2026年黑龍江高考數學考試題庫(含答案)

-2026年黑龍江高考數學考試題庫(含答案)考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（20題）(1)已知全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：B解析：由交集的定義可知，A∩B是兩個集合的公共元素組成的集合，A與B的公共元素為(2)集合A={x∈NA.4B.7C.8D.9答案：D解析：A={1,2(3)若命題p為真，命題q為假，則命題“p?A.真B.假C.無法判斷D.無意義答案：B解析：根據命題的真假判斷，“若p為真，q為假，則p?(4)下列說法錯誤的是A.“?xB.不存在實數x使xC.“?xD.“?x答案：C解析：“存在實數x使x2(5)函數f(A.(B.(C.[1D.[0答案：B解析：由對數函數定義域可知，x-1>0，即(6)若函數f(x)A.fB.fC.fD.無法判斷答案：B解析：函數在區間[a,b]上單調遞增，則(7)函數f(A.2B.πC.1D.1答案：A解析：sinx的周期為2(8)下列函數中是奇函數的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：若函數滿足f((9)下列函數在區間(-A.fB.fC.fD.f答案：B解析：f((10)若a>0且a≠1，函數fA.2B.3C.4D.5答案：B解析：a2=9(11)在三角函數中，sinA.sinB.-C.cosD.-答案：B解析：根據誘導公式得出sin((12)若cosα=1A.60B.30C.90D.150答案：A解析：cosα=12時，(13)已知向量a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：D解析：a+(14)若等差數列{an}的首項為3A.3B.5C.7D.9答案：D解析：由等差數列通項公式an=a(15)已知等比數列{an}的首項為2A.2B.6C.18D.54答案：C解析：由等比數列通項公式an=a(16)若不等式x+2<A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式得x<(17)若x2A.{B.{C.x=2D.x=-答案：D解析：解方程得x=1或(18)若a,b為實數，且A.aB.aC.1D.|答案：B解析：實數的奇次冪保持大小關系，故a3(19)若x∈(0A.xB.xC.xD.x答案：C解析：sinx=0的解為x=0或π(20)若x∈(0A.(B.(C.(D.(答案：A解析：sinx在(0,二、多項選擇題（20題）(21)下列函數中是偶函數的有A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：若函數滿足f(-x)=(22)下列命題中為真命題的有A.若x>0B.若x<0，則C.若x>0D.若x≥0，則答案：ABCD解析：考察對數、冪運算和平方根的性質，所有選項均為真命題，故選ABCD。(23)若a=(3A.aB.aC.a與b夾角為45D.a與b向量共線答案：AB解析：a·(24)下列集合中，與集合{1A.{B.{C.{D.{答案：ABD解析：任意順序的等價集合與原集合相等，故選ABD。(25)若a>A.logB.logC.logD.log答案：ABCD解析：所有選項均符合對數運算的性質，故選ABCD。(26)下列說法錯誤的有A.log2B.log1C.logD.log答案：AB解析：log函數定義域為正實數，底數不能為1，故選項A、B錯誤，選AB。(27)下列集合中，是空集的有A.{B.{C.{D.{答案：AD解析：選項A和D的集合中均無元素，屬于空集，故選AD。(28)若p?A.p是q的充分必要條件B.p是q的必要條件C.q是p的充分必要條件D.p是q的充分條件答案：AC解析：p?q表示p是(29)下列函數中是奇函數的有A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：奇函數滿足f((30)下列說法正確的有A.logB.logC.aD.log答案：ABCD解析：所有選項均為對數和指數的性質，故選ABCD。(31)若f(x)A.RB.xC.xD.x答案：B解析：tanx在x(32)函數f(A.(B.[0C.(D.R答案：A解析：根據對數函數的定義域，lgx的定義域為((33)下列說法中正確的是A.若a>bB.若0<a<1，則C.若a>1，bD.若a>1，0答案：CD解析：當a>1且0<(34)下列函數中，圖象關于y軸對稱的有A.fB.fC.fD.f答案：AD解析：若函數滿足f(-x(35)若x∈A.sinxB.cosxC.tanxD.sin答案：AB解析：sinx在(0,π)(36)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：B解析：x+1>(37)若x為實數，且x+y=2A.0B.1C.2D.3答案：C解析：解方程組得x=1,(38)若x+y=5A.0B.1C.2D.4答案：D解析：解方程組得x=(39)若x為實數，則xA.0B.xC.(D.(答案：C解析：由完全平方公式得x2(40)若x=2A.2B.1C.2D.1答案：A解析：22三、填空題（20題）(41)若f(x)答案：1解析：f((42)若sinθ=1答案：30解析：sin30°=(43)若x+12答案：1解析：移項得x=(44)若a<0，則答案：0解析：所有對數的底數不為1時loga(45)若a=(2,-答案：-解析：a·(46)若x為實數，且log2x=答案：8解析：log2x=(47)若等差數列{an}的首項為4答案：12解析：a5(48)若等比數列{an}的首項為3答案：12解析：a3(49)若sinα=3答案：60解析：sin60°=(50)若集合A={1,2答案：{解析：A∪B是兩個集合所有元素的總和，所以答案為(51)若f(x)答案：1解析：將x=2代入函數得(52)若a=(1,2答案：(解析：向量相加即x與x元素加，故a+(53)若a=5，b=答案：16解析：a2(54)若函數f(x)答案：0解析：cosπ(55)若x=3，y=答案：13解析：x2(56)若log10答案：2解析：log10(57)若f(x)答案：0解析：sin((58)若x+y=7，答案：4解析：解方程組得x=(59)若sinθ=12，且答案：-解析：θ為第二象限角，cosθ(60)若a=2，b=答案：5解析：a+四、解答題（12題）(61)已知集合A={x∈N答案：{解析：A={0,1(62)設集合A={1,2,3答案：A∩B解析：A∩B=(63)已知函數f(答案：x=1解析：解方程x2-4x+3(64)已知sinα=23，且答案：5解析：由sin2α+(65)若等差數列{an}首項為a答案：17解析：a6(66)若等比數列{an}首項為a答案：1解析：a4(67)若函數f(x)=log答案：2解析：f((68)若a=(