2026年江西萍鄉市高職單招數學試題附答案

2026年江西萍鄉市高職單招數學試題(附答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知集合A={x|0≤x≤5}，B={x|x>3}，則A∩B為（）

A.{x|0<x≤3}B.{x|3<x≤5}C.{x|0<x≤5}D.{x|3<x<5}

答案：B

2.函數y=2x3的圖像與直線y=5x+2的交點坐標為（）

A.(1,1)B.(1,1)C.(1,1)D.(1,1)

答案：C

3.若等差數列{an}的前n項和為Sn，已知S4=16，S6=27，則該數列的首項a1為（）

A.1B.2C.3D.4

答案：B

4.已知函數f(x)=x24x+c，其中c為常數，若f(x)在區間[0,3]上的最大值為5，則c的值為（）

A.1B.2C.3D.4

答案：D

5.若三角形ABC的面積為15，且a=5，b=8，sinA=3/5，則邊c的長度為（）

A.7B.9C.10D.12

答案：C

6.已知函數f(x)=x33x2+4，則方程f(x)=0的實根個數為（）

A.1B.2C.3D.4

答案：C

7.已知函數f(x)=x2+ax+b，若f(x)在x=1處的切線斜率為2，則a的值為（）

A.1B.2C.3D.4

答案：C

8.若a、b、c是等比數列，且a+b+c=14，a2+b2+c2=74，則公比q的值為（）

A.2B.3C.4D.5

答案：B

9.已知函數f(x)=x2+2x+c，若f(x)的圖像與x軸有兩個交點，則c的取值范圍為（）

A.c>1B.c<1C.c≥1D.c≤1

答案：D

10.若直線y=kx+b與圓(x2)2+(y3)2=4相切，則k2+b2的最小值為（）

A.1B.2C.3D.4

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數f(x)=x2+2x+k在區間[0,3]上的最小值為1，則k的值為____。

答案：3

12.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若S7=35，S11=77，則該數列的公差d為____。

答案：2

13.若三角形ABC的面積為15，且a=5，b=8，sinA=3/5，則邊c的長度為____。

答案：10

14.已知函數f(x)=x33x2+4，則方程f(x)=0的實根個數為____。

答案：3

15.若a、b、c是等比數列，且a+b+c=14，a2+b2+c2=74，則公比q的值為____。

答案：3

16.已知函數f(x)=x2+2x+c，若f(x)的圖像與x軸有兩個交點，則c的取值范圍為____。

答案：c≤1

17.若直線y=kx+b與圓(x2)2+(y3)2=4相切，則k2+b2的最小值為____。

答案：2

18.若函數f(x)=x24x+c在區間[0,3]上的最大值為5，則c的值為____。

答案：4

19.若三角形ABC的面積為15，且a=5，b=8，sinA=3/5，則角A的度數為____。

答案：60°

20.已知函數f(x)=x33x2+4，求f(x)在x=2處的切線方程____。

答案：y=2x1

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數f(x)=x22x+1，求f(x)的圖像與x軸的交點坐標。

解：令f(x)=0，得x22x+1=0，解得x=1。

所以f(x)的圖像與x軸的交點坐標為(1,0)。

22.（10分）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4=16，S6=27，求該數列的首項a1和公差d。

解：