2026年北師大版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《帶小括號(hào)的混合運(yùn)算》課時(shí)教案

2026年北師大版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《帶小括號(hào)的混合運(yùn)算》課時(shí)教案一、教材分析（一）內(nèi)容定位1.本課時(shí)是2026版北師大版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第二單元《混合運(yùn)算》的第三課時(shí)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握同級(jí)混合運(yùn)算、無(wú)括號(hào)兩級(jí)混合運(yùn)算（先乘除后加減）規(guī)則的基礎(chǔ)上開(kāi)展的教學(xué)，屬于整數(shù)混合運(yùn)算序列的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)：上承兩步混合運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則建構(gòu)，下啟四年級(jí)整數(shù)四則混合運(yùn)算、后續(xù)小數(shù)與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，是運(yùn)算能力培養(yǎng)的核心載體之一。（二）編排特點(diǎn)1.教材以“秋游過(guò)河”的真實(shí)生活情境為載體，將運(yùn)算順序的探究融入問(wèn)題解決全過(guò)程，避免枯燥的規(guī)則灌輸，符合2026版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“做中學(xué)、用中學(xué)、創(chuàng)中學(xué)”的要求；2.教材設(shè)置分步列式與綜合算式的對(duì)比環(huán)節(jié)，突出小括號(hào)的產(chǎn)生過(guò)程與必要性，指向符號(hào)意識(shí)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)；3.配套練習(xí)兼顧運(yùn)算技能訓(xùn)練與問(wèn)題解決能力提升，分層設(shè)計(jì)符合三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)階規(guī)律，既覆蓋基礎(chǔ)運(yùn)算達(dá)標(biāo)要求，也預(yù)留了思維拓展空間。（三）核心素養(yǎng)落點(diǎn)1.運(yùn)算能力：通過(guò)理解運(yùn)算順序、規(guī)范計(jì)算過(guò)程，提升運(yùn)算的準(zhǔn)確性與靈活性，養(yǎng)成“先定順序、再計(jì)算、最后核對(duì)”的良好運(yùn)算習(xí)慣；2.符號(hào)意識(shí)：體會(huì)小括號(hào)作為數(shù)學(xué)符號(hào)的功能與價(jià)值，學(xué)會(huì)用符號(hào)表達(dá)運(yùn)算邏輯，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔性與嚴(yán)謹(jǐn)性；3.應(yīng)用意識(shí)：能運(yùn)用帶小括號(hào)的混合運(yùn)算解決實(shí)際生活問(wèn)題，梳理兩步計(jì)算問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密關(guān)聯(lián)。二、學(xué)情分析（一）知識(shí)基礎(chǔ)1.三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)熟練掌握100以?xún)?nèi)加減法、表內(nèi)乘除法的口算與筆算，能正確計(jì)算無(wú)括號(hào)的同級(jí)、兩級(jí)混合運(yùn)算，能列分步算式解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，具備學(xué)習(xí)本課時(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備。（二）認(rèn)知特點(diǎn)1.三年級(jí)學(xué)生處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過(guò)渡的時(shí)期，以直觀形象思維為主，對(duì)抽象運(yùn)算規(guī)則的理解需要依托具體情境支撐，注意力集中時(shí)長(zhǎng)約為20-25分鐘，喜歡動(dòng)手操作、合作探究類(lèi)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)生活化的問(wèn)題場(chǎng)景接受度較高。（三）可能存在的認(rèn)知誤區(qū)1.對(duì)小括號(hào)的必要性理解模糊，列綜合算式時(shí)容易遺漏小括號(hào)，導(dǎo)致運(yùn)算邏輯與實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系不符；2.計(jì)算帶小括號(hào)的混合運(yùn)算時(shí)，容易受“先乘除后加減”的思維定式影響，忽略小括號(hào)的優(yōu)先級(jí)，錯(cuò)誤先算括號(hào)外的乘除法；3.小括號(hào)內(nèi)部存在兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，容易混淆運(yùn)算順序，出現(xiàn)先算括號(hào)內(nèi)加減法的錯(cuò)誤。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)1.理解小括號(hào)的作用，熟練掌握帶小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能規(guī)范、準(zhǔn)確計(jì)算兩步帶小括號(hào)的混合運(yùn)算題，全體學(xué)生正確率達(dá)到90%以上，學(xué)困生正確率不低于80%；2.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，正確列出帶小括號(hào)的綜合算式解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)1.經(jīng)歷“問(wèn)題解決—認(rèn)知沖突—探究規(guī)則—驗(yàn)證應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)對(duì)比分析、動(dòng)手操作、小組討論等活動(dòng)，提升運(yùn)算能力、符號(hào)意識(shí)與數(shù)學(xué)表達(dá)能力；2.掌握“先梳理數(shù)量關(guān)系、再明確運(yùn)算順序、最后核對(duì)結(jié)果與題意是否匹配”的問(wèn)題解決方法，提升邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1.體會(huì)小括號(hào)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)規(guī)則的嚴(yán)謹(jǐn)性與簡(jiǎn)潔美，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)興趣；2.在小組合作與展示交流中獲得成功體驗(yàn)，養(yǎng)成認(rèn)真審題、規(guī)范書(shū)寫(xiě)、仔細(xì)檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；3.結(jié)合秋游情境滲透集體意識(shí)、安全意識(shí)，落實(shí)立德樹(shù)人的根本要求。四、教學(xué)重點(diǎn)1.掌握帶小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能規(guī)范、準(zhǔn)確計(jì)算相關(guān)習(xí)題；2.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題需求正確使用小括號(hào)，列出綜合算式解決兩步計(jì)算問(wèn)題。五、教學(xué)難點(diǎn)1.理解小括號(hào)產(chǎn)生的必要性，明確小括號(hào)改變運(yùn)算順序的功能；2.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確判斷是否需要添加小括號(hào)，避免符號(hào)誤用的問(wèn)題。六、課前準(zhǔn)備（一）教師準(zhǔn)備1.2026版北師大版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材、配套教參；2.多媒體課件（含秋游過(guò)河動(dòng)態(tài)情境圖、分層練習(xí)題卡、錯(cuò)誤案例展示素材）；3.磁性小括號(hào)教具、板書(shū)貼、學(xué)生課堂表現(xiàn)積分卡；（二）學(xué)生準(zhǔn)備1.數(shù)學(xué)草稿本、文具、課前預(yù)習(xí)單（提前完成“復(fù)習(xí)無(wú)括號(hào)混合運(yùn)算、嘗試解決過(guò)河問(wèn)題”的預(yù)習(xí)任務(wù)）；2.每組準(zhǔn)備10個(gè)小圓片、3張空白小括號(hào)卡片。七、課時(shí)安排1課時(shí)（40分鐘）八、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入（5分鐘）1.教師出示秋游過(guò)河動(dòng)態(tài)情境圖，語(yǔ)言引導(dǎo)：“同學(xué)們，上周學(xué)校組織三年級(jí)全體同學(xué)去濕地公園秋游，最后一個(gè)體驗(yàn)項(xiàng)目是乘船過(guò)湖，現(xiàn)在工作人員遇到了一個(gè)租船的難題，我們一起幫他們解決好不好？”2.出示情境數(shù)學(xué)信息：三年級(jí)1班共有男生29人，女生25人，每條大船限乘9人，所有同學(xué)都要乘船，至少需要租幾條大船？3.引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，列分步算式解決問(wèn)題，教師巡視收集學(xué)生作答情況。4.點(diǎn)名學(xué)生展示分步算式：預(yù)設(shè)學(xué)生作答為29+25=54（人），54÷9=6（條），教師追問(wèn)：“誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)算式分別表示什么意義？”引導(dǎo)學(xué)生明確：第一步先算全班總?cè)藬?shù)，第二步用總?cè)藬?shù)除以每條船的限乘人數(shù)，得到需要租的船數(shù)。5.設(shè)置認(rèn)知沖突：“我們之前學(xué)習(xí)過(guò)把兩個(gè)分步算式合并成一個(gè)綜合算式，大家嘗試寫(xiě)一寫(xiě)這個(gè)問(wèn)題的綜合算式吧。”預(yù)設(shè)學(xué)生出現(xiàn)兩種作答：第一種為29+25÷9，第二種為用自己的方式標(biāo)記先算加法，比如給29+25畫(huà)圈、畫(huà)橫線(xiàn)、加方框等。教師選取29+25÷9的作答展示，提問(wèn)：“按照我們之前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序，這個(gè)算式應(yīng)該先算什么？結(jié)果是多少？”學(xué)生計(jì)算后發(fā)現(xiàn)先算25÷9除不盡，且就算能算出結(jié)果，也不符合我們要先算總?cè)藬?shù)的需求，由此引出：有沒(méi)有一種統(tǒng)一的數(shù)學(xué)符號(hào)，能告訴我們要先算加法部分？由此導(dǎo)入新課。（二）新知探究（10分鐘）1.認(rèn)識(shí)小括號(hào)（1）教師講解：為了統(tǒng)一表示需要優(yōu)先計(jì)算的部分，數(shù)學(xué)上規(guī)定用小括號(hào)“（）”這個(gè)符號(hào)，把需要先算的內(nèi)容放到小括號(hào)里，就能改變?cè)瓉?lái)的運(yùn)算順序。（2）教師示范把剛才的綜合算式改寫(xiě)為（29+25）÷9，講解：小括號(hào)包裹的29+25就是需要優(yōu)先計(jì)算的部分，所以這個(gè)算式的運(yùn)算順序是先算括號(hào)里的加法，再算括號(hào)外的除法。（3）教師板書(shū)計(jì)算過(guò)程，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式：（29+25）÷9=54÷9=6（條）答：至少需要租6條大船。2.對(duì)比辨析，理解小括號(hào)的作用（1）教師板書(shū)兩個(gè)算式：①29+25÷9②（29+25）÷9，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比兩個(gè)算式的區(qū)別：數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)都一樣，只是第二個(gè)算式多了小括號(hào)。（2）提問(wèn)學(xué)生兩個(gè)算式的運(yùn)算順序分別是什么，結(jié)果分別是多少？學(xué)生回答：①先算除法，再算加法，結(jié)果約等于31.78，不符合實(shí)際問(wèn)題需求；②先算括號(hào)內(nèi)的加法，再算除法，結(jié)果是6，符合實(shí)際需求。（3）教師總結(jié)：小括號(hào)的核心作用是改變運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中，只要有小括號(hào)，就要優(yōu)先計(jì)算小括號(hào)里面的內(nèi)容。3.拓展小括號(hào)內(nèi)部的運(yùn)算規(guī)則（1）教師出示算式：（40-6×4）÷8，提問(wèn)：這個(gè)小括號(hào)里面有減法和乘法，應(yīng)該先算什么？（2）引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)的運(yùn)算規(guī)則，明確：小括號(hào)內(nèi)部的運(yùn)算，依然要遵守“先乘除后加減、同級(jí)運(yùn)算從左到右”的規(guī)則，所以這個(gè)算式先算括號(hào)里的6×4=24，再算40-24=16，最后算括號(hào)外的16÷8=2。（三）小組合作探究（10分鐘）1.明確小組任務(wù)教師給每組發(fā)放任務(wù)卡，4人一組，分工為：1名記錄員、2名發(fā)言人、1名檢查員，合作時(shí)間為8分鐘。任務(wù)一：完成任務(wù)卡上的3道實(shí)際問(wèn)題，先列分步算式，再列帶小括號(hào)的綜合算式，說(shuō)清每一步的運(yùn)算意義，由記錄員整理作答內(nèi)容。3道題分別為：（1）超市運(yùn)進(jìn)45箱蘋(píng)果，上午賣(mài)出12箱，下午賣(mài)出13箱，還剩多少箱？（2）手工課上同學(xué)們做賀卡，第一組做了18張，第二組做了22張，把這些賀卡平均分給8個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能拿到幾張？（3）明明帶了50元去文具店，買(mǎi)了3支鋼筆，每支7元，剩下的錢(qián)買(mǎi)8元每本的筆記本，最多能買(mǎi)幾本？任務(wù)二：每組自主出2道帶小括號(hào)的混合運(yùn)算題，寫(xiě)在空白卡片上，交換給相鄰小組計(jì)算，計(jì)算完成后互相批改，指出錯(cuò)誤并說(shuō)明原因。2.教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)困生小組：一是指導(dǎo)學(xué)生梳理數(shù)量關(guān)系，明確哪部分需要優(yōu)先計(jì)算，是否需要加小括號(hào)；二是糾正學(xué)生計(jì)算過(guò)程中的格式錯(cuò)誤、運(yùn)算順序錯(cuò)誤。3.小組展示交流（1）每個(gè)任務(wù)選取2組上臺(tái)展示，比如任務(wù)一的第1題，學(xué)生可能列出兩種綜合算式：（45-12-13）、45-（12+13），教師引導(dǎo)學(xué)生講解兩種算式的意義：第一種是先算上午賣(mài)完剩下的，再算下午賣(mài)完剩下的；第二種是先算全天一共賣(mài)出的數(shù)量，再算剩下的數(shù)量，兩種都是正確的，小括號(hào)的使用都是為了優(yōu)先計(jì)算需要先算的部分。（2）展示學(xué)生批改的錯(cuò)題案例，比如有小組寫(xiě)的（3+5）×2=3+10=13，引導(dǎo)其他學(xué)生指出錯(cuò)誤：沒(méi)有先算小括號(hào)里面的3+5，忘記了小括號(hào)的優(yōu)先級(jí)，正確結(jié)果應(yīng)該是16。（四）課堂分層練習(xí)（8分鐘）1.基礎(chǔ)鞏固層（全體學(xué)生完成）（1）說(shuō)一說(shuō)先算什么，再計(jì)算：①（36+24）÷6②8×（42-37）③72-（28+19）④（56-24）÷8，請(qǐng)4名學(xué)生上臺(tái)板演，其他學(xué)生在草稿本上完成，集體訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)：可以先給需要優(yōu)先計(jì)算的部分畫(huà)橫線(xiàn)標(biāo)記，避免運(yùn)算順序錯(cuò)誤，等號(hào)要對(duì)齊書(shū)寫(xiě)。（2）判斷對(duì)錯(cuò)，說(shuō)明原因：①5×（2+6）=10+6=16（錯(cuò)誤，先算括號(hào)內(nèi)的加法，正確結(jié)果40）②（18-9）×2=18-18=0（錯(cuò)誤，先算括號(hào)內(nèi)的9，再算9×2=18）2.能力提升層（全體學(xué)生完成）列綜合算式解決問(wèn)題：（1）三年級(jí)2班做手工，男生做了23個(gè)手工作品，女生做了25個(gè)，每6個(gè)裝一個(gè)收納盒，一共需要多少個(gè)收納盒？（2）一本故事書(shū)共80頁(yè)，小明已經(jīng)看了4天，每天看9頁(yè)，剩下的內(nèi)容要4天看完，平均每天要看多少頁(yè)？學(xué)生完成后點(diǎn)名展示，追問(wèn)“為什么要加小括號(hào)？不加的話(huà)會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題？”強(qiáng)化小括號(hào)的使用場(chǎng)景。3.拓展創(chuàng)新層（學(xué)有余力的學(xué)生完成）給下列算式加上小括號(hào)，使等式成立：①20-16÷4=1②12+6÷3=6③4×9-5=16，學(xué)生完成后講解思路：先算原來(lái)的算式結(jié)果，再對(duì)比目標(biāo)結(jié)果，判斷哪部分需要優(yōu)先計(jì)算，給這部分加小括號(hào)。（五）課堂小結(jié)（4分鐘）1.教師引導(dǎo)學(xué)生自主回顧：“今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？小括號(hào)的作用是什么？帶小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？列綜合算式解決問(wèn)題的時(shí)候，什么時(shí)候需要加小括號(hào)？”2.點(diǎn)名3-4名學(xué)生回答，教師最后梳理總結(jié)：①帶小括號(hào)的混合運(yùn)算，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的；②小括號(hào)的作用是改變運(yùn)算順序，當(dāng)我們需要優(yōu)先計(jì)算加減法，再計(jì)算乘除法的時(shí)候，就要給加減法加上小括號(hào)；③小括號(hào)內(nèi)部的運(yùn)算也要遵守先乘除后加減、同級(jí)從左到右的規(guī)則。（六）作業(yè)布置（3分鐘）按照“雙減”要求設(shè)計(jì)分層作業(yè)：1.基礎(chǔ)性作業(yè)（全體學(xué)生完成）：完成2026版北師大版三年級(jí)上冊(cè)教材第31頁(yè)第1、2、3題，要求先標(biāo)注出每道題優(yōu)先計(jì)算的部分，再規(guī)范書(shū)寫(xiě)計(jì)算過(guò)程，全體學(xué)生正確率達(dá)到90%以上，學(xué)困生可以適當(dāng)降低要求，正確率達(dá)到80%即可。2.拓展性作業(yè)（學(xué)有余力的學(xué)生完成）：（1）給自己的家長(zhǎng)出3道帶小括號(hào)的混合運(yùn)算題，給家長(zhǎng)講解運(yùn)算順序，并且批改家長(zhǎng)的作答；（2）觀察生活中的場(chǎng)景，記錄1個(gè)需要用帶小括號(hào)的混合運(yùn)算解決的問(wèn)題，下節(jié)課上課的時(shí)候和同學(xué)們分享。九、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)分為三個(gè)功能板塊，簡(jiǎn)潔清晰，突出重難點(diǎn)：1.左側(cè)板塊（運(yùn)算規(guī)則）：帶小括號(hào)的混合運(yùn)算，運(yùn)算順序：先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的；小括號(hào)作用：改變運(yùn)算順序；注意：小括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算遵守先乘除后加減規(guī)則。2.中間板塊（例題展示）：（29+25）÷9=54÷9=6（條）答：至少需要租6條大船。3.右側(cè)板塊（對(duì)比與易錯(cuò)點(diǎn)）：29+25÷9（先算除法，不符合題意）；易錯(cuò)點(diǎn)：忘記小括號(hào)優(yōu)先級(jí)、漏寫(xiě)小括號(hào)。十、教學(xué)反思（一）教學(xué)亮點(diǎn)1.情境設(shè)計(jì)貼合學(xué)生生活實(shí)際，通過(guò)“租船問(wèn)題”引發(fā)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生經(jīng)歷小括號(hào)的產(chǎn)生過(guò)程，而非被動(dòng)接受規(guī)則，符合2026版新課標(biāo)“讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程”的要求，學(xué)生對(duì)小括號(hào)的必要性理解深刻。2.教學(xué)活動(dòng)分層設(shè)計(jì)，小組合作分工明確，兼顧不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，運(yùn)算技能訓(xùn)練與問(wèn)題解決能力培養(yǎng)同步推進(jìn)，有效落實(shí)了運(yùn)算能力、符號(hào)意識(shí)等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。3.練習(xí)與作業(yè)分層設(shè)計(jì)，符合“雙減”政策要求，既保證了全體學(xué)生的基礎(chǔ)運(yùn)算技能達(dá)標(biāo)，又給學(xué)有余力的學(xué)生提供了拓展空間，有效減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。（二）存在不足1.部分學(xué)困生對(duì)小括號(hào)的使用場(chǎng)景判斷依然不夠準(zhǔn)確，列綜合算式時(shí)容易出現(xiàn)漏加小括號(hào)的問(wèn)題，說(shuō)明對(duì)數(shù)量關(guān)系的梳理能力還有待提升。2.小組合作展示環(huán)節(jié)，學(xué)困生的發(fā)言機(jī)會(huì)較少，個(gè)別小組