2026年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷二（解析版）

2026年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷二

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.2026年米蘭-科爾蒂納冬奧會共投入2300000000歐元用于賽事籌備與場館建設(shè)，其中數(shù)2300000000用

科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.23x108B.0.23xIO10C.2.3xIO10D.2.3x109

【答案】D

【解析】【解答】解:2300000000=2.3x109.

故答案為：D.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為ax10”的形式，其中1工同＜10,〃為整數(shù)，確定〃的值時，要看把原

數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，〃

是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時〃是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案.

2.下列屬于軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

A.圓形B.正方形C.正三角形D.菱形

【答案】C

【解析】【解答】解：A、圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

反正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

C、等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項正確；

。、菱形是軸對稱圖形，也是中心定稱圖形，故本選項錯誤.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)“在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形；

一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖

形''逐項判斷解答即可.

3.在工面直角坐標(biāo)系中，將點（L1）向右平移2個單位后，得到的點的坐標(biāo)是（）

A.（3,1）B.（一1,1）C.（1,3）D.（1,-1）

【答案】A

【解析】【解答】解：點（1,1）向右平移2個單位長度后得到的點的坐標(biāo)為（3,1）.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)點坐標(biāo)平移的特征：左減右加，上加下減求解即可。

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點坐標(biāo)分別是O（0,0）,A（2,I）,B（1,2）,以原點O為

第1頁

位似中心，在第三象限畫△OAB，與ZkOAB位似，若△OAB，與4OAB的相似比為2：1.則點A的對應(yīng)點A，

【答案】B

【解析】【解答】解：???△04'夕與△048位似，相似比為2:1,

=1:2=。4。4,

???4(2,1),位似中心為原點。，

?"(-4,-2)，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)位似比為k的兩個圖形，則對應(yīng)點的橫、縱坐標(biāo)同時乘以k或-k解答即可.

5.不等式組｛二與。的解集在數(shù)軸.上表示正確的是()

A.j)111111A

-1012345

B.——?——?——?_i_?——?—>

-1012345

c.-------1_1_1~~A_1-1―?

-1012345

D.-----------1-----A----1----------1——I->

-1012345

【答案】c

【解析】【解答】解：解不等式X—1N0,

得％之1,結(jié)合％V3,

可得該不等式組的解集為1<x<3.

故該解集在數(shù)軸上表示如下：

第2頁

-2-101234

故答案為：C.

【分析】先求出不等式x-lK）的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到“

得到公共部分，然后在數(shù)軸上表示即可.

6.關(guān)于一次函數(shù)y=-3x+5,下列說法正確的是（）

A.圖象過點（3,0）

B.y隨著x的增大而增大

C.其圖象可由y=3x的圖象向上平移5個單位長度得到

D.圖象經(jīng)過第一、二、四象限

【答案】D

【解析】【解答】解：A.當(dāng)x=3時，y=-3x3+5=-4加，）圖象不過點（3,0）,A錯誤,不符合題意；

B.k=-3<0,???y隨x的增大而減小，B錯誤，不符合題意；

Cy=3x的圖象向上平移5個單位長度得到y(tǒng)=3x+5,不是y=3x+5,C錯誤，不符合題意；

D.k=-3<0,b=5>0,???圖象經(jīng)過第一、二、四象限，D正確，符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、增減性、圖象平移規(guī)律和圖象所在象限逐項判斷解答即可.

7.如圖，。。的直徑AB=10m,弦CDJLAB于E,CD=8m,則AE的長為（）

A.9mB.8mC.7mD.6m

【答案】B

【解析】【解答】解：連接。C,

是。。的直徑，弦于E,CD=8?n,

第3頁

???CE=KCD=4m，

在R￡△OEC,；Z_OEC=90。，OC=5m,CE=4m,

OE=VOC2-CE2=3m，

:.AE=04+OE=54-3=8m.

故答案為：B.

【分析】連接OC,根據(jù)垂徑定理可得CE=4m,根據(jù)勾股定理求出。E=3m,然后根據(jù)線段的和差解答即

可.

8.如圖所示，有一天橋高AB為5米，BC是通向天橋的斜坡，ZACB=450,市政部門啟動"陡改緩''工

程，決定將斜坡的底端C延伸到D處，使ND=30。，則CD的長度約為（參考數(shù)據(jù)：V2?1,414,73?

1.732；（）

A.1.59米B.2.07米C.3.55米D.3.66米

【答案】D

【解析】【解答】解：在Rt△48D中，4。=fg=5+浮=56之8.66（米）

tansuo

{\'.Rt△ABC^,j4c=。=5+1=5（米）

ta'n'4c5：

/.CD=AD-AC=3.66（米）

故答案為D：.

【分析】這是一道解直角三角形常規(guī)題型，先求AD,再求AC,兩者相減即為CD,要注意計算的準(zhǔn)確性。

2

9.在立面直角坐標(biāo)系xOy中，若點A（l,y。，B（-2,y?在反比例函數(shù)y=l±±的圖象上，則丫1+丫2的值

X

為（）

A.一定是正數(shù)B.一定是負數(shù)C,一定等于0D.不能確定

【答案】A

【解析】【解答】解：???點4（1，%）,8（-2，”）在反比例函數(shù)

2

y=1+4的圖象上,

Jx

21+后

二=1+k，，

第4頁

1+k21+k2

???y+y=1+k2

x222

???k2>0,

14-/c2>0,

1+k2

~T>o,

.??乃+丫2的值一定是正數(shù)，

故選：A.

72

【分析】根據(jù)圖象上點的坐標(biāo)特征求得為=1+必,丫2=-竽，得到+丫2=與、＞0,即可判斷.

10.如圖，AB是半圓0的直徑，點C為半圓0上的一個動點（與A,B不重合），D,E分別在

弧AC,弧BC上，且AD=CD,BE=CE,BD與AE相交于點P.若AB=4,則OP的最小值為

()

Ac.2V2-2D&

-1B.1~2

【答案】C

【解析】【解答】解：連接。。,。。,。瓦

*：AD=CD,BE=CE,

：.AD=6,睦=CE

：.Z.AOD=乙COD,乙BOE=乙COE,

*：^AOD+乙COD+乙BOE+乙COE=180°,

???乙DOC+乙COE=90°=(DOE,

-'-^DAE=^DOE=45°

J

??MB是直徑,

第5頁

：.LADB=90°,

：.^APB=乙ADB+^DAE=135°,

作△力BP的外接圓，記為。H,連接

：.HA=HP=HB,

：.Z.HAP=AHPA,乙HBP=LHPB、

+乙HBP=4HPA+乙HPB=乙4PB,

=360°-2LAPB=90°,

VHA=HB,

???△HA8為等腰直角三角形，

-'-AB=y/HA2+HB2=版HA=4，

:?HP=HA=2vL

■:乙AHB=90°,。為力B的中點，

:?HO=jAB=2,

;OH+OPNPH,

：,OPNPH-OH=2五一2,

???當(dāng)點P在線段H。延長線上時，OP取得最小值為2企-2,

故選：C.

【分析】連接0。,。。,。胡根據(jù)弧、弦、圓心角的關(guān)系和圓周角的定理得到/n4E=2/OOE=45。，即可得

到乙4『B=135。，作△AB『的外接圓，記為O”，連接用4,〃。,〃『,〃8,即可得到乙=90。，進而得到4

/MB為等腰直角三角形，求出〃尸=H4=2&，根據(jù)OH+OPNPH求出最值解答即可.

二、填空題（每題3分，共18分）

11.已知一個正多邊形的每一個外角為30。，則這個多邊形的邊數(shù)為.

【答案】12

【解析】【解答】???任何一個正邊形的外角和都為360。.

360+30=12.

故答案為：12.

【分析】用多邊形的外角和360。除以一個外角的度數(shù)得到邊數(shù)解答即可.

12.某校準(zhǔn)備結(jié)合中國傳統(tǒng)節(jié)日進行詩詞創(chuàng)作活動。若從以下傳統(tǒng)節(jié)日中選一個：春節(jié)（農(nóng)歷正月初一）、元

宵節(jié)（農(nóng)歷正月十五）、端午節(jié)（農(nóng)歷五月初五）、中秋節(jié)（農(nóng)歷八月十五）、重陽節(jié)（農(nóng)歷九月初九），則抽到

的節(jié)日在農(nóng)歷正月的概率為.

t答案】|

【解析】【解答】解：???傳統(tǒng)節(jié)日有：春節(jié)（農(nóng)歷正月初一）、元宵節(jié)（農(nóng)歷正月十五）、端午節(jié)（農(nóng)歷五月初

第6頁

五）、中秋節(jié)（農(nóng)歷八月十五）、重陽節(jié)（農(nóng)歷九月初九），共5個，其中有2個傳統(tǒng)節(jié)日在正月,

???抽到的節(jié)U在農(nóng)歷止月的概率為專

故答案為：

【分析】根據(jù)一共有5個傳統(tǒng)節(jié)日，其中有2個傳統(tǒng)節(jié)日在正月，利用概率公式即可得到抽到的節(jié)日在農(nóng)歷

正月的概率.

13.把一個圓心角為120。扇形紙片圍成一個底面圓的半徑為4cm的圓錐側(cè)面，則扇形半徑是cm.

【答案】12

【解析】【解答】解：設(shè)扇形半徑為rem,

??,圓錐底面半徑為4cm

.二底面周長為2nx4=8ncm

???圓心角為120°

???弧長為叫罌=絆

loU3

.?.冬=8TT

解得：r=12

故答案為：12

【分析】設(shè)扇形半徑為rem,根據(jù)弧長公式建立方程，解方程即可求出答案.

14.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線。：、=1%+*與直線12：y=kx+3相交于點A（2,I）,則關(guān)于x,

【解析】【解答】解：根據(jù)題意，

???直線小與直線/2：y="+3相交于點A（2,1）,

???方程組

第7頁

故答案為：:

【分析】根據(jù)兩直線的交點坐標(biāo)就是這兩條直線組成的方程組的解解答即可.

15.如圖，過反比例函數(shù)以=[1〉0）圖象上一點A作AD垂直于x軸，垂足為D,交反比例函數(shù)y2=

?1>0）的圖象于點B,連接OA交y2于點C,連接CD,若△OCD的面積為6,貝I」k=

【答案】24

【解析】【解答】解：如圖，過點C作CE_LOD于點E,

又〈△OCD的面積為6,

SAOCE—SADCE,

???OE=ED,

???CE垂直平分OD,

.\CO=CD,

VAD_OD,CE1OD,

AAD//CE,

,AC_DE_.

^CO=OE=lt

AAC=CO,

SAAOD=2SAOCD=12,

'??點A在yi=y1=

??k—2SAAOD=24?

第8頁

故答案為：24.

【分析】過點C作CE_LOD于點已根據(jù)k的幾何意義結(jié)合已知可得的乂匕=5△乂匕，進而證明AC=CO,

得出SAAOD=2SAOCD=12,進而根據(jù)k的幾何意義，即可求解.

16.如圖，在等腰△ABC中，48=4。=5,3"=之點》是8€：邊.卜.一點，連接AD,將AD繞點D逆

時針旋轉(zhuǎn)90。，點A的對應(yīng)點A，恰好落在AB延長線上，則CD的長為。

【答案】芋

【解析】【解答】解：過A作AHJ_BC于H,過A'作AG_LBC交直線BC于G,如圖,

VAB=AC=5,

ACH=BH=3,ZC=ZABC=ZGBA；

2222

.,.AH=VJ4C-CW=V5-3=4，

??,將AD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90。，點A的對應(yīng)點A’恰好落在AB延長線上,

.\ZADA=90°,AD=AD,

VAG1BC,AH±BC,

ZADG=ZHAD=90°-ZHDA,ZAGD=ZAHD=90°,

.*.△AHD^ADGA'(ASA),

???AH=DG=4,DH=AG,

VZC=ZABC=ZGBA,

???tan/C=猾=3n/GBA=第

?4_ArG

?『宿

第9頁

設(shè)A'G=4x,則BG=3x,

.,.DII=AG=4x,

?；GD=GB+BH+DH,

；?4=3x+3+4x,

解得x=:,

.*.DH=AG=4x=y,

???CD=CH-DH=3-；=芋.

故答案為：斗

【分析】過A作AH_LBC于H,過A作A'G_LBC交直線BC于G,由cosNC=^=冷和AB=AC=5得

Z1CO

到CH=BH=3,ZC=ZABC=ZGBA,再證明△AHD絲ZXDGA'(ASA),得至ljAH=DG=4,DH=AG,

根據(jù)tan/C=縹=tan/GBA=4^,設(shè)A'G=4x,則BG=3x,DH=AG=4x,最后根據(jù)GD=GB+BH+

LnDG

DH,列方程解得x=},DH=AG=4x=；,CD=CH-DH=3->學(xué)

三、解答題(17-21每題8分,22-23每題10分,24題12分，共72分)

17.先化簡，再求值：(1一白)+餐產(chǎn)，并從/,o,1,2中選擇一個合適的數(shù)代入求值。

【答案】解.：原式=皆><嚀券1

u1(a-2)

a+1

=a^2;

Va-1^0,(a-2)V0,(a-1)(a+l)#),

???aH±l和2,

/.a=0,

當(dāng)a=0時，原式=o

【解析】【分析】先算括號內(nèi)的式子，然后計算出括號外的除法，再從T,0,1,2中取一個使得原分式有意

義的值代入化簡后的式子計算即可.

18.下面是小星同學(xué)解不等式室？2導(dǎo)的過程：

解：去分母，得：2(2+x)>3(2x-l).....................第一步

去括號，得：4+2x>6x-3.....................第二步

移項，得：2%-6%之一3-4..........................第三步

合并同類項，得：一4工之一7........................第四步

系數(shù)化為1,得：x>\.............第五步

第10頁

①小星同學(xué)的解答過程從第▲步開始出錯:

②請寫出你認為正確的解答過程.

【答案】①一

②去分母，得：3(2+x)>2(2x-l)

去括號，得：6+3%>4%-2

移項，得：3x—4x>—2—6

合并同類項，得：一工之一8

系數(shù)化為1,得：x<8

【解析】【解答】解：①第一步，去分母錯誤，

故答案為：一；

【分析】①由題母解答過程逐步分析得到錯誤步驟；

②根據(jù)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1解一元一次不等式即可.

19.如圖，在正方形網(wǎng)格中，按要求操作并求解.

(1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點A的坐標(biāo)為(2,2),點B的坐標(biāo)為(1,4)；

(2)將點A向下平移3個單位，再關(guān)于y軸對稱得到點C,寫出點C的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下，已知PCIIy軸，且PC=4C,求點P的坐標(biāo).

【答案】(1)解：建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：

P

(2)解：???點A向下平移3個單位，再關(guān)于y軸對稱得到點C,

第11頁

???點C的坐標(biāo)為（-2,-1）；

<3）解：V/ic=V32+42=5,

：.PC=AC=5,

PCIIy軸，

???點P的坐標(biāo)為（-2,4）或（一2,-6）.

【解析】【分析】（1）根據(jù)點的位置建立直角坐標(biāo)系即可.求出答案.

（2）根據(jù)平移性質(zhì)，結(jié)合關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征即可求出答案.

（3）根據(jù)勾股定理可得AC,再根據(jù)平行于y軸的直線匕點的坐標(biāo)特征即可求出答案.

（1）解：建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：

P

c

p

（2）解：???點A向下平移3個單位，再關(guān)于y軸對稱得到點C,

???點C的坐標(biāo)為（-2,-1）；

（3）解：??1C=V32+42=5,

：.PC=AC=5,

「PC||y軸，

???點P的坐標(biāo)為（一2,4）或（一2,—6）.

20.如圖，升降平臺由三個邊長為1.2米的菱形和兩個腰長為1.2米的等腰三角形組成，其中平臺AM與底

座AoN平行，長度均為2.4米，B,Bo分別在AM和AoN上滑動，且始終保持點Bo,Ci,Ai成一直線.

（1）這種升降平臺的設(shè)計原理是利用了四邊形的性；

（2）為了安全，該平臺在作業(yè)時/Bi不得超過40。，求平臺高度（AAo）的最大值.（參考數(shù)據(jù)：sin20%0.34,

cos20°~0.94,tan20°~0.36,結(jié)果保留小數(shù)點后一位）.

第12頁

【答案】解：（1）不穩(wěn)定；

（2）由圖可知，ZBi=40°,平臺高度（AAo）取得最大值，

???AAoS2.4xsin2O°x4=3.264七3.3（米）

答：平臺高度（AAo）的最大值為3.3米.

【解析】【解答】解：（［）???四邊形具有不穩(wěn)定性，

故答案為：不穩(wěn)定.

【分析】（1）由四邊形的不穩(wěn)定性即可得出答案；

（2）由圖可知，NBk40。，平臺高度（AAo）取得最大值，進而即可得出答案.

21.如圖，在正方形ABCD中，點E為BC邊上一點，連接AE,過點D作DFJ_AE于點F,連接CF,過點

C作CG_LDF于點G.

(2)若正方形ABCD的邊長為6,BE=2,求CG的長.

【答案】(1)證明：???四邊形ABCD是正方形，???AD二DC,ZADC=90°,

YDF1AE于點F,CGJ_DF于點G,

/.ZDFA=ZCGD=90<>,

/.△CDG是直角三角形，

在RtACDG中，ZDCG+ZCDG=90°,

???ZADC=ZADF+ZCDG=90°,

.\ZADF=ZDCG,

在^ADF^IlADCG中，

^-DFA=Z.CGD=90°

/-ADF=(DCG

AD=DC

第13頁

/.△ADF^ADCG(AAS)

(2)解：???正方形AGCO的邊長為6,BE=2,zZ?=90°,

AE=V624-22=2V10.

連接DE,

??SfE=x6x6=18.

vOFJ_4E,

.?.鼻FxAE=18,

解得口7=空.

J

由(1)得△4DFwzxDCG,

r9V10

CrG=DnFr=-p—

J

【解析】【分析】(1)根據(jù)正方形可得4。=CD,然后根據(jù)同角的余角相等得到乙。力5=4CZ)G,再由垂直得

5U/1FD=ADGC=90°,然后利用AAS得到兩三角形全等即可：

(2)利用勾股定理求得4E=2?U.連接OE,根據(jù)△ADE的面積求出。?長，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊

相等解答即可.

22.如圖，△ABC內(nèi)接于。O,AB為。O的直徑，點D在AB的延長線上，連接CD,ZBCD=ZA,過點

B作BE_LAD,交CD于點E.

(1)求證：CD是。O的切線；

(2)若點B是AD的中點，且BE=3,求。。的半徑.

第14頁

【答案】（1）證明：連接oc,AD

VAB是。0的直徑，

???ZACB=90°.

.\ZA+ZABC=90°.

VOB=OC,

.\ZABC=ZOCB,

VZBCD=ZA,

.\ZBCD+ZOCB=90°,

BPZOCD=90°,

.\OC1CD,

???OC為。o的半徑，

???CD是。。的切線：

(2)解：???點B是AD的中點,

.\BD=AB=2OC.

VOB=OC,

AOD=OB+BD=3OC,

OC1

‘詼=7

VBE1AD,

???ZDBE=90°,

又丁ZOCD=90°,

BEOC1

，sinD=DE=OD=3-

，DE=3BE=9,

在RSDBE中,

BD=VDE2-BE2="_32=6V2,

OC=3V2,

即。。半徑為3a.

【解析】【分析】（1）連接OC，根據(jù)圓周角定理的推論得到乙4cB=90。，即可得到乙4+4WC=90。，根據(jù)

等邊對等角可得44BC=乙OCB,進而推出NOC。=90°,證明結(jié)論；

第15頁

（2）根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系得到器=米求出sinD=繇=^=/進而求出DE的長，再根據(jù)勾股定理

求出8D的長解答即可.

23.請你根據(jù)下列素材，完成有關(guān)任務(wù).

背景某校計劃購買籃球和排球，供更多學(xué)生參加體育鍛煉，增強身體素質(zhì).

素材一購買2個籃球與購買3個排球需要的費用相等；

素材二購買2個籃球和5個排球共需800元；

該校計劃購買籃球和排球共60個.籃球和排球均需購買.日購買排球的個數(shù)不

素材三

超過購買籃球個數(shù)的2倍.

請完成下列任務(wù)：

⑴任務(wù)一每個籃球，每個排球的價格分別是多少元？

⑵任務(wù)二給出最節(jié)省費用的購買方案.

【答案】解：（D設(shè)每個籃球的價格是x元，每個排球的價格是y元，

根據(jù)題意得：｛2x=3y2x+5y=800,

解得:g：lo?-

答：每個籃球的價格是150元，每個排球的價格是100元；

⑵設(shè)購買m個籃球，該校購買籃球和排球共花費w元，則購買（60-m）個排球，根據(jù)題意得：w=150m+100

（60-m）=50m+6000,

Vk=50>0,

，w隨m的增大而增大，

又60-m<2m,

解得:m>20,

???當(dāng)m=20時，w取得最小值，此時60-m=60-20=40（個）.

答：當(dāng)購買20個籃球，40個排球時，總費用最低.

【解析】【分析】（1）設(shè)每個籃球x元，每個排球y元，根據(jù)題意“購買2個籃球與購買3個排球需要的費用

相等，買2個籃球和5個排球共需800元”列方程組解答即可；

（2）設(shè)購買籃球m個，費用為w元，先求出Q的取值范圍，由總費用等于兩種球的費用和列函數(shù)關(guān)系式，然

后根據(jù)函數(shù)的增減性得到最值即可.

24.如圖1,已知△ABC的高/1D=1O,8C=等,tanB=*點E是邊AB上的動點，以DE為直徑作圓O,

交邊AB于F,交線段BD于N,交線段AD于M.

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