《聚焦問題制訂方案》教案（2課時）-2026-2027學年西南大學版（新教材）小學數學五年級上冊

《聚焦問題，制訂方案》教案（2課時）-2026-2027學年西南大學版（新教材）小學數學五年級上冊學情分析本節課執教對象為五年級上冊學生，經過第七單元前序課時學習，學生已經掌握用字母表示數、用含有字母的式子表示數量關系、簡寫乘式、字母公式書寫等核心代數基礎知識，初步建立符號意識，能夠完成簡單情境下的數量符號化表達。五年級學生具備小組合作討論、問題梳理、方案羅列的實踐能力，對運動會、跳繩、跑步、球類計分等校園體育場景高度熟悉，容易從真實活動中發現數學問題。

學生存在四點典型認知短板：第一，面對真實復雜的體育場景，無法精準剝離有效數學信息，容易被無關條件干擾；第二，不懂得將零散問題分類梳理，缺乏結構化提出問題的思維；第三，制訂實踐活動方案時邏輯混亂，不清楚方案必備組成模塊；第四，在用字母概括體育賽事中的計分、次數、路程等數量關系時，字母設定隨意，數量關系式表達不規范。

將本活動拆分為2個課時開展教學，第1課時完成情境導入、問題聚焦與分類梳理，第2課時專項學習實踐方案完整框架、分組撰寫可落地的活動方案，循序漸進突破綜合實踐課的程序性難點，契合五年級學生綜合實踐活動的認知水平。教材分析《體育中的數學》是西南大學版2026年秋季新版五年級上冊第七單元《字母表達》的壓軸綜合與實踐內容，本單元整體邏輯為：用字母表示數→用字母表示數量關系→用字母表示計算公式→綜合實踐應用落地。活動一：聚焦問題，制訂方案是整個實踐項目的起始奠基環節，直接決定后續數據收集、字母建模、成果分析的開展質量。

教材編排遵循完整綜合實踐活動流程：第一步創設校園秋季運動會整體大情境，出示跳繩比賽、短跑競速、籃球計分、接力跑賽程四類體育場景插圖；第二步引導學生觀察畫面、發散提問，自主羅列體育場景里隱藏的數學問題；第三步指導學生對雜亂問題進行歸類篩選，剔除無研究價值、無法量化的問題；第四步給出標準化實踐活動方案模板，明確方案需要包含研究主題、研究問題、研究工具、研究步驟、數據記錄形式、人員分工六大核心板塊；第五課時依托方案開展實地數據采集，用字母抽象概括體育中的數量關系，完成單元代數知識閉環應用。

本課時深度對標義務教育數學新課標第二學段綜合實踐活動要求，以體育真實情境為載體，強化符號意識、推理意識、模型意識與應用意識四大核心素養，教會學生完整經歷“發現問題—篩選問題—規劃方案”的項目式學習全過程，打通抽象代數知識與現實生活的壁壘，既是對第七單元字母表達知識點的綜合性復盤，也為后續六年級數學綜合實踐活動積累規范的探究流程經驗。核心素養教學目標符號意識能在跳繩次數、跑步路程、比賽得分、分組人數等體育情境中，設定合理字母代表未知量，嘗試用含有字母的式子初步概括簡單數量關系；鞏固數字與字母相乘的簡寫規則，規范書寫體育場景下的字母表達式，理解字母可以代表變化的數值。推理意識對自主提出的體育數學問題進行判斷、分類、篩選，推理判斷哪些問題可以量化研究、哪些問題不具備可操作性；按照“先做什么、再做什么、最后做什么”的邏輯梳理實踐步驟，形成有序的程序性思考習慣。模型意識依托教材給出的方案框架，建立綜合實踐活動方案的通用結構模型，理解一份完整探究方案的構成要素；感知現實體育問題可以抽象為數學模型，體會數學建模解決真實問題的基本路徑。應用意識從熟悉的校園體育活動中發現、提煉數學問題，感受代數知識在體育計分、體能統計、賽程規劃中的實用價值；以小組為單位協作完成實踐方案撰寫，學會用數學規劃現實小項目，提升解決真實問題的綜合能力。基礎性知識與過程目標學會從復雜生活情境中聚焦數學問題，掌握問題分類、篩選、優化的基本方法；熟記綜合實踐活動方案六大組成部分，能參照模板獨立完成一份體育主題探究方案；串聯第七單元全部字母表達知識點，為下一階段實地采集數據、構建字母數量關系式做好前置鋪墊。教學重難點教學重點在運動會體育大情境中多角度提出數學問題，并按照研究類型對問題進行分類、篩選、優化；掌握綜合實踐探究方案的完整構成模塊，理解每一部分的撰寫要求與實際作用；小組合作梳理清晰的活動實施步驟，完成規范、可落地的《體育中的數學》實踐方案初稿。教學難點區分可量化研究的數學問題與主觀感受類非數學問題，精準鎖定適合用字母表達數量關系的探究方向；按照先后邏輯有序拆解活動實施流程，步驟之間銜接合理、無重復遺漏；合理進行小組內人員分工，讓分工匹配研究任務，保證方案具備實際可操作性。教學過程（2課時）第一課時：情境感知，聚焦體育場景中的數學問題，分類篩選有效研究問題模塊1復習單元舊知，搭建新知銜接橋梁，導入綜合實踐主題教師先帶領學生快速回顧第七單元《字母表達》核心知識點，喚醒符號化表達舊知。

師提問1：同學們，本單元我們一直在學習字母表達，誰來說一說用字母可以表示什么內容？數字和字母相乘書寫時有什么簡寫規則？

學生依次作答：可以表示未知數、變化的數量、計算公式；數字寫在前面，省略乘號，例如5×a簡寫為5a。

師提問2：誰舉一個生活中用字母表示數量的簡單例子？

學生舉例：一個文具盒a元，3個就是3a元；速度v，時間t，路程s=vt。

教師小結過渡：我們學會了用字母抽象概括生活里的數量關系，數學不能只停留在課本算式中。翻開教材綜合與實踐板塊，今天我們走進校園運動會，在豐富多彩的體育活動里尋找數學，開啟本項目的活動一：聚焦問題，制訂方案，板書完整課題。

設計意圖：短時復盤單元核心代數知識點，點明本次綜合實踐是字母表達知識的落地應用，讓學生明確本單元學習的最終用途，自然引出體育運動會大探究情境。模塊2研讀教材運動會情境插圖，多角度發散提出數學問題指導學生觀察教材四幅核心體育場景圖：一分鐘跳繩比賽、50米短跑賽道、班級籃球對抗賽、4×100米接力跑。教師逐圖引導觀察，分層引導學生自由提問。解讀跳繩比賽場景，引導第一輪提問師提問3：觀察跳繩比賽畫面，大家想一想，這里面藏著哪些可以用數學解決的問題？學生自由發言，教師逐條板書原始問題：一名同學1分鐘最多跳多少下？全班同學一分鐘跳繩總次數是多少？男生平均跳繩個數和女生相差多少？跳n分鐘一共可以跳多少下？解讀短跑與接力跑場景，補充第二輪提問師提問4：短跑、接力賽跑過程中，能想到哪些數學問題？學生繼續提出問題：跑50米用時多少秒？4名同學接力一共跑了多少米？跑s米需要多長時間？解讀籃球計分場景，完善問題清單師提問5：籃球比賽有得分規則，這里又能提出哪些數學問題？

學生梳理：投進1個兩分球得2分，投進x個兩分球總得分是多少；全場比賽一共打多長時間等。

教師將全班所有零散問題完整羅列在黑板上，形成原始問題總清單。

設計意圖：嚴格依托教材給出的四類體育插圖創設真實情境，開放式提問充分調動學生生活經驗，最大限度發散思維，完整收集學生的原始疑問，為后續問題分類篩選積累素材，落實應用意識素養。模塊3教材指導下對問題分類、甄別、篩選，鎖定可研究方向按照教材活動要求，進入問題優化環節，教師出示三條篩選標準：第一，屬于數學數量計算類問題；第二，可以通過測量、計數、統計得到具體數據；第三，能夠用本單元字母表達知識進行研究。第一步：剔除無效非數學問題師提問6：我們黑板上這些問題里，哪些是主觀感受、無法量化計算，不屬于數學研究范疇的？

學生共同甄別剔除，比如“跳繩累不累”“跑步好不好玩”這類表述，只保留純數量、統計、計算類問題。第二步：建立分類表格，對有效問題分組歸類教師在黑板繪制分類統計表，師生協作將剩余有效問題劃入三大研究板塊：研究大類具體可探究數學問題適配字母表達方向跳繩體能統計單人1分鐘跳繩次數、小組總次數、多人平均數設每分鐘跳a次，n分鐘總次數an跑道路程與速度短跑用時、接力總路程、路程與時間關系路程s，速度v，時間t，s=vt球類比賽計分兩分球總得分、三分球總得分、班級總分兩分球x個，得分2x；三分球y個，得分3y第三步：小組投票確定3個核心探究小主題全班以四人小組為單位討論，最終鎖定教材推薦的三個研究方向：

主題1：探究班級同學一分鐘跳繩數量，用字母表示總次數與平均數；

主題2：探究短跑跑步路程、時間，用字母表示路程計算公式；

主題3：探究籃球投籃得分規則，用字母表示不同進球的總分關系式。

師提問7：為什么我們優先選擇這三個主題？它們共同的優勢是什么？

學生總結：容易收集數據、操作簡單、直接對應本單元用字母表示數量關系的知識點。

設計意圖：借助表格可視化完成問題結構化分類，教給學生“剔除—歸類—優選”的科學提問方法，突出數學問題的量化本質，同時錨定后續實踐的研究抓手，滲透推理意識與模型意識。模塊4第一課時課堂小結情境與問題復盤：回顧校園運動會四大體育場景，學會從真實活動中發現數學問題；方法復盤：掌握綜合實踐問題三步處理法——大膽提問題→剔除無效問題→分類優選可研究問題；知識銜接復盤：鎖定跳繩、跑步、籃球計分三個探究主題，明確下一節課學習制訂完整實踐活動方案，為實地數據采集做好規劃；素養復盤：體會數學來源于體育生活，初步感知可以用字母簡化表達體育中的變化數量。第二課時：學習方案完整框架，參照教材模板分組制訂體育數學實踐方案模塊1復習回顧導入，承接上一課時敲定的研究主題教師用連環提問快速復盤第1課時核心內容，連貫兩課時學習內容。

師提問1：上節課我們在運動會體育場景中篩選出了哪三個核心探究主題？

學生集體回答：跳繩次數統計、跑道路程時間研究、籃球投籃得分計算。

師提問2：確定好研究問題之后，按照教材綜合實踐活動流程，下一步我們需要完成什么工作？

引導學生翻看教材，齊讀活動標題后半段：制訂方案。

教師點明本課時核心任務：今天我們就學習一份合格數學綜合實踐方案包含哪些內容，以小組為單位，選定其中一個體育主題，完整撰寫屬于本組的探究實施方案。

設計意圖：快速回顧上節課問題聚焦成果，明確本節課程序性學習目標，讓學生理解“先定問題、再定方案”的綜合實踐內在邏輯。模塊2研讀教材方案模板，拆解實踐方案六大固定組成板塊教師出示教材給出的《綜合實踐活動方案》空白模板，逐條講解每一個板塊的撰寫要求、填寫內容和實際作用，這是本節課核心重點。板塊1：活動研究主題要求：簡潔寫明小組選定的體育探究方向，示例：探究一分鐘跳繩數量中的字母數量關系。

師提問3：主題表述要注意什么？

明確要求：一句話說清研究對象和研究內容，不冗長、不模糊。板塊2：本次要研究的核心數學問題要求：摘抄上節課篩選后的1—2個具體問題，明確本次要解決的數學任務，比如“用字母表示n個人跳繩總次數”。板塊3：準備工具與材料引導學生結合體育現場思考，羅列實操所需物品：跳繩、秒表、草稿本、記錄表格、鉛筆、直尺等。板塊4：小組人員分工教師給出分工參考維度：數據測量員、現場記錄員、計算分析員、方案撰寫員、小組匯報員，強調每人都要有固定任務，避免分工空缺。

師提問4：為什么綜合實踐一定要提前做好分工？

學生推理得出：提高活動效率，有序完成采集、記錄、計算全部環節。板塊5：完整活動實施步驟（重難點）教師示范邏輯拆解方法，統一分步書寫范式，以跳繩主題為例板書標準步驟：確定被測小組成員，準備好跳繩與秒表；依次計時1分鐘，記錄每位同學跳繩個數，填入統計表；設定字母a代表單人每分鐘跳繩次數，小組共n人；用字母式子表示小組跳繩總次數：總次數=an；整理數據，驗算字母表達式是否符合實際統計結果。著重強調：步驟必須按照時間先后順序書寫，前一步是后一步的基礎，邏輯不能顛倒。板塊6：數據記錄表格設計指導學生繪制簡易統計表，預留填寫位置，表格表頭包含姓名、1分鐘跳繩個數、備注三列，為后續采集數據做好載體。

設計意圖：完全拆解教材標準化方案模板，把抽象的“制訂方案”拆解為6個可落地的具象板塊，用范例降低學生撰寫難度，重點突破步驟邏輯梳理這一教學難點，培養學生有序思考的推理意識。模塊3小組分工協作，參照模板自主撰寫完整實踐方案分組選題全班12個四人小組平均分配三個研究主題：跳繩統計組、跑步路程組、籃球計分組。自主填寫方案學生在統一印制的方案模板上逐項填寫內容，教師巡回巡視指導，重點幫扶兩處易錯點：

第一，活動實施步驟是否先后通順、沒有邏輯漏洞；

第二，字母設定是否合理，初步寫出的數量關系式簡寫是否規范，比如2×x規范簡寫為2x。小組方案簡短交流展示隨機抽取跳繩、跑步、籃球各一組上臺，只展示方案框架、分工與活動步驟，全班共同檢查方案完整性，只做格式與邏輯訂正，不深入開展數據計算與字母推導。

師提問5：一份合格的探究方案，最重要的兩個部分是什么？

學生總結：清晰的研究問題、有條理的實施步驟。

設計意圖：以小組合作形式落實方案撰寫實操，將教材模板知識轉化為學生自主產出的實踐成果，在書寫過程中再次鞏固字母簡寫規則，強化符號意識與模型意識，完整達成活動一“聚焦問題、制訂方案”的全部教學目標。模塊4第二課時課堂兩課時整體收官小結方案知識復盤：熟記數學綜合實踐活動方案六大組成部分：研究主題、核心問題、工具準備、人員分工、實施步驟、記錄表格，能夠獨立套用模板撰寫探究方案；流程方法復盤：完整梳理本次綜合實踐前半段完整流程：體育情境發現問題→分類篩選有效問題→確定研究主題→小組制訂實操方案；單元知識復盤：串聯第七單元字母表示數、簡寫規則、字母表示數量關系