液壓傳動(dòng) 課件 第三章 流體力學(xué)基礎(chǔ)

液體力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)主講人：任好玲華僑大學(xué)機(jī)電及自動(dòng)化學(xué)院2026年8月10日第三章流體力學(xué)基礎(chǔ)2內(nèi)容提要流體概述流體研究?jī)?nèi)容流體力學(xué)的應(yīng)用流體力學(xué)的內(nèi)容1234流體概述流體指具有流動(dòng)性且自身不能保持一定形狀的物體，如氣體和液體流體特性1.流動(dòng)性：2.連續(xù)性：是流體區(qū)別于固體的根本標(biāo)志。氣體的流動(dòng)性大于液體；靜止流體不能承受拉力；流體在平衡狀態(tài)下不能承受剪切力。沒有固定的形狀，液體的形狀取決于盛裝它的容器；氣體完全充滿容器。流體是各向同性的連續(xù)介質(zhì)(理論模型)。沙子，石子？流體概述有無固定的體積？能否形成

自由表面？是否容易

被壓縮？流體氣體無否易液體有能不易呈現(xiàn)流動(dòng)性？

流體固體

液體、氣體與固體的區(qū)別流體研究?jī)?nèi)容流體力學(xué)分類①理論流體力學(xué)（流體力學(xué)）②應(yīng)用流體力學(xué)（工程流體力學(xué)）流體力學(xué)研究流體靜止和運(yùn)動(dòng)的力學(xué)規(guī)律及其在工程技術(shù)上的應(yīng)用的一門學(xué)科。工程流體力學(xué)①流體在外力作用下，靜止與運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；②流體與邊界的相互作用。大部分競(jìng)技體育項(xiàng)目與流體力學(xué)有關(guān)

33-0流體力學(xué)的應(yīng)用液體靜力學(xué)：研究靜止液體的處于平衡狀態(tài)時(shí)的力學(xué)規(guī)律和這些規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用。所謂靜止液體，是指液體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。如果盛放液體的容器本身處在運(yùn)動(dòng)之中，則液體處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)。液體動(dòng)力學(xué)：研究運(yùn)動(dòng)流體的規(guī)律和運(yùn)動(dòng)流體與邊界之間相互作用。流體力學(xué)的內(nèi)容流體動(dòng)力學(xué)-基本概念主講人：任好玲華僑大學(xué)機(jī)電及自動(dòng)化學(xué)院2026年8月10日第三章流體力學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容提要9系統(tǒng)與控制體穩(wěn)定流動(dòng)和非穩(wěn)定流動(dòng)理想液體與實(shí)際液體一維流動(dòng)、多維流動(dòng)流線、流管和流束通流截面、流量和平均流量功、功率壓力12345678液體動(dòng)力學(xué)研究液體在外力作用下運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即研究作用在液體上的力與液體運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，及流體流動(dòng)時(shí)的能量轉(zhuǎn)換和流體對(duì)固體壁面的作用力。由于液體具有粘性，流動(dòng)時(shí)要產(chǎn)生摩擦力，因此研究液體流動(dòng)問題時(shí)必須考慮粘性的影響。物理學(xué)中的質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量定理、能量守恒定律等，都是針對(duì)固定的系統(tǒng)而言的。由于流體所具有的流動(dòng)性，流體系統(tǒng)的位置和形狀都不固定，所以數(shù)學(xué)上描述起來困難。控制體就是為了解決這一問題提出的流體力學(xué)中的流動(dòng)方程建立，就是把各種適用于固定系統(tǒng)的物理定律改寫成適用于控制體的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在任何與周圍隔絕的物質(zhì)系統(tǒng)（孤立系統(tǒng)）中，不論發(fā)生何種變化或過程，其總質(zhì)量保持不變物體動(dòng)量的增量等于它所受合外力的沖量即Ft=Δvm，或所有外力的沖量的矢量和如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，那么這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)量守恒定律。能量守恒定律指出能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中其總量保持不變1.系統(tǒng)與控制體所謂系統(tǒng)，就是確定物質(zhì)的集合。系統(tǒng)以外的物質(zhì)稱為環(huán)境。系統(tǒng)與環(huán)境的分界面稱為邊界。系統(tǒng)具有如下的特點(diǎn)：系統(tǒng)始終包含著相同的流體質(zhì)點(diǎn)；系統(tǒng)的形狀和位置可以隨時(shí)間變化；邊界上可有力的作用和能量的交換，但不能有質(zhì)量的交換。1.系統(tǒng)與控制體所謂控制體，是指根據(jù)需要所選擇的具有確定位置和體積形狀的流場(chǎng)空間。控制體的表面稱為控制面。控制體具有以下的特點(diǎn)：控制體內(nèi)的流體質(zhì)點(diǎn)是不固定的；控制體的位置和形狀不會(huì)隨時(shí)間變化；控制面上不僅可以有力的作用和能量交換，而且還可以有質(zhì)量交換。系統(tǒng)控制體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)固定不固定位置和形狀變化固定與外界的交換只有力和能量，無質(zhì)量力、能量、質(zhì)量都有2、穩(wěn)定流動(dòng)和非穩(wěn)定流動(dòng)液體流動(dòng)時(shí)，若液體中任何一點(diǎn)的壓力，流速和密度都不隨時(shí)間變化，這種流動(dòng)稱為穩(wěn)定流動(dòng)（或恒定流動(dòng)）。反之，壓力，流速隨時(shí)間而變化的流動(dòng)稱為非穩(wěn)定流動(dòng)。如圖所示，從水箱中放水，若水箱上方有一補(bǔ)充水源使水位H保持不變，則出水口流出的液體中各點(diǎn)的壓力和速度均不隨時(shí)間變化，故為穩(wěn)定流動(dòng)。反之為非穩(wěn)定流動(dòng)。圖3-7穩(wěn)定流動(dòng)和非穩(wěn)定流動(dòng)3、理想液體與實(shí)際液體實(shí)際液體:既有粘性又可壓縮。在研究液體流動(dòng)時(shí)必須考慮液體粘性和可壓縮性的影響；理想液體:既無粘性又不可壓縮的假想液體。這樣的假想液體一般是為了便于導(dǎo)出基本方程。一維流動(dòng)：當(dāng)液體整個(gè)作線形流動(dòng)時(shí)，稱為一維流動(dòng)；二維或三維流動(dòng)：當(dāng)作平面或空間流動(dòng)時(shí)，稱為二維或三維流動(dòng)。4、一維流動(dòng)、多維流動(dòng)在非恒定流動(dòng)時(shí)，由于液流通過空間點(diǎn)的速度隨時(shí)間變化，因此流線形狀也隨時(shí)間變化；在恒定流動(dòng)時(shí)，流線的形狀不隨時(shí)間變化。5、流線、流管和流束流線:是流場(chǎng)中的一條一條的曲線，它表示同一瞬時(shí)流場(chǎng)中各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。流線上每一質(zhì)點(diǎn)的速度矢量與這條曲線相切，因此，流線代表了在某一瞬時(shí)的許多流體質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)方向。流線之間不能相交，流線也不能突然轉(zhuǎn)折？？5、流線、流管和流束流管：在流場(chǎng)中給出一條不屬于流線的任意封閉曲線，沿該封閉曲線上的每一點(diǎn)作流線，由這些流線組成的表面稱為流管；流束：流管內(nèi)的流線群稱為流束。流管內(nèi)外的流線均不會(huì)穿越流管？流線彼此平行的流動(dòng)稱為平行流動(dòng)；流線間夾角很小，或流線曲率半徑很大的流動(dòng)稱為緩變流動(dòng)。平行流動(dòng)和緩變流動(dòng)都可認(rèn)為是一維流動(dòng)。6、通流截面、流量和平均流量垂直于液體流動(dòng)方向的截面稱為通流截面，也叫過流斷面。單位時(shí)間t內(nèi)流過某通流截面的液體體積V稱為流量Q，即：

1L/min=1/60000m3/s流量也可以同單位時(shí)間內(nèi)通過某通流界面的液體質(zhì)量來表示可看出，平均流速為流量與通流面積之比。實(shí)際上由于液體具有粘性，通流截面上中心處流速最大；越靠近管壁流速越小；管壁處的流速為零。以后所指流速均為平均流速6、通流截面、流量和平均流量功:W=F*S

7、功、功率功率靜止流體內(nèi)的壓力在各個(gè)方向上都相等；那么流動(dòng)液體呢？慣性力粘性力當(dāng)慣性力很小，且可以把流體認(rèn)為是理想液體時(shí)，流動(dòng)液體內(nèi)任一點(diǎn)處的壓力在各個(gè)方向上的數(shù)值仍然可以看做是相等的。工程實(shí)際用于時(shí)，可以認(rèn)為流體內(nèi)任一點(diǎn)的壓力在各個(gè)方向是相等的，即是說任一點(diǎn)只有一個(gè)壓力值。8、壓力THEEND!液體靜力學(xué)基礎(chǔ)主講人：任好玲華僑大學(xué)機(jī)電及自動(dòng)化學(xué)院2026年8月10日第三章流體力學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容提要26液體靜壓力及其特性液體靜壓力基本方程及其物理意義壓力對(duì)固體壁面的作用力123液體靜力學(xué)研究靜止液體的力學(xué)規(guī)律和這些規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用。“靜止液體”是指液體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，與盛放液體的容器靜止或運(yùn)動(dòng)無關(guān)。液體靜力學(xué)液體中的作用力

質(zhì)量力作用于所研究液體的所有質(zhì)點(diǎn)上，它的大小與液體質(zhì)量成正比，屬于這種力的有重力,慣性力和電磁力等。表面力是作用于所研究液體表面上的力。因?yàn)檫@種微元體既可取在液體與容器或兩種液體的界面上，也可取在液體內(nèi)部任一位置，所以表面力也是在液體各處發(fā)生的，并非只在液體的“表面”上。靜止液體的表面力只有法向力，法向應(yīng)力稱之為壓力。

流體靜壓強(qiáng)的方向與作用面相垂直，并指向作用面的內(nèi)法線方向。假設(shè)在靜止流體中，流體靜壓強(qiáng)方向不與作用面相垂直，而與作用面的切線方向成α角液體靜力學(xué)：靜止液體的表面力只有法向力，法向應(yīng)力稱之為壓力。αpnptp切向壓強(qiáng)靜壓強(qiáng)法向壓強(qiáng)pt≠0，則這一點(diǎn)承受剪切力，流體要發(fā)生流動(dòng)，與靜止矛盾。液體靜力學(xué)：靜止流體中任意一點(diǎn)流體壓強(qiáng)的大小與作用面的方向無關(guān)，即任一點(diǎn)上各方向的流體靜壓強(qiáng)都相同。為了證明這一特性，我們?cè)陟o止流體中圍繞任意一點(diǎn)A取一微元四面體的流體微團(tuán)ABCD，設(shè)直角坐標(biāo)原點(diǎn)與A重合。微元四面體正交的三個(gè)邊長(zhǎng)分別為dx，dy和dz。因?yàn)槲⒃拿骟w處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以作用在其上的力是平衡的。

設(shè)作用在ACD、ABD、ABC和BCD四個(gè)面上的流體靜壓強(qiáng)分別為px、py、pz和pn，pn與x、y、z軸的夾角分別為α、β、γ，則作用在各面上流體的總壓力分別為：pypxpzpn作用在ACD面上的流體靜壓強(qiáng)作用在ABC面上的流體靜壓強(qiáng)作用在BCD面上的靜壓強(qiáng)、作用在ABD和上的靜壓強(qiáng)液體靜力學(xué)：除壓強(qiáng)外，還有作用在微元四面體流體微團(tuán)上的質(zhì)量力，該質(zhì)量力分布在流體微團(tuán)全部體積中。設(shè)流體微團(tuán)的平均密度為ρ，而微元四面體的體積為dV=dxdydz/6，則微元四面體流體微團(tuán)的質(zhì)量為dm=ρdxdydz/6。假定作用在流流體上的單位質(zhì)量力為，它在各坐標(biāo)軸上的分量分別為fx、fy、fz，則作用在微元四面體上的總質(zhì)量力為：它在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量為：由于流體的微元四面體處于平衡狀態(tài)，故作用在其上的一切力在任意軸上投影的總和等于零。對(duì)于直角坐標(biāo)系，則、、。在軸方向上力的平衡方程為：

把px，pn

和Wx的各式代入得：

因?yàn)閯t上式變成或由于等式左側(cè)第三項(xiàng)為無窮小，可以略去，故得：同理可得所以

因?yàn)閚的方向完全可以任意選擇，從而證明了在靜止流體中任一點(diǎn)上來自各個(gè)方向的流體靜壓強(qiáng)都相等。但是，靜止流體中深度不同的點(diǎn)處流體的靜壓強(qiáng)是不一樣的，而流體又是連續(xù)介質(zhì)，所以流體靜壓強(qiáng)僅是空間點(diǎn)坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，即

靜壓力是指液體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其單位面積上所受的法向作用力。靜壓力在液壓傳動(dòng)中簡(jiǎn)稱為壓力，而在物理學(xué)中則稱為壓強(qiáng)。可表示為：

我國(guó)法定的壓力單位為牛頓/米2(N/m2)，稱為帕斯卡，簡(jiǎn)稱帕(Pa)。在液壓技術(shù)中，目前還采用的壓力單位有巴(bar)和工程大氣壓、千克力每平方厘米(kgf/cm2)等。1、靜壓力一、液體靜壓力及其特性1公斤=1kgf/cm2=9,81N/cm2=105Pa1MPa=106Pa=0,1MPa=10bar1Pa=1N/m21bar=10N/cm2

低壓 中壓 高壓 <70bar 140,210bar >210,315,350bar

7MPa 14,21MPa 31,5,35MPa一、液體靜壓力及其特性（1）液體靜壓力的方向總是沿著作用面的法線方向。因?yàn)橐后w只能保持一定的體積，不能保持固定的方向，不能承受拉力和剪切力，所以只能承受法向壓力。（2)靜止液體中任何一點(diǎn)所受到各個(gè)方向壓力都相等。如果液體中某一點(diǎn)所受到的各個(gè)方向的壓力不相等，那么液體在不平衡力作用下就要流動(dòng)，這樣就破壞了液體靜止的條件。

（3）靜止液體總是處于受壓狀態(tài)，并且其內(nèi)部的任何質(zhì)點(diǎn)都受平衡壓力的作用。2、靜壓力特性一、液體靜壓力及其特性二、液體靜壓力基本方程

1、靜壓力基本方程如圖所示，作用在液面上的壓力為P0，現(xiàn)在求離液面h深處A點(diǎn)壓力。取一個(gè)底面包含A點(diǎn)的小液柱，這個(gè)小液柱在垂直方向上的力平衡方程為:其中:ρ為液體的密度;γ為液體的重度。圖3-1重力作用下的靜止液體P010m

–1bar；100m-1MPa；1000m-10MPa；即為靜壓力基本方程式。它說明液體靜止壓力分布有如下特征：（1）靜止液體中任意點(diǎn)的靜壓力是液體表面上的壓力和液柱重力所產(chǎn)生的壓力之和。當(dāng)液面只受大氣壓力pa作用時(shí)，則（2）靜止液體內(nèi)的壓力隨深度呈線性規(guī)律增加（3）連通器內(nèi)，同一液體中深度相同的各點(diǎn)壓力都相等。在重力作用下靜止液體中的等壓面是一個(gè)水平面。重力作用下的平衡狀態(tài)均質(zhì)不可壓縮流體靜壓力基本方程1.物理意義從物理學(xué)可知，把質(zhì)量為m的物體從基準(zhǔn)面提升z高度后，該物體就具有位能mgz，則單位重量物體所具有的位能為z(mgz/mg=z)。所以式中z的物理意義表示為單位重量流體對(duì)某一基準(zhǔn)面的位勢(shì)能。p/ρg表示單位重量流體的壓強(qiáng)勢(shì)能。在開孔處流體靜壓強(qiáng)p的作用下，流體進(jìn)入測(cè)壓管，上升的高度h=p/ρg稱為單位重量流體的壓強(qiáng)勢(shì)能。真空hz位勢(shì)能和壓強(qiáng)勢(shì)能之和稱為單位重量流體的總勢(shì)能，其總和保持不變，即能量守恒。靜壓力基本方程2.幾何意義——水力學(xué)單位重量流體所具有的能量也可以用液柱高度來表示，并稱為水頭。z具有長(zhǎng)度單位，z是流體質(zhì)點(diǎn)離基準(zhǔn)面的高度，所以z的幾何意義表示為單位重量流體的位置高度或位置水頭。

p/ρg也是長(zhǎng)度單位，它的幾何意義表示為單位重量流體的壓強(qiáng)水頭。

位置水頭和壓強(qiáng)水頭之和稱為靜水頭。所以靜壓力基本方程也表示在重力作用下靜止流體中各點(diǎn)的靜水頭都相等。在實(shí)際工程中，常需計(jì)算有自由液面的靜止液體中任意一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)。

3、絕對(duì)壓力、相對(duì)壓力和真空度絕對(duì)壓力:以絕對(duì)零壓力作為基準(zhǔn)所表示的壓力。相對(duì)壓力：以當(dāng)?shù)卮髿鈮毫榛鶞?zhǔn)所表示的壓力。相對(duì)壓力也稱表壓力。相對(duì)壓力為負(fù)數(shù)時(shí)，工程上稱為真空度,真空度的大小以此負(fù)數(shù)的絕對(duì)值表示。顯然:絕對(duì)壓力＝大氣壓力＋相對(duì)壓力（表壓力）相對(duì)壓力（表壓力）＝絕對(duì)壓力－大氣壓力真空度＝大氣壓力－絕對(duì)壓力

絕對(duì)壓力、相對(duì)壓力與真空度的相互關(guān)系如圖所示：真空度

絕對(duì)壓力表壓力絕對(duì)壓力絕對(duì)壓強(qiáng)、計(jì)示壓強(qiáng)和真空之間的關(guān)系由靜壓力基本方程式p=p0+ρgh

可知，液體中任何一點(diǎn)的壓力都包含液面壓力p0，或者說液體表面壓力p0等值的傳遞到液體內(nèi)所有的地方。這稱為帕斯卡原理或靜壓傳遞原理。通常在液壓系統(tǒng)的壓力管路和壓力容器中，由外力所產(chǎn)生的壓力p0要比液體自重所產(chǎn)生的壓力ρgh大許多倍。即對(duì)于液壓傳動(dòng)來說，一般不考慮液體位置高度對(duì)于壓力的影響，可以認(rèn)為靜止液體內(nèi)各處的壓力都是相等的。4、壓力傳遞

圖中垂直、水平液壓缸截面積為A1、A2；活塞上負(fù)載為F1、F2。兩缸互相連通，構(gòu)成一個(gè)密閉容器，則按帕斯卡原理，缸內(nèi)壓力到處相等，p1=p2，于是F2＝F1.A2/A1，如果垂直液缸活塞上沒負(fù)載，則在略去活塞重量及其它阻力時(shí)，不論怎樣推動(dòng)水平液壓缸活塞，不能在液體中形成壓力。圖3-4絕對(duì)壓力與相對(duì)壓力間的關(guān)系壓力是由外界負(fù)載決定帕斯卡原理（靜壓傳遞原理）：在密閉的容器內(nèi)，施加于靜止液體上的壓力將以等值同時(shí)傳到液體各點(diǎn)。∵∴此圖說明：1、液壓裝置具有力的放大作用2、負(fù)載越大，液壓缸中壓力越大，推力也越大，液壓系統(tǒng)的工作壓力取決于負(fù)載。三、壓力對(duì)固體壁面的總作用力對(duì)于圖中所示液壓缸，油液壓力作用在活塞上的總作用力為：

式中p－油液的壓力；

D－活塞的直徑。1、壓力作用在平面上的總作用力當(dāng)承受壓力作用的面是平面時(shí)，作用在該面上的壓力的方向是互相平行的。故總作用力F等于油液壓力p與承壓面積A的乘積。即圖3-5液壓缸受力分析2、油液壓力作用在曲面上的總作用力當(dāng)承受壓力作用的表面是曲面時(shí)，作用在曲面上的所有壓力的方向均垂直于曲面（如圖所示），圖中將曲面分成若干微小面積dA，將作用力dF分解為x、y兩個(gè)方向上的分力，即

式中，Ax是曲面在x方向投影面積；Ay是曲面在y方向投影面積；作用力：圖3-6靜壓力作用在曲面上-壓力始終垂直作用在接觸的容器表面合力方向？大小？當(dāng)固體壁面為曲面時(shí)，為求壓力為p的液壓油對(duì)液壓缸右半部缸筒內(nèi)壁在x方向上的作用力Fx，這時(shí)在內(nèi)壁上取一微小面積dA=lds=lrd

（其中l(wèi)和r分別為缸筒的長(zhǎng)度和半徑），則液壓油作用在這塊面積上的力dF的水平分量dFx為：

由此得液壓油對(duì)缸筒內(nèi)璧在x方向上的作用力為：Ax為缸筒右半部?jī)?nèi)壁在x方向上的投影面積，Ax=2rl曲面上液壓作用力在某x方向上的總作用力Fx

等于液體壓力p和曲面在該方向投影面積Ax

的乘積【例1】圖所示為一水箱，左端為一半球形端蓋，右端為一平板端蓋。水箱上部有一加水管。已知h=600mm，R=150mm，試求兩端蓋所受的總壓力及方向(左端蓋僅考慮水平方向力)【解】（1）右端蓋是一圓平面，面積為

A右=πR2

其上作用的總壓力有

F右=ρg(h+R)A右=ρg(h+R)πR2=103×9.806×(0.6+0.15)×3.14×0.152=520（N）方向垂直于端蓋水平向右（2）左端蓋是一半球面，分解為水平方向分力Fx左和垂直方向分力Fz左。Fx左=ρg(h+R)Ax=ρg(h+R)πR2=103×9.806×(0.6+0.15)×3.14×0.152=520（N）方向水平向左【例2】如圖所示測(cè)量裝置，活塞直徑d=35㎜，油的相對(duì)密度d油=0.92，水銀的相對(duì)密度dHg=13.6，活塞與缸壁無泄漏和摩擦。當(dāng)活塞重為15Ｎ時(shí)，h=700㎜，試計(jì)算U形管測(cè)壓計(jì)的液面高差Δh值。列等壓面1-1的平衡方程

解得Δh為【解】重物使活塞單位面積上承受的壓強(qiáng)為【例3】如圖所示為雙杯雙液微壓計(jì)，杯內(nèi)和U形管內(nèi)分別裝有密度ρ1=l000kg/m3和密度ρ2=13600kg/m3的兩種不同液體，大截面杯的直徑D＝100mm，U形管的直徑d=10mm，測(cè)得h=30mm，計(jì)算兩杯內(nèi)的壓強(qiáng)差為多少?【解】列1—2截面上的等壓面方程由于兩邊密度為ρ1的液體容量相等，所以D2h2=d2h，代入上式得

=3709.6(Pa)【例4】已知密閉水箱中的液面高度h4=60cm，測(cè)壓管中的液面高度h1=100cm，U形管中右端工作介質(zhì)高度，如圖所示。試求U形管中左端工作介質(zhì)高度h3為多少？【解】列1—1截面等壓面方程，則列2—2截面等壓面方程，則

=0.1365(m)=136.5(mm)THEEND!流體動(dòng)力學(xué)-三大方程主講人：任好玲華僑大學(xué)機(jī)電及自動(dòng)化學(xué)院2026年8月10日第三章流體力學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容提要61流量連續(xù)性方程伯努利方程動(dòng)量方程123流量連續(xù)性方程簡(jiǎn)稱連續(xù)方程，是描述流體運(yùn)動(dòng)學(xué)的方程，是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的一種具體表現(xiàn)形式。Vρmqm1qm2根據(jù)質(zhì)量守恒定律,則壓力變化引起密度變化，表征液體受壓縮而增加的質(zhì)量控制體體積V的變化而增加的質(zhì)量一、液體流動(dòng)的連續(xù)性方程一、液體流動(dòng)的連續(xù)性方程圖3-8管道中的液流根據(jù)質(zhì)量守恒定律，管內(nèi)液體的質(zhì)量不會(huì)增多也不會(huì)減少，所以在單位時(shí)間內(nèi)流過每一截面的液體質(zhì)量必然相等。如圖所示，管道的兩個(gè)通流面積分別為A1、A2，液體流速分別為v1、v2，液體的密度為ρ，則即或上式稱為連續(xù)性方程當(dāng)液體在管道內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)連續(xù)性方程說明：①在同一管路中無論通流面積怎么變化，只要沒有泄漏，液體通過任意截面的流量是相等的；②同時(shí)還說明了在同一管路中通流面積大的地方液體流速小，通流面積小的地方則液體流速大；③此外，當(dāng)通流面積一定時(shí)，通過的液體流量越大，其流速也越大。對(duì)于圖示的分支油路，顯然流進(jìn)的流量應(yīng)等于流出的流量，故有：Q=Q1+Q2。圖3-9分支油路流量關(guān)系熟悉嗎？？一、液體流動(dòng)的連續(xù)性方程Q1=Q2

1/

2=A2/A1

1*A1=

2*A2一、液體流動(dòng)的連續(xù)性方程E?L=(1,4-2,0)x103MPab)如果液體體積不可以改變EFL

Kompressionsmodul(體積）彈性模量FallsΔV/V=1%,dannΔp=14MPaa)如果液體體積可以改變當(dāng)液體在管道內(nèi)作非穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)(進(jìn)≠出）p,V+ΔV

p+Δp,V一、液體流動(dòng)的連續(xù)性方程能量方程又稱為伯努利方程，是能量守恒定律在流體力學(xué)中的一種具體表現(xiàn)形式。為了研究方便，先討論理想液體的伯努利方程，然后再對(duì)它進(jìn)行修正，最后給出實(shí)際液體的伯努利方程。(實(shí)驗(yàn))(1)理想液體的運(yùn)動(dòng)微分方程在液流的微小流束上取出一段通流截面積為dA、長(zhǎng)度為ds的微元體，如圖示。在一維流動(dòng)情況下，理想液體在微元體上作用有兩種外力：（a）壓力在兩端截面上所產(chǎn)生的作用力

式中：——沿流線方向的壓力梯度。二、伯努利方程（b）作用在微元體上的重力

在恒定流動(dòng)下這一微元體的慣性力為：式中：u——微元體沿流線的運(yùn)動(dòng)速度，。根據(jù)牛頓第二定律有：由于，代入上式，整理后可得：這就是理想液體沿流線作恒定流動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)微分方程。它表示了單位質(zhì)量液體的力平衡方程。二、伯努利方程歐拉方程(2)理想液體的能量方程將運(yùn)動(dòng)微分方程沿流線s從截面1積分到截面2（見圖2.7），便可得到微元體流動(dòng)時(shí)的能量關(guān)系式，即：上式兩邊同除以g，移項(xiàng)后整理得：（2.10）

由于截面1、2是任意取的，所以上式也可寫成：

（2.11）

≈0二、伯努利方程上述兩式就是理想液體微小流束作恒定流動(dòng)時(shí)的伯努利方程或能量方程。(2)理想液體的能量方程液體靜壓力基本方程：u2/2g，單位重力液體的動(dòng)能，稱為速度頭。伯努利方程：理想液體伯努利方程的物理意義是：理想液體作恒定流動(dòng)時(shí)具有壓力能、位能和動(dòng)能三種能量形式，在任一截面上這三種能量形式之間可以相互轉(zhuǎn)換，但三者之和為一定值，即能量守恒。二、伯努利方程靜壓力基本方程則是伯努利方程（在速度為零時(shí)）的特例理想流體伯努利方程幾何意義和能量意義伯努利方程的每一項(xiàng)的量綱都是長(zhǎng)度單位，稱為壓力水頭，z稱為位置水頭，稱為速度水頭。圖3-11伯努利方程能量意義示意圖位置水頭（比位能）壓力水頭（比壓能）速度水頭（比速能）二、伯努利方程(3)實(shí)際液體的能量方程實(shí)際液體在流動(dòng)時(shí)，由于液體存在粘性，會(huì)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，消耗能量；同時(shí)，管道局部形狀和尺寸的驟然變化，使液體產(chǎn)生擾動(dòng)，也消耗能量。因此圖中微元體從截面1流到截面2因粘性而損耗的能量為，則實(shí)際液體微小流束作恒定流動(dòng)時(shí)的伯努利方程為：二、伯努利方程(3)實(shí)際液體的能量方程

為了得出實(shí)際液體的伯努利方程，圖給出了一段流管中的液流。在流管中，兩端的通流截面積分別為A1和A2。在此液流中取出一微小流束，兩端的通流截面積各為dA1和dA2。其相應(yīng)的壓力、流速和高度分別為p1、u1、z1和p2、u2、z2。這一微小流束的伯努利方程將上式兩端乘以相應(yīng)的微小流量dq，然后各自對(duì)液流的通流截面積A1和A2進(jìn)行積分，得：二、伯努利方程(3)實(shí)際液體的能量方程

上式左端及右端的前兩項(xiàng)積分分別表示單位時(shí)間內(nèi)流過A1和A2的流量所具有的總能量，而右端最后一項(xiàng)則表示流管內(nèi)的液體從A1流到A2損耗的能量。為使公式便于實(shí)用，首先將圖中截面A1和A2處的流動(dòng)限于平行流動(dòng)（或緩變流動(dòng)），這樣，通流截面A1和A2可視為平面，在通流截面上除重力外無其它質(zhì)量力，因而通流截面上各點(diǎn)處的壓力具有與液體靜壓力相同的分布規(guī)律。其次，用平均流速

代替液流截面A1和A2上各點(diǎn)處不等的流速u，且令單位時(shí)間內(nèi)截面A處液流的實(shí)際動(dòng)能和按平均流速計(jì)算出的動(dòng)能之比為動(dòng)能修正系數(shù)

，即：

此外，對(duì)液體在流管中流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的能量損耗，也用平均能量損耗的概念來處理，即令：二、伯努利方程(3)實(shí)際液體的能量方程整理后可得：式中，

1、

2分別為截面A1、A2上的動(dòng)能修正系數(shù)。就是僅受重力作用的實(shí)際液體在流管中作平行（或緩變）流動(dòng)時(shí)的伯努利方程。它的物理意義是單位重力液體的能量守恒。其中hw為單位重力液體從截面A1流到截面A2過程中的能量損耗。伯努利方程揭示了液體流動(dòng)過程中的能量變化規(guī)律。它指出，對(duì)于流動(dòng)的液體來說，如果沒有能量的輸入和輸出，液體內(nèi)的總能量是不變的。它是流體力學(xué)中一個(gè)重要的基本方程。它不僅是進(jìn)行液壓傳動(dòng)系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)，而且還可以對(duì)多種液壓?jiǎn)栴}進(jìn)行分析和計(jì)算。二、伯努利方程為什么靜止時(shí)同高的測(cè)壓管，在液體流動(dòng)后會(huì)出現(xiàn)高低變化？流量增大時(shí)，測(cè)壓管的高度如何變化，為什么？1、2、3點(diǎn)的壓力大小如何排序？3、4點(diǎn)的壓力為什么不同？那個(gè)更高？液體為什么會(huì)從低壓流到高壓處？二、伯努利方程二、伯努利方程速度高

壓力低壓力能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能完全可能導(dǎo)致負(fù)壓二、伯努利方程計(jì)算泵的出口壓力如圖所示，泵驅(qū)動(dòng)液壓缸克服負(fù)載而運(yùn)動(dòng)。設(shè)液壓缸中心距泵出口處的高度為h，則可根據(jù)伯努利方程來確定泵的出口壓力。選取I-I，II-II截面列伯努利方程以截面I-I為基準(zhǔn)面。則有二、伯努利方程因此泵的出口壓力為:在液壓傳動(dòng)中，油管中油液的流速一般不超過6m/s，而液壓缸中油液的流速更要低得多。因此計(jì)算出速度水頭產(chǎn)生的壓力和γh的值比缸的工作壓力低得多，故在管道中，這兩項(xiàng)可忽略不計(jì)。這時(shí)上式可簡(jiǎn)化為:二、伯努利方程通過上面的例子分析，可將應(yīng)用伯努利方程解決實(shí)際問題的一般方法歸納如下：1.選取適當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)水平面,確定高度h；2.選取兩個(gè)計(jì)算截面，一個(gè)設(shè)在已知參數(shù)的斷面上，另一個(gè)設(shè)在所求參數(shù)的斷面上；3.按照液體流動(dòng)方向列出伯努利方程；4.若未知數(shù)的數(shù)量多于方程數(shù)，則必須列出其他輔助方程，聯(lián)立求解——連續(xù)性方程5.不熟悉的情況下，列寫完整的形式二、伯努利方程【例1】水管里的水在壓強(qiáng)p=4x105Pa的作用下流入房間，水管的內(nèi)徑2cm，管內(nèi)水的流速4m/s。引入到高5m的二樓浴室水管，內(nèi)直徑1cm。試求浴室水管內(nèi)水的流速和壓強(qiáng)？水的密度是103kg/m3v=16m/sP2=2.31x105Pa二、伯努利方程【例2】已知h1和h2，問：1）截面均勻的下端D被塞住時(shí)，ABC三處的壓強(qiáng)各是多少？2）D端開啟時(shí)，ABC三處的壓強(qiáng)又是多少？這時(shí)水流出D處的流速是多少？1）D被塞住時(shí)，液體不動(dòng)，處于靜止?fàn)顟B(tài)：pA=pB=papC=pa-ρgh1pD=pC+ρgh2=pa+ρg(h2-h1)二、伯努利方程D端開啟，液體流動(dòng)——?jiǎng)恿W(xué)——伯努利方程A點(diǎn)：B點(diǎn)：???D點(diǎn)：選擇AD兩點(diǎn)列寫伯努利方程：二、伯努利方程D端開啟，液體流動(dòng)——?jiǎng)恿W(xué)——伯努利方程BCD屬于同一管路，粗細(xì)相同：BD兩點(diǎn)：CD兩點(diǎn)：二、伯努利方程【例3】空吸現(xiàn)象水平管路，只考慮壓力能和動(dòng)能當(dāng)發(fā)生空吸現(xiàn)象噴霧器水流抽氣機(jī)二、伯努利方程【例4】測(cè)流速皮托管內(nèi)管——?jiǎng)訅毫ν夤堋o壓力二、伯努利方程【例5】測(cè)流量截面A處，面積S1，流速v1，壓力p1截面B處，面積S2，流速v2，壓力p2文丘里流量計(jì)p1p2測(cè)出U形管的高度差，即可知道管道的速度和流量二、伯努利方程動(dòng)量方程是動(dòng)量定理在流體力學(xué)中的具體應(yīng)用。用動(dòng)量方程來計(jì)算液體作用于壁面上的力很方便。動(dòng)量定理：作用在物體上的合外力的大小等于物體在力作用方向上的動(dòng)量變化率

將動(dòng)量定律應(yīng)用于流體時(shí)，必須在任意時(shí)刻t時(shí)從流管中取出一個(gè)由通流截面A1和A2圍起來的液體控制體積，如圖所示。這里，截面A1和A2是控制表面。在此控制體積內(nèi)取一微小流束，其在A1、A2上的通流截面為dA1、dA2，流速為u1、u2。假定控制體積經(jīng)過dt后流到新的位置，則在dt時(shí)間內(nèi)控制體積中液體質(zhì)量的動(dòng)量變化為：三、液體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的動(dòng)量方程體積VII

中液體在t+dt時(shí)的動(dòng)量為：

式中：ρ

——液體的密度。同樣可推得體積VI中液體在t時(shí)的動(dòng)量為：當(dāng)時(shí)，體積，應(yīng)用動(dòng)量定律，得：若用流管內(nèi)液體的平均流速

代替截面上的實(shí)際流速u，其誤差用動(dòng)量修正系數(shù)

予以修正，且不考慮液體的可壓縮性，即，而，則上式經(jīng)整理后可得：為流體力學(xué)中的動(dòng)量定律。等式左邊為作用于控制體積內(nèi)液體上外力的矢量和；而等式右邊第一項(xiàng)是使控制體積內(nèi)的液體加速（或減速）所需的力，稱為瞬態(tài)液動(dòng)力，等式右邊第二項(xiàng)是由于液體在不同控制表面上具有不同速度所引起的力，稱為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力。瞬態(tài)穩(wěn)態(tài)上式表明作用在液體控制體積上的外力總和等于單位時(shí)間內(nèi)流出與流入控制表面的液體動(dòng)量之差對(duì)于作恒定流動(dòng)的液體，右邊第一項(xiàng)等于零，于是有：三、液體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的動(dòng)量方程作用在閥芯上的軸向液動(dòng)力有穩(wěn)態(tài)軸向液動(dòng)力和瞬態(tài)軸向液動(dòng)力兩種。1)穩(wěn)態(tài)軸向液動(dòng)力穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力是閥芯移動(dòng)完畢開口固定以后，液流流過閥口時(shí)，因動(dòng)量變化而作用在閥芯上的力。在這種情況下，閥腔內(nèi)液體的流動(dòng)是定常流動(dòng)。

2)瞬態(tài)液動(dòng)力當(dāng)滑閥閥芯移動(dòng)使閥口開度變化時(shí)，將引起流量q變化，控制體中液體產(chǎn)生加速度，而使其動(dòng)量發(fā)生變化，于是液體質(zhì)點(diǎn)系受到一附加瞬態(tài)力的作用。其反作用力就是作用在閥芯上的瞬態(tài)液動(dòng)力。三、液體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的動(dòng)量方程

動(dòng)量方程的應(yīng)用如圖所示彎管，取斷面1－1和2－2間的液體為控制體積。在控制表面上液體所受的總壓力為：（1）計(jì)算液體對(duì)彎管的作用力則在x,y方向上有作用分力：

所以彎管對(duì)液體的作用力為：液體對(duì)彎管的作用力與此大小相等，方向相反。圖3-15液體對(duì)彎管的作用力F1F2三、液體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的動(dòng)量方程(2)求液流作用在滑閥閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力如圖所示：分別為液流流經(jīng)滑閥閥腔的兩種流動(dòng)情況圖3-16作用在滑閥上的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力（a）內(nèi)流（b）外流三、液體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的動(dòng)量方程油液作用在閥芯上的力稱作穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，其大小為：

F的方向與v1cos

一致。閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力力圖使滑閥閥口關(guān)閉。對(duì)b圖列出軸向動(dòng)量方程，閥芯作用于液體的力為：先列出圖(a)的控制體積在閥芯軸線方向上的動(dòng)量方程求得閥芯作用于液體的力為：

三、液體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的動(dòng)量方程作用于閥芯的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力F與v2cos

方向相反，F(xiàn)力也是力圖使閥口關(guān)閉。綜上，一般情況下，液流通過閥口作用于滑閥的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，在方向上總是力圖使閥口關(guān)閉，其大小為：

式中v－滑閥閥口處液流的流速；

－v與閥芯軸線的夾角，稱為射流角。三、液體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的動(dòng)量方程THEEND!氣穴現(xiàn)象主講人：任好玲華僑大學(xué)機(jī)電及自動(dòng)化學(xué)院2026年8月10日第三章流體力學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容提要99液壓系統(tǒng)中的氣穴現(xiàn)象及危害氣穴產(chǎn)生的原因減少以至避免氣蝕的措施123一、液壓系統(tǒng)中的氣穴現(xiàn)象及危害一、液壓系統(tǒng)中的氣穴現(xiàn)象及危害一、液壓系統(tǒng)中的氣穴現(xiàn)象及危害一、液壓系統(tǒng)中的氣穴現(xiàn)象及危害閥的

流線

仿真速度分布?jí)毫Ψ植家弧⒁簤合到y(tǒng)中的氣穴現(xiàn)象及危害一、液壓系統(tǒng)中的氣穴現(xiàn)象及危害Cavitation氣蝕速度高

壓力低壓力能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能完全可能導(dǎo)致負(fù)壓二、氣穴產(chǎn)生的原因在流動(dòng)的液體中，如果某處的壓力低于空氣分離壓時(shí)，原先溶解在液體中的空氣就會(huì)分離出來，從而導(dǎo)致液體中出現(xiàn)大量氣泡，這種現(xiàn)象稱為氣穴現(xiàn)象；如果液體中的壓力進(jìn)一步降低到飽和蒸氣壓時(shí)，液體將迅速汽化，產(chǎn)生大量蒸汽泡，使氣穴現(xiàn)象更加嚴(yán)重。氣穴現(xiàn)象使得液壓裝置產(chǎn)生噪聲和振動(dòng)，使金屬表面受到腐蝕。氣穴多發(fā)生在閥口和液壓泵的進(jìn)口處。由于閥口的通道狹窄，液流的速度增大，壓力則下降，容易產(chǎn)生氣穴；當(dāng)泵的安裝高度過高、吸油管直徑太小，吸油管阻力太大或泵的轉(zhuǎn)速過高，都會(huì)造成進(jìn)口處真空度過大，而產(chǎn)生氣穴。二、氣穴產(chǎn)生的原因溶解在液壓介質(zhì)中的空氣在低壓時(shí)會(huì)放出在一定溫度下，當(dāng)液體壓力低于某一值時(shí)，溶解在液體中的空氣回突然迅速地從液體中分離出來，產(chǎn)生大量的氣泡，這個(gè)壓力就稱為該液體在該溫度下的空氣分離壓。二、氣穴產(chǎn)生的原因節(jié)流口處的氣穴現(xiàn)象節(jié)流口喉部的壓力要低于節(jié)流口前的壓力。如果喉部處的壓力低于空氣分離壓，就可能會(huì)出現(xiàn)大量氣泡，產(chǎn)生氣穴。伯努利方程：流量方程：喉部壓力為什么降低？二、氣穴產(chǎn)生的原因節(jié)流口處的氣穴現(xiàn)象如何判斷孔口出現(xiàn)氣穴了呢？氣穴系數(shù)：當(dāng)c<3.5時(shí)，無氣穴臨界壓力：當(dāng)壓力小于臨界壓力時(shí)，無氣穴二、氣穴產(chǎn)生的原因Cavitation氣穴，氣蝕二、氣穴產(chǎn)生的原因一個(gè)計(jì)算實(shí)例絕熱狀態(tài)下T0,abs=40°C=313°K,p0,abs=1bar,pabs=300bar,Tabs=3000,4/1,4

*To,abs=5,1*313°K=1597°K=1324°C如果那么二、氣穴產(chǎn)生的原因三、減少以至避免氣蝕的措施速度不太高

壓力不太低避免負(fù)壓

計(jì)算泵吸油腔的真空度或泵允許的最大吸油高度如圖所示，設(shè)泵的吸油口比油箱液高h(yuǎn)，取油箱液面I－I和泵進(jìn)口處截面II-II列伯努利方程，并取截面I－I為基準(zhǔn)水平面。泵吸油口真空度為：式中：P1為油箱液面壓力P2為泵吸油口的絕對(duì)壓力圖3-12泵從油管吸油三、減少以至避免氣蝕的措施一般油箱液面與大氣相通，故p1為大氣壓力，即p1=pa；v2為泵吸油口的流速，一般可取吸油管流速；v1為油箱液面流速，由于v1<<v2，故v1可忽略不計(jì)；p2為泵吸油口的絕對(duì)壓力，hw為能量損失。據(jù)此，上式可簡(jiǎn)化成:泵吸油口真空度為:由上式可知泵吸油口的真空度由三部分組成：①產(chǎn)生一定流速所需的壓力；②把油液提升到高度h所需的壓力；③吸油管內(nèi)壓力損失。三、減少以至避免氣蝕的措施所謂吸油，實(shí)質(zhì)上是在油箱液面的大氣壓力作用下把油壓入泵內(nèi)的過程。所以泵吸油口的真空度不能太大。當(dāng)泵吸油口絕對(duì)壓力低于大氣壓一定數(shù)值時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)氣穴現(xiàn)象。為避免產(chǎn)生氣蝕，必須限制真空度，其方法除了加大油管直徑等外，一般要限制泵的吸油高度h,允許的最大吸油高度計(jì)算式為:液壓泵和液壓馬達(dá)開始工作之前，都要排空氣，要充滿油液。長(zhǎng)時(shí)間不用，要重復(fù)上述過程。三、減少以至避免氣蝕的措施在液壓系統(tǒng)中，壓力低于空氣分離壓之處，就會(huì)產(chǎn)生氣穴現(xiàn)象。為了防止氣穴現(xiàn)象的發(fā)生，最重要的一點(diǎn)就是避免液壓系統(tǒng)中的壓力過分降低，具體措施有：(1)減小閥孔口前后的壓差，一般希望其壓力比p1/p2＜3.5。(2)正確設(shè)計(jì)和使用液壓泵站。(3)液壓系統(tǒng)各元件的連接處要密封可靠，嚴(yán)防空氣侵入。(4)液壓元件材料采用抗腐蝕能力強(qiáng)的金屬材料，提高零件的機(jī)械強(qiáng)度，減小零件表面粗糙度。三、減少以至避免氣蝕的措施液壓泵在吸油過程中，吸油腔的絕對(duì)壓力會(huì)低于大氣壓力。氣穴在什么情況下出現(xiàn)？壓力低于空氣分離壓造成吸油腔壓力過低的原因：1.液壓泵離油面很高2.吸油口處的過濾器堵塞，壓力過大3.吸油管道阻力大4.油液粘性過大三、減少以至避免氣蝕的措施降低液壓泵吸油腔距離油面的高度三、減少以至避免氣蝕的措施THEEND!液壓沖擊主講人：任好玲華僑大學(xué)機(jī)電及自動(dòng)化學(xué)院2026年8月10日第三章流體力學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容提要122液壓沖擊產(chǎn)生原因減小液壓沖擊的類型減小液壓沖擊的危害減小液壓沖擊的措施1234在液壓系統(tǒng)中，由于某種原因，液體壓力在一瞬間會(huì)突然升高，產(chǎn)生很高的壓力峰值，這種現(xiàn)象稱為液壓沖擊。

液壓沖擊的危害：液壓沖擊產(chǎn)生的壓力峰值往往比正常工作壓力高好幾倍，且常伴有噪聲和振動(dòng)，從而損壞液壓元件、密封裝置、管件等。一、液壓沖擊產(chǎn)生原因1、液流通道迅速關(guān)閉或液流迅速換向使液流速度的大小或方向突然變化時(shí)，由于液流的慣力引起的液壓沖擊。2、運(yùn)動(dòng)著的工作部件突然制動(dòng)或換向時(shí)，因工作部件的慣性引起的液壓沖擊。3、某些液壓元件動(dòng)作失靈或不靈敏，使系統(tǒng)壓力升高而引起的液壓沖擊。二、液壓沖擊的類型1、流道迅速關(guān)閉時(shí)的液壓沖擊如圖所示，液體自一具有固定液面的壓力容器經(jīng)閥門以速度v0流出。閥門突然關(guān)閉，此時(shí)緊靠閥門口B處的一層液體停止流動(dòng)，壓力升高

p。其后液體也依次停止流動(dòng)，動(dòng)能形成壓力波,并以速度c向A傳播。此后B處壓力降低p，形成壓力降波，并向A傳播。而后當(dāng)A處先恢復(fù)初始?jí)毫Γ瑝毫Σㄓ謧飨駼。如此循環(huán)使液流振蕩，振蕩終因摩擦損失而停止，稱為水錘現(xiàn)象。圖3-26水錘現(xiàn)象分析二、液壓沖擊的類型假設(shè)閥門關(guān)閉時(shí)的最大壓力升高值

p。設(shè)管路斷面積為A1，管長(zhǎng)為l，壓力波從B傳到A的時(shí)間為t，液體密度為

，管中的起始流速為v0，則有：式中

為壓力波傳播速度。如閥門不是完全關(guān)閉，而是使流速?gòu)膙0降到v1則有：

當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)間

時(shí)稱為完全沖擊，上兩式適用于完全沖擊。當(dāng)

時(shí)稱為不完全沖擊，此時(shí)壓力峰值比完全沖擊時(shí)低。液壓沖擊的實(shí)質(zhì)主要是，管路中流體因突然停止流動(dòng)而導(dǎo)致其動(dòng)能向壓能的瞬間轉(zhuǎn)變二、液壓沖擊的類型2、運(yùn)動(dòng)部件制動(dòng)時(shí)的液壓沖擊

如圖所示，活塞以速度v0向左運(yùn)動(dòng)，活塞和負(fù)載總質(zhì)量為M。當(dāng)換向閥突然關(guān)閉進(jìn)出油口通道，油液被封閉在兩腔之中，由于運(yùn)動(dòng)部件的慣性，活塞將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后才停止，使液壓缸左腔油液受到壓縮，從而引起液體壓力急劇增加。此時(shí)運(yùn)動(dòng)部件的動(dòng)能為回油腔中油液所形成的液體彈簧所吸收。圖3-27運(yùn)動(dòng)部件制動(dòng)時(shí)的液壓沖擊二、液壓沖擊的類型如果不考慮損失，可認(rèn)為運(yùn)動(dòng)部件的動(dòng)能與回油腔中油液所形成的液體彈簧吸收的能量相等，經(jīng)推演可得到壓力峰值的近似表達(dá)式為：

式中：V－運(yùn)動(dòng)部件的速度變化值；

M－運(yùn)動(dòng)部件總質(zhì)量。由上式可見，運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量越大，初始速度越大，制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的沖擊壓力也越大。二、液壓沖擊的類型液壓系統(tǒng)中的很多元部件如管道、儀表等會(huì)因受到過高的液壓沖擊力而遭到破壞，一般來說液壓沖擊產(chǎn)生的峰值壓力，可高達(dá)正常工作壓力的3～4倍。重則致使管路破裂、液壓元件和測(cè)量?jī)x表損壞，輕者也可使儀器精密度下降。液壓系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性也會(huì)受到液壓沖擊的影響。如壓力繼電器會(huì)因液壓沖擊而發(fā)出錯(cuò)誤信號(hào)，干擾液壓系統(tǒng)的正常工作。液壓系統(tǒng)在受到液壓沖擊時(shí)，還能引起液壓系統(tǒng)升溫，產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲以及連接件松動(dòng)漏油，使壓力閥的調(diào)整壓力（設(shè)定值）發(fā)生改變。三、液壓沖擊的危害適當(dāng)加大管徑，限制管道流速；正確設(shè)計(jì)閥口或設(shè)置制動(dòng)裝置，使運(yùn)動(dòng)件的制動(dòng)速度均勻變化；延長(zhǎng)閥門的關(guān)閉和運(yùn)動(dòng)件制動(dòng)換向時(shí)間；縮短管路，減小壓力波的傳播時(shí)間；在容易發(fā)生液壓沖擊的部位采用軟管或設(shè)置蓄能器，吸收液壓沖擊；設(shè)置安全閥，限制壓力升高。使完全沖擊改變?yōu)椴煌耆珱_擊四、減小液壓沖擊的措施THEEND!管路流態(tài)及壓力損失主講人：任好玲華僑大學(xué)機(jī)電及自動(dòng)化學(xué)院2026年8月10日第三章流體力學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容提要133液體的流態(tài)沿程壓力損失局部壓力損失管路系統(tǒng)總壓力損失1234實(shí)際液體具有粘性，在液體流動(dòng)時(shí)就有力，為了克服阻力，就必然要消耗能量，這樣就有能量損失。能量損失主要表現(xiàn)為壓力損失，這就是實(shí)際液體伯努利方程中最后一項(xiàng)hw的意義。壓力損失過大，將使功率消耗增加，油液發(fā)熱，泄漏增加，效率降低，液壓系統(tǒng)性能變壞。因此在液壓技術(shù)中正確估算壓力損失的大小，從而找到減少壓力損失的途徑。液壓系統(tǒng)中的壓力損失分為兩類：沿程壓力損失:油液流經(jīng)直管時(shí)的壓力損失。這類壓力損失是由液體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦力引起的。局部壓力損失:油液流經(jīng)局部障礙時(shí)，由于液流的方向和速度突然變換，在局部區(qū)域形成漩渦，引起液體質(zhì)點(diǎn)相互撞擊和劇烈摩擦因而產(chǎn)生的壓力損失。層流：液體中質(zhì)點(diǎn)沿管道作直線運(yùn)動(dòng)而沒有橫向運(yùn)動(dòng)，既液體作分層流動(dòng)，各層間的流體互不混雜。紊流:液體中質(zhì)點(diǎn)除沿管道軸線運(yùn)動(dòng)外，還有橫向運(yùn)動(dòng)，呈現(xiàn)紊亂混雜狀態(tài)。

層流示意圖

紊流示意圖層流時(shí)，液體的流速低，液體質(zhì)點(diǎn)受粘性約束，不能隨意運(yùn)動(dòng)，粘性力起主導(dǎo)作用，液體的能量主要消耗在液體之間的摩擦損失上；湍流時(shí)，液體的流速較高，粘性的制約作用減弱，慣性力起主導(dǎo)作用，液體的能量主要消耗在動(dòng)能損失上。一、液體的流態(tài)通過雷諾實(shí)驗(yàn)還可以證明，液體在圓形管道中的流動(dòng)狀態(tài)不僅與管內(nèi)的平均流速

有關(guān)，還和管道的直徑d、液體的運(yùn)動(dòng)粘度

有關(guān)。實(shí)際上，液體流動(dòng)狀態(tài)是由上述三個(gè)參數(shù)所確定的稱為雷諾數(shù)Re的無量綱的數(shù)來判定，即：對(duì)于非圓形截面管道，雷諾數(shù)Re可用下式表示：水力直徑RH可用下式計(jì)算：式中：A——過流斷面積；

χ——濕周，即有效截面的管壁周長(zhǎng)。一、液體的流態(tài)雷諾數(shù)是液體在管道中流動(dòng)狀態(tài)的判別數(shù)液體流動(dòng)時(shí)的雷諾數(shù)Re相同，它的流動(dòng)狀態(tài)也就相同液流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鲿r(shí)的雷諾數(shù)和由湍流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r(shí)的雷諾數(shù)不同，后者的數(shù)值要小，所以一般都用湍流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r(shí)的雷諾數(shù)作為判斷液流狀態(tài)的依據(jù)，稱為臨界雷諾數(shù)，記作Recr。在實(shí)際液體伯努利方程和動(dòng)量定律中，其動(dòng)能修正系數(shù)

和動(dòng)量修正系數(shù)

值與液體的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，當(dāng)液體湍流時(shí)取

=1，

=1；層流時(shí)取

=2，

=4/3。一、液體的流態(tài)層流時(shí)液體質(zhì)點(diǎn)作有規(guī)則的流動(dòng)，是液壓傳動(dòng)中最常見的現(xiàn)象。在設(shè)計(jì)和使用液壓傳動(dòng)系統(tǒng)時(shí)，都希望管道中的液流保持這種流動(dòng)狀態(tài)。

雷諾數(shù)的物理意義：雷諾數(shù)是液流的慣性作用對(duì)粘性作用的比。當(dāng)雷諾數(shù)較大時(shí)，說明慣性力起主導(dǎo)作用，這時(shí)液體處于湍流狀態(tài)；當(dāng)雷諾數(shù)較小時(shí)，說明粘性力起主導(dǎo)作用，這時(shí)液體處于層流狀態(tài)。一、液體的流態(tài)在液流中取一段與管軸重合的微小圓柱體作為研究對(duì)象，設(shè)它的半徑為r，長(zhǎng)度為l，作用在兩端面的壓力分別為p1和p2，作用在側(cè)面的內(nèi)摩擦力為Ff。液流在作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)處于受力平衡狀態(tài)，故有：式中液體內(nèi)摩擦力Ff=-2

rlμdu/dr（其中的負(fù)號(hào)表示流速u隨半徑r的增大而減小），若令，并將Ff代入上式，整理可得：對(duì)上式進(jìn)行積分，并代入相應(yīng)的邊界條件，即當(dāng)r=R時(shí)，u=0，得：可見管內(nèi)液體質(zhì)點(diǎn)的流速在半徑方向上按拋物線規(guī)律分布。圓管層流一、液體的流態(tài)

對(duì)于微小環(huán)形通流截面積dA=2

rdr，所通過的流量為：于是積分可得：根據(jù)平均流速的定義，在管道內(nèi)的平均流速是：或泊肅葉公式。直徑對(duì)流量和壓力損失的影響很大圓管層流一、液體的流態(tài)液體做湍流流動(dòng)時(shí)，其空間內(nèi)任一點(diǎn)處的流體質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向都是隨時(shí)間而變化的，在本質(zhì)上屬于非恒定流動(dòng)。引入一個(gè)時(shí)均流速ū的概念，將湍流當(dāng)做恒定流動(dòng)來進(jìn)行計(jì)算。在某一時(shí)間間隔T時(shí)間內(nèi)，以某一平均流速ū流經(jīng)一微小截面dA的液體量等于同一時(shí)間內(nèi)以真實(shí)流速u流經(jīng)同一截面的液體量，即則湍流的時(shí)均流速為動(dòng)能修正系數(shù)α≈1.05，動(dòng)量修正系數(shù)β≈1.04，因而湍流時(shí)可以近似取為1.圓管層流一、液體的流態(tài)油液在直管中流動(dòng)的沿程壓力損失可用達(dá)西公式表示：二、沿程壓力損失公式說明了壓力損失ΔP與管道長(zhǎng)度及流速v的平方成正比，而與管子的內(nèi)徑成反比。至于油液的粘度，管壁粗糙度和流動(dòng)狀態(tài)等都包含在λ內(nèi)。？？沿程阻力系數(shù)

在這里應(yīng)注意，層流的壓力損失p與流速v的一次方成正比，因?yàn)樵诘姆帜钢邪衯的因子。層流時(shí)沿程阻力系數(shù)的理論值為：水的實(shí)際阻力系數(shù)和理論值很接近。液壓油在金屬管中流動(dòng)時(shí)，常取：在橡皮管中流動(dòng)時(shí)，取

二、沿程壓力損失2.紊流時(shí)沿程阻力系數(shù)

紊流流動(dòng)時(shí)的能量損失比層流時(shí)要大，截面上速度分布也與層流時(shí)不同，除靠近管壁處速度較低外，其余地方速度接近于最大值。其阻力系數(shù)由試驗(yàn)求得,當(dāng)2.3×103<Re<105時(shí)，可用勃拉修斯公式求得：

=0.3164Re-0.25二、沿程壓力損失三、局部壓力損失局部壓力損失是液流流經(jīng)管道截面突然變化的彎管、管接頭以及控制閥閥口等局部障礙處時(shí)的壓力損失。計(jì)算式為：

ξ－局部阻力系數(shù)，由試驗(yàn)求得；v－液流流速。液體流經(jīng)各種閥類的壓力損失主要為局部損失。當(dāng)實(shí)際通過的流量不等于額定流量時(shí)，可根據(jù)局部損失與v2成正比的關(guān)系按下式計(jì)算。

液壓系統(tǒng)中管路通常由若干段管道串聯(lián)而成。其中每一段又串聯(lián)一些諸如彎頭、控制閥、管接頭等形成局部阻力的裝置，因此管路系統(tǒng)總的壓力損失等于所有直管中的沿程壓力損失ΔPλ及所有局部壓力損失ΣΔPε之和。即：四、管路系統(tǒng)總壓力損失減小流速、縮短管道長(zhǎng)度、減少管道截面突變、提高管道內(nèi)壁的加工質(zhì)量等，都可使壓力損失減小一般連接管路不是很長(zhǎng)，主要的損失發(fā)生在閥口，因此壓力損失以局部壓力損失為主。解：針對(duì)1-1和2-2截面列伯努利方程：另，將1-1和2-2之間的液體取為控制體，根據(jù)動(dòng)量方程又和p0A1v1p1A2v2p212p0A1v1p1A2v2p212推導(dǎo)液流流經(jīng)截面突然擴(kuò)大處的壓力損失。當(dāng)A1<<A2時(shí)，說明進(jìn)入突然擴(kuò)大截面的流體的全部動(dòng)能因?yàn)橐后w的擾動(dòng)而全部損失，變成熱能散失。如果擴(kuò)大處倒圓角，對(duì)壓力損失有很大的影響倒圓角假設(shè)：波紋管可以看做是排列著的一串均勻孔口。按照一連串單個(gè)液流擴(kuò)大損失之和來推算。每一節(jié)波紋管的局部阻力系數(shù)ζ為：在日常生活中，局部壓力損失可以被利用。閥門就是利用局部壓力損失來控制流量的例子。在航空發(fā)動(dòng)機(jī)上，為了防止燃燒室出口的高溫高壓燃?xì)膺M(jìn)入潤(rùn)滑油腔內(nèi)，可以利用如圖所示的密封裝置將燃?xì)夂蜐?rùn)滑油隔開。他的原理如圖所示：燃?xì)饨?jīng)過每一個(gè)密封齒時(shí)，壓強(qiáng)就有所降低，經(jīng)過幾個(gè)密封后，壓強(qiáng)就降低到與潤(rùn)滑油腔的壓強(qiáng)基本相等。這樣后面的齒的前后壓差很小，從而達(dá)到了阻隔燃?xì)饬魅霛?rùn)滑油腔的目的，起到密封作用。一般也稱作是間隙密封。結(jié)構(gòu)示意圖工作原理示意圖THEEND!孔口和縫隙液流第三章流體力學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容提要155孔口液流特性液流流經(jīng)縫隙的流量12在液壓元件中，普遍存在液體流經(jīng)小孔和縫隙的現(xiàn)象。液流通道上其通流截面有突然收縮處的流動(dòng)稱為節(jié)流，節(jié)流是液壓技術(shù)中控制流量和壓力的一種基本方法。能使流動(dòng)成為節(jié)流的裝置，稱為節(jié)流裝置。例如，液壓閥的孔口是常用的節(jié)流裝置，通常利用液體流經(jīng)液壓閥的孔口來控制壓力或調(diào)節(jié)流量；而液體在液壓元件的配合間隙中的流動(dòng)，造成泄漏而影響效率。因此，研究液體流經(jīng)各種孔口和間隙的規(guī)律，了解影響它們的因素，對(duì)于理解液壓元件的工作原理、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和性能是很重要的問題。1、流經(jīng)薄壁小孔的流量

一、孔口液流特性當(dāng)小孔的通流長(zhǎng)度l與孔徑d之比l/d小于等于0.5時(shí)稱為薄壁小孔。如圖所示。當(dāng)管道直徑D與小孔之直徑的比值D/d>7時(shí)，收縮作用不受大孔側(cè)壁的影響，稱為完全收縮。圖3-19通過薄壁小孔的液流

一、孔口液流特性現(xiàn)對(duì)孔前通流斷面1―1和收縮斷面2―2之間的液體列出伯努利方程：式中，h1=h2；因

1<<

2

，則

1可以忽略不計(jì)，認(rèn)為是零；因?yàn)槭湛s斷面的流動(dòng)是湍流，則

2=1；而僅為局部損失，即