吉林省松原市2025-2026學年八年級下學期期末測試數學試卷（含答案）

八年級下期末測試卷數學

題號—?"1二總分

得分

一、選擇題（每小題3分，共18分）

1.若>/￡是最簡二次根式，則〃7的值可以是（）

1

A.0.7B.72C.——D.19

11

2.如圖，4c為菱形48CQ的對角線，已知/。=140。，則NBC4等于（）

3.下列各組線段中，能組成直角三角形的是（）

A.1,41,2B.1,6，3C.1,2,3D.1,V2,V3

4.如圖，在048co中，頂點。、力、C的坐標分別為（0,0）、（2,3）、（2>/5,0）,則頂點B的坐標為（）

A.（6,3）B.（3,6）C.（0,6）D.（2+2收3）

5.如圖，直線y=-2x+l與直線y=+6（〃，6為常數，kwO）相交于點4（-2,5）,則關于x的不

等式-2x+l（h+6的解集為（）

A.x>—1B.x<-2C.x>—2D.人<—1

6.將一圓柱形小水杯固定在大圓柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，現用一個注水管沿大容器內壁勻

速注水，如圖所示，則小水杯水面的高度〃（cm）與注水時間［min）的函數圖象大致是（）

B.

D.

二、填空題（每小題3分，共15分）

7.如圖，矩形力8c。的對角線彳C、3。相交于點。，ZAOD=\20°,若48=3cm,則

AC=cm.

8.若一次函數y=+（力是常數）的圖象經過第二、三、四象限，則M0（填“>"或）.

9.學校舉行物理科技創新比賽，各項成績均按百分制計，然后及照理論知識占20%,創新設計占50%,現

場展示占30%計算選手的綜合成績（百分制）.某同學本次比賽的各項成績分別是：理論知識85分，創新

設計88分，現場展示90分，那么該同學的綜合成績是,分

10.如圖，菱形力8CQ的周長為20,E是力。的中點，/是力B的中點，連接￡7"則￡尸=

11.如圖，在正方形/8C。中，E是對角線力C上的一點，作EFL4B于點F,連接OE,若BC=9,

BF=3,則。E=.

三、解答題（本大題共11小題，共87分）

12.（6分）計算：—xV9-A/24-712+750.

3

13.（6分）如圖，在四邊形力8CQ中，Z5=90°,AB=3,BC=CD=2,AD=y/]J.

（1）求/C的長；

（2）求四邊形48co的面積.

14.（6分）如圖，已知矩形N8CO,AE平分ND4B,交。。的延長線于點￡,過點￡作后/

垂足尸在邊48的延長線上，求證：四邊形是正方形.

15.（7分）已知一次函數y二（10-〃i）x-〃z.

（1）若y隨工的增大而增大，求m的取信范圍：

（2）若m=1,當一l<x<2時，直接寫出y的取值范圍.

16.（7分）圖①、圖②、圖③均是5x5的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點

叫格點，圖①、圖②、圖③中線段48的端點均在格點上.在圖①、圖②、圖③中分別以力8為對角線畫一

個四邊形力C8O,使該四邊形的頂點均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網格中，分別按下列要求

畫圖.

圖③

（1）在圖①中畫一個矩形/C8Z）,使其面積為3；

（2）在圖②中畫一個正方形4。加3

（3）在圖③中畫一個口ZC8。，使其面積為10.

17.（7分）如圖，直線/：y=K+3交x軸于點4（6,0）,將直線/向下平移4個單位長度得到的直線分

別交x軸、y軸于點3、C.

（1）求。的值及點8的坐標；

（2）點M為線段3上一點，連接CM,若△BCM是以8c為腰的等腰三角形，直接寫*符合條件的

點、M的坐標.

18.（8分）某汽車廠去年每季度汽車銷售輛數占當季度汽車生產輛數的百分比統計圖如圖所示，根據統計

圖有關信息解答下列問題.

去年每季度汽車銷俘輛數占當季

度汽車生產輛數的百分比統計圖

（1）若第三季度銷售汽車3900輛.

①求第三季度的汽車產量；

②若每個季度的汽車生產輛數相同，求四個季度的汽車銷售輛數的中位數；

（2）已知該廠去年全年生產汽車20000輛，并通過兩個不同渠道獲得去年全年的汽車銷售輛數分別為16500

輛和15500輛的信息，請問哪個數據更有可信度？為什么？

19.（8分）如圖，在口48。。中，廠是邊。。的中點，過點尸作”〃4。，交48于點E.連接E。、

EC,作CG〃OE,交EF的延長線于點G,連接。G.

(1)求證：四邊形OECG是平行四邊形；

(2)當Qf平分時，求證；四邊形。ECG是矩形.

20.(10分)已知力、8兩地之間有一條長為440km的筆直公路，甲、乙兩車分別從力、8兩地同時出

發,沿此公路相向而行.甲車先以100km/h的速度勻速行駛，距離B地240km時與乙車相遇，再以另

一速度繼續勻速行駛4h到達8地；乙車勻速行駛至力地，兩車和8地的距離y(km)與甲車的行駛時間

x(h)之間的函數關系圖象如圖所示.

(1)填空：/n=?n—；

(2)求兩車相遇后，甲車和8地的距離歹與x之間的函數關系式；

(3)在兩車行駛的過程中，甲車行駛多長時間時°,兩車相距80km,請直接寫出答案.

21.(10分)【問題原型】華師版數學教材八年級下冊第141頁有這樣一道題:

如圖①，在正方形49CO中，CE工DF,求證:CE=DF；

請你完成這一問題的證明過程：

【問題應用】在正方形A8C0中，48=4,E、戶分別是邊48、8。上的點，且4E=BF.

圖①圖②圖③

(1)如圖②，連接CE、DF交于點、G,H為GE的中點,連接。〃、FH.當七為力3的中點時，四

邊形CDHF的面積為：

(2)如圖③，連接OE、DF,當點E在邊上運動時，OE+。產的最小值為.

22.(12分)如圖，在△48。中，乙4二90。，AC=AB,BC=6動點尸從點力出發，沿48以

每秒1個單位長度的速度向終點B運動，動點。從點。出發，沿C4以每秒1個單位長度的速度向終點力運

動，點夕、。同時出發，以。C、。尸為鄰邊作口。。尸。，設點尸運動的時間為八秒)，口CQPD與AABC

重疊部分的面積為S(平方單位).

APR

圖②

(1)求48的長；

(2)求的長(用含，的代數式表示);

(3)當點。落在8C上時，求ffl勺值：

(4)求S與z之間的函數關系式(S>0).

參考答案

一、1.D2.C3.D4.D5.C6.B

二、7.68.>9.8810.2.511.375

三、12.解：原式二6上.

13.解：(1)AC=y/\3.

（2）四邊形45CO的面積為3+布.

14.證明：???四邊形A8CQ是矩形，:"D=/DAB=90°,?;4E平分ND4B,Z￡JF=45°,

vEF1AB,ZD=ZDAF=ZF=90°,/.四邊形ADEF是矩形，:AEAF=45°，.二ZAEF=45°,

?.LEAF=Z.AEF,.?.//二瓦"???矩形/是正方形.

15.解：(1)w<10.

（2）y的取值范圍是一4<y<1?.

16.解：（1）如圖①，四邊形/C8O即為所求.

（2）如圖②，四邊形4C8O即為所求.

（3）如圖③，四邊形4C8Q即為所求.

（2）點M的坐標為（2,0）或（6-2,0）.

18.解：（1）①3900+78%=5000（輛）.

答：第三季度的汽車產量是5000輛.

②???第一季度：5000x80%=4000（輛），第二季度：5000x85%=4250（輛），第四季度：

5000x90%=4500（輛），???中位數：（4000+425（））+2=4125（輛）.

（2）16500更有可信度，因為去年每季度汽車銷售輛數占當季度汽車生產輛數的百分比最低的第三季度達

到78%,故全年的比值必然高于78%,則全年的銷售輛數高于15600輛.

19.證明：（1）F是邊CD的中點;，,DF=CF.vCG//DE,:.ADEF=ZCGF.vADFE=/CFG,

.?.△DE/g/XCG/^AAS）,.?.OE=CG,,.?CG〃O￡\??,四邊形。ECG是平行四邊形.

(2)vDE平分AADC,:.NADE=NFDE.vEF//AD,NADE=NDEF，.tADEF=4EDF,

：.EF=DF=CF,:"FEC=NECF,ZEDC+4DCE=/DEC.

?/AEDC+ZDCE+ZDEC=180°,2ZZ)EC=180°,:"DEC=900.

???四邊形QECG是平行四邊形，，四邊形。ECG是矩形.

20.解：(1)2；6.

⑵兩車相遇后，設甲車和8地的距離y與x之間的函數關系式為y=H+b,將坐標(2,240)和(6,0)分

,,(2k+6=240