七一華源中學2026~2026學年度上學期八年級數學十月檢測試題

時光荏苒，金秋十月，正是檢驗學習成果、查漏補缺的好時機。為幫助同學們鞏固開學以來所學的數學知識，明確知識掌握的薄弱環節，以便在后續學習中更有針對性地提升，我們精心命制了這份八年級數學十月檢測試題。本試題立足基礎，注重能力，力求全面考察同學們對本學期初期數學知識的理解與運用。考試時間：120分鐘滿分：120分考試范圍：八年級上冊前兩章（三角形、全等三角形及軸對稱初步）---一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.2，3，5B.3，4，8C.4，5，6D.5，6，122.已知三角形的一個內角是另一個內角的兩倍，第三個內角是第三個角，若第三個內角為30°，則這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定3.如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（）A.兩點之間線段最短B.三角形的穩定性C.兩點確定一條直線D.長方形的四個角都是直角（此處應有示意圖：一個矩形木門，對角線位置加一根木條形成兩個三角形）4.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，則∠C的度數是（）A.50°B.60°C.70°D.80°5.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.線段B.等邊三角形C.平行四邊形D.正方形6.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°（此處應有示意圖：兩個三角形共用邊AC，AB=AD）7.點P（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（3，4）B.（-3，-4）C.（3，-4）D.（-4，3）8.一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形9.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，若BD=3，則BC的長為（）A.3B.4C.5D.6（此處應有示意圖：等腰三角形ABC，AB=AC，AD為頂角平分線交底邊BC于D）10.如圖，∠AOB內一點P，P1、P2分別是P關于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于點M，交OB于點N，若P1P2=8，則△PMN的周長是（）A.4B.6C.8D.10（此處應有示意圖：角AOB內有一點P，P1是P關于OA的對稱點，P2是P關于OB的對稱點，連接P1P2交OA、OB于M、N）---二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則它的周長為__________。12.如圖，直線a∥b，∠1=50°，∠2=30°，則∠3=__________度。（此處應有示意圖：兩條平行線a、b被第三條直線所截，形成∠1、∠2、∠3，具體位置需符合角度關系）13.在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若△ABD的面積為6，則△ABC的面積為__________。14.已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠B=70°，則∠F=__________度。15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，若CD=4，則點D到AB的距離為__________。（此處應有示意圖：直角三角形ABC，∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線）16.一個三角形的三個外角的度數之比為2:3:4，則與之對應的三個內角的度數之比為__________。---三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分8分）一個多邊形的每個外角都等于45°，求這個多邊形的邊數及內角和。18.（本題滿分8分）如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求證：∠A=∠D。（此處應有示意圖：△ABC和△DEF，點B、E、C、F共線，BE=CF，AB=DE，AC=DF）19.（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，交AC于點D。若AD=2，求CD的長。（此處應有示意圖：直角三角形ABC，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于D）20.（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）。（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標；（2）求△ABC的面積。21.（本題滿分8分）已知：如圖，AB=AC，點D是BC的中點，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E。求證：AD=AE。（此處應有示意圖：△ABC，AB=AC，D為BC中點，BA延長線為AE，AE⊥BE于E）22.（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC邊上的中線，且BD=BE，求∠AED的度數。（此處應有示意圖：等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD為中線，E在AB上，BD=BE）23.（本題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F。求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD。（此處應有示意圖：梯形ABCD，AD平行BC，E為CD中點，AE延長交BC延長線于F，BE垂直AE）24.（本題滿分12分）已知：點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α。將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC，連接OD。（1）求證：△COD是等邊三角形；（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？（此處應有示意圖：等邊三角形ABC，內有一點O，連接OA、OB、OC，△BOC繞C順時針旋轉60°得到△ADC，連接OD）---溫馨提示：1.請在答題卡