2025-2026學年上海市寶山區六年級（下）期中數學試卷（五四學制）含解析

2025?2026學年上海市寶山區六年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題2分，共12分）

1.下列調查中，適合采取抽查方式的是（）

A.了解某班學生的身體健康狀況

B.審核書稿中的錯別字

C.調查某籃球隊隊員的身高

D.了解一批日光燈管的使用壽命

2.下列各數中，不能與1,2組成比例的是（）

4

A.8C.-D.4

82

3.下面（）杯糖水最甜.

昌

A.糖10克，水40克B.糖12克，水36克

a

C.糖5克，水30克D.匚二了糖15克,水75克

4.一個圓的半徑從3厘米增加到7厘米，則周長增加了（）厘米.

A.4B.4乃C.8D.8乃

5.下列說法錯誤的是（）

A.周長相等的兩個圓半徑一定相等

B.圓周長與該圓半徑的比值是定值

C.弧長相等的兩條弧，所對的圓心角也一定相等

D.圓周率萬的值與圓的大小無關

6.如果一個扇形的圓心角縮小為原來的,，半徑擴大到原來的4倍，那么新的扇形面積與原扇形面枳的

2

比值為（）

A.1B.2C.4D.8

二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分共24分）

7.若x、y都不等于零，且5x=7y,那么歲=

y

8.-=—.（用百分數表示）

4

9.求比值：12時：5天=

10.如果4是X和8的比例中項，那么x=.

11.小海將8000元壓歲錢存入銀行，年利率為2.5%,存期3年，到期可獲得利息—元.

12.小華要用圓規畫一個周長是25.12厘米的圓，則圓規兩腳尖的距離應取厘米.（乃取3.14）

13.檢驗小組檢查了一批產品，共檢查了75（）件，其中合格產品為72（）件，那么這批產品的合格率為—.

14.小麗家鬧鐘的時針長6厘米，那么經過5小時的時間，時針掃過的面積為一平方厘米,（結果保留

乃）

15.如圖，用一個半徑為5cm的定滑輪拉動重物上升，滑輪旋轉了108。，假設繩索粗細不計，旦與滑輪之

間沒有滑動，則重物上升了—cm（結果保留外.

-LUJ

16.桌上有6個同樣型號的杯子，其中1杯白糖水、2杯鹽水、3杯礦泉水.從這6杯中隨機抽取1杯，

在下列事件中，發生的可能性最大的是一.（填序號）

①取到鹽水；②取到白糖水；③取到礦泉水；④沒有取到鹽水；⑤沒有取到白糖水；⑥沒有取到礦泉水.

17.如圖，陰影部分面積是大正方形面積的25%,是圓面積的-，則圓面積是大正方形面積的%.

3

18.圖中兩塊陰影部分的面積之和為一平方厘米（結果保留；r,單位：厘米）.

三、簡答題（本大題共6題，每題4分，滿分共24分）

19.化簡比:1.25:2-.

2

4

20.已知6:工=一：1,求x的值.

3

21.已知6:J=%:50%,求x的值.

5

22.己知2x:3=（x+l）:4,求x的值.

23.已知a:〃=3:4,b:c=3:5f求a:Z?:c.

77

24.已知x:y=—:―,y:z=0.7:0.2,求最簡整數比x:y:z.

?53.'

四、解答題（第25題至第29題每題6分，第30題10分，滿分共40分）

25.某日，六年級（2）班有47人到校上課，另有2人病假，1人事假，那么這一天六年級（2）班的學生

出勤率是多少？

26.用比例的知識解決問題：一支粗細均勻的蠟燭長12厘米，點燃10分鐘后縮短6厘米，按照這樣的燃

燒速度，再經過2分鐘，蠟燭還剩多少厘米？

27.某校組織開展了漢字書寫大賽，同學們踴躍參加，王老師隨機調查了部分參加漢字書寫大賽的學生成

績，成績由分數轉化為優秀、良好、及格、不及格四個等級，并將調查結果繪制成如圖兩幅統計圖.

（2）扇形統計圖中，表示“不及格”的扇形的圓心角度數為一度；

（3）若該校共有240名同學參加了漢字書寫大賽，請你估計該校成績優秀的學生人數.

28.求圖中陰影部分的周長（結果保留九，單位：厘米）.

29.由于過季清倉等原因，商家打算對某件襯衫進行降價出售，以每件176元的售價賣出，售后發現虧損

了20%,這件襯衫的成本是多少元？

30.綜合實踐題：變速自行車中的數學奧秘請閱讀材料?，并完成下列問題：

材料一：如今，騎自行車作為一種廣受歡迎的健身方式變得越來越流行.你知道嗎，自行車一般通過鏈條

帶動，鏈條連接前后齒輪.前齒輪與腳踏相連，騎行者踩動腳踏一圈，前齒輪隨其一并轉動一圈：后齒輪

與后輪相連，后齒輪轉動一周，后輪也將轉動一周，并通過后輪轉動帶動自行車前進.變速自行車在前齒

輪盤和后齒輪盤上往往具有多個齒數不同的齒輪，通過前后齒輪的不同組合改變騎行效果.

材料二：“傳動比”指前齒輪齒數與后齒輪齒數的比值（傳動比=前齒輪齒數?后齒輪齒數）.傳動比越大，

腳踏每蹬1圈，后輪轉動圈數越多，速度越快但費力；傳動比越小越省力.

已知小明的自行車前齒輪齒數為48、36,后齒輪齒數為16、20、24、28、32,后輪直徑60厘米.

（1）①計算傳送比：前齒輪36齒：后齒輪32齒=；

②若要使傳動比為1.5:1,請找出所有可能的齒輪組合，并用比例式驗證.

（2）①小明想在上坡時更省力，應選擇前齒輪齒數為—，后齒輪齒數為—；并計算此時踏腳蹬

一圈，后輪轉動圈；

②小明以每分鐘60圈的速度蹬踏腳，使用不同的齒輪組合時，自行車每小時行駛的最大距離和最小距離

分別是多少千米？（結果保留外

（3）若想保持時速14.13千米，使用傳動比2:1時，小明需每分鐘蹬多少圈？

前內輪腳路板后輪

參考答案

一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分共12分）

I.下列調查中，適合采取抽查方式的是（）

A.了解某班學生的身體健康狀況

B.審核書稿中的錯別字

C.調查某籃球隊隊員的身高

D.了解一批口光燈管的使用壽命

解:A.了解某班學生的身體健康狀況，適用采用普查，故本選項不符合題意;

B.審核書稿中的錯別字，適用采用普查，故本選項不符合題意;

C.調查某籃球隊隊員的身高，適用采用普查，故本選項不符合題意;

D.了解一批日光燈管的使用壽命，適用采用抽查方式，故本選項符合題意;

故選：D.

2.下列各數中，不能與1,2組成比例的是（）

4

A.8B.-cID.4

8

解:4、因為lx2=、8,所以8能與1,1,2組成比例;

44

因為1x^二2X1，所以！能與1,2組成比例;

4884

因為lx，=2x1,所以,能與1,

C、2組成比例;

424

。、因為4不能與1,1,2寫成乘積相等式，所以不能與1,入2組成比例.

4

故選：D.

3.下面（）杯糖水最甜.

A.糖10克，水40克B.糖12克，水36克

C.糖5克，水30克D.糖15克，水75克

解：A.10+40=50（克），

10+50x100%

=0.2x100%

=20%：

B.12-5-(12+36)x100%

=12-48x100%

=0.25x100%

=25%；

C.5+(5+30)x100%

=5+35x100%

40.143x100%

=14.3%；

D.15^-(15+75)x100%

=15-90x100%

?0.)67x100%

=16.7%,

25%>20%>16.7%>14.3%,

.?.B選項這杯糖水最甜.

故選：B.

4.一個圓的半徑從3厘米增加到7匣米，則周長增加了()厘米.

A.4B.4萬C.8D.

解：當半徑為時，周長為：2x3/r=6/r(cM，

當半徑為7a〃時，周長為：2乂7萬=14乃(。〃?)，

所以：周長增加了14乃一64=8萬(c/〃).

答：周長增加了肪厘米.

故選：D.

5.下列說法錯誤的是()

A.周長相等的兩個圓半徑一定相等

B.圓周長與該圓半徑的比值是定值

C.弧長相等的兩條弧，所對的圓心角也一定相等

D.圓周率萬的值與圓的大小無關

解：根據圓的周長，弧，圓心角，圓周率的概念和公式逐一進行判斷可得：

A、周長相等的兩個圓半徑?定相等，說法正確，不符合題意；

8、圓周長與該圓半徑的比值是定值，說法正確，不符合題意；

C、同圓或等圓中，弧長相等的兩條弧，所對的圓心角也一定相等，原說法錯誤，不符合題意：

。、圓周率4的值與圓的大小無關，說法正確，不符合題意；

故選：C.

6.如果一個扇形的圓心角縮小為原來的,，半徑擴大到原來的4倍，那么新的扇形面積與原扇形面積的

2

比值為（）

A.1B.2C.4D.8

解：設原來的圓心角的度數為a,半徑為r,扇形的圓心角縮小為原來的4，半徑擴大到原來的4倍，

2

11

-ct-a

新的扇形面積為：——^-（4r）2=-—^16r2=8---4/,

360360360

故新的扇形面積與原扇形面積的比值為8.

故選：D.

二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分共24分）

7.若小y都不等于零，且5x=7y,那么±=2.

y5

解：\'5x=ly>

x7

???__■

y5

故答案為：（.

7

8.-=75%.（用百分數表示）

4

3

解：-=75%.

4

故答案為：75%.

9.求比值：12時：5天=1:10.

解：12時：5天=0.5天：5天=1:10.

故答案為：1:10.

10.如果4是x和8的比例中項，那么x=2.

解：4是x和8的比例中項，

.\42=8X,

.v=2.

故答案為2.

II.小海將8000元壓歲錢存入銀行，年利率為2.5%,存期3年，到期可獲得利息600元.

解:8（X）（）x2.5%x3

=200x3

=600（元）.

故答案為：600.

12.小華要用圓規畫一個周長是25.12厘米的圓，則圓規兩腳尖的距離應取4厘米.（乃取3.14）

解：25.12+2+3.14

=12.56+3.14

=4（厘米）.

答：圓規兩腳尖的距離應取4厘米.

故答案為：4.

13.檢驗小組檢查了一批產品，共險查了750件，其中合格產品為720件，那么這批產品的合格率為96%.

解：7204-750x100%=96%.

故答案為：96%.

14.小麗家鬧鐘的時針長6厘米，那么經過5小時的時間，時針掃過的面積為15乃平方厘米.（結果保留

萬）

解：鬧鐘的時針K6厘米，經過5小時的時間，時針掃過的面積為：5x3°O；rx62=15/r（平方厘米）；

360°

故答案為：15萬.

15.如圖，用一個半徑為5（7〃的定滑輪拉動重物上升，滑輪旋轉了108。，假設繩索粗細不計，且與滑輪之

間沒有滑動，則重物上升了34“〃（結果保留;T）.

-LUJ

小

V八

解：由題知，

因為如g=（。*

所以重物上升了34cm.

故答案為：3兀.

16.桌上有6個同樣型號的杯子，其中1杯白糖水、2杯鹽水、3杯礦泉水.從這6杯中隨機抽取1杯，

在下列事件中，發生的可能性最大的是.(填序號)

①取到鹽水；②取到白糖水；③取到礦泉水；④沒有取到鹽水：⑤沒有取到白糖水；⑥沒有取到礦泉水.

解：?.?桌上有6個同樣型號的杯子，其中I杯白糖水、2杯鹽水、3杯礦泉水，

取到鹽水的概率為取到白糖水的概率為一二二，，取到礦泉水的概率為」一=?,

1+2+331+2+361+2+32

沒有取到鹽水的概率為上里=2；沒有取到白糖水的概率二=沒有取到礦泉水上"=’,

1+2+331+2+361+2+32

.??沒有取到白糖水的概率最大，即可能性最大，

故答案為：⑤.

17.如圖，陰影部分面積是大正方形面積的25%,是圓面積的一，則圓面積是大正方形面積的37.5

3

%.

解：大正方形面積是陰影部分面積的：

1?25%=4倍；

圓面積是陰影部分面積的：

,23

I-T—=—；

32

圓面積是大正方形面積的：-^4=-=().375=37.5%.

28

答：圓面積是大正方形面積的37.5%.

故答案為：37.5.

18.圖中兩塊陰影部分的面積之前為(251-50)平方厘米(結果保留"，單位：厘米).

解：根據陰影部分的面枳等于四分之?圓的面積減去直角邊長為10厘米的等腰直角三角形的面枳可知:

42

=(254-50)平方厘米,

故答案為：（25"-50）.

三、簡答題（本大題共6題，每題4分，滿分共24分）

19.化簡比：1.25:2-.

2

解：1.25:2l=3：3=|：2.

242

4

20.已知6:x=—:1?求x的值.

3

4

解：6:x=—:1?

3

3=6,

3

解得尸

21.已知6:J=x:50%,求x的值.

5

解：6:l|=x:50%,

-x=6x50%,

5

X=3+2，

5

5

x=—.

2

22.己知2x:3=(x+l):4,求x的值.

解:2x:3=(x+l):4?

3(x+l)=2xx4,

3x+3-8x,

5.v=3>

3

x=—

5

23.已知a:Z?=3:4,/?:c=3:5,求a:〃：c.

解：因為〃：。=3:4=9:12

b:c=3:5=l2:20

所以〃：加c=9:12:20.

77

24.已知晨yiz=0.7:0.2,求最簡整數比x:y:z.

77

解：vx:y=—:=21:35,

'53

y:z=0.7:0.2=35:10,

，x:y:z=21:35:10.

四、解答題（第25題至第29題每題6分，第30題10分，滿分共40分）

25.某日，六年級（2）班有47人到校上課，另有2人病假，1人事假，那么這一天六年級（2）班的學生

出勤率是多少？

解：47+（47+1+2）=94%,

答：這一天六年級（2）班的學生出勤率是94%.

26,用比例的知識解決問題：一支粗細均勻的蠟燭長12匣米，點燃10分鐘后縮短6厘米，按照這樣的燃

燒速度，再經過2分鐘，蠟燭還剩多少厘米？

解：設再經過2分鐘，蠟燭還剩x厘米

又縮短.1厘米，

IO:6=2:（12-6-x）

解得x=4.8,

答：蠟燭還剩4.8厘米.

27.某校組織開展了漢字書寫大賽，同學們踴躍參加，王老師防機調查了部分參加漢字書寫大賽的學生成

績，成績由分數轉化為優秀、良好、及格、不及格四個等級，并將調查結果繪制成如圖兩幅統計圖.

請根據已知信息，解答下列問題:

（2）扇形統計圖中，表示“不及格”的扇形的圓心角度數為度;

（3）若該校共有240名同學參加了漢字書寫大賽，請你估計該校成績優秀的學生人數.

解：(1)244-40%=60(人)；

in=60-12-24-4=20；

故答案為：20；

（2）用360度乘以不及格人數所占的比例可得：

4

360°x—=24°；

60

故答案為：24；

（3）利用樣本估計總體的思想進行求解可得：

12

240x—=48（人）；

60

答：估計該校成績優秀的學生有48人.

28.求圖中陰影部分的周長（結果保留萬，單位：厘米）.

解：根據題意列出算式即陰影部分的周長為：2X"X3X45+2X”X9X45+2X（9-3）

360360

=34+12（厘米）.

29.由于過季清倉等原因，商家打算對某件襯衫進行降價出售，以每件176元的售價賣出，售后發現虧損

720%,這件襯衫的成本是多少元？

解：根據題意可得176是成本價20%）可得：

176+（1-20%）=220元，

答：這件襯衫的成本是220元.

30.綜合實踐題：變速自行車中的數學奧秘請閱讀材料，并完成下列問題：

材料一：如今，騎自行車作為一種廣受歡迎的健身方式變得越來越流行.你知道嗎，自行車一般通過鏈條

帶動，鏈條連接前后齒輪.前齒輪與腳踏相連，騎行者踩動腳踏一圈，前齒輪隨其一并轉動一圈；后齒輪

與后輪相連，后齒輪轉動一周，后輪也將轉動一周，并通過后輪轉動帶動自行車前進.變速自行車在前齒

輪盤和后齒輪盤上往往具有多個齒數不同的齒輪，通過前后齒輪的不同組合改變騎行效果.

材料二：“傳動比”指前齒輪齒數與后齒輪齒數的比值（傳動比=前齒輪齒數+后齒輪齒數）.傳動比越大，

腳踏每蹬1圈，后輪轉動圈數越多，速度越快但費力；傳動比越小越省力.

已知小明的自行車前齒輪齒數為48、36,后齒輪齒數為16、20、24、28、32,后輪直徑60厘米.

（I）①計算傳送比：前齒輪36齒：后齒輪32齒=9:8；

②若要使傳動比為1.5:1,請