2026年河南高考數(shù)學考試真題及答案

-2026年河南高考數(shù)學考試真題及答案考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（20題）(1)集合A={xA.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A包含整數(shù)1,2,3,4,(2)若命題p:?xA.?B.?C.?D.?答案：A解析：命題p的否定應為存在一個實數(shù)x使得x2(3)已知函數(shù)f(xA.xB.xC.xD.x答案：B解析：由y=3x-1解出x得(4)若f(xA.2B.3C.4D.5答案：B解析：log2(5)若向量a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：D解析：a+(6)若an是等差數(shù)列，且a3=5A.2B.3C.4D.5答案：A解析：等差數(shù)列中a7=a3+(7)若x+y=5A.1B.2C.3D.4答案：D解析：由方程組x+y=5與x-(8)若sinθ=A.4B.-C.3D.-答案：A解析：由sin2θ+cos2(9)若A?B且A≠B，則A.A是B的真子集B.A是B的子集C.AD.A與B無交集答案：A解析：若A?B且A≠B，則(10)若函數(shù)f(x)A.-B.0C.18D.25答案：C解析：求導得f'(x)=4x+3，令f'(x)=0，即x=-3(11)雙曲線x2A.yB.yC.yD.y答案：B解析：雙曲線x2a2(12)若事件A與B互斥，且P(A)=A.0B.0C.0D.0答案：B解析：互斥事件A與B有P((13)已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(10A.0B.0C.0D.0答案：A解析：X～N(10,(14)若函數(shù)f(x)A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.偶函數(shù)D.奇函數(shù)答案：A解析：tanx在((15)若a,b,c是等比數(shù)列的前三項，且a=2,bA.12B.18C.24D.30答案：B解析：等比數(shù)列公比q=ba(16)已知logA.4B.5C.6D.7答案：C解析：log28=3,(17)若向量a=(1,A.-B.-C.1D.11答案：A解析：點積為1×(18)若sinθ=-4A.-B.3C.4D.-答案：A解析：由sin2θ+cos2(19)若函數(shù)f(x)A.xB.xC.xD.x答案：A解析：對稱軸為x=(20)已知數(shù)列{an}滿足a1A.11B.21C.31D.41答案：B解析：依次計算a2=2×1+1二、多項選擇題（20題）(21)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：AB解析：A∪B包含所有屬于A或B的元素，即(22)若命題p:?xA.命題p為真命題B.命題p為假命題C.命題p的否定為?D.命題p的否定為?答案：BC解析：x3在實數(shù)范圍內(nèi)有負值，因此命題p為假；其否定是存在x使得x(23)若函數(shù)f(A.fB.fC.圖像關于y軸對稱D.圖像關于原點對稱答案：AC解析：偶函數(shù)滿足f(-x(24)若不等式2x+3≥A.xB.xC.x=D.解集為有限區(qū)間答案：AC解析：解不等式得x≥2，故(25)若向量a=(3A.a與b共線B.a與b不共線C.aD.a答案：BC解析：a·b=3×5+(26)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：對數(shù)函數(shù)的定義域是x>(27)若a,b是任意實數(shù)，下列正確的是A.aB.abC.(D.a答案：ABD解析：交換律、結合律和分配律均在實數(shù)范圍內(nèi)成立，故選ABD。(28)若A?B且B?C，則A.AB.AC.AD.A與C無交集答案：AC解析：A?B且B?C，則(29)若函數(shù)f(A.fB.fC.圖像關于原點對稱D.f(x)答案：AC解析：奇函數(shù)滿足f((30)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：求導得f'(x)=6x(31)若集合A={1,A.{B.{C.{D.?答案：A解析：A⊕B表示對稱差，即A∪(32)若函數(shù)f(xA.1B.3C.1D.3答案：D解析：sinπ6=(33)若函數(shù)f(x)A.1B.1C.0D.1答案：A解析：ddxlog2x=(34)若三角函數(shù)sinxA.xB.xC.xD.x答案：A解析：若a=2，(35)若f(x)A.f(x)B.f(x)C.f(D.f(x)答案：BD解析：偶函數(shù)的定義是f(-x)=(36)若an=A.16B.32C.64D.128答案：B解析：a5(37)若a,b是實數(shù)，且a+A.bB.aC.a與b互為相反數(shù)D.a與b正負相等答案：ABCD解析：若a+b=0，則b=(38)若不等式2x-3≤A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式得2x-(39)若a,b是正實數(shù)，且ab=A.4B.2C.0D.1答案：B解析：由ab=2，最小值為a=b=(40)若f(x)A.0B.-C.1D.2答案：B解析：ddxf(x)三、填空題（20題）(41)若集合A=答案：8解析：A有3個元素，子集個數(shù)為23(42)若f(x)答案：7解析：f((43)若tanθ=2答案：2解析：tanθ=2=sinθcosθ，設(44)若函數(shù)f(x)在x答案：0解析：函數(shù)在極值點處導數(shù)為0，因此選0。(45)若x+y=5，且答案：3解析：解方程組得x=(46)若an=5答案：25解析：a2(47)若三角函數(shù)tanx=4答案：5解析：tanx=4(48)若圓的半徑為3，則其面積為______答案：9解析：圓面積S=(49)若向量a=(1,2答案：1解析：a·(50)若x2+y答案：1解析：若x2+y2=(51)若f(x)答案：x解析：由y=3x-1解出x得(52)若命題p?答案：?解析：命題p?q的否定為(53)若集合A={1,2答案：{解析：A∩B包含所有屬于A且B的元素，即(54)若f(答案：x解析：對數(shù)函數(shù)定義域為x>0，因此答案為(55)若函數(shù)f(答案：x解析：求導得f'(x)=3x(56)若an=a1+(n答案：14解析：a5(57)若向量a=(2,-答案：-解析：點積為2×(58)若x2=16答案：±解析：解方程得x=(59)若函數(shù)f(x)答案：2解析：導數(shù)為f'((60)若x=2，且y=答案：5解析：x+四、解答題（12題）(61)求函數(shù)f(x)答案：最小值為-1，最大值為解析：求導得f'(x)=2x-4，令f'(x)=0得x=2。在(62)若正弦函數(shù)sinx=1答案：x=π解析：sinx=12的解在[0,(63)已知圓x2+y2=25，與直線答案：5解析：直線與圓的方程代入點得32+72=9+(64)若log2x+log2答案：20解析：log2x+(65)求函數(shù)f(答案：極小值為-解析：求導得f'(x)=6x-6(66)若an=2an-答案：31解析：依次計算a2=3,a3=(67)在平面直角坐標系中