重慶市長壽區川維片區2026年七上數學期末質量檢測模擬試題含解析

重慶市長壽區川維片區2026年七上數學期末質量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β不相等的圖形是（）A． B． C． D．2．下列各數：，，，0，，，其中有理數有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個3．長方形的寬為，長比寬多，則這個長方形的周長是（）A． B． C． D．4．在數3，﹣3，，中，最小的數為（）A．﹣3 B． C． D．35．如圖，，則射線表示().A．北偏東 B．北偏西C．北偏東 D．北偏西6．下列兩個生產生活中的現象：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（）A．只有① B．只有② C．①② D．無7．下列解方程的變形中，正確的是（）A．方程3x﹣5=x+1移項，得3x﹣x=1﹣5 B．方程+=1去分母，得4x+3x=1C．方程2（x﹣1）+4=x去括號，得2x﹣2+4=x D．方程﹣15x=5兩邊同除以﹣15，得x=-38．如圖，是一個數值轉換機的示意圖.若輸出的結果是6，則輸入的數等于（）A．5 B．5或-7 C．7或-7 D．5或-59．下列交通標志既是軸對圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．10．歷史上，數學家歐拉最先把關于x的多項式用記號f(x)來表示，把x等于某數a時的多項式的值用f(a)來表示，例如x＝﹣1時，多項式f(x)＝x2+3x﹣5的值記為f(﹣1)，那么f(﹣1)等于()A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣111．在解方程時，去分母后正確的是（）A． B． C． D．12．如圖所示，第一個天平的兩側分別放2個球體和5個圓柱體，第二個天平的兩側分別放2個正方體和3個圓柱體，兩個天平都平衡，則12個球體的質量等于（

）個正方體的質量．A．12 B．16 C．20 D．24二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．往返于臨江、靖宇兩地的客車中途停靠3個站，最多有______種不同的票價．14．33°52′＋21°54′＝_____；33°52′－21°54′＝_____．15．為適應小班化教學，需要定制一批新課桌，要求一個桌面配三個桌腿.現在工人師傅已經生產了個桌面，則需要生產______個桌腿才能正好配套．16．現在人們鍛煉身體的意識日漸增強，但是一些人保護環境的意識卻很淡薄．如圖是昌平濱河公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，于是在草坪內走出了一條不該有的“路線AC”．請你用數學知識解釋出現這一現象的原因是_____．17．如圖所示，把沿直線翻折后得到，如果，那么___度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）；（2）．19．（5分）先化簡，再求值：a2+（1a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣1．20．（8分）如圖：是某月份的月歷表，請你認真觀察月歷表，回答以下問題：（1）如果圈出同一行的三個數，用a表示中間的數，則第一個數，第三個數怎樣表示？（2）如果圈出同一列的三個數，用a表示中間的數，則第一個數，第三個數怎樣表示？（3）如果圈出如圖所示的任意9個數，這9個數的和可能是207嗎？如果可能，請求出這9個數；如果不可能，請說明理由.21．（10分）如圖,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?因為∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___().又因為AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°()所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__°.所以∠EAB=∠FBG().所以___∥___(同位角相等,兩直線平行).22．（10分）化簡求值：3x2-〔7xy-3（4xy-3）-2x2〕，其中x=-2，y=123．（12分）先化簡下面式子，再求值：其中a是最大的負整數，b是絕對值最小的有理數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據余角與補角的性質進行一一判斷可得答案..【詳解】解:A,根據角的和差關系可得∠α=∠β=45;B,根據同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由圖可得∠α不一定與∠β相等；D,根據等角的補角相等可得∠α=∠β.故選C.本題主要考查角度的計算及余角、補角的性質，其中等角的余角相等，等角的補角相等.2、B【分析】根據有理數和無理數的意義進行判斷．【詳解】解：-8、0為整數，是有理數；-3是分數，是有理數；0.66666...是無限循環小數，也是有理數；0.112134是有限小數，是有理數；9.181181118...是無限不循環小數，是無理數；∴有理數有5個，故選B．本題考查實數的分類及有理數和無理數的意義，熟練掌握有理數、無理數、小數、分數、整數等數類的聯系與區別是解題關鍵．3、C【分析】根據題意求出長方形的長，根據周長公式計算即可；【詳解】∵長方形的寬為，長比寬多，∴長方形的寬為：，∴長方形的周長=；故答案選C．本題主要考查了代數式的表示，準確計算是解題的關鍵．4、A【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【詳解】解：∵1＞＞＞﹣1，∴在數1，﹣1，，中，最小的數為﹣1．故選：A．此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．5、C【分析】直接求得OP與正北方向的夾角即可判斷．【詳解】解：如圖所示：，則射線OP表示的方向是：北偏東．故選：C．本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關鍵．6、B【分析】根據“兩點確定一條直線”及“兩點之間線段最短”的實際意義即可確定.【詳解】解：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線依據的是兩點確定一條直線，②把彎曲的公路改直，就能縮短路程依據的是兩點之間，線段最短，所以只有②可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋.故選：B本題主要考查了兩點之間線段最短的實際應用，正確理解題意并分析出其依據是解題的關鍵.7、C【分析】根據一元一次方程的解法即可求解．【詳解】A.方程3x﹣5=x+1移項，得3x﹣x=1+5，故錯誤；B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故錯誤；C.方程2（x﹣1）+4=x去括號，得2x﹣2+4=x，正確；D.方程﹣15x=5兩邊同除以﹣15，得x=-，故錯誤；故選C．此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關鍵是熟知方程的解法．8、B【分析】根據運算程序列出方程求解即可．【詳解】根據題意得：，∴，∴或．故選：B．本題考查了代數式求值，絕對值的概念，是基礎題，讀懂圖表列出算式是解題的關鍵．9、D【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故A選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故B選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故C選項錯誤．

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故D選項正確；

故選：D．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．10、A【解析】分析：將x=－1代入代數式即可求出答案．詳解：當x=－1時，原式=，故選A．點睛：本題主要考查的是代數式的計算求值問題，屬于基礎題型．理解計算法則是解決這個問題的關鍵．11、A【分析】方程兩邊乘以15，去分母得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：去分母得：5x=15-3（x-1），

故選：A．此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．12、C【解析】由圖可得：2個球體=5個圓柱體①，2個正方體=3個圓柱體②.①式左右兩邊同時乘以6得12個球體=30個圓柱體，②式左右兩邊同時乘以10得20個正方體=30個圓柱體，所以12個球體=20個正方體.故選C.點睛：等式的性質2：等式兩邊乘同一個數或除以同一個不為0的數，結果仍相等.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】將不同站點的票價問題轉化為一條直線上5個點能組成線段的條數問題，先求出線段的條數，再計算票價和車票的種數．【詳解】解：設五個站點用ABCDE表示，根據線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共1條，

∴有1種不同的票價；

故答案為：1．本題考查了線段，運用數學知識解決生活中的問題．解題的關鍵是需要掌握正確數線段的方法．14、55°46′11°58′【分析】（1）兩個度數相加，度與度，分與分對應相加，分的結果若滿60，則轉化為度，從而得出答案；（2）兩個度數相減，度與度，分與分對應相減，被減數分不夠減的則向度借1變為60分，從而得出答案．【詳解】33°52′＋21°54′＝55°46′；33°52′－21°54′＝11°58′.故答案為：55°46′；11°58′.本題考查了度、分、秒之間的換算的應用，能正確進行度、分、秒之間的加減、乘除運算是解此題的關鍵，注意：1°=60′，1′=60″．15、3a【分析】根據“一個桌面配三個桌腿”即可得出結論．【詳解】∵一個桌面配三個桌腿，∴a個桌面配3a個桌腿．故答案為：3a．本題考查了列代數式．找準數量關系“一個桌面配三個桌腿”是解答本題的關鍵．16、兩點之間，線段最短【解析】根據線段的性質，可得答案．【詳解】為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，用數學知識解釋出現這一現象的原因是兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短．本題考查了線段的性質，熟記線段的性質是解題關鍵．17、【分析】根據折疊的性質：折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置改變，對應邊和對應角相等，可以得到，再根據平角的定義即可求解．【詳解】沿直線翻折后得到，，，，．故答案為：．本題考查了折疊的性質，三角形折疊中的角度問題，它屬于軸對稱，熟練掌握折疊的性質是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）【分析】（1）先去括號，再合并同類項，最后算出x的值；（2）等式兩邊同時乘以6，再合并同類項，最后算出x的值．【詳解】（1）（2）本題考查了解一元一次方程的計算，掌握一元一次方程的性質以及解法是解題的關鍵．19、．【解析】試題分析：先去括號，再合并同類項,最后把字母的值代入計算即可.試題解析：，∵，∴原式．20、（1）同一行中的第一個數為：a－1，第三個數為：a＋1；（2）同一列中的第一個數為a－7，第三個數為：a＋7；（3）可能，此時的九個數別是：15，16，17；22，23，24；29，30，31.【分析】（1）根據左右相鄰的兩個數相差1解答即可；（2）根據上下相鄰的兩個數相差7解答即可；（3）設中間的數為x，表示出其余8個數，列方程求解即可.【詳解】解：﹙1﹚同一行中的第一個數為：a－1，第三個數為：a＋1；﹙2﹚同一列中的第一個數為a－7，第三個數為：a＋7；﹙3﹚設9個數中間的數為：x，則這九個數別為：x＋8,x＋7,x＋6,x－1,x,x＋1,x－8,x－7,x－6，則這9個數的和為：﹙x＋8﹚＋﹙x＋7﹚＋﹙x＋6﹚＋﹙x－1﹚＋﹙x＋1﹚＋x＋﹙x－8﹚＋﹙x－7﹚＋﹙x－6﹚＝9x，所以：當9個數的和為207時，即：9x＝207解得：x＝23，所以：此時的九個數別是：151617222324293031.本題考查了列代數式，以及一元一次方程的應用-日歷問題，明確日歷相鄰數字的特點是解答本題的關鍵.21、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【解析】根據同位角相等，兩直線平行得到AC∥BD，根據垂直及等量代換得到∠EAB=∠FBG，根據同位角相等，兩