江蘇省南京物理競(jìng)賽講義-12.6物質(zhì)的導(dǎo)電性

12.6物質(zhì)的導(dǎo)電性同學(xué)們，在我們的日常生活中，導(dǎo)電性是一種非常基本且重要的物理現(xiàn)象。從點(diǎn)亮房間的電燈，到我們手中的智能手機(jī)，再到高速運(yùn)行的列車，無(wú)不依賴于物質(zhì)傳導(dǎo)電流的能力。理解物質(zhì)為何導(dǎo)電、如何導(dǎo)電，以及不同物質(zhì)導(dǎo)電性能的差異，不僅是深入學(xué)習(xí)電磁學(xué)的基礎(chǔ)，也是認(rèn)識(shí)現(xiàn)代科技世界的一把鑰匙。本節(jié)課，我們將從宏觀現(xiàn)象入手，逐步深入到微觀機(jī)制，探討物質(zhì)導(dǎo)電性的本質(zhì)。一、導(dǎo)體、絕緣體與半導(dǎo)體的宏觀區(qū)分我們首先從宏觀角度觀察。當(dāng)我們用導(dǎo)線將電源與一個(gè)小燈泡連接起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單的閉合回路時(shí)，燈泡是否發(fā)光，很大程度上取決于電路中所接入的“中間物質(zhì)”。有些物質(zhì)，如銅、鋁、鐵等金屬，很容易讓電流通過(guò)，接入電路后燈泡會(huì)明亮地發(fā)光，我們稱這類物質(zhì)為導(dǎo)體。而另一些物質(zhì)，如橡膠、塑料、玻璃、干燥的木頭，接入電路后燈泡幾乎不發(fā)光，說(shuō)明它們對(duì)電流的阻礙作用極大，這類物質(zhì)被稱為絕緣體。然而，在導(dǎo)體和絕緣體之間，還存在著一類物質(zhì)，它們的導(dǎo)電能力介于兩者之間。更重要的是，它們的導(dǎo)電性能會(huì)隨著外界條件（如溫度、光照、摻雜等）的改變而發(fā)生顯著變化。這類物質(zhì)，就是我們現(xiàn)代電子技術(shù)的基石——半導(dǎo)體，例如硅、鍺等。這種宏觀上的導(dǎo)電性能差異，其根源是什么呢？這需要我們深入到物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)中去尋找答案。二、物質(zhì)導(dǎo)電的微觀機(jī)制初探電流的本質(zhì)是電荷的定向移動(dòng)。因此，物質(zhì)能否導(dǎo)電，以及導(dǎo)電能力的強(qiáng)弱，主要取決于兩個(gè)因素：一是物質(zhì)內(nèi)部是否存在可以自由移動(dòng)的電荷——我們稱之為自由電荷或載流子；二是這些載流子在電場(chǎng)作用下定向移動(dòng)的難易程度，這涉及到載流子的濃度、運(yùn)動(dòng)速度以及所受到的阻礙等。2.1自由電荷的來(lái)源與類型不同物質(zhì)內(nèi)部的自由電荷來(lái)源和類型各不相同：*金屬導(dǎo)體：在金屬原子中，最外層的電子（價(jià)電子）受到原子核的束縛較弱。當(dāng)大量金屬原子形成金屬晶體時(shí)，這些價(jià)電子很容易脫離各自原子的束縛，成為可以在整個(gè)金屬晶體中自由運(yùn)動(dòng)的電子，我們稱之為自由電子。金屬導(dǎo)體中的載流子主要就是這些自由電子。*電解質(zhì)溶液：酸、堿、鹽等電解質(zhì)溶解在水中時(shí)，會(huì)發(fā)生電離，形成帶正電的陽(yáng)離子和帶負(fù)電的陰離子。這些離子都可以在溶液中自由移動(dòng)，因此電解質(zhì)溶液的載流子是正、負(fù)離子。*半導(dǎo)體：純凈的半導(dǎo)體（本征半導(dǎo)體）在一定條件下（如熱激發(fā)、光激發(fā)），其價(jià)電子也可能獲得足夠的能量，掙脫共價(jià)鍵的束縛而成為自由電子，同時(shí)在原來(lái)的位置留下一個(gè)“空穴”?？昭梢钥醋魇菐д姷妮d流子。因此，本征半導(dǎo)體中的載流子是電子和空穴，它們總是成對(duì)出現(xiàn)，數(shù)量相等。在實(shí)際應(yīng)用中，半導(dǎo)體通常會(huì)通過(guò)摻雜其他元素來(lái)改變其導(dǎo)電性能，形成以電子為主要載流子的N型半導(dǎo)體或以空穴為主要載流子的P型半導(dǎo)體。絕緣體之所以不導(dǎo)電或?qū)щ娔芰O差，就是因?yàn)槠鋬?nèi)部幾乎沒(méi)有可以自由移動(dòng)的電荷。其原子或分子中的電子被緊緊束縛，難以形成自由電荷。2.2電場(chǎng)作用下的電荷定向移動(dòng)在沒(méi)有外電場(chǎng)作用時(shí)，物質(zhì)內(nèi)部的自由電荷（如果存在）處于無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它們向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的概率相等，因此宏觀上不會(huì)形成電流。當(dāng)將物質(zhì)接入電路，兩端加上電壓時(shí)，物質(zhì)內(nèi)部便建立了一個(gè)電場(chǎng)。在電場(chǎng)力的作用下，自由電荷將在無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，疊加一個(gè)定向的漂移運(yùn)動(dòng)。正是這種定向漂移運(yùn)動(dòng)，形成了宏觀上的電流。對(duì)于金屬中的自由電子，它們?cè)诙ㄏ蚱七^(guò)程中，會(huì)不斷與金屬晶格中的原子實(shí)（失去價(jià)電子后的正離子）發(fā)生碰撞。這種碰撞會(huì)阻礙電子的定向運(yùn)動(dòng)，這就是電阻產(chǎn)生的微觀原因。碰撞的頻率越高，電子的平均自由程越短，物質(zhì)的電阻就越大。三、金屬的導(dǎo)電性金屬是最常見(jiàn)的導(dǎo)體，其導(dǎo)電性的微觀機(jī)制相對(duì)清晰，主要基于自由電子氣模型。3.1電子氣理論簡(jiǎn)述在金屬晶體中，大量的自由電子如同氣體分子一樣在晶格間運(yùn)動(dòng)，故稱為“電子氣”。在熱平衡狀態(tài)下，電子進(jìn)行無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，其平均熱運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)大于定向漂移速度（通常定向漂移速度只有約10^-5m/s數(shù)量級(jí)，而熱運(yùn)動(dòng)速度可達(dá)10^5m/s）。3.2歐姆定律的微觀解釋根據(jù)電子氣理論，可以推導(dǎo)出歐姆定律的微觀形式。當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度為E時(shí)，電子所受電場(chǎng)力F=eE（e為電子電荷量），產(chǎn)生的加速度a=F/m=eE/m（m為電子質(zhì)量）。電子在連續(xù)兩次碰撞之間獲得定向速度，但碰撞后定向速度因散射而突然改變，其定向運(yùn)動(dòng)的平均效果可以用一個(gè)平均漂移速度v來(lái)描述。設(shè)電子的平均自由時(shí)間為τ（即兩次連續(xù)碰撞的平均時(shí)間間隔），則電子的平均漂移速度v=aτ=(eEτ)/m。通過(guò)導(dǎo)體某一截面的電流I，等于單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)該截面的電荷量。若導(dǎo)體中自由電子數(shù)密度為n，橫截面積為S，則電流I=nevS。將v代入，可得I=(ne2τS/m)E。由于E=U/L（U為導(dǎo)體兩端電壓，L為導(dǎo)體長(zhǎng)度），則I=(ne2τS/(mL))U。令ρ=m/(ne2τ)（ρ為電阻率），則R=ρL/S（電阻定律），從而得到I=U/R，即歐姆定律。從上述推導(dǎo)可以看出，金屬的電阻率ρ與電子的數(shù)密度n、平均自由時(shí)間τ有關(guān)。n越大，τ越大，ρ就越小，導(dǎo)電性越好。3.3金屬電阻率與溫度的關(guān)系金屬的電阻率隨溫度升高而增大。這是因?yàn)?，隨著溫度升高，金屬晶格原子的熱振動(dòng)加劇，振幅增大，自由電子與原子實(shí)的碰撞頻率增加，平均自由時(shí)間τ減小，導(dǎo)致電阻率ρ增大。在溫度不太低、變化范圍不太大時(shí)，金屬的電阻率與溫度近似呈線性關(guān)系：ρ_t=ρ_0(1+αt)，其中α為電阻溫度系數(shù)，ρ_0為0℃時(shí)的電阻率。需要注意的是，在極低溫下，某些金屬和合金會(huì)出現(xiàn)超導(dǎo)現(xiàn)象，即電阻率突然降為零。這是一種宏觀量子現(xiàn)象，無(wú)法用經(jīng)典的電子氣理論解釋，需要借助量子力學(xué)。四、半導(dǎo)體的導(dǎo)電性半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)制比金屬?gòu)?fù)雜，但其獨(dú)特的電學(xué)性質(zhì)使其成為現(xiàn)代電子技術(shù)的核心。4.1本征半導(dǎo)體純凈的、結(jié)構(gòu)完整的半導(dǎo)體稱為本征半導(dǎo)體，如純凈的單晶硅、單晶鍺。在絕對(duì)零度時(shí)，半導(dǎo)體的價(jià)帶被電子填滿，導(dǎo)帶為空，此時(shí)半導(dǎo)體不導(dǎo)電，類似于絕緣體。當(dāng)溫度升高或受到光照等外界激發(fā)時(shí)，價(jià)帶中的電子可以獲得能量躍遷到導(dǎo)帶，成為導(dǎo)帶電子（自由電子），同時(shí)在價(jià)帶中留下一個(gè)空穴。電子和空穴都可以參與導(dǎo)電，分別稱為電子導(dǎo)電和空穴導(dǎo)電。這種由本征激發(fā)產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)是本征半導(dǎo)體中載流子的唯一來(lái)源。本征半導(dǎo)體中，電子濃度n與空穴濃度p相等，即n=p=n_i，n_i稱為本征載流子濃度。n_i強(qiáng)烈依賴于溫度，隨著溫度升高，n_i急劇增大。因此，本征半導(dǎo)體的電阻率隨溫度升高而顯著減小，這與金屬的特性截然不同。4.2雜質(zhì)半導(dǎo)體通過(guò)擴(kuò)散等工藝在本征半導(dǎo)體中摻入微量的其他元素（稱為雜質(zhì)），可以顯著改變其導(dǎo)電性能，形成雜質(zhì)半導(dǎo)體。根據(jù)摻入雜質(zhì)的類型不同，分為N型半導(dǎo)體和P型半導(dǎo)體。*N型半導(dǎo)體：在硅或鍺中摻入少量的五價(jià)元素（如磷P、砷As）。雜質(zhì)原子的五個(gè)價(jià)電子中，四個(gè)與周圍硅原子形成共價(jià)鍵，多余的一個(gè)電子則不受共價(jià)鍵束縛，只需很少的能量就能激發(fā)成為導(dǎo)帶電子。這種雜質(zhì)原子提供電子，稱為施主雜質(zhì)。N型半導(dǎo)體中，電子是多數(shù)載流子（多子），空穴是少數(shù)載流子（少子）。*P型半導(dǎo)體：在硅或鍺中摻入少量的三價(jià)元素（如硼B(yǎng)、鎵Ga）。雜質(zhì)原子只有三個(gè)價(jià)電子，與周圍硅原子形成共價(jià)鍵時(shí)會(huì)缺少一個(gè)電子，即產(chǎn)生一個(gè)空穴。這個(gè)空穴很容易接受來(lái)自鄰近共價(jià)鍵中的電子，使雜質(zhì)原子成為負(fù)離子。這種雜質(zhì)原子接受電子，稱為受主雜質(zhì)。P型半導(dǎo)體中，空穴是多數(shù)載流子（多子），電子是少數(shù)載流子（少子）。雜質(zhì)半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能主要由多子決定，其濃度主要取決于摻雜濃度，受溫度影響較小；而少子濃度則主要由本征激發(fā)決定，對(duì)溫度非常敏感。4.3PN結(jié)及其導(dǎo)電性當(dāng)P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體通過(guò)特定工藝結(jié)合在一起時(shí)，在它們的交界面處會(huì)形成一個(gè)具有特殊電學(xué)性質(zhì)的區(qū)域，稱為PN結(jié)。PN結(jié)是構(gòu)成二極管、三極管等眾多半導(dǎo)體器件的基本單元。由于P區(qū)空穴濃度高，N區(qū)電子濃度高，因此空穴會(huì)向N區(qū)擴(kuò)散，電子會(huì)向P區(qū)擴(kuò)散。擴(kuò)散到對(duì)方區(qū)域的載流子會(huì)與當(dāng)?shù)氐亩嘧訌?fù)合而消失，在交界面附近留下不能移動(dòng)的雜質(zhì)離子，形成一個(gè)空間電荷區(qū)（耗盡層），并建立一個(gè)內(nèi)建電場(chǎng)。內(nèi)建電場(chǎng)會(huì)阻礙多子的進(jìn)一步擴(kuò)散，同時(shí)促進(jìn)少子的漂移運(yùn)動(dòng)。當(dāng)擴(kuò)散電流與漂移電流相等時(shí)，達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，PN結(jié)處于穩(wěn)定狀態(tài)。PN結(jié)具有單向?qū)щ娦裕寒?dāng)PN結(jié)正向偏置（P區(qū)接電源正極，N區(qū)接電源負(fù)極）時(shí)，外電場(chǎng)削弱內(nèi)建電場(chǎng)，耗盡層變窄，多子擴(kuò)散電流大大增加，形成較大的正向電流；當(dāng)PN結(jié)反向偏置（P區(qū)接電源負(fù)極，N區(qū)接電源正極）時(shí)，外電場(chǎng)加強(qiáng)內(nèi)建電場(chǎng)，耗盡層變寬，只有少量少子的漂移電流，形成很小的反向電流（飽和電流）。五、電解質(zhì)溶液的導(dǎo)電性電解質(zhì)溶液（如酸、堿、鹽的水溶液）也是一類重要的導(dǎo)體，其導(dǎo)電機(jī)制與金屬和半導(dǎo)體截然不同。5.1離子導(dǎo)電電解質(zhì)在水溶液中會(huì)發(fā)生電離，產(chǎn)生能自由移動(dòng)的正、負(fù)離子。當(dāng)外加電場(chǎng)時(shí)，正離子向陰極（負(fù)極）移動(dòng)，負(fù)離子向陽(yáng)極（正極）移動(dòng)，形成電流。因此，電解質(zhì)溶液的載流子是正、負(fù)離子。5.2電極反應(yīng)與法拉第電解定律電解質(zhì)溶液導(dǎo)電過(guò)程伴隨著化學(xué)反應(yīng)。在陽(yáng)極，負(fù)離子失去電子（氧化反應(yīng)）；在陰極，正離子得到電子（還原反應(yīng)）。這種將電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的過(guò)程稱為電解。法拉第通過(guò)實(shí)驗(yàn)總結(jié)出電解定律：1.第一定律：電解時(shí)，在電極上析出（或溶解）的物質(zhì)的質(zhì)量m與通過(guò)電解液的電荷量Q成正比，即m=kQ，其中k為該物質(zhì)的電化當(dāng)量。2.第二定律：各種不同物質(zhì)的電化當(dāng)量k與其化學(xué)當(dāng)量（原子量與化合價(jià)之比）成正比。這表明電解質(zhì)溶液的導(dǎo)電過(guò)程不僅是電荷的遷移，還涉及到物質(zhì)的化學(xué)變化，這是與金屬導(dǎo)電的根本區(qū)別（金屬導(dǎo)電僅為電子的定向移動(dòng)，無(wú)化學(xué)變化）。六、不同導(dǎo)電物質(zhì)的比較與總結(jié)為了更清晰地認(rèn)識(shí)不同物質(zhì)的導(dǎo)電特性，我們可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行比較：物質(zhì)類型主要載流子載流子濃度導(dǎo)電性（常溫）電阻率隨溫度變化導(dǎo)電本質(zhì):---------:---------------:---------------:-------------:---------------:---------------------金屬自由電子高（~10^28m^-3）好增大電子定向移動(dòng)本征半導(dǎo)體電子、空穴低（隨T↑而↑）差減小電子、空穴定向移動(dòng)雜質(zhì)半導(dǎo)體電子或空穴（多子）較高（取決于摻雜）中一般減?。ǘ嘧樱╇娮踊蚩昭ǘㄏ蛞苿?dòng)電解質(zhì)溶液正、負(fù)離子較高中一般減小離子定向移動(dòng)+電極反應(yīng)絕緣體幾乎無(wú)自由電荷極低極差通常減小幾乎不導(dǎo)電七、導(dǎo)電性研究的意義與應(yīng)用對(duì)物質(zhì)導(dǎo)電性的深入研究，不僅深化了我們對(duì)物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，更極大地推動(dòng)了技術(shù)進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展。從愛(ài)迪生發(fā)明電燈選擇合適的燈絲材料，到半導(dǎo)體晶體管的誕生引發(fā)電子革命，再到集成電路、計(jì)算機(jī)、智能手機(jī)的普及，以及超導(dǎo)材料的探索和應(yīng)用前景，無(wú)不與對(duì)導(dǎo)電性的理解和調(diào)控息息相關(guān)。在競(jìng)賽中，對(duì)不同材料導(dǎo)電機(jī)制的理解