2025-2026學年河南省開封市蘭考縣高一數學第一學期12月月考檢測卷（含答案）

高一數學第一學期12月月考檢測卷得分評卷人一、選擇題：(本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選擇項中,只有一項是符合題目要求的.請將選擇題答案填入下答題欄內)題號12345678910答案1．若直線經過原點和點A（－2，－2），則它的斜率為（）A．－1 B．1 C．1或－1 D．02．各棱長均為的三棱錐的表面積為（）A． B． C． D．（4）（3）（1）俯視圖俯視圖俯視圖側視圖側視圖側視圖側視圖正視圖（4）（3）（1）俯視圖俯視圖俯視圖側視圖側視圖側視圖側視圖正視圖正視圖正視圖正視圖（2）俯視圖·A．三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺 B．三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺 C．三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺 D．三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺4．經過兩點（3，9）、（-1，1）的直線在x軸上的截距為（）A． B． C． D．25．已知A（1，0，2），B（1，1），點M在軸上且到A、B兩點的距離相等，則M點坐標為（）A．（，0，0） B．（0，，0） C．（0，0，） D．（0，0，3）6．如果AC＜0，BC＜0，那么直線Ax+By+C=0不通過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知圓心為C（6，5），且過點B（3，6）的圓的方程為（）A． B．C． D．8．在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（）A．30° B．45°C．90° D．60°9．給出下列命題①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個數為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．點在圓內，則直線和已知圓的公共點的個數為（）A．0 B．1 C．2 D．不能確定二、填空題（每題4分，共20分）11．已知原點O（0，0），則點O到直線x+y+2=0的距離等于．12．經過兩圓和的交點的直線方程13．過點（1，2），且在兩坐標軸上截距相等的直線方程14．一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體積之比為．MMT15．已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：①若垂直于內的兩條相交直線，則⊥；②若∥，則平行于內的所有直線；③若，且⊥，則⊥；④若，，則⊥；⑤若，且∥，則∥；其中正確命題的序號是．（把你認為正確命題的序號都填上）三、解答題（5道題，共40分）16．（本大題6分）如圖是一個圓臺形的紙簍（有底無蓋），它的母線長為50cm，兩底面直徑分別為40cm和30cm；現有制作這種紙簍的塑料制品50m2，問最多可以做這種紙簍多少個？///○////○////○////○密○封///○////○////○////○密○封○裝○訂○線○////○////○////○///密封線內不要答題學校班姓名準考證號成績///○////○////○////○密○封○裝○訂○線○////○////○////○///密封線內不要答題（1）與直線2x+y+5=0平行；（2）與直線2x+y+5=0垂直；18．（本大題8分）求圓心在上，與軸相切，且被直線截得弦長為的圓的方程．19．（本大題8分）如圖，在棱長為ɑ的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點．（1）求直線C與平面ABCD所成角的正弦的值；FGEC1D1A1B1FGEC1D1A1B1DCAB（3）求證：平面AA1C⊥面EFG．20．（本大題10分）已知方程.（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；（2）若（1）中的圓與直線相交于M，N兩點，且OMON（O為坐標原點）求的值；（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.參考答案一、選擇題：12345678910BDCACCADBA二、填空題：11．12．4x+3y+13=013．14．3：1：2．15．①④解答題：16．解：-----------1分==0.1975----------3分80（個）-------5分答：（略）--------6分17．解：解得--------2分所以交點（-1，2）（1）-----3分直線方程為--------5分（2）---------6分直線方程為--------8分18．解：由已知設圓心為（）--------1分與軸相切則---------2分圓心到直線的距離----------3分弦長為得：-------4分解得---------5分圓心為（1，3）或（-1，-3），-----------6分圓的方程為---------7分或----------8分19．解：（1）∵平面ABCD=C，在正方體ABCD-A1B1C1D1 平面ABCD∴AC為在平面ABCD的射影∴為與平面ABCD所成角……….1分

正方體的棱長為∴AC=，=………..2分（2）在正方體ABCD-A1B1C1D1連接BD，∥，= 為平行四邊形∴∥∵E，F分別為BC，CD的中點∴EF∥BD∴EF∥…………3分∵EF平面GEF，平面GEF∴∥平面GEF…………4分同理∥平面GEF∵=∴平面AB1D1∥平面EFG……………5分（3）在正方體ABCD-A1B1C1D1∴ 平面ABCD∵EF平面ABCD∴EF…………6分∵ABCD為正方形∴ACBD∵EF∥BD∴ACEF………..7分∴EF平面AA1C∵EF平面EFG∴平面AA1C⊥面EFG…………….8分