從算式到方程 課后練習 -2026-2027學年人教版七年級數學上冊

5.1.1從算式到方程（課后練習）

1.我國古代數學名著《張邱建算經》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醋酒一斗直

粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，問清、醋酒各幾何？”大意是：現在一斗清酒價值1（）

斗谷子，一斗酷酒價值3斗谷子，現在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、酷酒各兒

斗.設清酒有工斗，那么可列方程為（）

「x30-x.

A.3x+10(5-x)=30B.卜=5

310

、X30-A_

C.10x+3(5-x)=30D.—+----=5

103

2.已知關于x的方程2x+3a=5的解是l=-2,則〃的值為（）

A]B.-lC.-3D.3

3.下列方程中是一元一次方程的是（）

Ix

A.y=6B.x2+2x=5C.x+-=0D.--\=x

x2

4.若（m—2卜2〃1=6是關于x的一元一次方程，則用等于（）

A.lB.2C.l或2D.O

5.下列各式中是一元一次方程的是（）

A」-2=3B.X2+1=4C.3x-5=2?D.x+3=y—2

X

6.下列各式中，是一元一次方程的是（）

A.x+y=3B.7-4=3

C.7x-4=3D.7x-4

7.方程x+2=3的解是()

A.x=5B.x—1C.x=-1D.x=-5

8.若a、〃表示非零常數，整式or十〃的值隨x的取道而發生變化，如下表，則關于x

的一元一次方程一向:-〃=-3的解為（）

X-3-1013........

cix+b-31359........

A.x=-3B.x=-1C.x=0D.x=3

9.卜列方程解為x=3的是（）

A.x+3=0B.x-3=0C.3x+l=0D.3x-l=0

10.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.x2-4x=3B.3x-1=C.x+2y=\D.xy-3=5

11.方程一（★-9）=5支-1次處被蓋住了一個數字,已知方程的解是1=8,那么十處的

數字是（）

A.-lB.-2C.-3D.Y

12.關于x的一元一次方程2x-A=5的解是x=4,則％的值為（）

9

A.-B.3C.-3D.4

2

13.下列方程中，屬于一元一次方程的是（）

\.3x-y=2B.x+--2=0C,-x=-D.x2+3x-2=O

x22

14.已知x=3是關于x的一元一次方程〃優+〃=2的解，則1（）-6帆-2〃的值為.

15.如果關于x的方程（4-5）/7+2024=0是一元一次方程，則。二.

16.若--4+3=。是一元一次方程,那么。=.

17.已知方程（Z-1）加+1=0是關于x的一元一次方程，則攵的值為.

18.若x=2是方程6-or=4的解，貝口。=.

19.若入--2是關于A的方程3x-a二彳的解，則a的值為.

20.若（加一3）/-2=5是關于X的一元一次方程，則,〃=.

21.已知方程6+Ar=7x,Ax處數字因數被墨水蓋住了，若該方程的解是x=3,那么△

處的數字是.

22.已知關于x的方程2x+〃?-9=0的解是x=3,則加的值為.

23.若（機一1）/*一2024=0是關于x的一元一次方程，則"?=.

參考答案

1.答案：C

解析:清酒有x斗，則醋酒有(5-%)斗,由“一斗清酒價值10斗谷子，一斗醋酒價值

3斗谷子，現在拿30斗谷子，共換了5斗酒”，列方程為10x+3(5-x)=30.故選C.

2.答案：D

解析：：關于x的方程2x+3a=5的解是x=-2,

???2x(-2)+3a=5,

解得a=3.

故選：D

3.答案：D

解析：A.有兩個未知數，不符合題意；

B.含未知數的項的最高次數為2,不符合題意；

C.不是整式方程，不符合題意；

D.是一元一次方程，符合題意；

故選D.

4.答案：A

解析：???方程是關于x的一元一次方程，

???x的次數應為1,即2利-1=1,解得〃2=1,

當加=1時，方程為(1—2)-1=6,即—x=6,

即x+6=0,是關于x的一元一次方程，

；?團=1符合要求,

因此〃2=1.

故選:A.

5.答案：C

解析：???一元一次方程需滿足：①只含一個未知數；②未知數的最高次數為1;③整

式方程.

A：工―2=3中，x在分母位置，不是整式方程；

x

B：/+1=4中，x的最高次數為2；

C：3x-5=22,即3x-5=4,只含一個未知數x,且次數為1,是整式方程；

D：工+3=），-2中含有兩個未知數.

，只有C選項是一元一次方程，

故選：C.

6.答案：C

解析：A/+），=3中，含有2個未知數，不是一元一次方程，故此選項不符合題

意；

B.7-4=3中，不含未知數，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；

C.7x-4=3,符合一元一次方程的概念，是一元一次方程，故此選項符合題意：

D.7x-4不是等式，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；

故選：C.

7.答案：B

解析：Vx+2=3,

.\x=3-2,

/.x=1.

故選：B.

8.答案：C

解析：關于x的一元一次方程-or-8=-3可化為歐+8=3,

由表格可知，當x=0時，cix+b=?>,

；?關于x的一元一次方程-依=-3的解為x=0.

故選：C.

9.答案：B

解析：A.3+3工0,故此選項不符合題意；

B.3-3=O,故此選項符合題意；

C.3x3+lw0,故此選項不符合題意；

D.3X3-1H0,故此選項不符合題意；

故選：B.

10.答案：B

解析：A.W—4X=3最高次數是2,不是一元一次方程，選項錯誤；

B.3x-1=2是一元一次方程，選項正確；

2

C.x+2y=l含有2個未知數，不是一元一次方程，選項錯誤；

D.p-3=5含有2個未知數，且最高次數是2,不是一元一次方程，選項錯誤;

故選：B.

11.答案：D

解析：依題意，將x=8代入-3伴-9）=5AL得:-3（*-9）=40-1,

解得：★=-4,

故選：D.

12.答案：B

解析：將x=4代入方程2x—左=5得：2x4-4=5,

解得：k=3,

?”的值為3.

故選：B.

13.答案：C

解析：A.含有兩個未知數，所以不是一元一次方程，故本選項不符合題意；

B.L不是整式，所以不是一元一次方程，故本選項不符合題意；

x

C.是一元一次方程,故本選項符合題意；

D.未知數的最高次數是2,所以不是一元一次方程，故本選項不符合題意.

故選：C.

14.答案：6

解析：:R=3是關于x的一元一次方程〃優+〃=2的解，

?,?把x=3代入mx+n=2，得3m+/?=2,

10-6W-2/7=10-2（3/7?-I-/?）=10-2x2=6,

故答案為：6.

15.答案：-5

解析：.?.關于x的方程（0-5）W-4+2024=0是一元一次方程，

二.同一4=1且々-5工0,

解得：。=-5,

故答案為：-5.

16.答案：-

2

解析：???關于x的方程fi+3=o是一元一次方程，

???加—4=1,

.5

?.〃=一,

2

故答案為：

2

17.答案：-1

解析：根據一元一次方程的定義可知，網=1且1±0,

解得攵=±1且〃w1.

/.k=-\.

故答案為：k=-\.

18.答案：1

解析：??,若x=2是方程6-奴=4的解，

；?把x=2代入6-or=4得，

6-2。=4,

解得，4=1,

故答案為：1.

19.答案：4

解析：把x=2代入方程3工-〃=得

3義2-a=2

解得a=4

故答案為：4.

20.答案：-3

解析：由題意可得：

唧-2=1①

〃L3=O?，

先求解①式IwI-2=1,解得：tn=±3,

再看②式