高考物理【配速法】專題匯編（含解析）

【配速法】專題匯編

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一、單選題

1.如圖所示，空間中存在著正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，己知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,方向豎

直向下：磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為〃，方向垂直紙面。一電子由O點(diǎn)以一定初速度用,水平向右飛入

其中，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：其中。、。和P分別為軌跡在一個(gè)周期內(nèi)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，不

計(jì)電子的重力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外

F

B.電子的初速度%大于高

O

C.電子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率大于在。點(diǎn)的速率

D.將電子的初速度調(diào)整至合適值可以使其做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

2.如圖所示，xQy平面內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)

強(qiáng)度大小為E。質(zhì)量為〃?、電荷量為+夕的粒子從。點(diǎn)沿x軸正方向水平入射，入射速度為v

時(shí)，粒子沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)：入射速度為2u時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的擺線所示，粒子

全程速率在0和2i，之間變化。不計(jì)重力及粒子間相互作用，粒子在沿此擺線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列

說(shuō)法正確的是（）

小XXXXXXX

1

1AZ八

'X、XX'、、二X

一一—-.，/

12,XXXXXXX

A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小莊昂，

B.粒子在最高點(diǎn)所受合力的大小為零

試卷第1頁(yè)，共14頁(yè)

C.粒子運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)與x軸的距離為胃

D.粒子在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)所受的合力大小相等

3.如圖所示，兩平行極板水平放置，兩板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)

電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為以一束質(zhì)量均為“、電荷量均為+4的粒子，以不同速率沿著

兩板中軸線尸。方向進(jìn)入板間后，速率為丫的甲粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)；速率為：的乙粒

子在板間的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線所示，力為乙粒子第一次到達(dá)軌跡最低點(diǎn)的位置，乙粒子全

程速率在3和片之間變化。研究一般的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí).，可將曲線分割成許多很短的小段.這

樣質(zhì)點(diǎn)在每一小段的運(yùn)動(dòng)都可以看做圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法來(lái)處理。

不計(jì)粒子受到的重力及粒子間的相互作用，下列說(shuō)法正確的是（）

A.兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為0

B.乙粒子從進(jìn)入板間運(yùn)動(dòng)至力位置的過(guò)程中，在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)

C.乙粒子偏離中軸線的最遠(yuǎn)距離為第

9/72V

D.乙粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡在4處對(duì)應(yīng)圓周的半徑為

4.速度選擇器是質(zhì)譜儀的重要組成部分，用于剔除速度不同的粒子，從而提高檢測(cè)精度。

如圖所示，MN兩極板間有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E=5xlO'V/m和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

B=0.1T,兩板的長(zhǎng)度和間距均足夠大，虛線是電磁場(chǎng)的中心軸線。現(xiàn)有?束帶負(fù)電的離子

（不計(jì)重力）以IxlO'm/s的速度沿著虛線從左側(cè)進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域，其軌跡可能是（）

試卷第2頁(yè)，共14頁(yè)

5.xOy空間存在?范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)。磁場(chǎng)方向垂直于xQy平面向外，磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為&電場(chǎng)方向?yàn)閥軸正向，電場(chǎng)強(qiáng)度為反i質(zhì)量為“，電荷量為g4>0）

的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度出沿歹軸正向發(fā)射,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。不計(jì)重力，則（）

A.粒子向y軸正向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電勢(shì)能逐漸增大

B.粒子能到達(dá)的最低點(diǎn)距x軸距離為笳5+照晨京

C.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子的最大速度為保+若

D.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子的最大速度為/+唇下

6.如圖所示，空間中存在著正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為反方向豎

直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向垂直紙面。一個(gè)電子由。點(diǎn)以初速度％水平向右飛入其

中，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其中。、。和P分別為軌跡在?個(gè)周期內(nèi)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，不計(jì)

電子的重力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外

B.由尸點(diǎn)至。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電子的速度減小

C.電子的初速度因小于看

D.無(wú)論怎樣調(diào)整電子的初速度大小與方向都不可以使其做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

試卷第3頁(yè)，共14頁(yè)

二、多選題

7.如圖所示，水平地面上方有范圍足夠大、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為

將一質(zhì)量為小，帶電荷量為々的小球由足夠高處?kù)o止釋放，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣

阻力，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）

XOMXX

m.qb

*tx

A.小球能向下運(yùn)動(dòng)的最大距離為冬

q-B-

471/7?

B.小球運(yùn)動(dòng)的周期為f

c.小球運(yùn)動(dòng)的最大速度為粵

D.小球的機(jī)械能不守恒

8.在空間中存在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，與豎直向上的

勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）。一電荷量絕對(duì)值為4、質(zhì)量”的帶電粒子（重力不計(jì)），從4點(diǎn)以

水平初速度%向右開始運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為石=守。下列說(shuō)

B.帶電粒子水平射出時(shí)的加速度大小為警四

2m

C.帶電粒子運(yùn)動(dòng)到軌跡的最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為2%

D.帶電粒子在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為與

9.如圖所示，磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

一電子從M點(diǎn)由靜止釋放，沿圖中軌跡依次經(jīng)過(guò)N、P兩點(diǎn),且N點(diǎn)離水平虛線最遠(yuǎn)。已

知磁感應(yīng)強(qiáng)度為電場(chǎng)強(qiáng)度為E,電子質(zhì)量為小、電荷量為e,電子重力不計(jì)，則（）

試卷第4頁(yè)，共14頁(yè)

B.N點(diǎn)離虛線的距離為2嚕

C電子從M至UN點(diǎn)的時(shí)間為臺(tái)D.M、P兩點(diǎn)的距離為土孚

10.中國(guó)航天科技集團(tuán)六院801所研發(fā)的50千瓦級(jí)雙環(huán)嵌套式霍爾推力器于2025年5月成

功點(diǎn)火并穩(wěn)定運(yùn)行，推力達(dá)4.6牛，接近美國(guó)X3推進(jìn)器（5.4牛）水平，這一突破使中國(guó)成為

全球第三個(gè)掌握該技術(shù)的國(guó)家，標(biāo)志著我國(guó)在大功率電推進(jìn)領(lǐng)域進(jìn)入國(guó)際第?梯隊(duì)。霍爾推

進(jìn)器某局部區(qū)域可抽象成如圖所示的模型門伽平面內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直坐標(biāo)

平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為反貨量為〃人電荷量為。的電子從。

點(diǎn)沿x軸正方向水平入射。改變速度大小，得到了如圖甲、乙所示的兩種軌跡，則下列說(shuō)法

正確的是（）

X

￡

A.若入射速度匕>5，電子的軌跡一定如圖乙中虛線所示

D

B.只要入射速度匕電子距離X軸的最遠(yuǎn)距離都為〃=粵

BeB

C.若入射速度匕=白E，電子的軌跡一定如圖甲中虛線所示，且當(dāng)電子速度為匕=￡E時(shí),

2B

電子的縱坐標(biāo)為丁=當(dāng)多

D.無(wú)論是圖甲還是圖乙，電子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的合力大小均不變

試卷第5頁(yè)，共14頁(yè)

II.如圖所示為速度選擇器，將帶電量為P的粒子沿水平方向射入左端小孔，該裝置能選

P

擇出沿直線運(yùn)動(dòng)且速度u的粒子。當(dāng)粒子的速度不等于V,粒子在裝置內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡可能

12.空間內(nèi)存在方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=10T、方向垂直紙面向里

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中均未畫出）。一質(zhì)量，〃=O4kg、帶電荷量4=0/C的小球從。點(diǎn)由靜止群

放，小球在豎直面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，軌跡上的4點(diǎn)離。4最遠(yuǎn)且與06的距離

為已知理：=，摩。重力加速度g取lOm/s?。下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球經(jīng)過(guò)4點(diǎn)時(shí)的速度為后m/sB.小球經(jīng)過(guò)4點(diǎn)時(shí)的速度最大

C.L=mD.L=-m

25

試卷第6頁(yè)，共14頁(yè)

13.空間中存在方向豎直向下、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為月的勻強(qiáng)電場(chǎng)和方向垂直于紙面、磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)電子由。點(diǎn)以一定初速度水平向右飛入其中，運(yùn)動(dòng)軌跡如

圖所示，其中P和。分別為軌跡的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，不計(jì)電子的重力。下列說(shuō)法正確的是

()

A.電子的初速度一定大于1B.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外

C.調(diào)整電子的初速度有可能使其做勻加速運(yùn)動(dòng)D.由。點(diǎn)至。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電

子的動(dòng)能增大

試卷第7頁(yè)，共14頁(yè)

三、解答題

14.在粒子加速器設(shè)計(jì)、等離子體物理實(shí)驗(yàn)或空間帶電粒子探測(cè)等科研與工程領(lǐng)域中，精確

分析帶電粒子在電磁復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡至關(guān)重要。通過(guò)調(diào)控電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布與變化，可

以實(shí)現(xiàn)粒子的加速、偏轉(zhuǎn)、篩選和約束。在如圖甲所示的入坐標(biāo)平面內(nèi)充滿如圖乙所示的

交變電場(chǎng)(圖中未畫出)，已知電場(chǎng)正方向沿)'軸負(fù)方向，電場(chǎng)強(qiáng)度大小/為150V/m,

坐標(biāo)平面在第一、四象限中有如圖所示垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小

為0.5T,現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量機(jī)為lxl()T2kg,帶電量9為+2xl()T°C的帶電粒子在"0時(shí)以初速

度%大小為200m/s從圖中2點(diǎn)沿x軸正方向射入場(chǎng)區(qū)，恰好在。=4;rxl()飛時(shí)到達(dá)坐標(biāo)原

點(diǎn)0,且速度方向沿x軸正方向，不計(jì)帶電粒子重力，已知023。=0.8,cos53°=0.6,計(jì)

算結(jié)果中可以含有萬(wàn)。

XXBx

XXX〃兀Xi。2s

XXX

XXX

⑴求尸點(diǎn)的位置坐標(biāo)(0X)；

(2)求帶電粒子在4=6"xl0%時(shí)刻的位置坐標(biāo)(并求帶電粒子在6萬(wàn)乂1()飛到

8"xlO-2s時(shí)間內(nèi)離軸的最遠(yuǎn)距離。

試卷第8頁(yè)，共14頁(yè)

15.如圖所示，在x軸的左側(cè)d＜，＜2d的區(qū)域內(nèi)存在沿V軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，-d＜y＜d

的區(qū)域內(nèi)存在半徑為d的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方向垂直紙面向里，圓

與y軸相切于原點(diǎn)在二軸的右側(cè)有方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為〃的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

和沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，足夠長(zhǎng)的熒光屏平行干x軸，與x軸的距離為乩質(zhì)量為

小、電荷量為儀夕＞。）的粒子在直線），=2d的某處由靜止釋放，經(jīng)P點(diǎn)（直線）=”與磁場(chǎng)

邊界相切于P點(diǎn)）進(jìn)入磁場(chǎng)，從原點(diǎn)O進(jìn)入笫一象限，粒子恰好能到達(dá)熒光屏上。不計(jì)粒

子重力.

（1）求y軸左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E。

（2）求y軸右側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小

（3）若y軸右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，且撤去熒光屏求

粒子第二次通過(guò)x軸的位置與。點(diǎn)的距離（0點(diǎn)記為第零次）。

試卷第9頁(yè)，共14頁(yè)

16.邊長(zhǎng)為/的正方形區(qū)域必cd存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，以

區(qū)域邊界時(shí)的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。口。一帶負(fù)電粒子以速度%

從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿x軸方向進(jìn)入必cd區(qū)域，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若去掉電場(chǎng)，該帶電粒子

恰好從坐標(biāo)為(/,-〃2)的，點(diǎn)離開正方形區(qū)域。不計(jì)粒子重力。

/

a---------------------

。八A%-

Ox?

b---------------------1。

(1)指出區(qū)域中磁場(chǎng)和電場(chǎng)的方向；

(2)若去掉磁場(chǎng)保留電場(chǎng)，求該粒子離開。儀力正方形區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)；

(3)區(qū)域同時(shí)存在磁場(chǎng)與電場(chǎng)，入射粒子速度調(diào)整為2%,，=0時(shí)從。點(diǎn)射入：

匚求帶電粒子在區(qū)域運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)位置與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；

匚指出粒子飛出區(qū)域的邊界，并給出粒子出區(qū)域的時(shí)間4)所滿足的方程。

試卷第10頁(yè)，共14頁(yè)

17.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系X。，中，有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直坐標(biāo)平面向外

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8。從。點(diǎn)發(fā)射

比荷為幺的帶正電粒子，該粒子恰能在xQ)，坐標(biāo)平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)。已知y軸正方向豎直

m

向上，不計(jì)粒子受到的重力。

(1)求粒子發(fā)射時(shí)的速度大小和方向；

(2)若將電場(chǎng)強(qiáng)度方向調(diào)整為豎直向上，該粒子以(1)中的速度從。點(diǎn)射出后，求粒子在運(yùn)

動(dòng)過(guò)程中的最大速度；

(3)若將電場(chǎng)強(qiáng)度方向調(diào)整為豎直向下，該粒子改為從。點(diǎn)由靜止釋放，求粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡

上的點(diǎn)到x軸的最大距離。

試卷第11頁(yè)，共14頁(yè)

18.如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中有一長(zhǎng)方體ABC。-AB。1僅，平面AA。。為邊長(zhǎng)為。

的正方形，力片邊長(zhǎng)度為為2m在AA的中點(diǎn)有一粒子源￡可?以源源不斷地發(fā)射電荷量為

+，、質(zhì)量為〃，的帶電粒子，粒子速度相同，沿著Z軸正方向，在整個(gè)空間中存在沿著丫軸

負(fù)方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感立強(qiáng)度大小為4,已知粒子恰好未從長(zhǎng)方體力。邊射出，不計(jì)重力

及一切空氣阻力，求：

(1)帶電粒子的初速度%;

(2)4C的中點(diǎn)為凡若在整個(gè)空間中加上沿著y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子能到達(dá)F點(diǎn),

求粒子到達(dá)尸點(diǎn)的最大動(dòng)能々m及對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小片;

(3)接第(2)問(wèn)，若繼續(xù)在整個(gè)空間中加上沿X軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)￡=還，求粒子到

達(dá)84CC所在平面時(shí)的坐標(biāo)。

試卷第12頁(yè)，共14頁(yè)

19.如圖甲所示，沿水平方向建立X軸，沿豎直方向建立y軸，在平面內(nèi)存在垂直紙面

向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為8和沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為￡。?質(zhì)量為，〃、

電量為+夕的帶電粒子從力點(diǎn)由靜止釋放(不計(jì)重力)，粒子沿圖甲中軌跡做周期7=4'的

Rq

(1)求粒子速度的水平分量匕與其所在位置的y軸坐標(biāo)絕對(duì)值的關(guān)系式。

(2)在粒子釋放的同時(shí)，另一不帶電的小球從大軸上方某一點(diǎn)沿X軸正方向拋出，二者經(jīng)過(guò)

/二當(dāng)時(shí)刻恰好相遇，求小球拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

qB

(3)若磁感應(yīng)強(qiáng)度8=IT,電場(chǎng)強(qiáng)度E=2N/C,粒子的比荷里=lxl()2N/kg,在如圖乙所示

m

的坐標(biāo)原點(diǎn)。，給粒了?沿X軸負(fù)方向的初速度％=lm/s,求粒子運(yùn)動(dòng)中速度最大值、并畫出

大致軌跡。

試卷第13頁(yè)，共14頁(yè)

20.如圖所示，在豎直面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，x軸水平向右，y軸豎直向上，空間中存在水

平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)8,已知電場(chǎng)強(qiáng)度E=5V/m,磁感應(yīng)強(qiáng)

度/3=O.5T。在坐標(biāo)原點(diǎn)向該平面內(nèi)射出一質(zhì)量為，ulxlOCg、電荷量為4=2x10-6(2的帶

正電微粒(可視為點(diǎn)電荷,重力不可忽略)，微粒恰能在X。)?坐標(biāo)平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)。：g取

10m/s2)

XXX

XXX

XXX0

XXX

(1)求微粒發(fā)射時(shí)的速度大小和方向；

(2)如果發(fā)射微粒時(shí)電場(chǎng)方向改為豎直向上，大小不變，求微粒距V軸最遠(yuǎn)時(shí)的位置坐標(biāo)；

(3)如果發(fā)射微粒時(shí)撤去電場(chǎng)，則微粒運(yùn)動(dòng)的最大速度是多少？速度最大時(shí)微粒與x軸的距

離是多少。

試卷第14頁(yè)，共14頁(yè)

《【配速法】專題匯編》參考答案

題號(hào)12345678910

答案BDDADDACACDBDCD

題號(hào)111213

答案ACBDAD

1.B

【詳解】A.電子受電場(chǎng)力向卜,但開始的軌跡向下彎曲,說(shuō)明洛倫茲力向下.據(jù)左手定則

得磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直向里，故A錯(cuò)誤：

B.電子從。運(yùn)動(dòng)到P,合外力指向軌跡凹側(cè),則有泗

￡

解得%〉彳，故B正確；

C.由。點(diǎn)至P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，洛倫茲力不做功，電子的速度逐漸減小，

故c錯(cuò)誤；

D.電子不可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗俣茸兓鍌惼澚Ρ厝蛔兓狭Σ豢赡芎愣ǎ?/p>

電子不可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選B。

2.D

【詳解】A.入射速度為y時(shí)，粒子沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，即粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力等大

反向,則q田=gE

E

解得8=一,故A錯(cuò)誤；

V

BD.根據(jù)“配速法”將粒子的速度，，分解為向右的匕=y和向右的小=丫

其中4=u產(chǎn)生的向上的洛倫茲力大小為耳=小濁=qi必=q￡

即與電場(chǎng)力等大反向相平衡，所以粒子的運(yùn)動(dòng)為向右的4=口的勻速直線和初速度向右

嶺二】，的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子在最高點(diǎn)時(shí)W=v不變，口2速度大小不變，方向變?yōu)樗较?/p>

左，即粒子在最高點(diǎn)時(shí)的合速度為零，此時(shí)粒子所受合力為6

粒子在最低點(diǎn)時(shí)，速度大小為2丫，所受合力為F1=qd-qE=qE

即粒子在最高點(diǎn)所受合力的大小不為零，且與最低點(diǎn)所受的合力大小相等，故B錯(cuò)誤，D

正確；

答案第1頁(yè)，共17灰

C.粒子運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)與.丫軸的距離為圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，即為d=2r

根據(jù)牛頓第二定律9口8=〃?以

r

聯(lián)立，解得d=弊，故C錯(cuò)誤。

qE

故選Do

3.D

【詳解】A.速率為I，的日粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則，聲=，八火

解得兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為七二3八不符合題意，故A錯(cuò)誤：

B.乙粒子從進(jìn)入板間運(yùn)動(dòng)至A位置的過(guò)程中，做曲線運(yùn)動(dòng)，速度有豎直分量，據(jù)左手定則

水平方向會(huì)受洛侖茲力，故水平方向上不會(huì)做勻速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C.由于洛倫茲力一直不做功，乙粒子所受電場(chǎng)力方向一直豎直向下，當(dāng)粒子速度最大時(shí)，

電場(chǎng)力做的功最多，偏離中軸線的距離最遠(yuǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有q=；，〃（更

2V2J2

整理得到Na=3,故C錯(cuò)誤；

qB

D.由題意，乙粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡在A處時(shí)為粒子偏離中軸線的距離最遠(yuǎn)，粒子速度達(dá)最大，

為以=手，洛倫茲力與電場(chǎng)力的合力提供向心力儀*-4七=把1

2fA

9mv

所以對(duì)應(yīng)圓周的半徑為弓=二，故D正確。

故選D

4.A

【詳解】離子受到的電場(chǎng)力及

洛倫茲力品=/B

代入數(shù)據(jù)得弓二qx5xl0"FB=qx\x\^

得小弓

帶負(fù)電的離子，電場(chǎng)向下，負(fù)電荷受力向上，電場(chǎng)力方向向上，洛倫茲力方向用左手定則判

斷，四指指向離子運(yùn)動(dòng)的反方向，磁感線穿手心，大拇指指向向下，即洛倫茲力方向向卜。

由于弓＞江

離子會(huì)向卜偏轉(zhuǎn)，且在偏轉(zhuǎn)過(guò)程中，速度方向改變，洛倫茲力方向也會(huì)改變，水平方向速度

答案第2頁(yè)，共17灰

位移大于圓周運(yùn)動(dòng)在水平方向的位移，最終軌跡會(huì)呈現(xiàn)向下彎曲且有周期性的曲線。

故選Ao

5.D

【詳解】A.正電荷向)，軸正向上運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故

A錯(cuò)誤；

B.如圖所示，將如分解為四和丫2,且使刃滿足力力二q￡,即3引起的洛倫茲力與粒子所

F

受電場(chǎng)力平衡，得匕=萬(wàn)

則粒子的運(yùn)動(dòng)可以分解成由力引起的沿x軸正方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和由,2引起的在xQy

平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，有夕八8=〃?之

r

解得一笠=今即

qBqB

/X

粒子能到達(dá)的最低點(diǎn)距X軸距離d=r(l-cos^)=r1-/%,

IVvo2+v,J

CD.粒子實(shí)際的運(yùn)動(dòng)就是這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度均沿x軸正方向時(shí),

粒子的合速度最大，%注=匕+匕=5+,故C錯(cuò)誤，D正確。

故選Do

6.D

【詳解】A.電子由。點(diǎn)以一定初速度%水平向右飛入正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電子

先向下偏轉(zhuǎn)，電子所受的電場(chǎng)力向上，則電子所受的洛倫茲力向下，根據(jù)左手定則，見磁感

應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，故A錯(cuò)誤；

B.電子由P點(diǎn)至。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，洛倫茲力不做功，電子的速度增大，

答案第3頁(yè)，共17頁(yè)

故B錯(cuò)誤;

C.電子在。點(diǎn)處向下偏轉(zhuǎn)，則此時(shí)合力方向向下，即洛倫茲力大于電場(chǎng)力，則有

可-re得%＞萬(wàn)E

故c錯(cuò)誤；

D.調(diào)整電子的初速度大小與方向，當(dāng)電子受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡時(shí)，電子做勻速直

線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)初速度方向與磁場(chǎng)平行，電子做類平拋運(yùn)動(dòng)；但電子不可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng),

因?yàn)殡S著電子速度的增加，洛倫茲力發(fā)生變化，電子所受合力方向發(fā)生變化，不可能與速度

方向在同一直線上，故D正確“

故選D。

7.AC

【詳解】A.將小球看成向左、向右同時(shí)有初速度%,且滿足4匕/=/咫

則小球向右做速度為玲的勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)做半徑為「二今1的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，解得

人=2-=竿=呼，故A正確；

c/BqB-

B.小球運(yùn)動(dòng)的周期為丁二卷，故B錯(cuò)誤：

qB

C.小球在最低點(diǎn)速度最大為%=2%,又％=弊，所以喙=竿，故C正確：

qBqB

D.只有重力做功，故小球機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。

故選AC.

8.ACD

【詳解】A.粒子運(yùn)動(dòng)可看成水平方向向左的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合

運(yùn)動(dòng)；將帶電粒子的初速度在水平方向分解，向左的分速度產(chǎn)生的洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，

則向右的分速度產(chǎn)生的洛倫茲力提供粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由粒子的偏轉(zhuǎn)方向，根據(jù)左

手定則可知粒子帶負(fù)電；故A正確；

B.由左手定則知粒子向左的分速度產(chǎn)生的洛倫茲力方向豎直向上，則電場(chǎng)力方向豎直向下;

帶電粒子水平射出時(shí)粒子向右的初速度產(chǎn)生的洛倫茲力方向豎直向下，所以帶電粒子水平射

出時(shí)的加速度大小為。=史邑土藝=浮0,故B錯(cuò)誤：

m2m

C.設(shè)粒子向左的速度大小為匕，則/=9匕8=9后

答案第4頁(yè)，共17頁(yè)

解得匕=與

3

則粒子水平射出時(shí)水平向右的分速度大小為匕=%+H

帶電粒子運(yùn)動(dòng)到軌跡的最低點(diǎn)時(shí)向左勻速運(yùn)動(dòng)的分速度與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分速度方向相同,

13

速度大小為U=5%+；%=2%,故C正確;

D.粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)叫8-加2

r

解得一舞

帶電粒子在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)的

直徑力=2/=一^,故D正確。

qB

故選ACD。

9.BD

F

【詳解】AB.根據(jù)“配速法”，電子在M點(diǎn)由靜止釋放，可看做是電子分別以匕=下的速度

F

向左運(yùn)動(dòng)和以速度嶺=萬(wàn)向右運(yùn)動(dòng)，由于

可看做向左的勻速直線運(yùn)動(dòng)和向下的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，其中圓周運(yùn)動(dòng)滿足"彩=等

可得R嚕嗜

2E

因N點(diǎn)離虛線最遠(yuǎn)，則兩個(gè)方向的分速度均向左，則電子在N點(diǎn)的合速度勺=匕+丐=而

O

N點(diǎn)離虛線的距離為），=2R=筆，A錯(cuò)誤，B正確;

eB'

C.電子從M到N點(diǎn)的時(shí)間為1==胃，C錯(cuò)誤；

2eB

D.M、尸兩點(diǎn)的距離為戶匕^『二冬號(hào)‘

,D正確。

BeBeB2

故選BDo

10.CD

F

【詳解】A.若入射速度％=q,貝IJ有〃％=。七

E

可知電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子將沿x軸做勻速宜線運(yùn)動(dòng)，若入射速度斗〉萬(wàn)，將

F

“分解為％二萬(wàn)和H-％，電子的運(yùn)動(dòng)可以分解為，沿1軸的勻速直線運(yùn)動(dòng)和以匕-％為速

答案第5頁(yè)，共17頁(yè)

度的沿y軸負(fù)方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圖乙中最低點(diǎn)速度沿x軸負(fù)向，則匕-%>%，即匕>至，

故A借誤；

p

B.只要入射速度匕工萬(wàn)，電子的運(yùn)動(dòng)均可以分解為沿了軸的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿），軸的勻速

圓周運(yùn)動(dòng)，距離x軸的最遠(yuǎn)距離都為4=2-

根據(jù)叫Bw皿

r

可得d。一■,故B錯(cuò)誤；

eB

F

C.電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力不做功，只有電場(chǎng)力做功，當(dāng)電子入射速度為匕=白，運(yùn)動(dòng)

p\F\F

到速度為匕二三的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得6或=：〃?（弓）2-}〃（右）2

2/>22D24/>

解得）'=垓吟，故C正確；

32。仙

D.尢論是圖中還是圖乙，電子的運(yùn)動(dòng)均可以分解為勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故電子

所受的合外力大小均為電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小，故D正確。

故選CD。

11.AC

F

【詳解】速度選擇器中，當(dāng)粒子速度y=?時(shí)，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，粒子做直線運(yùn)動(dòng)。

B

E

若時(shí)，二力不平衡，粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)。利用配速法，將粒子的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻

n

速直線運(yùn)動(dòng)和豎直平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)向右的速度為匕，使得：q%B=qE,受力平

衡做勻速直線運(yùn)動(dòng)。所以粒子螺旋前進(jìn)。

F

ABC.若時(shí)，設(shè)^=匕+巳，則由上述分析可知粒子向上偏轉(zhuǎn)做逆時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)的同時(shí)

水平向右運(yùn)動(dòng)。軌跡在大軸的上方。當(dāng)v2<H時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可能如C圖所示：當(dāng)為〉M時(shí)，

粒子水平方向速度一直向右，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可能如A圖所示。B錯(cuò)誤，AC正確；

E

D.若"看時(shí)，設(shè)卜二匕-匕，則由上述分析可知粒子向下偏轉(zhuǎn)做逆時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)的同時(shí)水

平向右運(yùn)動(dòng)。軌跡在x軸的下方，必定是螺旋運(yùn)動(dòng)。D錯(cuò)誤。

故選AC。

12.BD

【詳解】AB.由題知夕￡="田=1N

答案第6頁(yè)，共17頁(yè)

即重力與電場(chǎng)力大小相等，由于兩者方向垂直，則兩力的合力大小為

F=^mg)2+(qE)2=V2N

根據(jù)配速法，由于小球在。點(diǎn)處于靜止，可將小球在。點(diǎn)的速度分解為垂直于合力”方向

向上的％和與垂直于合力少方向向下(即為圖中虛線方向)的%，兩個(gè)分速度大小相等,

方向相反，且使得垂直于合力"方向向下的分速度對(duì)應(yīng)的洛倫茲力與合力"平衡，則小球

的運(yùn)動(dòng)，可以分解為沿虛線向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)，與初速度為沿虛線向上的勻速圓周運(yùn)動(dòng),

則有尸q%B=喙

可得%=V2m/s,R=—m

10

由于軌跡上的力點(diǎn)離。〃最遠(yuǎn)，可知?jiǎng)蛩賵A周分運(yùn)動(dòng)恰好運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期，此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的

分速度方向平行于虛線向下，即小球的兩個(gè)分速度方向相同，則合速度最大，即小球經(jīng)過(guò)力

點(diǎn)時(shí)的速度最大，且最大值為%^=2%=2&0!/0,故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.由上分析可知小球距離虛線。8最遠(yuǎn)的距離L=2R=^m,故C錯(cuò)誤，D正確。

5

故選BDo

13.AD

【詳解】A.電子進(jìn)入時(shí)向下偏轉(zhuǎn)，則有&八，〉第

E

解得”白

D

A正確；

B.電子帶負(fù)電，所受電場(chǎng)力向上，洛倫茲力向下，根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)方向應(yīng)垂直紙面

向里，B錯(cuò)誤；

C.無(wú)論如何調(diào)整初速度的大小或方向，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中都會(huì)受到洛倫茲力的作用，不能保證

合外力恒定。故無(wú)法做勻變速運(yùn)動(dòng)，c錯(cuò)誤；

D.2到。的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，洛倫茲力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理，電子的動(dòng)能應(yīng)該增

大，D正確。

故選AD,

14.

307乃

(2)(6^m,Om),+4(m)

60

答案第7頁(yè)，共17頁(yè)

【詳解】(1)粒子在X方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則X方向的位移|%|=%T=8i(m)

在方向，由牛頓第二定津得。4=〃也

由對(duì)稱可得，在)'方向的;立移y=gJx2=12/(m)

P點(diǎn)的位置坐標(biāo)為(-8乃mJ2/m)

(2)經(jīng)分析，粒子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)。的速度仍為%,在乙~4時(shí)間內(nèi)，粒子的運(yùn)動(dòng)可以分解為

沿x軸正方向以速度匕做勻速直線運(yùn)動(dòng)和以速度匕做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由qE{y=q\\B

得V)=300m/s

匕=9-%=l00m/s,方向水平向左

洛倫茲力提供向心力軟,8=必

r

粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期Z=上=瑪=2TX10飛

所以在G時(shí)刻，圓周運(yùn)動(dòng)剛好運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，則水平位移占=匕％=6萬(wàn)(m)

豎直位移％=。

即粒子在右時(shí)刻的位置坐標(biāo)為伯乃m,0m)

由之前分析可知,粒子在G時(shí)刻的速度仍為%，在6%xKT2s到8%、10公時(shí)間內(nèi),當(dāng)粒子的

速度)與y軸平行時(shí),離)軸最遠(yuǎn)。在6oxi(r2s到阮xi(r2s時(shí)間內(nèi),粒子的運(yùn)動(dòng)可以分解

為沿X軸負(fù)方向以速度匕做勻速直線運(yùn)動(dòng)和以速度匕做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

由％=W+匕得匕=500mis

經(jīng)分析,如下圖時(shí)cos0=1=0.6

即0=53。

答案第8頁(yè)，共17頁(yè)

又有qvyB=

解得半徑R=5m

粒子離）'軸的最遠(yuǎn)距離*x=9+Rsin”卬

解得%1等+45）

OU

15.⑴石-再衛(wèi)

2m

（2）&=等

2m

⑶"總=（兀+4）4

【詳解】（1）由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為d,設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的

速度大小為%,有4%3=等

d

對(duì)粒子在電場(chǎng)中加速的過(guò)程，有qEd二號(hào)

解得E=迎"

2m

（2）將粒子的速度沿x軸正方向分解為斗和匕,使得第=/述

此時(shí)粒子在混合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可視為方向沿x軸、速度大小為匕的勻速直線運(yùn)動(dòng)和速度大小為

匕的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有＞1=皿

-0.3d

又qE]=q%B,v0=v,+v2

解得E廣迪

2m

（3）由（2）問(wèn)分析可知阿=匕，即粒子在最高點(diǎn)的速度為零，此時(shí)/=胃

qB

在格?（%+?用內(nèi),粒子做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為小位移為y,粒子在（兀+二）”時(shí)刻的

qBqBqB

速度為匕，有匕="級(jí),y怨]

，出2[qB）

又qE{=nui

解得匕=幽，…

m

即此時(shí)粒子恰好到達(dá)X軸，速度大小為匕、方向與X軸垂直。

（兀+：）〃，?（2兀+j）,〃內(nèi),粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)組成的混合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，利用配速法將粒子的運(yùn)

答案第9頁(yè)，共17頁(yè)

動(dòng)分解為方向沿X軸、速度為匕的勻速直線運(yùn)動(dòng)和初速度為V的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，勻速I員周運(yùn)

動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。有匕2+4=/,tane=j

解得八或幽，ianO=；

2m2

2

設(shè)初速度為V的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R，有qvB=等

解得R―也

2

（2兀+：）〃？~（2兀+：）/〃內(nèi),粒子沿軸做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，沿*軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的

qBqB

G1

時(shí)間’2=T，設(shè)粒子沿P軸的位移為%，有）、=ycos6M,二〃

cjtf2

解得

因%=2Rsin〃，故此時(shí)粒子恰好第二次到達(dá)x軸。

粒子在。?號(hào)內(nèi)沿x軸前進(jìn)的距離4=v2-

qBqB

粒子在?內(nèi)沿x軸前進(jìn)的距離《=2Rcos6+匕-

qBqBqB

粒子在包曾?包普內(nèi)沿x軸前進(jìn)的距離4=2”寫

qBqBqB

粒子第二次通過(guò)X軸的位置與o點(diǎn)的距離右=4+出+4

解得趣=（兀+4）d

16.（1）磁場(chǎng)方向垂直紙面向里；電場(chǎng)方向豎直向下

（2）（A0.4/）

（3）：見解析；："=%"+msinT^o

【詳解】（1）由題意知，括負(fù)電粒子向右運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的洛侖茲力向卜，根據(jù)左手定則可得,

磁場(chǎng)方向垂直紙面向里；

電場(chǎng)與磁場(chǎng)共存時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明電場(chǎng)力與洛侖茲力方向相反，即負(fù)電粒子受

答案第10頁(yè)，共17頁(yè)

到向上的電場(chǎng)力

電場(chǎng)方向與負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力方向相反，所以電場(chǎng)方向豎直向卜。

（2）僅有磁場(chǎng)，設(shè)軌跡半徑為凡則有R--+-=片解得/<=[/

【2J4

叱等

電場(chǎng)、磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)，有％=夕%8,a=21=強(qiáng)

mR51

僅有電場(chǎng)時(shí)，若從cd出邊界，有/=’,y=-^xf—]=0.4/

%2m[v0）

即粒子從〃邊離開，坐標(biāo)位置為（/,。4）

（3）口根據(jù)運(yùn)動(dòng)分解與疊加原理，有2%=%+%

其中分量%產(chǎn)生的磁場(chǎng)力與電場(chǎng)力平衡，其分運(yùn)動(dòng)保持勻速直線運(yùn)動(dòng)；另一分量%在磁場(chǎng)中

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；粒子的運(yùn)動(dòng)為兩分運(yùn)動(dòng)疊加。

圓周運(yùn)動(dòng)角頻率0=更=得=學(xué)

mR51

5/4v51(4%

貝ij有x=卬+Rsin。/=%/+—sin--t,y=R-Rcos(ot=—1-cos

45/4、5/

由于沿x方向疊加勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子碰到根之前已從cd邊界出

則‘。滿足的方程為""小啜

p

17.(1方=一，豎直向下

B

⑵%=(1+

15

2mE

⑶…訶

【詳解】（1）由題意知，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子帶正電，由物體平衡條件可知，粒子受

到的電場(chǎng)力方向向右，洛倫茲力方向向左，由左手定則可知，粒子在。點(diǎn)的速度方向沿y

軸負(fù)方向，即豎直向下。由B口=qE

解得v=4

D

（2）若將電場(chǎng)強(qiáng)度方向調(diào)整為豎直向上，則粒子受到豎直向上的電場(chǎng)力和水平向左的洛倫

茲力，用配速法配一個(gè)與電場(chǎng)力等大反向（豎直向下）的洛倫茲力，由左手定則可?知，產(chǎn)生

此洛倫茲力的速度水平向右，而此速度本來(lái)是沒杓的，所以給這個(gè)速度配個(gè)等大反向（水平

答案第11頁(yè)，共17頁(yè)

向左）的速度，至此，由原來(lái)的一個(gè)豎直向下的速度變?yōu)槿齻€(gè)等大的速度，水平向右的速度

做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直向卜.和水平向左的速度合成為斜向左下方且與X軸成45。角的速度，

粒子之后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向水平向右時(shí)，有最大速度

%=。+收）。

n

（3）將由靜止釋放的粒子看成同時(shí)具有大小相等、方向分別水平向左和水平向右的初速度

力、向左的速度力產(chǎn)生的洛倫茲力與電場(chǎng)力大小相等，有qB%=qE

F

解得匕=匕=松

ri

向左的分速度使粒子水平向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，向右的分速度使粒子在洛倫茲力下做勻速圓

周運(yùn)動(dòng)，即qBv2=m4

粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡到x軸的最大距離以=2R=一三

qB-

18.(1)

2m

2、2qB%

mTI2in

（3）

【詳解】（1）由題意可知：粒子恰好未從力。邊射出，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑片

2

由洛倫茲力提供向心力/乃=笠

聯(lián)立并解之得%=\—

2in

（2）加上電場(chǎng)用后，帶電粒子在y軸方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于丫軸的方向上做

勻速圓周運(yùn)動(dòng),為使粒子能夠到達(dá)/點(diǎn),帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間L=1.2.3-）

7為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期丁

qB

在沿著丫軸方向上2〃

電場(chǎng)力提供丫釉方向的加速度，滿足%=￡艮

m

丫軸方向的速度V=j2%x2o

答案第12頁(yè)，共17頁(yè)

為保證0最大，應(yīng)保證內(nèi)最大，即時(shí)間4最小〃=1

將n=I代入并聯(lián)立上式解之得E廣鯉

7rm

門上…卜公日―口I/，八fn(2^q-B-cr\(\2yq2B2a2

到達(dá)F點(diǎn)、的最大動(dòng)能Ekm=-〃z(%+vj=—%+—「一=-+-------

2'-72(4mJ18冗)m

(3)若再加上沿著X軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)￡=遜

~67rm

則帶電粒子將會(huì)受到恒定的電場(chǎng)力FE=E2q=^-