高中物理 加強練習第三章　39.實驗：探究加速度與物體受力、物體質量的關系

39.實驗：探究加速度與物體受力、物體質量的關系(分值：25分)1.(6分)(2025·河北保定市檢測)實驗小組設計了如圖所示的裝置來探究合力一定時加速度與質量的關系。將木板未帶滑輪的一端放置在桌面上，帶滑輪的一端用物體墊高，在木板適當位置固定光電門1、2，用一條輕質細繩跨過滑輪分別與小車和鉤碼連接，實驗主要的步驟如下：a.反復調整木板的傾角，直至輕推小車使得兩光電門的遮光時間相同，測量出小車的質量M1。b.保持木板傾角不變，撤掉鉤碼，將小車在遮光條正對光電門1的位置由靜止釋放，記錄下小車經過光電門2的遮光時間t1。c.改變小車的質量，并測出改變后小車的質量M2，重新掛上第一步操作中的鉤碼，重復a、b步驟，記錄下小車經過光電門2的遮光時間t2。回答下面的問題：(1)(2分)本實驗中(選填“需要”或“不需要”)滿足鉤碼的質量遠小于小車的質量。

(2)(2分)本實驗中(選填“需要”或“不需要”)測量遮光條的寬度d。

(3)(2分)若滿足關系式(用題目所給物理量的符號進行表示)，說明在合力一定時，加速度與質量成反比。

答案(1)不需要(2)不需要(3)M1M解析(1)本實驗掛鉤碼時小車做勻速直線運動，因此不需要滿足鉤碼的質量遠小于小車的質量。(2)本實驗的原理是根據v2=2ax，解得a1a2=v12v22，再根據a1a2=整理可得M1M2=t(3)根據(2)的分析可知M1M22.(10分)(1)(6分)甲、乙、丙三個實驗小組分別采用如圖甲、乙、丙所示的實驗裝置，驗證“當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合力成正比”。已知他們使用的小車、重物完全相同，小車的質量為M，重物的質量為m，試回答下列問題：①甲、乙、丙實驗中，必須平衡小車和長木板之間的阻力的實驗小組是。

A.甲、乙、丙B.甲、乙C.甲、丙②實驗時，必須滿足“M遠大于m”的實驗小組是(選填“甲”“乙”或“丙”)。

③實驗時，甲、乙、丙三組同學的操作均完全正確，他們作出的a-F圖線如圖丁中A、B、C所示，則甲、乙、丙三組實驗對應的圖線依次是(選填“ABC”“BCA”或“CAB”)。

(2)(2分)實驗中，有同學用打點計時器得到了在不同拉力作用下的A、B、C、D…幾條較為理想的紙帶，交流電的頻率為50Hz，并在紙帶上每5個點取一個計數點，按打點先后依次記為0、1、2、3、4、5。由于不小心，幾條紙帶都被撕斷了，如圖所示(圖中數據為相鄰兩計數點間的距離)，請根據給出的四段紙帶判斷：在b、c、d三段紙帶中，可能是從紙帶A撕下的是。

A.b B.cC.d D.無法確定(3)(2分)小明同學采用乙圖實驗裝置探究質量一定時加速度與力的關系實驗時，以彈簧測力計的示數F為橫坐標，加速度a為縱坐標，畫出的a-F圖像是圖丁中的一條直線，圖線與橫坐標的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質量為。

A.2tanθ B.1C.2k D.答案(1)①A②甲③CAB(2)B(3)C解析(1)①甲、乙、丙實驗中，小車和長木板之間都有阻力，為使小車所受細線的拉力就是所受的合力，所以都需要補償阻力，A正確，B、C錯誤。②甲組是用重物的重力代替線上的合力，所以必須滿足“M遠大于m”以減小實驗誤差；乙、丙兩組線上的合力由彈簧測力計和力傳感器直接測出，所以不需要滿足“M遠大于m”。③甲組用重物的重力代替線的合力，需滿足“M遠大于m”，隨m的增大，不再滿足“M遠大于m”時圖像出現彎曲，所以甲組對應圖線C。乙、丙組：當拉力相等時，a乙>a丙，從而確定乙組對應圖線A，丙組對應圖線B。因此有甲、乙、丙三組實驗對應的圖線依次是“CAB”。(2)由勻變速直線運動的特點，即相鄰的時間間隔位移差相等，得出x12-x01=6.11cm-3.00cm=3.11cm。xb-x12=7.43cm-6.11cm=1.32cm，b不可能是從A上撕下的；xc-x12=12.31cm-6.11cm=6.20cm≈2×3.11cm，所以c可能是從A上撕下的；xd-x12=16.32cm-6.11cm=10.21cm≈3.3×3.11cm，所以d不可能是從A上撕下的，因此A、C、D錯誤，B正確。(3)小明同學采用乙圖實驗裝置探究質量一定時加速度與力的關系實驗時，以彈簧測力計的示數F為橫坐標，加速度a為縱坐標，對小車由牛頓第二定律可得2F=Ma，整理得到a=2MF，由圖線的斜率為k可得k=2解得小車的質量為M=2k，A、B、D錯誤，C3.(9分)(2025·河北張家口市檢測)為了探究物體受力一定時加速度與質量的關系，某興趣小組設計了如圖甲所示的實驗裝置。其中M為小車(含砝碼)的質量，m為沙和沙桶的總質量，m0為小車上的滑輪的質量，力傳感器可以測出輕繩中的拉力大小。(1)(4分)已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，圖乙所示為實驗獲得紙帶的其中一條，紙帶上相鄰兩個計數點間還有四個計時點未畫出，計數點B、C、D、E到A點的距離分別為s1=6.20cm，s2=14.12cm，s3=23.74cm，s4=35.07cm，打下C點時小車的速度為

m/s，小車運動的加速度大小為m/s2。(結果均保留2位有效數字)

(2)(5分)改變小車內砝碼的質量從而改變小車和砝碼的總質量M，同時改變沙桶內沙的質量重復實驗，保證每次實驗中力傳感器的示數均為F，記錄每次小車和砝碼的總質量M，根據紙帶求出每次小車運動的加速度a，作出1a-MF圖像，如果圖像是一條傾斜直線，圖線與縱軸的截距等于，圖像的斜率等于答案(1)0.881.7(2)m02解析(1)由于相鄰兩個計數點間還有四個計時點未畫出，則相鄰計數點之間的時間間隔為T=5×150s=0.1s，勻變速直線運動全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則打下C