山東省曲阜市2026年數學七上期末考試模擬試題含解析

山東省曲阜市2026年數學七上期末考試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．運用等式的性質變形，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么2．已知是關于的方程的解，則的值是（）A． B．5 C．7 D．23．如圖，，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，則在燈塔處觀測輪船的方向為（）A．南偏東 B．南偏東 C．東偏南 D．東偏南4．下面的圖形中，是三棱柱的側面展開圖的為（

）A． B． C． D．5．如圖，把三角形剪去一個角，所得四邊形的周長比原三角形的周長小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．四邊形周長小于三角形周長 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過一點有無數條直線6．已知a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的結果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c7．下列計算錯誤的是（）A．-3÷（－）=9 B．（）+（-）=C．-(-2)3=8 D．︳-2-（-3）︳=58．我國古代名著九章算術中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛到到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天野鴨和大雁同時分別從南海和北海出發，多少天相遇？設野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經過x天相遇，可列方程為A． B． C． D．9．某兩位數，十位上的數字為a,個位上的數字為b,則這個兩位數可表示為（）A．abB．a+bC．10a+bD．10b+a10．如圖所示，有理數a、b在數軸上的位置如圖，則下列說法錯誤的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的倒數是__________．12．如圖，點的坐標為，直線與分別與軸、軸交于、兩點，若點關于直線的對稱點恰好落在坐標軸上，則的值為______．13．化簡:＝__________.14．無論a取什么實數，點A（2a，6a+1）都在直線l上，則直線l的表達式是______．15．從一個多邊形的一個頂點出發一共有7條對角線，則這個多邊形的邊數為_____．16．已知∠a=53°17’，那么∠a余角的度數________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡求值：其中18．（8分）先化簡，再求值：，其中是-2的倒數，是最大的負整數．19．（8分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價9折優惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9.5折優惠．設顧客預計購物x元（x>300）．（1）請用含x的代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）李明準備購買500元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由．20．（8分）（1）（2）21．（8分）解方程：（1）（2）（3）（4）22．（10分）如圖，線段，線段，點是的中點，在上取一點，使得，求的長．23．（10分）如圖，直線和相交于點，，平分，，求的度數．24．（12分）計算：；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據等式的基本性質進行判斷即可．【詳解】如果，那么，故A錯誤；如果，那么，故B正確；如果，那么（c≠1），故C錯誤；如果那么，故D錯誤．故選：B本題考查的是等式的基本性質，掌握等式的基本性質是關鍵，需要注意的是，在等式的兩邊除以一個相同的數（或代數式）時，這個數（或代數式）不能為1．2、B【分析】首先根據一元一次方程的解的定義，將x＝3代入關于x的方程2x?a＝1，然后解關于a的一元一次方程即可．【詳解】解：∵3是關于x的方程2x?a＝1的解，∴3滿足關于x的方程2x?a＝1，∴6?a＝1，解得，a＝1．故選B．本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．3、B【分析】利用方向角的定義求解即可．【詳解】如圖，∠1＝∠AOB?90?（90?51）＝148?90?（90?51）＝19．故在燈塔O處觀測輪船B的方向為南偏東19，故選：B．本題主要考查了方向角，解題的關鍵是正確理解方向角．4、A【解析】試題分析：利用三棱柱及其表面展開圖的特點解題．注意三棱柱的側面展開圖是三個小長方形組合成的大長方形．三棱柱的側面展開圖是一個三個小長方形組合成的矩形．故選A．考點：幾何體的展開圖．5、C【分析】在圖中標上字母，如解圖所示，根據兩點之間，線段最短，可得AE＋AD＞DE，然后在不等式的兩邊同時加上BD＋EC＋BC，即可得出所得四邊形的周長比原三角形的周長小，即可得出結論．【詳解】解：如下圖所示：根據兩點之間，線段最短，AE＋AD＞DE∴AE＋AD＋BD＋EC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC∴AB＋AC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC即△ABC的周長＞四邊形BCED的周長，理由為：兩點之間，線段最短故選C．此題考查的是兩點之間，線段最短的應用，掌握利用兩點之間，線段最短解釋實際問題是解決此題的關鍵．6、A【詳解】由數軸上點的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|，∴a+c>0，a?2b>0，c+2b<0，則原式=a+c?a+2b+c+2b=4b+2c.故選：A.點睛：本題考查了整式的加減以及數軸，涉及的知識有：去括號法則以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.7、D【分析】根據有理數的運算法則逐項判斷即可．【詳解】A、，計算正確；B、，計算正確；C、，計算正確；D、，計算錯誤；故選：D．本題考查有理數的運算，熟練掌握基本的運算法則是解題關鍵．8、C【分析】根據題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，x+x＝1，故選C．本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．9、C【解析】根據兩位數的表示方法即可解答.【詳解】根據題意，這個兩位數可表示為10a+b，故選C．本題考查了一個兩位數的表示方法，即為十位上的數字×10+個位上的數字．10、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正確；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正確；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正確；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正確；故選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】求一個小數的倒數，可以先把小數化成分數，然后分子分母調換位置，據此求出的倒數是多少即可。【詳解】解：，所以的倒數為的倒數，即是：故答案為：。此題主要考查了求一個小數的倒數的方法，要熟練掌握。12、5或2【分析】根據題意設直線MM′的解析式為，然后根據待定系數法求得解析式為，從而得出M′或，進而求得MM′的中點坐標，代入即可求得答案．【詳解】∵點M關于直線AB的對稱，

∴直線MM′的解析式為，

∵點M的坐標為，

∴，解得：，

∴直線MM′的解析式為，

∵點M關于直線AB的對稱點M'恰好落在坐標軸上，

∴M′或，

當M′時，MM′的中點為，

代入得，，解得：；

當M′時，MM′的中點為，

代入得，，解得：；

故答案為：或．本題考查了一次函數的應用及一次函數圖象上點的坐標特征，軸對稱的性質，求得MM′的中點坐標是解題的關鍵．13、a+b【解析】將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式，再約分化簡即可。【詳解】解：原式====a+b此題主要考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、y=3x+1【解析】先令a=0，求出A點坐標，再令a=1得出A點坐標，利用待定系數法求出直線l的解析式．【詳解】令a=0，則A（0，1）；令a=1，則A（2，7），

∵設直線l的解析式為y=kx+b（k≠0），則，

解得，

∴直線l的解析式為y=3x+1，

根答案為：y=3x+1．本題考查了一次函數圖象上點的坐標特點，掌握一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解題的關鍵．15、1【解析】試題解析：∵多邊形從一個頂點出發可引出7條對角線，∴n﹣3=7，解得n=1．故答案為1．16、【分析】根據余角的性質求解即可．【詳解】∵∠a=53°17’∴∠a余角的度數故答案為：．本題考查了余角的問題，掌握余角的定義以及性質是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，1．【分析】先去括號，再合并同類項，再代入求值即可．【詳解】原式把代入上式，得本題考查了整式的化簡運算問題，掌握整式的化簡運算方法是解題的關鍵．18、，．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，求出x與y的值，再將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：===，

∵是-2的倒數，是最大的負整數，

∴x=，y=-1，

則原式==．本題考查整式的加減-化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解題的關鍵．19、（1）甲超市的費用：(0.9x＋30)元，乙超市的費用(0.95x＋10)元；（2）去甲超市，理由見解析．【分析】（1）根據題意在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價9折優惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9.5折優惠，列出含x的式子，即可得出結論；（2）將x=500分別代入式子(0.9x＋30)，(0.95x＋10)中，求值，比較后即可得出結論.【詳解】（1）根據題意可得：顧客在甲超市購物所付的費用為[300＋(x－300)×0.9]元，化簡得(0.9x＋30)元；顧客在乙超市購物所付的費用為[200＋(x－200)×0.95]元，化簡得(0.95x＋10)元；（2）李明應去甲超市購物．理由如下：當x=500時，在甲超市購物需付款0.9x＋30=0.9×500＋30=480(元)；在乙超市購物只需付款0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元)．480<485，所以李明應去甲超市購物．本題考查列代數式和代數式求值.解題關鍵是用代數式列出在甲、乙兩超市購物所需的費用．20、（1）-2；（2）2【分析】（1）根據有理數的加減法計算即可；（2）根據絕對值，算數平方根，有理數的乘方進行計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．本題考查了實數的運算，細心運算是解題關鍵．21、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可；（3）兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（4）直接開立方即可求解．【詳解】（1）去括號得：移項得：合并同類項得：系數化為1得：；（2）去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：系數化為1得：；（3）開平方得：，即或，∴；（4）移項得：開立方得：則：．本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．還考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解題的關鍵．22、9cm；【分析】因為點M是AC的中點，則有MC=AM=AC，又因為CN：NB=1：2，則有CN=BC，故MN=MC+NC可求．【詳解】解：∵M是AC的中點，∴MC=AM=AC=×8=4cm，又∵，∴CN=BC=×15=5cm，∴MN=MC+NC=4cm+5cm=9cm；故的長為9cm；本題主要考查了比較線段的長短，掌握如何比較線段的長短是解題的關鍵.23、【解析】求出∠EO