大題突破01 光學、熱學和機械波（原卷版）-2026高考物理沖刺復習

大題突破01光學、熱學和機械波

■目錄

【命題解碼?定方向】

【解題建模?通技法】

熱點題型1幾何光學

熱點題型2氣體實驗定律和熱力學定律的應用

熱點題型3機械波綜合計算

【實戰刷題?沖高分】

PART01

命題解碼?定方向

＞命題?趨勢?定位?

1.幾何光學：以折射、全反射等基礎規律為核心，注重結合幾何關系考查光傳播路徑分析能力。

2.氣體實驗定律和熱力學定律的應用：通過汽缸、充氣等綜合情境，融合受力分析與氣體狀態方程，強化物

理觀念的綜合運用。

3.機械波綜合計算：基于波形圖與振動方程，結合波速、周期等基礎量，考杳波的傳播、疊加及多過程問題

的創新分析。

囹PART02

解題建模?通技法

》熱點題型1幾何光學

A析典例?建模型?

【例1】（2026?云南昭通?模擬預測）如圖所示，力8c為半圓柱體透明介質的截面圖，直徑力。長

—3為力8C的中點。真空中一束單色光從AC邊射入介質，入射點為/點。當入射角6=54.74。時,

5

折射光線恰好從A點射出，不考慮光的多次反射，取sin54.74，=半，光速c—xBm/s。求：

（2）改變入射角氏折射光線在邊/月上恰好發生全反射，則光線在透明介質中的傳播時間乙

＞研考點,通技法?幾何光學常用的解題方法

?????????????????■■,?????????????

一、光路圖繪制

1.關鍵步驟：根據入射點、界面（如平面；球面?、柱面等）和折射/反射方向，繪制完整光路圖，標注已知

角度（入射角、折射角、臨界角）和距離（如介質厚度、半徑）。

2.核心要點：利用幾何關系（如直角三角形、相似三角形、三角函數）確定角度或距離關系，例如通過介

質形狀（如半圓柱體、三棱鏡）構建輔助線。

二、折射定律與全反射應用

1.折射定律：

（1）常用公式：〃=也。

sinr

（2）應用場景：光從一種介質進入另一種介質時，計算折射率或折射角。

2.全反射條件：

（1）臨界角公式：sinC=，（僅當光從光密介質射向光疏介質時可能發生）。

H

（2）分析步驟：判斷入射角是否大戶臨界角，確定是否發生全反射，并結合反射定律分析后續傳播路徑。

三、傳播時間與路程計算

1.傳播速度：光在介質中的速度y=￡（C為真空中光速）。

n

2.路程計算：通過幾何關系求出光在介質中的傳播路徑長度s,再結合”=.必）計算時間。

四、多界面問題處理

，.分步分析：對光在不同界面（如棱鏡的兩個折射面、光導纖維的側面.）的傳播過程逐一分析，分別應用■

i折射定律或全反射條件。i

II

!2.對稱性與周期性：利用光路的對稱性（如反射次數、角度對稱）簡化計算，例如光在圓形介質中傳播時！

??

;的角度關系。;

!五、輔助工具與技巧!

?1.臨界角判斷：當題目涉及“恰好發生全反射””光線恰好射出”等表述時，直接應用臨界角公式建立等式。?

i2.變量替換：用三角函數（正弦、余弦）表示角度關系，結合幾何圖形列方程求解未知量（如折射率、傳i

II

!播距離）。!

A破??????類?????題????????提?????能?????力????，

1.（2026?貴州貴陽?一模）如圖甲所示，一個內徑為R、外徑為2R的玻璃管豎直放置，圖乙為其一水平剖

面圖。在圖乙所在平面內，過圓心。的直線與玻璃管外表面分別交于"、N點，現將一束單色光沿與"N

平行的方向沿該平面從玻璃管外表面的P點射入玻璃。當。到M的距離為2&時，該束光直接從N點射出,

不考慮多次反射。已知光速為。，求：

⑴光在玻璃中的傳播時間；

⑵若保持入射點，不變，在圖乙所示的平面內順時針轉動入射光，直到恰好有光線能射入空心區域，則入

射光轉過的角度。

》熱點題型2氣體實驗定律和熱力學定律的應用

＞析??????典?????例??????建?????模?????型??????

【例2-1】（2026?河南焦作??模）如圖所示，質量為〃，的絕熱汽缸用細線懸吊，缸內絕熱活塞與固定在地

面上的輕桿接觸，活塞的面積為S,質量也為〃?，活塞與缸壁無摩擦且不漏氣。初始時缸內氣體的溫度為

活塞到缸底的距離為L，輕桿對活塞的作用力剛好為0。已知重力加速度為g,大氣壓強恒為等，

?3

活塞內氣體可視為理想氣體，現緩慢升高缸內氣體溫度。求:

(1)當懸線的拉力剛好為零時，缸內氣體的溫度為多少；

(2)虹內氣體溫度從7；緩慢升高到27；的過程中，汽缸上升的高度勵為多少。

【例2-2】(2026?黑龍江哈爾濱一模)按壓式充氣U形頭枕充氣方便，收納簡便。某品牌按壓式充氣U形

頭枕充滿氣后，內部封閉氣體的壓強〃=3.Oxl()5pa、體積，=6L。放置后因密封不嚴漏氣，最終頭枕內氣

體壓強與外界大氣壓Po=l.OxlO，Pa相等，體積收縮為5L。已知空氣可視為理想氣體，且全過程氣體溫度

恒心定，求：

(1)漏氣后，頭枕內剩余氣體質量與漏氣前總質量的比值；

(2)為將頭枕恢復至初始狀態(p=3.0xl()5pa,r=6L),每次按壓充氣氣囊可沖入與頭枕內氣體同溫度、

壓強為體積為匕=200mL的空氣，則需要按壓沖氣囊的次數。

I-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1

II

II

II

；A研考點?通技法.氣體實驗定律和熱力學定律的應用常用的解題方法；

Ia

!一、研究對象與狀態分析！

??

;1.確定研究對象：明確封閉氣體的范圍(如汽缸內、容器內的理想氣體)，忽略漏氣、散熱等次要因素。;

i2.狀態參量提取：標注初末狀態的壓強P、體積V、溫度T,注意單位統一(如壓強用Pa,溫度用K)。i

II

!二、壓強計算與受力分析

??

ii.平衡條件法：對活塞、汽缸等封閉氣體的物體進行受力分析，根據平衡條件建立壓強關系：i

aI

!2.動態過程分析：若涉及加速運動，結合牛頓第二定律求解壓強。！

I-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------J

「三、氣體實驗定律的公式選擇與應用

!分別是：等溫外匕=。2心等壓匕=匕；等容C=鼻：其他生=必；

PV=nRTo

I1\T?T\T±T、7\

\

；五、熱力學定律的綜合應用

11.熱力學第一定律：U=Q+W（AU為內能變化，Q為吸放熱，W為做功）：

：2.氣休做功計算：（W=pAV）（等壓過程），或通過（p-V）圖像面積求解。

A破??????類?????題????????提????能?????力?????

2.（2026?浙江衢州?二模）如圖所示，豎直放置的氣缸高〃=20cm,距缸底力=11cm的光滑內壁上安裝有小

支架，質量〃?=lkg、橫截面積5=1x10-3。/的活塞靜置于支架上。缸內封閉了一定質量的理想氣體，氣體

的溫度”=4（）0K,壓強等于大氣壓強p0=1.0xl（）5pa。活塞與內壁接觸緊密。現對密閉氣體緩慢加熱，使

氣體溫度最終升高至T=500K.此過程氣體內能增加了I2.35L重力加速度g取10m/s2c求：

⑴在緩慢加熱過程中，活塞剛要離開小支架時的氣體溫度（：

⑵氣體溫度最終升高至7=500K時，氣缸內氣體的體積；

⑶整個過程氣體吸收的熱量。。

3.（2026?河北承德?一模）在工業生產中氧氣是一種常見的生產材料。某氧氣鋼瓶的容積為40L,常溫下瓶

內的壓強為120〃。（po為標準大氣壓），瓶內氣體的密度為p,當瓶內壓強等于5Po時需要重新充氣。在生

產過程中每天需要用掉壓強為2口的氧氣100L。不考慮氣體溫度的變化。求：

⑴一瓶氧氣可以使用多少天；

⑵一瓶氧氣使用14天后瓶內氣體的密度。

〉熱點題型3機械波綜合計算

A析??????典■??????例??■■???建??■■?模?????型??????

【例3-1】(2025?河南一模)如圖所示為一列沿x軸傳播的簡諧橫波在z=ls時的波形，質點P從/=0時刻

開始計時的振動方程為產-4sinn/(cm),若該簡諧橫波的波速為v=12m/s。求：

⑴波的傳播方向以及質點。的橫坐標；

(2)/=ls到/=3.5s的時間內，坐標原點處的質點通過的路程。

【例3-2】(2025?陜西西安?模擬預測)如圖甲所示，均勻介質中的水平面內，A、B、尸為直角三角形的頂

點，AP=1.2m,BP=1.6mo波源S1、S2均沿豎直方向振動，它們的振動圖像分別如圖乙，丙所示。已知

波源耳產生的機械波經過0.6s傳播到P點，求:

(1)0-0.8s,。處的質點經過的路程;

(2〃=ls時，P處的質點位移；

(3)ls后，A.3邊上(不含波源)有幾個振動加強點，有幾個振動減弱點。

I----------------------------------------------------------------------------

i

■iA研??????考??????點???????通?????技?????法????，機械波綜合計算常用方法

I

i一、振動與波動的關聯分析

i1.從振動方程提取參數：由質點振動方程，確定振幅、角頻率、初相位。

12.波的傳播方向判斷：根據質點振動方向(通過振動方程或波形圖中質點位置變化)，結合“上坡下振、

!下坡上振”規律判斷波的傳播方向。

；二、波速、波長與周期的計算

I1.波速公式：V=xf=^

!2.波形圖與質點坐標：根據波形圖中相鄰波峰波谷間距確定波長，結合波速計算傳播時間。

航商房拓花短《及麗7胃"

!1.路程計算：一個周期內質點路程為(4A),半周期為(2A),四分之一周期需結合初位置判斷。！

j2.位移計算：需根據振動方程或波形圖確定質點在某時刻的位置。；

I四、解決波的多解問題的思路I

；一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內滿足條件的關系4或Ax,若此關系為時間，則；

I，=〃7+加(〃=0,12..)；若此關系為距離,則》=〃/+入丫(〃=0,12..)。步驟如下I

!(1)艱據初、末兩時刻的波形圖確定傳播距離與波長的關系通式。！

??

；(2)艱據題設條件判斷是唯一解還是多解。；

!(3)艱據波速公式丫=賓或求波速。！

；五、波的干涉現象中振動加強點、減弱點的兩種判斷方法；

?1.公式法?

；某質點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Ar。I

!①當兩波源振動步調一致時！

II

i若母?=〃"〃=(),1,2,…)，則振動加強：若/=(2〃+1玄〃=0,1,2,…)，則振動減弱。i

I4I

?②當兩波源振動步調相反時■

J若"=(2〃+1)^(〃=0,1,2,…)，則振動加強：若A〃=〃2(〃=0J,2,…)，則振動減弱。!

ii

；2.波形圖法

;在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷〕的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的；

1交點?定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱!

!線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。！

A破??????類?????題???????提?????能?????力??????

4.(2025?廣東佛山?二模)均勻介質中有向x軸負方向傳播的機械波，如圖所示為/=0時的波形圖，P為波

源位置，己知Z=0.4s時，位于x粕上0.2m處的質點。第一次振動到達波谷。

⑴求該機械波的波速大小;

（2）寫出尸點的振動方程;

⑶求0-1.0s原點O處質點的振動路程。

5.（25-26高三上?河北秦皇島?聯考）同一介質中有兩個波源，振動頻率相同，產生甲、乙兩簡諧橫波，分

別沿x軸正、負方向傳播，甲波波源在x=0m處。甲波波源起振時開始計時，/=ls時，甲形成的波形如圖1

/=2.5s時兩波相遇。

圖2

⑴求0?3s內，x=8m處質點。運動的路程。

⑵求足夠長時間后兩波源間（不含波源）振動加強點的個數。

PART03

實戰刷題?沖高分

*刷模擬?

1.（2026?江蘇南京?一模）如圖所示，矩形48co為一長方體透明介質的截面，E為8c邊上一點，從4點

沿/E方向射出一束單色光恰好在后點發生仝反射，并從CQ邊上/>,點；（未畫出）射出。已知44邊的長度

為0.6乙8c邊的長度為1.2乙BE的長度為0.8A,光在真空中的傳播速度為c。求:

CEB

D

⑴該透明介質的折射率〃;

⑵單色光在C。邊射出時折射角的正弦值;

2.（2026?山東青島?一模）如圖日所示，長為上的光導纖維折射率為〃，A.8為纖維的兩個圓形端面，直

徑為九

AB

甲

⑴要使光從A傳播到B過程纖維惻面不漏光，求光在A端面最大入射角4的正弦值;

⑵若將該纖維彎成半圓形.其軸線長度/，不變,如圖乙所示,光垂自力端而入射,仍要便纖錐側而不漏光.

求纖維長度L與直徑d應滿足的關系。

3.（2026?山西臨汾?一模）如圖所示，三角形48c為玻璃三棱柱的橫截面，ZBAC=ZABC=30°,AB邊

的長度為L足夠長的光屏與48平行，與48間的距離也為￡。平行光垂直力4邊入射，剛好覆蓋整個力8

面。已知三棱柱的折射率為石，不考慮光線在介質中的反射，求：

⑴從力。邊射出的光線與力。邊的夾角0；

⑵光屏上可以接收到光線的總寬度小

4.（2026?湖北孝感?二模）洗衣機通過測量豎直圓柱形均勻細管內的壓強來實現自動控制進水量。如圖所

示，細管上端封閉且與壓力傳感器相連，下端與洗衣缸底部相通。注水時，細管內空氣被封I?且隨水面上

升逐漸被壓縮。若剛開始進水時細管內空氣柱剛被封閉的長度為4=53cm,洗衣缸的液面高度達到

〃=63cm時，壓力傳感器啟動停止注水程序。封閉空氣看作質量不變的理想氣體，緩慢注水時氣體溫度保

持不變。細管橫截面積S=5cn?,大氣壓強p0=1.0x10$Pa,重力加速度g=10m/s：水的密度

p=1.0xl03kg/m\<712321=11.1)

壓力傳感器

⑴緩慢注水過程中封閉氣體內能如何變化？對外界是放熱還是吸熱？

(2)求啟動停止注水程序時，細管內被封閉空氣的長度3

5.(2026?內蒙古赤峰?一模)2026年1月19日，神舟二十號飛船從中國空間站帶回了一套“戰功赫赫〃的“飛

天戰袍〃一一退役的艙外航天服。為檢驗此航天服的“氣密性”，給真空狀態的航天服充入體積為匕、壓強為

4=4xl()4pa的氧氣，使航天服內部壓強打=lxlO'Pa,然后把航天服放入檢測室，將檢測室抽成真空密封。

經過10小時通過壓強傳感器測出檢測室內的壓強巴=200Pa°已知航天服的容積匕=0.12n?,檢測室放入

航天服后檢測室剩余空腔的體積匕=0.48m)整個過程溫度不變。求:

⑴給真空狀態的航天服充入氧氣的體積匕；

(2)經10小時后,航天服內氣體的壓強8；

⑶經10小時后，若漏出氣體的質煢小于原有質量的1%,航天服的“氣密性”合格，通過計算判斷該航天服“氣

密性〃是否合格。

6.(2026?河北邯鄲?一模)如圖所示，在豎直放置、開口向上的圓柱形導熱汽缸內，用兩輕質導熱活塞a、

b密封兩段理想氣體A、B,活塞的橫截面積均為S且均能無摩擦地滑動，活塞b與容器的底部用一勁度系

數為A的豎直輕彈簧連接，初始時彈簧處于原長狀態，氣柱的高度分別為L和2L,現在活塞a上放一物塊,

兩河塞最終均靜止時，彈簧的長度為￡,已知大氣壓強恒為P。，環境的熱力學溫度恒為汽缸足夠長，

重力加速度大小為g，彈簧始終在彈性限度內。

Q

b

⑴求物塊的質量〃?：

⑵若環境溫度緩慢升高，求使彈簧恢復至原長時環境的熱力學溫度工。

7.（2026?河北石家莊?一模）如圖所示，在坐標系xQy平面內，位于x=7m處的波源S開始振動（記為計

時起點），產生的機械波沿x軸負方向傳播，經（）.8s該波恰好傳到x=3m處的“點。已知V軸兩側介質不

2

同，該波在介質2中的傳播速度為介質1中速度的2倍，該波穿過軸后振幅變為原來的§,求：

⑴該波在介質2中的傳播速度大小；

（2口=-401處的質點。在0~2.85內運動的路程。

8.（2026?安徽安慶?二模）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖甲是/=0時刻的波形圖，圖乙是介質中某

質點的振動圖像，介質中x=4m處的質點P從/=0時刻起3s內振動的路程為30cm,試求：

⑴該波的波速及振幅：

（2）從/=0時刻起到P質點第3次出現波峰的時間。

9.（2026?河北保定?一模）如圖甲所示，一均勻介質沿x軸放置，波源在P點左側，片0時刻，波源開始沿

垂直x軸方向振動，形成的簡諧橫波沿x軸向兩側傳播，波速為2m/s。平衡位置為：x=4m的質點P的振動

圖像如圖乙所示，在f=30s時，質點。（圖中未畫出）恰好第7次到達正向最大位移處。

O4x/m

甲

⑴求波的波長和波源平衡位置的橫坐標；

⑵求質點Q的平衡位置橫坐標及質點Q開始振動時質點尸經過的路程。

刷真題＜

1.（2025?安徽?高考真題）如圖，玻璃磚的橫截面是半徑為R的半圓，圓心為。點，直徑與x軸重合。

束平行于x軸的激光，從橫截面上的P點由空氣射入玻璃磚，從。點射出。已知尸點到x軸的距離為

與R,P、。間的距離為百〃。

O-

（1）求玻璃磚的折射率；

（2）在該橫截面沿圓弧任意改變入射點的位置和入射方向，使激光能在圓心。點發生全反射，求入射光線與x

軸之間夾角的范圍。

2.（2025?山東?高考真題）由透明介質制作的光學功能器件截面如圖所示，器件下表面圓弧以O點為圓心,

上表面圓弧以O'點為圓心，兩圓瓠的半徑及0、。兩點間距離均為R,點力、B、。在下表面圓弧上。左界

9

面AF和右界面CH與平行，到OO'的距離均為二Ro

⑴8點與”的距禽為日R,單色光線從8點平行于“射入介質’射出后恰好經過。'點，求介質對該單

色光的折射率〃；

⑵若該單色光線從G點沿GE方向垂直力/射入介質，并垂直C”射出，出射點在GE的延長線上，E點、在

OO'上，。'、E兩點間的距離為電R,空氣中的光速為c,求該光在介質中的傳播時間上

2

3.（2026?浙江?高考真題）如圖所示，導熱良好的瓶內，用質量為，〃八橫截面積為S的活學封閉定質

量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動，在