高中物理 加強練習第三章　29.動力學兩類基本問題

29.動力學兩類基本問題(分值：25分)1、2題每題5分1.(多選)(2025·河南開封市檢測)如圖甲所示，一物塊在t=0時刻滑上一足夠長的固定斜面，其運動的v-t圖像如圖乙所示，若重力加速度g取10m/s2，則()A.物塊向上運動的位移大小為x=4mB.斜面的傾角θ=30°C.物塊的質量m=1kgD.物塊與斜面間的動摩擦因數μ=3答案ABD解析v-t圖像與橫軸圍成的面積表示位移，根據題圖可知物塊先沿斜面向上減速后沿斜面向下加速，物塊向上運動的位移大小為x=vt2=4m，故A正確；根據牛頓第二定律可得物塊向上運動時，有mgsinθ+μmgcosθ=ma1，物體向下加速時，有mgsinθ-μmgcosθ=ma2，v-t圖像斜率表示加速度，兩階段加速度大小分別為a1=ΔvΔt=8m/s2，a2=Δv'Δt'=2m/s2，聯立解得斜面的傾角和物塊與斜面間的動摩擦因數分別為θ=30°、μ2.(多選)(2025·山東濟南市檢測)如圖甲所示，一質量為m=1kg的小物塊靜止在粗糙水平面上的A點，從t=0時刻開始，物塊在按如圖乙所示規律變化的水平力F作用下向右運動，第3s末物塊運動到B點時速度剛好為零，第5s末物塊剛好回到A點，已知物塊與粗糙水平面間的動摩擦因數μ=0.2，g取10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是()A.前3s內，物塊的加速度逐漸減小B.前3s內，物塊的速度先增大后減小C.A、B間的距離為4mD.前3s內物塊的平均速度為2m/s答案BC解析物塊所受摩擦力為Ff=μFN=μmg=2N，由題圖乙可知，前3s內，水平力F逐漸減小，當F>Ff時，物塊做加速度逐漸減小的變加速運動，當F=Ff時，物塊的速度達到最大，之后F<Ff，加速度反向，物塊開始做加速度增大的減速運動，選項A錯誤，B正確；在3~5s時間內物塊在水平恒力F與摩擦力作用下由B點做勻加速直線運動到A點，設加速度為a，A、B間的距離為x，則根據牛頓第二定律有F-Ff=ma，解得a=F-Ffm=4-21m/s2=2m/s2，則A、B間的距離為x=12at2=12×2×22m=4m，選項C正確；前3s內物塊的平均速度為v=x3.(15分)“天問一號”探測器登陸火星過程主要為以下幾個過程：首先探測器與環繞器分離，進入火星大氣層，經歷“氣動減速”，假設當速度v2=500m/s時打開降落傘，進入“傘降減速階段”，探測器勻減速下落x=7.5km至速度v3；接著降落傘脫落，推力發動機開啟，進入“動力減速階段”，經勻減速下落時間t=100s速度減為0，上述減速過程探測器視為始終在豎直下落。在距離火星表面100m時，探測器進入“懸停階段”，接著探測器可以平移尋找著陸點；找到安全著陸點后在緩沖裝置和氣囊保護下進行“無動力著陸”。已知天問一號探測器質量為m=5×103kg，降落傘脫離可視為質量不變，火星表面重力加速度g約為4m/s2，“傘降減速階段”中降落傘對探測器的拉力為重力的5倍。(1)(4分)求“傘降減速階段”中探測器的加速度大小；(2)(5分)求“動力減速階段”中推力發動機對探測器的作用力大小；(3)(6分)在“懸停階段”，為尋找合適的著陸點，探測器先向右做勻加速直線運動，再向右做勻減速直線運動，減速階段的加速度為加速階段的2倍，平移總位移為6m，總時間為3s，求減速階段中發動機對探測器的作用力與重力的比值。答案(1)16m/s2(2)2.5×104N(3)2解析(1)“傘降減速階段”中，已知FT=5mg，由牛頓第二定律得FT-mg=ma1，因此a1=4g=16m/s2(2)由勻變速運動速度位移公式得v32=v22-2a1x，解得v因此“動力減速階段”的加速度a2=v3t=1由牛頓第二定律得F-mg=ma2，得F=mg+ma2=2.5×104N(3)設加速階段加速度大小為a3，減速階段加速度大小為a4，且a4=2a3，運動過程中最大速度為vm，由vma3+vvm22a3