電路分析與應用基礎課件 第1章 電路的基本概念和基本定律

信息處理功率處理2.電路的基本功能1.什么是電路？

電路是電氣設備及電路元件以一定方式相互連接而成的電流通路。（1）功率處理（2）信息處理第一章電路的基本概念和基本定律1.1電路的基本概念一、從實際電路到電路模型1.實際電路2.電路模型由理想元件與理想導線按一定方式連接而成的電路整體。簡稱電路，或稱網絡。

例：手電筒電路實際電路連線模型——理想導線元件模型——理想元件R0UsRL+–電路模型3.電路模型的特點（1）用于模擬實際電路，是對實際電路的抽象化、理想化與近似；（2）同一電路可以有不同精度的多個模型；

例電感的幾種電路模型（3）模型的存在是有條件的；（4）電路模型的解與實際電路的解可能存在差異。二、集總（集中）參數電路模型及其存在的條件1.集總參數元件由集總參數元件組成的電路，稱為集總參數電路。

一類特殊的理想元件，每一種元件只反映一種基本的電磁場現象：電阻元件只反映消耗電能的現象電容元件只反映與電場有關的現象電感元件只反映與磁場有關的現象理想元件2.集總參數電路

<<T信號從電路一端傳輸到另一端所需的時間信號的周期3.集總參數電路的判斷d<<

電路元件及整個電路的尺寸信號頻率所對應的波長(1)工頻電路：f=50Hz=6000km(2)音頻電路：f=25kHz例(3)微波電路：f=105MHz1.2電路基本物理量一、電流i1.定義2.參考方向單位時間內通過導體某一截面的正電荷單位：安培，安，A實際電流方向：——假想的電流方向i實際電流方向與參考方向相同時，i取正；實際電流方向與參考方向相反時，i取負。（1）箭標法：→（2）雙下標法：iab表示法：ab

已知實際電流為由右到左的4A電流例i=4A

已知實際電流為由左到右的4A電流i=4Aabiab=4A或：iba=-4Ai

i

則電流的真實方向為：

練習i=1Ai=

1Ai=2A(2)則電流的真實方向為：則電流的真實方向為：(3)從左到右從右到左無法確定總結：一個實際電流需由兩個因素共同表示：參考方向、大小數值，二者缺一不可；(1)i

i

i

1.電壓的定義2.電壓的參考方向（參考極性）單位正電荷從電路一端移動到另一端，電路所做的功.單位：伏特，伏，V+u–實際電壓方向與參考方向相同時，u取正；實際電壓方向與參考方向相反時，u取負。（1）箭標法：→（2）雙下標法：uab表示法：（3）參考極性法：+、-

號ab

二、電壓u4V

4V4V

+u

已知實際電壓為左高右低4V電壓，則u=ab

u+

已知實際電壓為左高右低4V電壓，則u=ab

u+

已知實際電壓為右高左低4V電壓，則u=ab

例練習+ u=1V

+ u=

1V

u=2V

則電壓的真實極性為

則電壓的真實極性為

則電壓的真實極性為A高B低B高A低不能確定總結：一個實際電壓需由兩個因素共同表示：參考方向（極性）、數值，二者缺一不可；BABABA三、關聯參考方向+u

關聯：電流的參考方向與電壓的參考方向一致非關聯：電流與電壓的參考方向不一致

u+或ii+u

u+或ii四、功率P1.定義

一個或一組元件在單位時間內吸收或發出的電能量。單位：瓦特，瓦，W

P=u

i

功率的基本計算式u,i

取關聯參考方向P=u

iP>0

吸收功率P<0

提供功率P=-u

iP>0

吸收功率P<0

提供功率

u,i

取非關聯參考方向+-iu+-iu2.能量的流向P＞0，吸收（消耗）能量P＜0，提供（發出）能量總結例求二端電路吸收或提供的功率。解：（關聯）p=u·i=52=10W吸收10W（非關聯）p=-u·i=-52=-10W提供10W+u=5V

i=2Ai=2A+u=5V

解：（關聯）p=u·i=5(2)=10W吸收10W（非關聯）p=-u·i=-5(2)=10W提供10Wi=-2A

u=5V+i=-2A

+u=5V-例已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A，求電路各元件的功率。

解注對一完整的電路，發出的功率＝消耗的功率564123I2I3I1++++-+－－+－－U6U5U4U3U2U1-小結1)“實際方向”是客觀存在的物理方向，

參考方向是人為假設的方向。3)為方便列電路方程，習慣假設i與u的參考方向為關聯參考方向2)解題前，先在電路圖上標出電壓、電流的參考方向，然后再列方程求解;缺少參考方向的物理量，其數值沒有意義4)電壓、電流本身有正值或負值，一個表達式中有兩套正負號。1.3基本電路元件

電路元件是由實際電路部件或器件抽象得到的電路中最基本的電路元件。

本部分涉及的主要電路元件：R——電阻元件uS——電壓源iS——電流源(二端元件)實際電阻器1.3.1電阻元件一、定義

反映元件對電流呈現阻力作用的電磁性質。其特性可用u～i平面上的一條過原點的曲線來描述。這條曲線稱為電阻的伏安特性。伏安特性iu01.線性電阻與非線性電阻

特性曲線為通過坐標原點直線的電阻，稱為線性電阻；否則稱為非線性電阻。2.時變電阻與時不變電阻

特性曲線隨時間變化的電阻，稱為時變電阻；否則稱為時不變電阻或定常電阻。

線性時不變

線性時變

非線性時不變

非線性時變二、電阻的分類R單位：歐姆，歐，

(Ohm)三、線性電阻的電壓電流關系（VCR）伏安特性為一條過原點的直線ui0Ri+u

u=R·i——歐姆定律R=u/i關聯方向Ri

u+u=

R·iR=

u/i非關聯方向三、電導Gi+u

i=G·u——歐姆定律的另一種形式單位：西門子，西，S四、電阻元件消耗的功率及能量——電阻是耗能元件u、i為關聯參考方向時如電阻上的電壓與電流參考方向非關聯，公式中應冠以負號；線性電阻是無記憶、雙向性的元件。歐姆定律只適用于線性電阻(R為常數）；則歐姆定律寫為u–Rii–Gu公式和參考方向必須配套使用！注意如果：R(G)i

u+六、兩種特殊情況開路特性曲線ui0ui0短路特性曲線iu+–R

短路

開路Riu+–1.3.2理想電壓源與理想電流源將其它形式能量（化學能、熱能、風能、核能等）轉化為電能或電信號的元件。常見電源實物對外輸出穩定電壓的電源對外輸出穩定電流的電源電壓源電流源電源分為兩大類:一、電壓源1.理想電壓源的定義與符號兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數，且與流過它的電流無關的元件，稱為理想電壓源。US+u

i+uS(t)

+u

USiuio理想電壓源的外特性理想電壓源的電路符號電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關；與流經它的電流方向、大小無關。通過電壓源的電流由電源及外電路共同決定。2.理想電壓源的電壓、電流關系ui直流電壓源的伏安關系例Ri-+外電路理想電壓源不能短路！04.實際電壓源3.理想電壓源的功率常用非關聯參考方向標示電壓源的電壓與電流.P=-USiP<0產生P>0吸收理想電壓源是能輸出無窮大功率的電源。RR例如接一個R：接兩個R：USuioRS越小越好實際電壓源的模型實際電壓源的外特性i+US

+u

+US

RSi例計算圖示電路各元件的功率解發出吸收吸收滿足：P發出=P吸收i+_+_10V5V-+二、電流源1.理想電流源的定義與符號

輸出電流總能保持定值或一定的時間函數，且與其兩端電壓無關的元件叫理想電流源。iuoIS理想電流源的外特性理想電流源的電路符號IS+

ui2.理想電流源的電壓、電流關系電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關；與它兩端電壓方向、大小無關。電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定。例ui0Ru-+外電路理想電流源不能開路！4.實際電流源實際電流源模型P<0產生P>0吸收P=-u

ISISuio當R=1

，u=1V

當R=2

，u=2VR理想電流源是能輸出無窮大功率的電源。RS

越大越好例如3.理想電流源的功率常用非關聯參考方向標示電流源的電壓與電流.實際電流源外特性+u

IS1A+

u

RSIsi例計算圖示電路各元件的功率解發出吸收滿足：P（發）＝P（吸）u2Ai+_5V-+輸出電壓——電壓源輸出電流——電流源被控制部分控制部分兩點間的電壓支路電流2.10受控源電路及其分析方法一、受控源簡介如果一個電壓源的電壓（或電流源的電流）的大小和方向不是給定的時間函數，而是受電路中某個地方的電壓(或電流)的控制，這種電源稱為受控源。一個受控源由控制部分（輸入部分）和被控制部分（輸出部分）組成；輸出部分隨電路中控制部分的電壓（或電流）變化。理想電壓源與電流源稱為獨立源。1.3.3受控源二、四種受控源的符號與定義壓控電壓源VCVS:u2=u1壓控電流源VCCS:i2=gu1流控電壓源CCVS:u2=ri1流控電流源

CCCS:i2=i1+_+_i2u1u2gu1+_+_i1i2u2ri1+_i1i2u2

i1+_+_+_u1i2u2

u1μ：轉移電壓比g：轉移電導r：轉移電阻β：轉移電流比三、VCVS的轉移特性與輸出特性Ou1u2u2i2O

u1’

u1’’線性受控源：轉移特性是線性的。時不變：受控源參數不隨時間變化。四、受控源的功率受控源是有源電阻元件，向外提供功率。例求u2,i2。i2iSR1+2u1_+u1_+u2_R2首先判別：是哪一種受控源？求解電路時，暫時把受控源當作獨立源看待，然后引入控制量與已知量或者待求量的關系。五、受控源應用舉例1.電流控制電流源（CCCS）——晶體管放大電路ecb++__ibicubeuce晶體管放大器電路晶體三極管的符號Rc+_uiRbEccebecb++__ibicubeuce模型：晶體三極管的最簡化模型）bceibibicRc晶體管放大器電路+_uiRbceb+ui

eRbbRccEcibib晶體管放大器的電路模型2.電壓控制電流源（VCCS）——場效應管放大器電路SDG場效應管的符號場效應管放大器電路+_uiRg1Rg2GiGSDiDRDEcGDSiGiDugsuDS++__模型：GSDgmugs+ugs

VCCS（場效應管的最簡化模型）Ec+_uiRg1Rg2GRDDSiGiD場效應管放大器電路+_uiRg1Rg2GRDEcDSgmugs+ugs

場效應管放大器的電路模型古斯塔夫·羅伯特·基爾霍夫（GustavRobertKirchhoff）1822－1887，德國物理學家在電路、光譜學的基本原理有重要貢獻，兩個領域中各有根據其名字命名的基爾霍夫定律；1862年創造了“黑體”一詞；1859年制成分光儀，并與化學家羅伯特·威廉·本生一同創立光譜化學分析法，從而發現了銫和銣兩種元素；1845年，年僅20歲，仍是大學生的基爾霍夫提出了基爾霍夫電路定律，至今仍廣泛用于電路的分析和設計。在熱力學中，黑體（Blackbody）是一個理想化的物體，它能夠吸收外來的全部電磁輻射，并且不會有任何的反射與透射。隨著溫度上升，黑體所輻射出來的電磁波與光線則稱做黑體輻射。這個名詞在1862年由基爾霍夫所提出并引入熱力學內。1.4基爾霍夫定律一、關于描述連接方式的幾個名詞1.支路2.節(結)點支路與支路的連接點4.網孔平面網絡中，由幾條支路構成的中間不含其它支路的回路1234512345串聯的元件視為同一支路3.回路由支路組成的閉合路徑b=4n=2l=6m=3平面網絡：可以畫在一個平面上，而不使任意兩條支路交叉的電路。思考：以下網絡是否平面網絡？（各支路上的元件略去）是是不是二、基爾霍夫定律1.基爾霍夫電流定律KCL（KirchhoffsCurrentLaw）

(1)KCL定律（陳述1）:i=0對于任一集總參數電路中的任一節點，在任意時刻，流入（或流出）該節點的電流的代數和恒等于零。記為，這里約定以流入節點為“+”–i1+i2–i3+i4=0例i1i2i3i4i1i2i3i4(3)推論2：……任一支路電流都可以由與它匯聚于同一節點的其他支路電流來表示。(2)推論1：

i出=i入

i1+i2i3+i4=0i1+i3=i2+i4i3=i1+i2+i4ik=i其余

=54+(3)例求i4i1=5Ai2=4Ai3=

3Ai4i4=i1i2+i3=2A解：(4)KCL定律（陳述2）：i=0aba:i1–

i2–i4–i5=0b:i3+i4+i5–

i6–i7=0i1–i2+i3–i6–i7=0

對于集總參數電路中的任一閉合包圍面，在任意時刻，流入或流出該閉合包圍面的電流的代數和恒等于零。i1i2i3i4i5i6i7i8(5)關于KCL的小結：①流過電路中某一節點（或閉合包圍面）的各支路電流要受KCL的約束。KCL是一個線性約束。②

KCL只與電路的連接方式有關，與各支路中的元件的性質無關；與電路是線性還是非線性無關；③KCL方程是按電流參考方向列寫，與電流實際方向無關。④

KCL是電荷守恒定律的一種宏觀表現。例：此導線中的電流必定為零。

i=0N1N2i2.基爾霍夫電壓定律KVL（Kirchhoff’sVoltageLaw)

對于任一集總參數電路中的任一回路，在任一時刻，回路中所有元件的電壓升（或電壓降）的代數和恒等于零。記為

u=0

u1u2+u3u4=0例+u1

u3

++u4

u2+(1)陳述一般繞行方向取順時針方向。這里以電壓降為“+”：先指定回路的繞行方向u1u2+u3u4=0u1+u3=u2+u4(2)推論1：

u升

=u降u4=u1u2+u3例上圖中，u1=5V，u2=4V，u4=3V，求u3。=4(5)+3u3=u2u1+u4=12V(3)推論2：……任一支路電壓都可以由與它處于同一回路的其他支路電壓來表示。+u1

u3

++u4

u2+解：推廣：電路中任意兩結點之間的電壓+u1

+u6

+u4

+u2

+u3

+u5

abuab

—a,b兩點之間的電壓降

uab=–uba

uab—等于從a到b的任一條路徑上所有支路的電壓的代數和（以電壓降為正）uab=u1+u2=u6+

u5u4u3

+

uab(4)關于KVL的小結：①處于某一回路中的各支路的電壓要受KVL的約束，KVL是一個線性約束；②KVL只與電路的連接方式有關，與各支路中元件性質無關;與電路是線性還是非線性無關；③KVL方程按電壓參考方向列寫，與電壓實際方向無關。④KVL是能量守恒定律的一種特殊表現。三、例題例1圖中各支路上的元件未畫出，求i1~i5

。解：i1=57=2A

i2=i14=24

=6Ai3=

i22=(6)2

=4Ai5=32=1Ai4=i5+5=1+5=4A2A3A5A4A7Ai1i2i3i4i5例2求U1,U2,U3.解：U1=2+6=8VU2=212=10VU3=12+6=18V+U1

+U2

U3+

2V++6V

12V+當IR>US

時，Uab>0當IR<US

時，Uab<0所以：

I=Is分析：Is固定不變，US固定不變。問：（1）I、Uab等于多少？（2）各電源的功率？是發出還是吸收。US

_+abIRUab=?Is例3電壓源發出功率。

電流源：視Uab的符號而定已知：Is，US

，R均大于01.5兩類約束與方程的獨立性構成電路的元件有何特性?

電路中的元件是如何連接的？元件約束--VCR拓撲約束決定電路特性的兩大要素兩類約束是分析電路的基本依據根據兩種約束可以列出聯系電路中所有電壓、電流變量的足夠的獨立的方程組。未知量b條支路的b個電流變量b條支路的b個電壓變量如何選擇2b個方程？2b個 假如電路有b條支路，n個結點，那么一、兩類約束是分析電路的基本依據1.拓撲約束——連接方式方面的約束2.元件約束——元件特性方面的約束KCL與KVL元件的VCRi4+u4

i2+u2

R1R2R3R4R5+US1

+US4

+US6

二、獨立的KCL方程i1+u1

i3+u3

i6+u6

+u5

i5①②③④結論:(1)具有n個節點的電路其獨立的KCL方程為n1個；

(2)任選n1個節點列寫KCL方程，即組成一個獨立的KCL方程組。n1：i1+i2+i4=0n2：

i2+i3+i5=0n3：i1i3+i6=0n4：-i5-i6-i4=0非線性獨立三、獨立的KVL方程l1(2,5,4)l2(3,6,5)l3(1,3,2)l4(1,3,5,4)l5(1,6,5,2)l6(2,3,6,4)l7(1,6,4)u2+u5u4=0(1)u3+u6u5=0(2)u1u3u2=0(3)u1u3+u5u4=0(4)u1+u6u5u2=0(5)u2+u3+u6u4=0(6)u1+u6u4=0(7)非線性獨立i4+u4

i2+u2

R1R2R3R4R5+US1

+US4

+US6

i1+u1

i3+u3

i6+u6

+u5

i5①②③④三、獨立的KVL方程l1(2,5,4)l2(3,6,5)l3(1,3,2)u2+u5u4=0(1)u3+u6u5=0(2)u1u3u2=0(3)b=6,n=4,bn+1=3一組獨立的網孔KVL方程(1)具有b條支路，n個節點的電路其獨立的KVL方程為bn+1個；(2)對于平面電路，恰好有bn+1個網孔；對這些網孔列寫KVL方程，即得到一組獨立的KVL方程。結論:i4+u4

i2+u2

R1