第2節 勻變速直線運動的規律 作業

第2講勻變速直線運動的規律

課時精練

p雙基鞏固練

1.（2019?上海市建平中學高三月考）伽利略為了研究自由落體的規律，將落體實驗轉化為著名

的“斜面實驗”，從而創造了一種科學研究的方法.利用斜面實驗主要是考慮到實驗時便于

測量小球運動的（）

A.速度B.時間

C.路程D.加速度

答案B

2.（2020?黑龍江牡丹江一中高三開學考試）汽車在水平面上剎車，其位移與時間的關系是工=

24/—6戶，則它在前3s內的平均速度為（）

A.8m/sB.10m/s

C.12m/sD.14m/s

答案A

解析由位移與時間的關系結合運動學公式可知，Vo=24m/s,a=~\2m/s2：則由V=Vo+

a/可知，汽車在2s末即靜止，故前3s內的位移琴于前2s內的位移，x=24X2m—6X4m

x24

=24m,則汽車的平均速度V=；=3m/s=8m/s,故A正確.

3.（2020?浙江寧波市鄲州中學初考）高空墜物已經成為城市中僅次于交通肇事的傷人行為.某

市曾出現一把明晃晃的菜刀從高空墜落，“砰”的一聲砸中了停在路邊的一輛摩托車的前輪

擋泥板.假設該菜刀可以看成質點，且從15層樓的窗口無初速度墜落，則從菜刀墜落到砸中

摩托車擋泥板的時間最接近（）

A.1sB.3s

C.5sD.7s

答案B

解析樓層高約為3m,則菜刀下落的高度力=（15—l）X3m=42m,菜刀運動過程可視為自

1I/OXZ

由落體運動，根據/?=2g/，解得/=g'=|0s22.9s,最接近3s,故選B.

4.（2019?江蘇鹽城市期中）汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車時的加速度大小

為5mH,則自駕駛員急踩剎車開始，經過2s與5s汽車的位移之比為（）

A.5：4B.4：5C.3：4D.4：3

答案C

解析汽車速度減為零的E寸間為：m=A"=°s=4s,2s時位移：xi=z?+!a/2=20X2m

a—52

?0—

—?X5X4m=30m,剎車5s內的位移等于剎車4s內的位移，為：xi=9=40m,所以

經過2s與5s汽車的位移之比為3：4,故選項C正確.

5.（多選）（239?貴州甕安第二中學高一期末）一質點做勻加速直線運動，第3s內的位移是2m,

第4s內的位移是2.5m,那么以下說法中正確的是（）

A.2?4s內的平均速度是2.25m/s

B.第3s末的瞬時速度是2.25m/s

C,質點的加速度是0.125m小

D.質點的加速度是0.5m/s2

答案ABD

2+25

解析根據平均速度公式，質點2?4s內的平均速度0=2m/s=2.25m/s,故A正確；

第3s末的瞬時速度等于2?4s內的平均速度，即。3=。=2.25m/s,故B正確；根據Ax=

/\r7S—2

aT?得,質點的加速度。=72=?m/s2=0.5ni/s2,故C錯誤，D正確.

6.（多選）（2020.黑龍江鶴崗一中高三開學考試）如圖1所示，在一個桌面上方有三個金屬小球

a>byCr離桌面的高度分別為力1、力2、h3?hi:hi'?hy=3：2：1.若先后順次釋放a、為c,

三球剛好同時落到桌面上，不計空氣阻力，貝4（）

：Z

W：

：h\"

：t：叱

圖1

A.三者到達桌面時的速度大小之比是3：2：I

B.三:者運動時間之比為3：2：1

C.b與a開始下落的時間差小于c與b開始下落的時間差

D,三個小球運動的加速度與小球受到的重力成正比，與質量成反比

答案AC

解析三個球均做自由落體運動，由v2=2gh得o=2gh,則S：V3=

2ghi：2gh2：2gA3=3：2：1,故A正確；三個球均做自由落體運動，由力=；/得/

=~，則fi：，2：f3=熱：hl：加=3：2：1,故B錯誤；〃與。開始下落的時間差

（3-2）/3小于c與人開始下落的時間差（2—113,故C正確；小球下落的加速度均為g,

與重力及質量無關，故D錯誤.

7.（多選）（2020?陜西延安市第一中學高三二模）物體以初速度如豎直上拋，經3s到達最高點，

空氣阻力不計，g取10m/%則下列說法正確的是（）

A.物體的初速度的為60m/s

B.物體上升的最大高度為45m

C.物體在第1s內、第2s內、第3s內的平均速度之比為5：3：1

D.物體在1s內、2s內、3s內的平均速度之比為9：4：1

答案BC

解析物體做豎直上拋運動，有力=四一①

V=Vo—gt?

聯立①②可得V0=30m/s,〃=45m,故A錯誤，B正確；物體在第Is內、第2s內、第3s

內的位移分別為25m、15m、5m,已知r=；,故在相等時間內的平均速度之比為。i：

：：

v2：v3=巾：X2:月=53：1,物體在1s內、2s內、3s內的平均速度之比為V}'

254（）45

：：：

v2'：。3,=1：,[=543,故C正確，D錯誤.

8.距地面高5m的水平直軌道上的A、B兩點相距2m,在B點用細線懸掛一小球，離地高

度為〃.如圖2所示，小車始終以4m/s的速度沿軌道勻運運動，經過A點時將隨車攜帶的小

球由軌道高度自由卸下，小車運動至B點時細線被軋斷，最后兩球同時落地.不計空氣阻力，

重力加速度的大小g取lOm/sz.可求得力等于（）

C.3.75mD.4.75m

答案A

Y

解析小車上的小球落地的時間/=：小車從A到8的時間八=0，懸掛的小球下落的

S

2〃2Hr2/?

時間12=.由題意得時間關系：/=力+尬，即=；,+,解得〃=L25m,A正確.

ggJg

C能力提升練

9.（2020.山東濟南一中階段檢測）汽車在平直的公路上行駛，發現險情緊急剎車，汽車立即做

勻減速直線運動直到停止，已知汽車剎車時第1s內的位移為13m,在最后Is內的位移為

2m,則下列說法正確的是（）

A.汽車在第1s末的速度可能為10m/s

B.汽車加速度大小可能為3m/s?

C.汽車在第Is末的速度一定為11m/s

D.汽車的加速度大小一定為4.5m/s2

答案C

解析采用逆向思維，由于最后1s內的位移為2m,根據/=1戶得，汽車加速度大小。

=~：2=|2in/s2=4m/s2,第Is內的位移為13m,根據xi=0o/—2。產，代入數據解得，初

速度uo=15m/s,則汽4?在第1s末的速度v\=voui=15m/s—4X1ni/s=11m/s,故C正確，

A、B、D錯誤.

10.（2020?山西大同市第十九中學高三月考）兩物體從不同高度自由下落，同時落地，第一個

物體下落時間為，，第二個物體下落時間為;，當第二個物體開始下落時，兩物體相距（）

A-gt2B.款

答案D

解析第二個物體在第一個物體下落;后開始下落，此時第一個物體下落的高度歷=；盛;尸=

根據/?=；g匕知第一個物體和第二個物體下落的總高度分別為:g尸和子，兩物體未下落

時相距所以當第二個物體開始下落時，兩物體相距M=；g/2—故D三確，

A、B、C錯誤.

11.（2020.全國卷I?24）我國自主研制了運-20重型運輸機.飛機獲得的升力大小F可月F=

初2描寫，女為系數；。是飛機在平直跑道上的滑行速度，尸與飛機所受重力相等時的。稱為

飛機的起飛離地速度，已知飛機質量為1.21義105kg時，起飛離地速度為66m/s：裝載貨物

后質量為1.69X105kg,裝載貨物前后起飛離地時的女值可視為不變.

⑴求E機裝我貨物后的起E離地速度大小；

（2）若該飛機裝載貨物后，從靜止開始勻加速滑行1521m起飛離地，求飛機在滑行過程中加

速度的人小和所用的時間.

答案(1)78m/s(2)2m/s239s

解析(1)設飛機裝載貨物而質量為〃?i,起飛離地速度為加；裝載貨物后質量為〃吟起飛離

地速度為V2,重力加速度大小為g.飛機起飛離地應滿足條件

〃?吆=也『①

〃摩=切22②

由①②式及題給條件得力=78m/s③

(2)設飛機滑行距離為s,滑行過程中加速度大小為m所用時間為/.

由勻變速直線運動公式有

vr=2as@

v2=at@

聯立③④⑤式及題給條件得a=2m/s?,/=39s.

12.如圖3所示，質量〃?=0.5kg的物體(可視為質點)以4m/s的速度從光滑斜面底端D點上

滑做勻減速直線運動，途經A、8兩點，已知物體在4點時的速度是在8點時速度的2倍，

由8點再經過0.5s滑到頂點C點時速度恰好為零，已知八笈一0.75in.求：

圖3

(I)物體在斜面上做勻減速直線運動的加速度；

(2)物體從底端。點滑到B點的位移大小.

答案(1)2tn/s2,方向平行于斜面向下(2)3.75m

解析(1)設沿斜面向上的方向為正方向，8-C過程中，根據運動學公式，有

0~vn=atBc

22=

AfB過程中，VB—(2VB)2axf\B

解得：a=-2in/s2,負號表示方向平行于斜面向下

(2)由⑴可知VB=\m/s

~~1,16

=

物體從底端D點滑到B點的位移大小XDR=99y/_m=3.75m.

13.因高鐵的運行速度快，對制動系統的性能要求較高，高