+V-64+V9；

(2)-22Xg-(-1)2024

21.已知一個正數?n的兩個平方根分別是2幾+1和4-3n.

(1)求血和九的值;

(2)若一4|++(c-n)2=0,求Q+b+c的算術平方根.

22.閱讀材料：苗是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此舊的小數部分我

們不可能全部寫出來，而IVbV2,于是我們可用遮-1來表示國的小數部

分.請根據材料解答下列問題：

(1)舊的整數部分是_______，小數部分是________;

(2)如果連的小數部分為a,后的整數部分為b,求(a+b—2)2的值；

(3)已知：984-V99=x+y，其中x是整數，且OVyVl,求％+回+

5—y的算術平方根.

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.B

5.A

6.D

7.B

8.C

9.C

10.B

11.>

12.2

13.14.14

14.5

15.1

16.-V2

17.8

18.-1

19.解：???正數m的兩個平方根分別為2a+l和la

?*.2a4-14-1—a=0,

解得:a=-2,

Am=[2x(-2)+l]2=9；

即m=9,a=-2.

20.(1)解：716+7^64+79

=4—4+3

=3.

(2)解；-22XJj-(-1)2024

1

=—4x——1

2

=-2-1

=—3.

21.(1)解：???正數zn的兩個平方根分別是2幾+1和4一3九,

.??2n+1+4—3幾=0,

解得：n=5,

???m=(2n+l)2=121；

(2)解：V|a—4|4-Vb4-(c—n)2=0

二.Q-4=0,b=0,c—n=0,

??a=4,b=0,c=n=5,

???Q+匕+c=9,

??.9的算術平方根為3.

22.(1)3,V15-3

(2)解：???2〈遍V3,

的整數部分是2,小數部分為VS—2,即。=\/^—2;

V4<V23<5,

???后的整數部分是4,即b=4；

2

?**(Q+b—2)2=(V6—2+4—2)=6

(3)解：V81<99<100,

.*.9<V99<10,

A107<98+V99<108,

V98+V99=x+其中x是整數