2027屆鄭州市邙山區數學六上期末聯考試題含解析

2027屆鄭州市邙山區數學六上期末聯考試題一、認真審題，細心計算1．直接寫得數。=12==÷=1÷===2．簡便計算．5.28++3.72-77.5×+2.5×12.5%×20193．解方程2X+15×2=48+X=二、認真讀題，準確填寫4．一個長方形的周長36分米，寬是長的，長方形的面積是_____平方分米。5．9÷（）＝＝＝（）（填小數）。6．在一個長7cm、寬5cm的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的面積是（______）cm2。7．媽媽拿出一張梯形紅紙，上底7厘米，下底13厘米，高是5厘米，面積是（____）平方厘米。她準備從中剪出一個最大的三角形，則這個三角形的面積是（____）平方厘米。8．張師傅原來每天加工零件56個，現在每天比原來多做，現在每天做________個零件。9．化最簡整數比：∶＝（______）。10．一個正方體的棱長是3cm，這個正方體可以看作由（_____）個棱長1cm的小正方體組成。11．如圖所示，把底面周長12.56厘米，高5厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體。這個長方體的表面積是（________）平方厘米，體積是（________）立方厘米。

12．如圖，長方形草地ABCD被分為面積相等的甲、乙、丙、丁四份．其中甲的長與寬的比是2：1，那么乙的長與寬的比是________．13．如圖是由經過（____）得到的（填“平移”或“旋轉”）。14．取稻谷600g，烘干后，還有510g．這種稻谷的烘干率是_____，含水率是_____．三、反復比較，精心選擇15．把一根長2m的長方體木料截成兩段，表面積增加了8dm2，原來這個長方體的體積是（）A．80dm3 B．320dm3 C．8dm3 D．32dm316．冬冬、明明、淘淘、聰聰進行100米跑步比賽，冬冬用了分，明明用了分，淘淘用了分，聰聰用了分。他們四人中，（）跑的最快。A．冬冬 B．明明 C．淘淘 D．聰聰17．將10000元存入銀行2年，年利率是2.70%，到期可得到利息_______元．A．5.4 B．540 C．5418．如圖所示的圓柱體，從上面看是一個(

）．A．長方形 B．梯形 C．三角形 D．圓19．圖中,甲、乙兩個幾何體都是由棱長1cm的正方體搭成的,甲、乙兩個幾何體表面積相比較,()。A．相等B．甲大C．乙大D．無法比較20．有一杯牛奶，王兵先喝了16后加滿水，然后喝了1A．B．C．21．把一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，那么兩段繩子相比（）。A．第一段長 B．第二段長 C．兩段一樣長 D．無法比較22．甲、乙、丙三位學生比賽跑1000米．若甲用時4分16秒，乙用時4.2分鐘，丙用時分鐘，則三位學生中，跑得最快的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定23．青山小學今年共訂閱《少年報》和《文學報》300份，兩種報紙的數量比不可能是（）。A．3∶5 B．2∶3 C．1∶2 D．1∶324．當X、Y互為倒數時，X與Y（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例四、動腦思考，動手操作25．把下圖分成3個小三角形，使它們的面積比是1∶2∶3。26．把圖A饒點O逆時針旋轉90°得到圖B，再把圖B向右平移4格后得到圖C．五、應用知識，解決問題27．李老師將5000元存入銀行，定期三年，利率為2.43%，到期后應得利息多少元？28．數與形。（1）仔細觀察每幅圖和它下面的算式之間的關系，根據發現的規律，接著畫出后面的兩個圖形，并完成圖形下面的算式。（2）根據上面的規律，完成下面的算式。1002－992＝（）＋（）＝（）20202－20192＝（）＋（）＝（）29．一個圓柱形水池,底面周長是12.56米,深是3米。(1)在池壁和池底抹一層水泥,抹水泥的面積是多少?(2)這個水池可以盛水多少立方米?30．如下圖所示，電車從A站經過B站到達C站，然后返回。去時在B站停車，返回時不停。去時的車速為每小時48千米。（1）A站與B站相距（）千米，B站與C站相距（）千米。（2）返回時的車速是每小時（）千米。（3）電車往返的平均速度是多少？（休息時間不計）31．一個車間原有75名工人，進行技術革新后，工人數量減少了20%。現在這個車間有多少名工人？32．一桶汽油倒出，正好是24千克，這桶汽油重多少千克？（列方程解答）

參考答案一、認真審題，細心計算1、；；；；；；【分析】根據分數的加減乘除計算法則認真計算即可。【詳解】12÷1÷【點睛】此題考查有關分數的加減乘除基本運算，看準符號和數字，認真計算即可。注意最終結果是最簡分數。2、9；10；2018【詳解】（1）5.28++3.72﹣＝（5.28+3.72）+（﹣）＝9+＝9（2）77.5×+2.5×12.5%＝77.5×0.125+2.5×0.125＝（77.5+2.5）×0.125＝80×0.125＝10（3）×2019＝×（2020﹣1）＝×2020﹣×1＝2019﹣＝20183、9【詳解】略二、認真讀題，準確填寫4、80【分析】根據長方形的周長公式：c＝（a＋b）×2，先求出長與寬的和，寬是長的，也就是寬和長的比是4：5，長占長與寬和的，寬占長與寬和的，根據一個數乘分數的意義，分別求出長、寬，再根據長方形的面積公式解答。【詳解】36÷2×，＝18×，＝10（分米），36÷2×，＝18×，＝8（分米），10×8＝80（平方分米）；答：長方形的面積是80平方分米。故答案為80.【點睛】此題解答關鍵是根據長方形的周長公式，求出長、寬，再根據長方形的面積公式解答即可。5、15；24；0.6【詳解】分數化成小數是用分子除以分母得到。分數與除法的關系是分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。分數的基本性質也就相當于除法中的商不變的性質。6、19.625【解析】略7、5032.5【詳解】【分析】梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形的面積公式：底×高÷2。要在梯形中剪出一個最大的三角形就是以梯形的高作為三角形的高，梯形的下底作為三角形的底。【詳解】（7＋13）×5÷2＝50（平方厘米）三角形的底：13厘米，高：5厘米。13×5÷2＝32.5（平方厘米）【點睛】通過從梯形中剪出一個最大的三角形的操作來考察學生對梯形、三角形面積計算公式的掌握情況。8、63【分析】此題中原來每天加工零件數為單位“1”，根據題意可列出數量關系式：現在每天加工的零件數＝原來每天加工的零件數×（1＋），由此求解。【詳解】56×（1＋）＝56×＝63（個），所以現在每天做零件63個。【點睛】找準單位“1”，并且能根據題目描述列出數量關系式是本題的解題關鍵。9、9∶5【分析】根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘6，即可解答。【詳解】∶＝（×6）∶（×6）＝9∶5【點睛】此題主要考查學生對化簡整數比的實際應用解題能力。10、27【詳解】略11、107.9262.8【分析】觀察圖形可知，長方體的長＝圓柱的底面周長÷2，即12.56÷2＝6.28厘米，長方體的高＝圓柱的高＝5厘米，長方體的寬＝底面圓的半徑，已知圓柱底面圓形的周長是12.56厘米，根據圓的周長＝2πr，則r＝12.56÷2÷3.14＝2厘米，根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，把長6.28厘米、高5厘米、寬2厘米代入公式即可求出長方體的表面積和體積。【詳解】（1）12.56÷2＝6.28（厘米）12.56÷2÷3.14＝6.28÷3.14＝2（厘米）（6.28×2＋6.28×5＋2×5）×2＝（12.56＋31.4＋10）×2＝53.96×2＝107.92（平方厘米）答：長方體的表面積是107.92平方厘米。（2）6.28×2×5＝6.28×10＝62.8（立方厘米）答：長方體的體積是62.8立方厘米。【點睛】此題主要考查圓柱和長方體的轉化，轉化前后的圖形是密切相關的，長方體的長等于圓柱底面周長的一半，寬等于圓柱底面半徑，高等于圓柱的高，體積沒有變化等于圓柱的體積。12、9:1【分析】根據“甲的長和寬的比是1：1”，假設甲的長為1，寬為1，則甲的面積就為1×1=1；因為甲、乙、丙、丁的面積相等，所以長方形ABCD的面積的和為1×4=8，由此可以算出DC=4，因此，乙的長就是4﹣1=3；這樣又可以算出乙的寬=1÷3=，據此乙的長與寬的比就是3：=9：1．【詳解】假設甲的長為1，寬為1，則甲的面積就是：1×1=1，長方形ABCD的面積：4×1=8，則DC=8÷1=4，乙的長：4﹣1=3，乙的寬=1÷3=，則乙的長和寬的比是3：=9：1．故答案為9：1．13、平移【解析】略14、85%15%【分析】根據烘干率=烘干后的重量÷烘干前的重量×100%，含水率=100%﹣烘干率．據此解答．【詳解】510÷600×100%=0.85×100%=85%100%﹣85%=15%．答：這種稻谷的烘干率是85%，含水率是15%．故答案為85%，15%．三、反復比較，精心選擇15、A【分析】把這個長方體木料截成相同的兩段后，增加的表面積相當于這根長方體木料底面積的2倍，用增加后的表面積除以2就是這根長方體木料的底面積，根據長方體的體積計算公式“V=Sh"即可求得這根木料的體積。【詳解】2m=20dm（8÷2）×20=4×20=80（dm3）答：原來這個長方體的體積是80dm3.故選：A.【點睛】關鍵是把這個長方體木料截成相同的兩段后增加的表面積是這根長方體木料底面積的2倍，記住長方體的體積計算公式并會運用，注意單位換。16、B【分析】跑的最快，說明用時最少，利用異分母分數大小的比較方法，找出最小的分數即可解答此題。【詳解】冬冬：分＝分明明：分＝分淘淘：分＝分因為＜＜，所以＜＜，明明用時最少故答案為：B【點睛】理解同樣路程下，用時最少的跑得最快是解決此題的關鍵，異分母比較大小時，先通分，再比較大小。17、B【詳解】略18、A【詳解】略19、A【解析】略20、C【解析】略21、A【詳解】主要考查學生對分數意義的理解；22、B【詳解】4分16秒≈4.27分鐘；分鐘≈4.3分鐘．因為：4.3＞4.27＞4.2，即分鐘＞4分16秒＞4.2分鐘，也就是丙用時＞甲用時＞乙用時所以，乙跑得快．故選B．23、A【分析】把兩種報紙的數量比看作份數比，算出總份數，用300除以總份數，看300能不能被總份數整除，能整除即可能，據此解答。【詳解】A．3＋5＝8，300÷8的商不是整數，不可能；B．2＋3＝5，300÷5＝60（份），可能；C．1＋2＝3，300÷3＝100（份），可能D．1＋3＝4，300÷4＝75（份），可能。故答案為：A【點睛】本題考查按比例分配問題，理解題意，計算300是否能被總份數整除是解題的關鍵。24、B【分析】根據倒數的意義判斷出這兩個量的乘積一定，兩個相關聯的量的乘積一定，二者就成反比例。【詳解】因為X和Y互為倒數，那么XY＝1，X和Y的乘積一定，X與Y成反比例。故答案為：B。【點睛】本題考查了辨識正比例和反比例的量，商一定是正比例，積一定是反比例。四、動腦思考，動手操作25、圖見詳解【分析】假設每個小正方形的邊長為1，則總面積為3×6＝18，小三角形的面積比是1∶2∶3。那么三個小三角形的面積分別是：18÷（1＋2＋3）＝3；3×2＝6；3×3＝9，據此畫圖即可。【詳解】由分析可知，可畫三個三角形的高都是3，底分別是2、4、6。畫圖如下：（畫法不唯一）【點睛】此題考查了三角形的面積與按比例分配的綜合應用，先確定好三角形的底和高是解題關鍵。26、【解析】略五、應用知識，解決問題27、364.5元【分析】根據利息＝本金×時間×利率，代入數據計算即可。【詳解】5000×3×2.43%＝15000×2.43%＝364.5（元）答：到期后應得利息364.5元。【點睛】此題考查利率問題，牢記計算公式是解題關鍵。28、（1）＝5＋4＝9；＝6＋5＝11（2）100；99；1992020；2019；4039【分析】觀察可知，大正方形和空白正方形的邊長依次增加1，相鄰兩個數的平方的差等于這兩個數的和，據此分析。【詳解】（1）（2）根據上面的規律，完成下面的算式。1002－992＝100＋99＝19920202－20192＝2020＋2019＝4039【點睛】數和圖形的規律是相對應的，圖形的排列有什么變化規律，數的排列就有相應的變化規律。29、(1)50.24平方米(2)37.68立方米【解析】12.56÷3.14÷2=2(米)(1)12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)(2)3.14×22×3=37.68(立方米)30、（1）3.2；4；（2）72；（3）57.6千米/時【分析】（1）電車每小時48千米即0.8千米/分，那么A站與B站相距0.8×4＝3.2千米，B站到C站相距0.8×（10﹣5）＝4千米；（2）要求返回時的車速，用總路程（3.2＋4）千米除以返回用的時間