第二十二章 函數 質量評估（含答案） 2025-2026學年數學人教版八年級下冊

第二十二章函數質量評估

［時間:120分鐘分值：120分］

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）

1.在△ABC中，它的底邊長是a,底邊上的高是h,則三角形面積S=：Qh,當Q

為定長時，在此式中（）

A.S,h是變量，a是常量B.S,h,a是變量，；是常量

C.S,h,1是變量，a是常量D.S是變量，a,h是常量

2.下列圖形不能表示V是x的函數的是（）

A?x#.B.x>1C.x>|D.x>!

NNN

4.變量x與y之間的關系式是y=2x—3,當變量y=6時，變量x的值是（）

A.9B.15C.4.5D.1.5

5.一支簽字筆的單價是2.5元，小涵拿了50元錢去購買x（x<20）支該型號的簽字

筆，所剩余的錢y（元）與x（支）之間的解析式是（）

A.v=2.5xB.y=50-2.5x

C.v=2.5x-50D.y=50+2.5x

6.何如圖所示的空容器內勻速注水，從水剛接觸底部時開始計時，直到把容器注滿.

在注水過程中，設容器內底部所受水的壓強為p（Pa）,時間為t（s）,則p關于七的函

數圖象大致是（）

7.根據生物學研究結果，青春期男女生的身高增長速度呈現如圖規律，由圖可以判

斷，下列說法錯誤的是（）

增長速度/（cm/年）

8—男

7---女

6

5

4

3

2

0789101112131415161718年齡/歲

A.男生在13歲時身高增長速度最快

B.女生在10歲以后身高增長速度放慢

C.11歲時男女生身高增長速度基本相同

D.女生身高增長的速度總比男生慢

8.某生物實驗小組研究發現，某種種子發芽率與浸泡時間有如下表的關系，下列說

法正確的是（）

浸泡時間/h02681012141620

發芽率/%15.926.132.335536143.110.830.5

A.種子發芽率為自變量，種子浸泡時間是發芽率的函數

B.隨著種子浸泡時間的增加，種子發芽率在提高

C.隨著種子浸泡時間的增加，種子發芽率在降低

D.由表格可以看出，種子浸泡時間為12h時，發芽率最高

9.2025年“龍騰瀟湘?活力道州”無人機燈光秀在瀟水河畔夜空精彩呈現，無人機

方陣在某60s內飛行的高度h（m）與時間t（s）之間的關系大致如圖所示.下列結論錯

誤的是（）

A.在41W1W52范圍內，無人機連續攀升

B.在0三1W60范圍內，無人機高度有兩次180m

C.在30v￡w41范圍內，無人機高度在不斷下降

D.在30vtw60范圍內，無人機高度有四次600m

10.卜列四幅圖象近似刻畫了兩個變量之間的關系，圖象與下列四種情景對應排序

正確的是（）

①一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程y與時間x的關系）；②向錐形瓶中

勻速注水（水面的高度y與注水時間x的關系）；③將常溫下的溫度計插入一杯熱水

中（溫度計的讀數y與時間x的關系）；④一杯越來越涼的水（水溫y與口寸間x的關

系）.

A.①②④③B.③④②①C.①④②③D.③②④①

11.如圖是張老師晚上出門散步時離家的距離y與時間x之間的函數圖象，若用黑點

表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是（）

12.如圖①，P是口ABC。邊上一動點，沿ATD—CTB的路徑移動，設點P

經過的路徑長為x,/XABP的面積是y,圖②是點P運動時y隨x變化的關系圖象，

則AB與CD間的距離是()

二、填空題(本大題共4個小題，每小題3分，共12分)

13.在函數y=W中，自變量x的取值范圍是_______.

X"1O

14.鐵的密度為7.9g/cm3,鐵塊的質量m(g)與它的體積U(cm3)之間的函數關系

式為當憶=時，m=

V=*/.y,20cm3g.

15.根據如圖的程序計算，當輸出y=5.7時，則輸入x=—.

16.我國首輛火星車正式被命名為“祝融”，為應對極限溫度環境，火星車使用的

是新型隔溫材料一一納米氣凝膠，該材料導熱率K[W/(m?K)]與溫度7(。(3)的關系

如表，根據表格中兩者的對應關系，若導熱率為0.5W/(m-K),則溫度為—℃.

溫度77℃100150200250300

導熱率K/[W/(m-K)]0.150.20.250.30.35

三、解答題(本大題共7個小題，共72分)

17.(8分)在矩形中，相鄰的兩邊長分別是xcm和6cm,設矩形的周長為ycm.

(1)在這個變化過程中，自變量是—,函數是—；

(2)試寫出y與x之間的關系式(不寫自變量x的取值范圍)；

(3)求當矩形的周長為26cm時，x的值.

18.(8分)如圖①，摩天輪是一種常見的游樂設施，在綜合實踐活動中，數學小組

的同學們借助儀器準確測量并記錄了某個摩天輪的旋轉時間t(min)和一個座艙A距

離地面的高度h(m),部分數據如下表：

①

t/min012345678910

h/m30.0015.3610.0015.3630.0050.0070.0084.6490.0084.6470.00

(1)通過分析數據，發現可以用函數刻畫h(m)與t(min)之間的關系，在圖②中,

畫出這個函數的圖象.

A/mM

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

012345678910〃溫

②

(2)根據以上數據與函數圖象，解決下列問題:

①此摩天輪座艙距離地面的高度最低為—m,最高為—m；

②此摩天輪轉盤的半徑約為m,轉一圈所用時間為min.

19.（10分）在學習地理時，我們知道：“海拔越高，氣溫越低”.如表是海拔高度

h（km）與此高度處氣溫t，C）的關系.

海拔高度h/km012345???

氣溫t/℃201482-4-10???

根據表格，回答下列問題：

（1）當海拔高度為3km時，氣溫是℃；當氣溫為-4。（3時，海拔高度是—

km；

（2）寫出氣溫t與海拔高度h之間的函數關系式：；

（3）當海拔高度是10km時，氣溫是多少？

20.（10分）人體正常體溫在36.5℃左右，但是在一天中的不同時刻，體溫也不

（1）小明在這一天中，體溫最高的時刻是幾時，體溫最低的時刻是幾時？

（2）體溫由高到低變化的是哪個時段？

（3）請指出這一天內小明體溫變化的范圍.

21.（12分）人的大腦所能記憶的內容是有限的，隨著時間的推移，記憶的東西會

逐漸被遺忘，德國心理學家艾賓浩斯第一個發現了記憶遺忘規律.他根據自己得到的

測試數據描繪了一條曲線（如圖所示），這就是非常有名的“艾賓浩斯遺忘曲線”，

觀察圖象并回答下列問題：

1八才記憶保持量/%

H/O--?--------1---------1—1

（1）其中自變量是，是的函數.

(2)在以下哪個時間段內遺忘的速度最快()

A?0?2hB?2?4hC?4?6hD.6?8h

(3)對比(2)的時間段，用語言描述圖中A點到B點的時間段中變量間的關系.

(4)有研究表明，如果及時復習，一天后記憶能保持98%.根據遺忘曲線，如不復

習，會有什么樣的結果?

22.(12分)全球首次“人機共跑”半程馬拉松于2025年4月19日在

北京完賽，經過2小時40分42秒的奔跑，機器人“天工Ultra”率先沖過終點拱門,

奪得桂冠.受到該項賽事啟發，某中學機器人興趣小組也舉辦了“機器人競速比賽”，

比賽中甲、乙兩臺機器人的賽跑路程s(m)和賽跑時間t(min)之間的關系如圖所示，

請根據圖象信息回答下列問題：

(1)本次比賽全程是—m,機器人—先到達終點.

(2)求機器人甲的平均速度，并寫出其路程s和時間t之間的函數解析式.

(3)機器人乙由于故障在途中停留了多久？恢復運行后，機器人乙的速度和機器人

甲的速度哪個較快？

23.(12分)某數學興趣小組想從函數的角度探究彈簧彈力尸(N)與彈簧的伸長量

x(cm)之間的關系，設計如圖所示的實驗裝置.彈簧在未懸掛鉤碼時長度為6cm,在

彈簧下端懸掛一個鉤碼，平衡時記下彈簧總長度以及鉤碼的質量，計算出此時彈簧

受到的彈力，增加鉤碼的個數，重復上述實驗過程，將所得數據填入下表：

彈簧受到彈力F/N0306090120150

彈簧的長度/cm6810121416

請幫該興趣小組解決下列問題：

(1)處理上表的數據，以彈簧的伸長量x(cm)為橫軸，彈簧彈力F(N)為縱軸建立

如圖所示的平面直角坐標系(注：彈簧伸長量=彈簧受力后的長度?彈簧原長度).

①將表中的數據在平面直角坐標系中描出，并將描出的點連線；

②寫出彈簧彈力F(N)與彈簧的伸長量x(cm)之間的函數關系式：.(不要

求寫自變量的取值范圍)

(2)如果該彈簧受到超過240N的彈力，將不會恢復到原有的長度，這就是超過

彈性限度，彈簧會發生永久形變.實驗過程中，該興趣小組測量出彈簧的長度為

18cm,該彈簧是否會發生永久形變，請說明理由.

N

8oA7

5o

2o

9o

6o

3O

O246

第二十二章質量評估

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，共36分)

1.A2.D3.D4.C5.B6.C7.D8.D

9.D10.D11.D12.A

二、填空題(本大題共4個小題，每小題3分，共12分)

13.x*一3

14.158

15.0.7

16.450

三、解答題(本大題共7個小題，共72分)

17.(1)x；y

(2)解:根據題意可知，y=2(x+6)=2x+12,

二y與x之間的關系式為y=2x+12.

(3)根據題意可知，26=2x+12,

解得x=7.

18.(1)解：這個函數的圖象如答圖所示：

k6

cnn

n0vf

9

8

7

6

*r

5r

4*

(lA

3*

c1^

2/

1

lr

()\12345678910z/min

第18題答圖

(2)①10;90

②40;12

19.(1)2:4

(2)t=20-6/1

(3)解:當h=10時，t=20-6xl0=-40(℃),

答：當海拔高度是10km時，氣溫是-40。。

20.(1)解:小明這一天中，體溫最高的時刻是14時，體溫最低的時刻是4