北師大版三年級數學上冊知識點總結

北師大版三年級數學上冊知識點總結三年級的數學學習，是在一二年級基礎上的進一步拓展和深化，知識點開始增多，邏輯性也有所增強。為了幫助同學們更好地梳理和掌握本學期所學內容，我們將北師大版三年級數學上冊的核心知識點進行歸納總結。這份總結力求清晰明了，希望能成為大家學習路上的得力助手。一、數與代數（一）萬以內數的認識1.計數單位與數位順序表：*我們學過的計數單位有：個、十、百、千、萬。每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。*數位順序表從右往左依次是：個位、十位、百位、千位、萬位。*理解“位值”的概念：同一個數字在不同的數位上，表示的數值大小不同。2.萬以內數的讀寫：*讀數：從高位讀起，千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾。中間有一個0或兩個0，只讀一個“零”；末尾不管有幾個0，都不讀。*寫數：從高位寫起，哪一位上是幾就寫幾，哪一位上一個計數單位也沒有，就在那一位上寫0占位。3.萬以內數的大小比較：*先看位數，位數多的數就大。*如果位數相同，就從最高位比起，最高位上的數大的那個數就大；如果最高位上的數相同，就比較下一位，以此類推，直到比較出大小為止。4.近似數：*與準確數接近的整十、整百、整千的數，叫做近似數。*估算時，通常把一個數看作它的近似數來進行計算。（二）兩、三位數乘一位數1.口算乘法：*整十、整百數乘一位數：先把0前面的數與一位數相乘，再在積的末尾添上相應個數的0。*兩位數乘一位數（不進位）：可以把兩位數拆成整十數和一位數，分別與一位數相乘，再把積相加。2.筆算乘法：*兩、三位數乘一位數（不進位）：相同數位對齊，從個位乘起，用一位數依次去乘多位數每一位上的數，乘到哪一位，積就寫在哪一位的下面。*兩、三位數乘一位數（進位）：相同數位對齊，從個位乘起，用一位數依次去乘多位數每一位上的數，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。注意：不要忘記加進位上來的數。*一個因數中間有0的乘法：0和任何數相乘都得0。乘數中間有0時，用一位數去乘多位數每一位上的數，與中間的0相乘時，如果后面沒有進上來的數，這一位上要用0占位，如果有進上來的數，必須加上。*一個因數末尾有0的乘法：可以先用一位數去乘0前面的數，再看因數末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。3.解決問題：*求一個數的幾倍是多少，用乘法計算。*“歸一”問題：先求出一份是多少，再求這樣的幾份是多少。*“歸總”問題：先求出總量是多少，再求平均每份是多少或可以分成幾份。*在解決實際問題時，要認真審題，明確數量關系，選擇合適的方法列式計算，并帶上正確的單位名稱，最后寫上答語。（三）兩、三位數除以一位數1.口算除法：*整十、整百數除以一位數：先把被除數看作是幾個十或幾個百，再除以一位數，得到的商就是幾個十或幾個百。*幾百幾十數除以一位數：可以把幾百幾十數看作是多少個十，再除以一位數，得到的商就是多少個十。2.筆算除法：*兩位數除以一位數：從被除數的最高位（十位）除起，如果十位上的數比除數小，就看被除數的前兩位（也就是把十位和個位合起來）。除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除得的余數必須比除數小。*三位數除以一位數：從被除數的最高位（百位）除起，如果百位上的數比除數小，就看被除數的前兩位。除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除得的余數必須比除數小。*商中間有0的除法：在求出商的最高位后，除到被除數的某一位，如果這一位上不夠商1，就在這一位上商0占位。*商末尾有0的除法：除到被除數的十位正好除盡，而被除數個位上的數又比除數小，就不必再除，直接在商的個位上寫0，被除數個位上的數落下來作為余數。3.除法的驗算：*沒有余數的除法：商×除數=被除數。*有余數的除法：商×除數+余數=被除數。4.解決問題：*把一個數平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算。*求一個數里面有幾個另一個數，用除法計算。*在解決實際問題時，要根據具體情況判斷是否需要“進一”或“去尾”。（四）混合運算1.不含括號的混合運算：*只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。*既有加、減法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、減法。2.含有小括號的混合運算：*要先算小括號里面的，再算小括號外面的。3.解決問題：*運用混合運算解決實際問題時，要分析數量關系，如果需要改變運算順序，就要使用小括號。（五）元、角、分與小數的初步認識1.認識小數：*像3.50、1.06、0.50這樣的數，叫做小數。“.”叫做小數點。*小數點左邊是整數部分，右邊是小數部分。*小數的讀法：整數部分按照整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分依次讀出每一個數字。例如：3.50讀作三點五零。*小數的寫法：先寫整數部分，按照整數的寫法來寫，如果整數部分是零，就直接寫0；再在個位的右下角點上小數點；最后依次寫出小數部分每一個數位上的數字。2.元、角、分與小數的關系：*1元=10角，1角=10分，1元=100分。*以“元”為單位的小數，整數部分表示幾元，小數點后第一位表示幾角，小數點后第二位表示幾分。例如：5.98元表示5元9角8分。3.比較小數的大小：*先比較整數部分，整數部分大的那個小數就大；如果整數部分相同，就比較小數點后第一位，小數點后第一位上的數大的那個小數就大；如果小數點后第一位也相同，就比較小數點后第二位，以此類推。4.簡單的小數加減法：*計算小數加減法時，要把小數點對齊（也就是相同數位對齊），然后按照整數加減法的方法進行計算，最后在得數的相應位置點上小數點。*注意：得數的小數部分末尾有0的，一般要把0去掉。二、圖形與幾何（一）周長1.周長的含義：*封閉圖形一周的長度，就是它的周長。2.長方形和正方形的周長：*長方形的周長=（長+寬）×2或長+寬+長+寬。*正方形的周長=邊長×4或邊長+邊長+邊長+邊長。*已知長方形的周長和長，求寬：寬=周長÷2-長。*已知正方形的周長，求邊長：邊長=周長÷4。3.不規則圖形的周長：*可以用繞繩法、滾動法等方法測量，也可以通過平移等方法轉化成規則圖形再計算。（二）觀察物體1.從不同方向觀察物體：*站在不同的位置觀察同一個物體，看到的形狀可能是不同的。*能辨認從正面、上面、側面（左面或右面）觀察到的簡單物體的形狀。*能根據看到的形狀，判斷觀察者的位置。三、統計與概率（一）可能性1.事件發生的確定性和不確定性：*有些事件的發生是確定的，用“一定”或“不可能”來描述。*有些事件的發生是不確定的，用“可能”來描述。2.事件發生的可能性大小：*在可能發生的事件中，有些結果出現的可能性大，有些結果出現的可能性小。*可以通過比較物體數量的多少來判斷事件發生可能性的大小。數量越多，發生的可能性越大；數量越少，發生的可能性越小。四、數學好玩（一）搭配中的學問*掌握簡單的排列和組合方法，可以用列舉法、連線法等解決生活中的搭配問題。注意區分排列（有順序）和組合（無順序）。（二）時間與數學（一）、（二）*會看日歷，能從日歷中找到有關的信息。*會計算簡單的經過時間。*