高中物理 加強練習第二章　20.動態平衡問題

20.動態平衡問題(分值：30分)1~5題每題6分1.(2025·山東青島市模擬)如圖所示，截面是直角三角形的木塊A放在水平地面上，在木塊A和豎直墻壁之間放置一截面為四分之一圓的光滑物體B，整個裝置處于靜止狀態，此時地面對木塊A的摩擦力為Ff1。當木塊A位于圖中的虛線位置時，物體B未與地面接觸，整個裝置仍處于靜止狀態，此時地面對木塊A的摩擦力為Ff2。關于Ff1與Ff2的大小關系，下列說法正確的是()A.Ff1小于Ff2B.Ff1等于Ff2C.Ff1大于Ff2D.無法確定Ff1與Ff2的大小的關系答案B解析設木塊A斜面與水平面間的夾角為θ，光滑物體B受到重力、墻面對它水平向右的彈力，木塊A給的垂直于斜面的支持力，則墻面對B的彈力大小為FN=mBgtanθ；對A、B整體受力分析，在水平方向上地面對木塊A的摩擦力與墻壁對B的彈力大小相等，方向相反，則Ff1=FN=mBgtanθ；當木塊A位于圖中虛線位置時，物體B的位置會下移，但斜面對B的支持力方向不變，根據平衡條件可知墻面對B的彈力大小不變，則地面對木塊A的摩擦力Ff2=mBgtanθ=Ff1，故選B。2.(多選)(2025·四川成都市模擬)如圖所示，一輕桿通過鉸鏈固定在豎直墻上的O點，輕桿的另一端C用彈性輕繩連接，輕繩的另一端固定在豎直墻上的A點。某人用豎直向下、大小為F的拉力作用于C點，靜止時AOC構成等邊三角形。下列說法正確的是()A.此時彈性輕繩的拉力大小為FB.此時彈性輕繩的拉力大小為2FC.若緩慢增大豎直向下的拉力，則在OC到達水平位置之前，輕繩AC的拉力增大D.若緩慢增大豎直向下的拉力，則在OC到達水平位置之前，輕桿OC對C點作用力減小答案AC解析輕桿通過鉸鏈固定在豎直墻上的O點，可知輕桿對C端的支持力方向沿桿方向，彈性輕繩的拉力與拉力F的方向成120°角，輕桿的彈力方向在兩拉力的角平分線上，則知兩拉力大小相等，均為F，故A正確，B錯誤；對C點受力分析如圖所示，由相似三角形得FAO=FTAC=FNOC，得FT=ACAOF，FN=OCAOF，其中AO不變，OC也不變，若緩慢增大豎直向下的拉力F，AC增大，則在OC到達水平位置之前，輕繩AC的拉力FT增大，輕桿OC對C點的作用力3.(2024·遼寧省三模)我們常用支架與底板垂直的兩輪手推車搬運貨物。如圖甲所示，將質量為m的貨物平放在手推車底板上，此時底板水平；手推車輪不動，緩慢壓下把手直至底板與水平面間的夾角為30°。不計貨物與支架及底板間的摩擦，重力加速度為g，下列說法正確的是()A.當底板與水平面間的夾角為30°時，底板對貨物的支持力為12B.當底板與水平面間的夾角為30°時，支架對貨物的支持力為3C.壓下把手的過程中，支架對貨物的支持力一直增大D.壓下把手的過程中，底板對貨物的支持力先減小后增加答案C解析設底板對貨物的支持力為FN1，支架對貨物的支持力為FN2，當底板與水平面間的夾角為30°時，貨物的受力如圖甲所示由平衡條件得FN1cos60°=FN2cos30°FN1cos30°+FN2cos60°=mg解得FN1=32mg，FN2=12mg，故A、壓下把手的過程中，貨物的受力情況如圖乙所示底板與水平面間的夾角增大至30°過程中，底板對貨物的支持力FN1一直減小，支架對貨物的支持力FN2一直增大，故D錯誤，C正確。4.(多選)如圖所示，把傾角為30°的粗糙斜面體C置于粗糙水平地面上，質量為2m的物塊A通過跨過光滑輕定滑輪的輕繩與質量為m的小球B連接，O點為輕繩與定滑輪的接觸點，初始時，小球B在水平向右的拉力F作用下，使輕繩與水平拉力F的夾角為θ=120°，A、B均保持靜止狀態。現改變拉力F，并保持夾角θ大小不變，物塊A始終保持靜止狀態。g為重力加速度，下列關于該過程的說法正確的是()A.拉力F一直變大B.拉力F最小為33C.斜面體C所受地面摩擦力一直變小D.斜面體C所受地面摩擦力先變小后變大答案AB解析對小球B受力分析，將FT、F、mg組成矢量三角形，由于FT和F的夾角始終不變，作輔助圓如圖所示。由圖可知，拉力F一直變大，初始狀態時最小，為33mg，A、B正確；拉力F的水平分力先變大后變小，對A、B、C整體進行受力分析知斜面體C所受地面摩擦力大小等于拉力F的水平分力大小，也是先變大后變小，故C、D5.(2025·浙江省名校協作體檢測)如圖，用兩根等長的細繩將一勻質圓柱體懸掛在豎直木板的P點，將木板以底邊MN為軸向后方緩慢轉動直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變，忽略圓柱體與木板之間的摩擦，在轉動過程中()A.圓柱體對木板的壓力逐漸增大B.圓柱體對木板的壓力先增大后減小C.兩根細繩上的拉力均先增大后減小D.兩根細繩對圓柱體拉力的合力保持不變答案B解析設兩繩子對圓柱體拉力的合力大小為FT，木板對圓柱體的支持力大小為FN，繩子與木板間的夾角不變，α也不變，從右向左看如圖所示，在矢量三角形中，根據正弦定理有sinαmg=sinβ在木板以底邊MN為軸向后方緩慢轉動直至水平過程中，α不變，γ從90°逐漸減小到0，又γ+β+α=180°，且α<90°，可知90°<γ+β<180°，則0<β<180°可知β從銳角逐漸增大到鈍角，根據sinαmg=sinβ由于sinγ不斷減小，可知FT逐漸減小，sinβ先增大后減小，可知