小學三年級數學上冊第五單元第3課時《軸對稱圖形的欣賞與創意設計》教案

小學三年級數學上冊第五單元第3課時《軸對稱圖形的欣賞與創意設計》教案

一、教學目標

（一）【基礎】知識與技能目標

1.學生能通過觀察、操作，進一步認識軸對稱圖形，理解并掌握軸對稱圖形的核心特征，即“對折后兩邊完全重合”，以及“對稱點到對稱軸的距離相等”。

2.學生能在方格紙上畫出給定軸對稱圖形的另一半，并能熟練地辨認生活中的軸對稱圖形。

3.學生掌握基本的剪紙技巧，學會“對折—畫線—裁剪”的方法，能獨立或合作制作簡單的軸對稱圖案。

（二）【重要】過程與方法目標

1.經歷“欣賞—觀察—分析—操作—創造”的過程，通過折一折、畫一畫、剪一剪等實踐活動，培養學生的動手操作能力、空間想象力和邏輯推理能力。

2.引導學生從復雜的圖案中分解出基本圖形，理解基本圖形通過對稱、平移或旋轉等運動可以形成美麗的圖案，掌握圖案構成與分析的基本方法。

（三）【非常重要】情感態度與價值觀目標

1.在欣賞與設計圖案的過程中，感受軸對稱圖形的對稱美和數學在藝術領域的獨特價值，提升學生的審美情趣。

2.通過引入剪紙等中國傳統藝術，讓學生了解中國優秀的非物質文化遺產，感受數學與傳統文化緊密相連，增強民族自豪感與文化自信。

3.鼓勵學生在小組合作中交流想法、共同創作，培養學生的合作意識與創新精神。

二、教學重難點

（一）【重點】教學重點

1.深入理解軸對稱圖形的本質特征，掌握利用軸對稱知識進行圖案設計的方法。

2.掌握“對折—畫半邊—裁剪”的剪紙方法，并能成功創作出完整的軸對稱圖案。

（二）【難點】教學難點

1.準確理解并操作剪紙中的“連接點”：在畫半圖時，必須保證圖形中有連接的地方不能剪斷，否則圖案會變成散落的獨立圖形。

2.能夠從生活中的復雜圖案和傳統文化藝術品中抽象出數學的軸對稱原理，并能運用平移、旋轉與對稱的組合進行有創意的圖案設計，解決實際問題。

三、教材與學情分析

（一）【基礎】教材分析

本課是北京版三年級上冊第五單元《圖形的運動（一）》中的第3課時。在前兩課時中，學生已經初步認識了軸對稱圖形、平移和旋轉現象。本課并非簡單地對舊知進行復習，而是將前兩課時的知識點進行綜合運用與深化拓展。教材編排從單純的“認識”和“判斷”上升到“欣賞”與“設計”，旨在引導學生從數學的視角去審視生活中的美，并通過動手實踐將內在的數學理解外化為創造性的作品。這既是對本單元知識的總結與升華，也為后續學習更復雜的圖形變換和面積計算奠定了基礎。

（二）【基礎】學情分析

三年級的學生正處于由具體形象思維向初步抽象邏輯思維過渡的階段。他們對于“對稱”已經有了直觀的生活經驗（如：蝴蝶、天安門、臉譜等），也初步掌握了判斷軸對稱圖形的方法。然而，他們對軸對稱的理解往往停留在“對折后一樣”的表面層面，對于“對稱點到對稱軸距離相等”這一量化特征的理解還不夠深入。在動手操作方面，學生的精細動作發展不一，尤其在剪紙時，容易出現“對折不齊”、“畫圖方向錯誤（畫在開口側而非閉口側）”、“剪斷連接點”等問題。因此，本課的教學不僅要激發學生的創作熱情，更要在操作過程中滲透數學的嚴謹性，引導學生在試錯、糾錯中深化對軸對稱本質的理解。

四、核心素養聚焦點

本課重點聚焦于培養學生的“空間觀念”、“幾何直觀”、“應用意識”和“創新意識”。通過對圖案的觀察、分解與再創造，讓學生在頭腦中形成圖形的表象并進行變換，建立空間感；通過動手操作，將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，形成幾何直觀；通過解決“如何剪出連續圖案”、“如何設計更美”等問題，培養學生用數學知識解決實際問題的應用意識；通過鼓勵個性化的圖案設計，點燃學生的創新火花。

五、教學準備

1.教師準備：多媒體課件（PPT，內含高清非遺剪紙圖片、經典對稱建筑圖案、埃舍爾作品等）、彩色卡紙、剪刀（教師用）、磁力貼、若干錯誤的剪紙半成品范例。

2.學生準備：每小組一盒彩色手工紙、安全剪刀、鉛筆、直尺、水彩筆。

六、教學實施過程

（一）【熱點】情境導入：非遺里的數學（預計3分鐘）

1.課件播放視頻或圖片集：伴隨著古典民樂，展示一系列精美的中國非物質文化遺產圖片，如蔚縣剪紙、京劇臉譜、藍印花布、苗繡圖案等。

2.教師提問：“同學們，這些精美的藝術品是我們中華民族的文化瑰寶。請大家仔細觀察，從數學的角度來看，這些圖案中藏著我們最近學習的哪個‘數學秘密’呢？”

3.學生回答預設：“對稱！”“軸對稱圖形！”

4.教師順勢引出課題：“是的，對稱是這些藝術品美的源泉之一。那么，藝術家們是如何巧妙地運用軸對稱創造出如此豐富多彩的圖案的呢？今天，就讓我們一起走進《軸對稱圖形的欣賞與創意設計》，當一回小小設計師，用數學知識創造美！”（板書課題）

（二）【重要】探究新知：從欣賞走向設計（預計20分鐘）

1.任務一：【基礎】觀察與分解——發現圖案構成的“密碼”

（1）初次觀察，尋找共性：課件出示三組圖案。第一組：單個的軸對稱剪紙（如一只蝴蝶）；第二組：多個相同軸對稱圖形通過平移連接而成的花邊（如手拉手的小人）；第三組：圍繞一個中心點旋轉排列的軸對稱圖形（如風車、雪花）。

（2）引導思考：“請同學們仔細觀察這些圖案，它們看起來復雜又漂亮，但它們并不是憑空產生的。你能嘗試把它們拆解一下，找一找它們都是由哪個‘基本部件’（基本圖形）變出來的嗎？”

（3）小組討論，分析構成：

圍繞核心問題展開討論：【難點】這些圖案是由一個基本圖形經過怎樣的運動（對稱、平移、還是旋轉）得到的？

學生匯報，教師利用課件進行動態演示，將復雜圖案還原為基本圖形，并演示其通過平移、旋轉形成花邊和團花的過程。

（4）總結歸納，建立模型：

師生共同小結：無論多復雜的圖案，追根溯源，往往都是由一個簡單的“基本圖形”通過我們學過的圖形的運動——軸對稱、平移、旋轉變換而來的。這就好比搭積木，有了基本的模塊，就能搭出千變萬化的造型。

2.任務二：【非常重要】操作與思辨——探究剪紙的“秘訣”

（1）挑戰第一關：剪出一個獨立的軸對稱圖形。

教師提出任務：“剛才我們分析了圖案，現在輪到大家動手了。你能用一張紙和剪刀，又快又好地剪出這只蝴蝶嗎？”

學生嘗試操作，教師巡視，收集典型作品（包括成功的和存在問題的，如剪斷、不對稱等）。

（2）作品展評，聚焦難點：

展示成功作品，請作者分享方法：“你是怎么剪的？”

引導學生總結出核心步驟：一折（對折）、二畫（畫出一半的蝴蝶）、三剪（沿著線剪）。

展示失敗作品（如剪成了兩半），引發思辨：【難點】“為什么他的蝴蝶‘飛散架’了？”引導學生觀察、對比成功與失敗作品的區別，發現關鍵在于畫圖時，必須保證圖案的某一部分（如蝴蝶的觸角尖、身體連接處）畫在折痕（對稱軸）上，剪的時候在折痕處要保留連接點不剪斷。

教師強調“連接點”的重要性，并板書核心口訣：“折紙對整齊，閉口畫圖形，連接點不剪，打開驚喜多。”（解釋：“閉口”指折痕所在的邊）

（3）挑戰第二關：剪出手拉手的小人（連續對稱圖案）。

教師展示一條四個手拉手小人的花邊：“這個圖案，如果按照剛才的方法剪一個小人再一個個拼貼，太麻煩了。你能只用一張紙、一刀剪，剪出一串小人嗎？該怎么折紙呢？”

小組合作，探究折紙方法。

學生匯報演示，教師總結：需要將紙進行反復折疊（正反折），像折扇子一樣。然后在折疊好的紙上畫出半個小人的輪廓，注意小人的手必須畫到紙的邊沿（相當于另一個連接點），這樣才能保證剪出的小人手拉手。

學生再次嘗試，體驗連續對稱圖案的創作樂趣。

3.任務三：【高頻考點】辨識與深化——區分平移和旋轉在圖案中的應用

（1）課件出示一組圖案（如：通過平移得到的連續紋樣和通過旋轉得到的輻射狀紋樣），要求學生判斷：“這兩個圖案分別運用了我們學過的哪種圖形運動方式？”

（2）結合練習，深化概念：完成課本“練一練”中的相關題目。如：“下面的運動，哪些可以看作平移？哪些可以看作旋轉？”并追問：“為什么在圖案設計中要用到不同的運動方式？”引導學生體會平移創造整齊的韻律美，旋轉創造靈動的放射美。

（三）鞏固練習：分層挑戰，學以致用（預計10分鐘）

1.【基礎】第一層：火眼金睛

（1）判斷：下列剪紙圖案，哪一種剪法可以剪出左邊的圖案？（呈現如課本中的“剪小鳥”四種剪法圖）。學生用手指比劃，說明理由，強調畫圖的方向必須正確。

（2）連一連：下面的圖案是從哪張紙上剪下來的？引導學生觀察折痕、紙的層數與展開后圖形的對應關系。

2.【重要】第二層：我是修復師

（1）出示一個在方格紙上只畫了一半的軸對稱圖形（如一棵松樹、一座房子），要求學生發揮空間想象力，根據對稱軸畫出它的另一半，使它成為一個完整的軸對稱圖形。

（2）同桌互相檢查，利用“對折”的方法驗證是否完全重合。

（3）【高頻考點】在方格圖上填空：點A到對稱軸有（）格，與它對稱的點A‘到對稱軸有（）格。通過練習，鞏固“對稱點到對稱軸距離相等”的知識點。

3.【熱點】第三層：創意大比拼（小組合作）

（1）任務驅動：為慶祝即將到來的校園文化節，我們要用今天所學的知識，利用彩色卡紙，創作一幅主題為“美麗的對稱世界”的剪紙畫。

（2）設計要求：小組內先討論，確定一個主題（如：海底世界、花園里、我愛運動等）。作品必須包含至少一個運用軸對稱剪出的獨立圖案，如果可能，盡量嘗試創作一個運用平移或旋轉構成的連續紋樣。

（3）學生分組創作，教師巡回指導，鼓勵有想法的學生大膽嘗試，提醒使用剪刀的安全。

（四）展示評價：欣賞與交流（預計5分鐘）

1.舉辦“小小設計展”：將各小組的作品用磁力貼貼在黑板上或展示在教室后方。

2.多元評價：

（1）請各小組派代表介紹自己作品的構思：“我們設計的是……，基本圖形是……，我們運用了……的運動方式讓它變得更美。”

（2）學生互評：你最喜歡哪一幅作品？為什么？可以從數學味（對稱性、運動方式）、藝術感（色彩、構圖）和創新性三個維度進行點評。

（3）教師點評：重點肯定學生在設計中體現出的數學思考，特別是對連接點的處理和對圖形運動的靈活運用，并鼓勵一些創意獨特的作品。

（五）【非常重要】課堂總結：收獲與延伸（預計2分鐘）

1.回顧反思：教師引導學生從三個層面總結本課收獲。

（1）知識層面：“關于軸對稱，我今天有了哪些更深的理解？”（如：對稱點距離相等、連接點的重要性）。

（2）方法層面：“我是通過什么方法學會這些知識的？”（折、畫、剪、拆解、討論）。

（3）情感層面：“欣賞和創作這些圖案，你有什么感受？”

2.拓展延伸：課件展示荷蘭藝術家埃舍爾的作品，引導學生欣賞其中包含的奇妙對稱、平移和旋轉。教師總結：“同學們，數學不僅是公式和計算，它還是創造美的工具。從古至今，從中國的剪紙到西方的繪畫，數學家、藝術家們都在用對稱、平移、旋轉這些魔法，創造著和諧、美麗的世界。希望同學們課后能繼續用數學的眼光去觀察生活，用靈巧的雙手去創造更多的精彩！”

七、板書設計

軸對稱圖形的欣賞與創意設計

一、圖案的密碼：基本圖形+運動方式（對稱、平移、旋轉）

二、剪紙的秘訣：

折→畫→剪

關鍵：閉口畫圖形，連接點不剪！

三、對稱的特征：

對稱點到對稱軸的距離相等。

八、作業設計

1.【基礎】必做題：

（1）完成課本“練習五”中剩余的相關習題，如判斷哪些圖案是平移得到，哪些是旋轉得到。

（2）在家庭里尋找三個不同的軸對稱物品，并畫出它們的對稱軸。

2.【重要】選做題：

（1）嘗試用一張長方形紙，通過對折和畫半個圖形的方法，剪出一串四棵手拉手的小樹。

（2）小小設計師：利用今天學習的軸對稱、平移或旋轉的知識，設計一個獨一無二的班徽圖案，并簡要說明你的設計意圖（運用了哪種運動方式）。

九、教學反思

（一）預設效果

本課以非遺文化導入，能迅速激發學生的學習興趣和民族自豪感。通過“觀察—拆解—操作—創作”的探究路徑，層層遞進，將抽象的數學知識具象化、操作化，符合三年級學生的認知規律。預計大部分學生能夠掌握軸對稱剪紙的基本方法，并能初步運用圖形運動的知識進行簡單的圖案設計。

（二）可能遇到的問題及應對策略

1.【難點】學生對“連接點”的理解可能不到位：在第一次嘗試剪蝴蝶時，必然會有部分學生剪散。這不是教學的失敗，反而是寶貴