工程基礎(chǔ)及控制 17

第五章頻率響應(yīng)法Lecture14

2026/8/4Contents閉環(huán)頻率特性與極坐標(biāo)圖閉環(huán)頻率特性與對(duì)數(shù)幅值相位圖Matlab函數(shù)2of242026/8/4閉環(huán)頻率特性與極坐標(biāo)圖等M圓對(duì)一單位反饋控制系統(tǒng)令3of242026/8/4閉環(huán)頻率特性與極坐標(biāo)圖則閉環(huán)幅值特性為設(shè)M(ω)取某一常數(shù)M，則得到x及y的函數(shù)關(guān)系式4of242026/8/4閉環(huán)頻率特性與極坐標(biāo)圖等M圓5of242026/8/4閉環(huán)頻率特性與極坐標(biāo)圖等M圓的應(yīng)用在極坐標(biāo)中畫(huà)出G(jω)軌線后，它與不同M圓的交點(diǎn)，就是在某一ω值下閉環(huán)頻率特性的幅值M(ω),通過(guò)一組交點(diǎn)就能得到閉環(huán)幅值特性，與G(jω)軌線相切的等M圓的M值，就是系統(tǒng)的Mr值。6of242026/8/4閉環(huán)頻率特性與極坐標(biāo)圖7of242026/8/4閉環(huán)頻率特性與極坐標(biāo)圖8of242026/8/4閉環(huán)頻率特性與極坐標(biāo)圖設(shè)計(jì)系統(tǒng)增益值9of242026/8/4閉環(huán)頻率特性與極坐標(biāo)圖為得到期望的Mr值，調(diào)整K的步驟畫(huà)出G(jω)/K的極坐標(biāo)圖過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)o作一與負(fù)實(shí)軸的夾角為φ的直線oa，使作一圓心在負(fù)實(shí)軸上的圓o’，使它既相切于直線oa，又相切于G(jω)/K軌線過(guò)圓o’與oa的切點(diǎn)p，作K=1/oA10of242026/8/4閉環(huán)頻率特性與極坐標(biāo)圖等N圓11of242026/8/4閉環(huán)頻率特性與極坐標(biāo)圖令12of242026/8/4閉環(huán)頻率特性與極坐標(biāo)圖13of242026/8/4閉環(huán)頻率特性與對(duì)數(shù)幅值相位圖對(duì)一單位反饋控制系統(tǒng)，它的閉環(huán)頻率特性為令則有14of242026/8/4常M軌跡常ΦM軌跡15of242026/8/4尼氏圖的應(yīng)用16of242026/8/4尼氏圖的應(yīng)用K=1時(shí)，系統(tǒng)的Mr=6dB,ωr=9.5rad/s,ωb=14rad/s.對(duì)于K≠1的系統(tǒng)，只要把G(jω)/K的曲線上下平移20lgK，則能求得相應(yīng)的Mr,ωr,ωb在圖示系統(tǒng)中，γ=30?,GM.=8.5dB所期望的Mr,γ,GM.時(shí)的增益K的確定方法：把G(jω)/K曲線上下移動(dòng)到所期望的Mr,γ,GM.上或下移動(dòng)的分貝數(shù)則是所需增加或減小的20lgK值。17of242026/8/4頻率響應(yīng)相關(guān)的MatLab函數(shù)TheMatLabfunctionscoveredbode:togenerateaBodediagram.Thebodediagramisautomaticallygeneratedifthebodefunctionisinvokedwithoutleft-handarguments.Otherwise,themagnitudeandphasecharacteristicsareplacedintheworkspacethroughthevariablesmagandphase.Abodediagramisobtainedwiththeplotorsemilogxfunction.logspace:togeneratealogarithmicallyspacedvectoroffrequenciesutilizedbythebodefunction18of242026/8/4Bodefunction19of242026/8/4Bodefunction20of242026/8/4Bodefunction21of242026/8/