第1章 整式的乘除 單元測試卷（含答案）初中數學北師大版（新教材）七年級下冊

七年級數學下冊第1章整式的乘除單元測試卷北師大新版一、選擇題（共10題，共30分）1．計算a2?a3，結果正確的是（）A．a5 B．a6 C．a8 D．a92．下列計算正確的是（）A．2x（2x﹣1）＝4x2﹣1 B．（2x+3）（2x﹣1）＝4x2﹣3 C．（2x+1）（2x﹣1）＝4x2﹣1 D．（2x+1）（2x﹣1）＝4x2+13．在a?（）＝a4中，括號內的代數式應為（）A．a2 B．a3 C．a4 D．a54．設一個正方形的邊長為acm，若邊長增加3cm，則新正方形的面積增加了（）A．9cm2 B．6acm2 C．（6a+9）cm2 D．無法確定5．已知2x＝6，4y＝5，那么2x+2y的值是（）A．11 B．30 C．150 D．156．已知（m﹣53）（m﹣47）＝24．則（m﹣53）2+（m﹣47）2的值為（）A．84 B．60 C．42 D．127．已知x2n＝3，則（x3n）2?4（x2）2n的值是（）A．12 B． C．27 D．8．若p＝a2+b2+2a+4b+2021，則p的最小值是（）A．2021 B．2015 C．2016 D．沒有最小值9．若（x2+p）（x2﹣qx+4）的乘積中不含x2與x3項，則p+q的值為（）A．﹣4 B．﹣8 C．﹣2 D．810．如圖，（1）是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則表示中間空的部分的面積不正確的是（）A．a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2 C．a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2﹣4ab二、填空題（共6題，共18分）11．計算：﹣2＝．12．計算：＝．13．若2x＝3，4y＝5，則2x﹣2y的值為．14．關于x的兩個一次式的積（x﹣m）（x+7）中的常數項為14，那么m的值為．15．已知有理數a，b，c滿足|a﹣1|+|a+b|+|a+b+c﹣2|＝0，則代數式（﹣3ab）?（﹣a2c）?6ab2的值為．16．已知x2+y2﹣2x+6y+10＝0，則x+y＝．三、解答題（共6題，共52分）17．計算：（1）（n2）3?（n4）2；（2）；（3）（3a﹣2b）（3a+2b）；（4）（3a2）3?（4b3）2÷（6ab）2；（5）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）；（6）[5xy2（x2﹣3xy）+（3x2y2）3]÷（5xy）2．18．先化簡，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣3b），其中a＝﹣1，b＝2．19．學校有一塊長為2a+b米，寬為a+b米的長方形地塊，學校計劃將陰影部分進行綠化，并在中間修建一座正方形的涼亭，（1）則綠化的面積是多少平方米？（2）并求出當a＝3，b＝2時的綠化面積．20．（1）已知2×8x×16＝223，求x的值．（2）若am＝3，an＝5，求a2m+3n和a3m﹣2n的值．（3）已知等式x（ax3+x2+b）+3x﹣2c＝x3+5x+4恒成立，求a+b+c的值．21．定義一種新運算：a★b＝10a÷10b，例如4★3＝104÷103．請回答下列問題：（1）求7★5的值．（2）（4★3）★2與4★（3★2）相等嗎？請說明理由．22．如何化簡（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）？如果直接計算繁瑣易錯，注意到這四個因式很有規律，如果再增添一個因式“2﹣1”便可連續應用平方差公式，使問題迎刃而解．解：原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）＝…＝216﹣1根據以上材料試求．

參考答案一、選擇題（共10題，共30分）1．解：a2?a3＝a5，故選：A．2．解：∵2x（2x﹣1）＝4x2﹣2x，∴A選項的運算不正確；∵（2x+3）（2x﹣1）＝4x2﹣2x+6x﹣3＝4x2+4x﹣3，∴B選項的運算不正確；∵（2x+1）（2x﹣1）＝（2x）2﹣12＝4x2﹣1，∴C選項的運算正確；∵（2x+1）（2x﹣1）＝（2x）2﹣12＝4x2﹣1，∴D選項的運算不正確．故選：C．3．解：a?a3＝a4，故選：B．4．解：根據題意得：（a+3）2﹣a2＝6a+9，即新正方形的面積增加了（6a+9）cm2，故選：C．5．解：2x+2y＝2x×22y＝2x×4y＝6×5＝30．故選：B．6．解：設a＝m﹣53，b＝m﹣47，則ab＝24，a﹣b＝﹣6，∴a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝（﹣6）2+48＝84，∴（m﹣53）2+（m﹣47）2＝84，故選：A．7．解：∵x2n＝3，∴＝（x2n）3?4（x2n）2＝×33×4×32＝12．故選：A．8．解：∵p＝a2+b2+2a+4b+2021＝a2+2a+1+b2+4b+4+2016＝（a+1）2+（b+2）2+2016，∵（a+1）2≥0，（b+2）2≥0，∴p的最小值是2016．故選：C．9．解：（x2+p）（x2﹣qx+4）＝x4﹣qx3+4x2+px2﹣pqx+4p＝x4﹣qx3+（4+p）x2﹣pqx+4p，由題意得，﹣q＝0且4+p＝0，解得q＝0，p＝﹣4，∴p+q＝0+（﹣4）＝﹣4，故選：A．10．解：由條件可知大正方形的邊長為：a+b，∴大正方形的面積為（a+b）2，由條件可知中間空的部分的面積＝（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．故表示中間空的部分的面積不正確的是A，故選：A．二、填空題（共6題，共18分）11．解：原式＝1×＝．故答案為：．12．解：原式＝3x2y﹣8x3y2，故答案為：3x2y﹣8x3y2．13．解：∵4y＝5，∴22y＝5，∴2x﹣2y＝2x÷22y＝．故答案為．14．解：（x﹣m）（x+7）＝x2+（7﹣m）x﹣7m，∵關于x的兩個一次式的積（x﹣m）（x+7）中的常數項為14，∴﹣7m＝14，∴m＝﹣2．故答案為：﹣2．15．解：∵|a﹣1|+|a+b|+|a+b+c﹣2|＝0，∴a﹣1＝0，a+b＝0，a+b+c﹣2＝0．∴a＝1，b＝﹣1，c＝2．將a＝1，b＝﹣1，c＝2，代入得：原式＝﹣3×1×（﹣1）×[﹣（﹣1）2×2]×6×1×（﹣1）2＝3×（﹣2）×6＝﹣36．故答案為：﹣36．16．解：原方程變形為：x2﹣2x+1+y2+6y+9＝0，即（x﹣1）2+（y+3）2＝0，∴（x﹣1）2＝0，（y+3）2＝0，即x﹣1＝0，y+3＝0，∴x＝1，y＝﹣3，∴x+y＝﹣2．三、解答題（共6題，共52分）17．解：（1）（n2）3?（n4）2＝n6?n8＝n14；（2）＝﹣0.5ac；（3）（3a﹣2b）（3a+2b）＝9a2﹣4b2；（4）（3a2）3?（4b3）2÷（6ab）2＝27a6?16b6÷36a2b2＝432a6b6÷36a2b2＝12a4b4；（5）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）＝4x2+4xy+y2﹣（4x2﹣9y2）＝4x2+4xy+y2﹣4x2+9y2＝4xy+10y2；（6）[5xy2（x2﹣3xy）+（3x2y2）3]÷（5xy）2＝（5x3y2﹣15x2y3+27x6y6）÷25x2y2＝0.2x﹣0.6y+1.08x4y4．18．解：（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣3b），＝4a2﹣b2﹣4a2+12ab＝﹣b2+12ab，當a＝﹣1，b＝2時，原式＝﹣22+12×（﹣1）×2＝﹣4﹣24＝﹣28．19．解：（1）由圖可得，綠化的面積是：（2a+b）（a+b）﹣a2＝2a2+3ab+b2﹣a2＝a2+3ab+b2，即綠化的面積是a2+3ab+b2平方米；（2）當a＝3，b＝2時，a2+3ab+b2＝32+3×3×2+22＝9+18+4＝31平方米，即當a＝3，b＝2時的綠化面積是31平方米．20．解：（1）已知2×8x×16＝223，則2×23x×24＝223，那么23x+5＝223，因此3x+5＝23，解得：x＝6；（2）∵am＝3，an＝5，∴a2m+3n＝（am）2?（an）3＝32×53＝9×125＝1125；a3m﹣2n＝（am）3÷（an）2＝33÷52＝；（3）∵x（ax3+x2+b）+3x﹣2c＝x3+5x+4恒成立，∴ax4+x3+bx+3x﹣2c＝x3+5x+4，即ax4+x3+（b+3）x﹣2c＝x3+5x+4，那么a＝0，b+3＝5，﹣2c＝4，解得：a＝0，b＝2，c＝﹣2，