暑假小升初數學銜接專題 專題06 有理數的乘方（優練）

預備預備新初一數學專題06有理數的乘方一、選擇題（共10小題）1．（2026?建鄴區三模）某假期鐵路南京站、南京南站共計發送旅客1610000人次，用科學記數法表示1610000是（）A．0.161×107 B．1.61×107 C．1.61×106 D．16.1×1052．（2026?瓊海二模）黨的二十大以來，我國的綠色能源產業得到飛速發展．根據國家能源局報道，2025年一季度全國可再生能源發電量達到8160億千瓦時．數據816000000000用科學記數法表示為（）A．81.6×1010 B．8.16×1011 C．81.6×1011 D．8.16×10123．（2026?河東區模擬）計算（﹣6）2的結果等于（）A．﹣12 B．12 C．﹣36 D．364．（2026?南關區校級模擬）近似數8.5萬精確到（）位．A．十 B．十分位 C．千 D．萬5．（2026春?鄞州區期末）我國明代長城總長約8851.8公里，土石方總量約378000000立方米，其中數378000000用科學記數法表示為（）A．3.78×107 B．3.78×108 C．0.378×109 D．37.8×10106．（2026?朝陽區校級模擬）下列式子計算的結果為負數的是（）A．（﹣2）2 B．|﹣2| C．﹣22 D．﹣（﹣2）7．（2026?深圳校級模擬）下列各式計算結果為負數的是（）A．|1﹣2| B．（﹣1）×（﹣1） C．﹣（﹣1） D．﹣（﹣1）28．（2026?朝陽區校級模擬）代數式63×63×63×63×63可表示為（）A．63×5 B．63+5 C．63×5 D．6359．（2026?邢臺二模）算式[(-23)×5]×(-6)可以變形為A．乘法交換律 B．分配律 C．移項 D．乘法結合律10．（2025秋?資陽期末）計算（﹣2）2026+（﹣2）2025的結果為（）A．﹣22026 B．﹣22025 C．22025 D．22026二、填空題（共10小題）11．（2025秋?長春期末）圓周率π＝3.1415926…精確到千分位的近似數是．12．（2026?四平二模）用四舍五入法將3.818精確到百分位，所得到的結果為．13．（2026?哈爾濱模擬）將數據2025000000用科學記數法表示為．14．（2026春?揚州期末）2026年3月29日，揚州半程馬拉松鳴槍開跑，這是揚馬創辦20周年的里程碑賽事，也是賽事升級為世界田聯白金標后的首次亮相．本次賽事規模達23000人，數23000用科學記數法可表示為．15．（2026?九臺區校級模擬）﹣23的底數是．16．（2026?南崗區校級二模）定義新運算“?”，規定a?b＝a﹣ab，則（﹣2）?3＝．17．（2026?墨竹工卡縣校級三模）若(x-2)2+|y+3218．（2026春?合肥校級期中）數學是一門純粹的學科，它的魅力在于它所呈現的和諧、規律和無限．老師帶領同學們一起探索“數學之美”，他們發現：（﹣3）2×42＝[（﹣3）×4]×[（﹣3）×4]＝[（﹣3）×4]2＝（﹣12）2＝144；44總結規律，解答下列問題．（1）(-89)3×（2）(23)2025×19．（2026春?北湖區校級月考）用科學記數法表示：（4×108）×（3×103）＝．20．（2026春?古浪縣校級期末）如果（x+1）2+|x+y﹣5|＝0，那么y＝．三、解答題（共3小題）21．（2025秋?湖南校級期末）計算：（1）10﹣（﹣6）+8﹣（+2）．（2）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．22．（2026?定州市模擬）計算（﹣8）×（4﹣★）﹣32的值，其中“★”表示一個有理數．（1）若“★”表示的數為2，求（﹣8）×（4﹣2）﹣32的值；（2）若算式的值為7，求“★”所表示的數．23．（2026春?亭湖區期中）閱讀理解：下面是小明完成的一道作業題．計算：（﹣4）7×0.257解：原式＝（﹣4×0.25）7＝（﹣1）7＝﹣1知識遷移：請你參考小明的方法解答下面的問題：（1）82026×（﹣0.125）2026；（2）(14

一、選擇題（共10小題）題號12345678910答案CB．DCB．C．D．CDC一、選擇題（共10小題）1．【答案】C【分析】將一個數表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，這種記數方法叫做科學記數法，據此即可求得答案．【解答】解：1610000＝1.61×106，故選：C．2．【答案】B．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解答】解：816000000000＝8.16×1011．故選：B．3．【答案】D【分析】計算﹣6的平方即可．【解答】解：（﹣6）2＝（﹣6）×（﹣6）＝36，故選：D．4．【答案】C【分析】判斷帶計數單位的近似數的精確度，需先將帶單位的近似數還原為不帶單位的原數，再觀察最后一位有效數字所在的數位，即可得到近似數精確到的數位．【解答】解：判斷帶計數單位的近似數的精確度，需先將帶單位的近似數還原為不帶單位的原數，8.5萬＝85000，85000中最后一位有效數字“5”位于千位，則近似數8.5萬精確到千位．故選：C．5．【答案】B．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解答】解：378000000＝3.78×108．故選：B．6．【答案】C．【分析】先利用有理數的相應的法則進行化簡運算，然后再根據正負數的定義即可判斷．【解答】解：A．（﹣2）2＝4＞0，是正數，不符合題意；B．|﹣2|＝2＞0，是正數，不符合題意；C．﹣22＝﹣4＜0，是負數，符合題意；D．﹣（﹣2）＝2＞0，是正數，不符合題意；故選：C．7．【答案】D．【分析】先利用有理數的相應的法則進行化簡運算，然后再根據正負數的定義即可判斷．【解答】解：A．|1﹣2|＝1＞0，是正數，不符合題意；B．（﹣1）×（﹣1）＝1＞0，是正數，不符合題意；C．﹣（﹣1）＝1＞0，是正數，不符合題意；D．﹣（﹣1）2＝﹣1＜0，是負數，符合題意；故選：D．8．【答案】C【分析】根據am×an＝am+n即可求解．【解答】解：原式＝63+3+3+3+3＝63×5，故選：C．9．【答案】D【分析】根據題目中式子的變形可知，[(-23)×5]×(-6)【解答】解：由題意可得，[(-23)×5]×(-6)故選：D．10．【答案】C【分析】通過提取（﹣2）2025簡化表達式，利用負數的奇數次冪為負的性質進一步求解即可．【解答】解：（﹣2）2026+（﹣2）2025＝（﹣2）2025×[（﹣2）+1]＝（﹣2）2025×（﹣1）＝﹣22025×（﹣1）＝22025．故選：C．二、填空題（共10小題）11．【答案】3.142【分析】近似數π＝3.1415926…精確到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故進1，得3.142．【解答】解：圓周率π＝3.1415926…精確到千分位的近似數是3.142．故答案為3.142．12．【答案】3.82．【分析】精確到百分位需保留兩位小數，看千分位數字進行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法將3.818精確到百分位，∵數字3.818的百分位數字是1，千分位數字是8，千分位數字8＞5，∴向百分位進一，百分位1變為2，∴3.818≈3.82．故答案為：3.82．13．【答案】2.025×109．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解答】解：2025000000＝2.025×109．故答案為：2.025×109．14．【答案】2.3×104．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解答】解：23000＝2.3×104．故答案為：2.3×104．15．【答案】2【分析】﹣23表示23的相反數，據此得出﹣23的底數．【解答】解：根據乘方的概念，則23的底數是2，故答案為：2．16．【答案】4．【分析】根據定義的新運算列式計算即可．【解答】解：原式＝（﹣2）﹣（﹣2）×3＝﹣2+6＝4，故答案為：4．17．【答案】94【分析】根據非負數的性質列出方程求出未知數的值，再代入所求代數式計算即可．【解答】解：∵(x∴x﹣2＝0，y+3∴x＝2，y=-3∴yx=(-3故答案為：9418．【答案】（1）1；（2）52【分析】（1）直接利用從題干示例中總結出an?bn＝（ab）n的規律計算即可，（2）將原式拆分變形，再運用規律計算．【解答】解：（1）(-8故答案為：1；（2）原式==[=(-1)=(-1)×(-5=5故答案為：5219．【答案】1.2×1012．【分析】將原式進行乘法運算后把結果利用科學記數法表示出來即可．【解答】解：原式＝（4×3）×（108×103）＝12×1011＝1.2×1012，故答案為：1.2×1012．20．【答案】6．【分析】根據非負數的性質列出方程求出未知數的值即可．【解答】解：∵（x+1）2+|x+y﹣5|＝0，∴x+1＝0，x+y﹣5＝0，∴x＝﹣1，y＝6．故答案為：6．三、解答題（共3小題）21．【答案】（1）22；（2）﹣9．【分析】（1）根據有理數的加減混合運算法則進行計算即可；（2）先計算乘方與絕對值，再計算乘除，最后加減即可．【解答】解：（1）原式＝10+6+8﹣2＝22；（2）原式＝﹣1+16÷（﹣8）×|﹣4|＝﹣1+（﹣2）×4＝﹣1+（﹣8）＝﹣9．22．【答案】（1）﹣25；（2）6．【分析】（1）根據有理數混合運算法則計算即可；（2）設“★”所表示的數為x，由題意得，（﹣8）×（4﹣x）﹣32＝7，解一元