2027屆望都縣數學六年級第一學期期末監測試題含解析

2027屆望都縣數學六年級第一學期期末監測試題一、仔細推敲，細心判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）1．53和2都是質數．_____2．所有的偶數都是偶數。（______）3．最簡分數的分子和分母中至少有一個是質數。（______）4．一個長方體，它的長、寬、高都擴大到原來的2倍，它的體積擴大到原來的6倍。（）5．大于37而小于67的分數只有47二、反復思考，慎重選擇。（將正確答案的序號填在括號里）6．一個圓的直徑擴大到4倍，它的面積擴大到（）。A．16倍 B．8倍 C．4倍7．在一個周長是40πcm的圓中，弧長為10πcm的弧所對的圓心角是（）。A．60° B．90° C．120° D．150°8．已知a、b、c是三個不等于0的數，并且a×＝b÷25%＝c×，那么a、b、c這三個數中最大的是（）。A．a B．b C．c D．不能確定9．是假分數，a和b都是不為0的自然數，則b應該（）A．大于a B．小于a C．小于或等于a10．小明9：45到達電影院，電影已經開始了15分鐘，電影是（）開始的．A．9：30 B．10：00 C．9：45三、用心思考，認真填空。11．根據列式填空：120÷150.某小學五年級150名學生，________，四年級學生是五年級的幾分之幾？12．在1—20中，既是質數又是偶數的數是（________），既是奇數又是合數的數是（________）。13．用四則運算符號把1、9、9、7四個數連成一個算式（允許添括號），使算式的結果等于79，那么這樣的算式是_____________________________（只需寫一個）14．一件衣服，如果降價30%，就虧了30元，如果漲價30%，那么會賺90元，這件衣服的成本是（_____）元。15．一個半圓的周長是5.14厘米，這個半圓的面積是（___________）平方厘米。16．下圖是某小農場里三種蔬菜種植面積的扇形統計圖。根據統計圖完成下面的填空。（1）已知西紅柿種植面積是4.2公頃，三種蔬菜種植總面積是（______）公頃。（2）黃瓜的種植面積是（______）公頃。（3）茄子的種植面積是西紅柿種植面積的（______）％。（4）（______）種植面積最多，（______）種植面積最少。17．一個數既有因數2，又有因數3，同時是5的倍數，這個數最小是（______）。18．兩路公交車一天內一共同時發車（______）次公交線路始發時刻末班車發車時間發車間隔時間/分1路5：0020：0052路5：0020：00619．王叔叔的小汽車行駛千米用了升汽油。平均每千米需要用汽油（________），平均每升汽油可行駛（________）千米的路。20．把化成最簡整數比是（______），比值是（______）．四、注意審題，用心計算。21．直接寫出得數．1.2﹣8＝1.2×0.5＝＝：＝234﹣199＝4÷0.25＝＝1﹣＝22．脫式計算如果a△b=，求10△10△10的值．23．計算下面各題．①解方程：4+0.7x=102②解比例：:4=x:③3.8×9.9+0.38④(+-)÷⑤÷[(-)×]五、看清要求，動手操作。（7分）24．六年級舉行模擬救援演練，根據下面的描述，在平面圖上標一標。（1）A隊在指揮中心的正南方向150m處。（2）B隊在指揮中心的西偏北30°方向200m處。（3）搜救目標在距離A隊和B隊都是200m的地方。25．在方格紙上畫出從正面、上面、左面看到的圖形．六、靈活運用，解決問題。26．只列式，不計算。這臺空調現在的售價是多少錢?27．學校圖書室購進故事書和科技書共6000本，其中故事書和科技書本數的比是7∶5，故事書和科技書各購進多少本？28．某品牌服裝進行促銷活動，降價8%．在此基礎上，商場又返還售價5%的現金．此時買這個品牌的服裝，相當于降價百分之多少？29．如圖是高山蔬菜種植基地里蔬菜種植面積的扇形統計圖。（1）已知西紅柿的種植面積是2.5公頃，蔬菜種植總面積是多少公頃？（2）蘿卜的種植面積是多少公頃？30．一個油箱從里面量，長6分米，寬4分米，深1.4分米，如果每升柴油重0.82千克,這個油箱能裝柴油多少千克?(得數保留一位小數)

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）1、√【解析】只有1和它本身兩個約數的數是質數，合數：指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數整除的數．由此即可作出判斷．2、×【解析】略3、×【分析】根據最簡分數的的定義進行分析，舉例說明即可。【詳解】是最簡分數，8和9都是合數，所以原題說法錯誤。【點睛】本題考查了最簡分數，分子和分母互質的分數是最簡分數。4、×【分析】根據長方體的體積公式進行計算。【詳解】一個長方體，它的長、寬、高都擴大到原來的2倍，它的體積擴大到原來的8倍。所以這句話是錯誤的。【點睛】根據長方體的體積公式進行計算，長方形的體積計算公式是長×寬×高，所以它的體積擴大到原來的2×2×2倍。5、×【解析】略二、反復思考，慎重選擇。（將正確答案的序號填在括號里）6、A【分析】這道題中圓的直徑沒有具體說明是幾，如果單純的去算不好算，因此可以采用“假設法”。假設原來的直徑是2，則擴大后的直徑就是（2×4），再根據圓的面積公式分別算出它們的面積，最后用除法算出答案即可。【詳解】解：假設這個圓原來的直徑是2，則擴大后是2×4＝8；原來圓的面積S＝πr2＝π×（2÷1）2＝π擴大后圓的面積S＝πr2＝π×（8÷2）2＝16π16π÷π＝16故答案為：A【點睛】（1）求一個數是另一個數的多少倍，用除法計算；（2）當一個圓的直徑（或半徑）擴大a倍時，它的面積就擴大a2倍。7、B【分析】求出弧長占周長的幾分之幾，用360°×弧長對應分率即可。【詳解】10π÷40π＝360°×＝90°故答案為：B【點睛】由圓的兩條半徑與這兩條半徑所夾的圓心角所對的弧圍成的圖形圖形就是扇形。8、C【分析】依據倒數的定義，求出a，b，c的值，再根據小數大小的比較方法解答。【詳解】令a×＝b÷25%＝c×＝1

則令a×＝b×4＝c×＝1則a＝；b＝；c＝a和b是真分數小于1，c是假分數大于1，所以c最大。故答案為：C【點睛】我們在比較分數大小的時候，既可以利用通分變成同分母比較大小，也可以利用真分數假分數的特性進行比較大小。假分數≥1，真分數＜1。9、C【分析】分子大于或者等于分母的分數叫假分數，假分數大于1或等于1.【詳解】根據假分數的定義可知，是假分數，a和b都是不為零的自然數，則b應該小于或等于a。故選C。【點睛】本題主要考查了假分數的定義，需要牢記。10、A【詳解】9時45分﹣15分＝9時30分答：電影是9：30開始的．故選A．三、用心思考，認真填空。11、四年級有120名學生【詳解】根據題意可知，五年級學生是被參照主體，理順本題思路，橫線處內容應該為“四年級有120名學生”。12、29、15【分析】2是質數中唯一的偶數。1既不是質數也不是合數。找20以內既是奇數又是合數的數，先排除所有偶數和質數，再找出其中的合數即可。【詳解】2是惟一的偶質數。20以內既是奇數又是合數，先排除所有偶數和質數，還有1，9，和15。但是1既不是質數也不是合數。故答案為2；9、15【點睛】此題目需要掌握20以內的質數都有哪些，以及1和2的獨特之處。13、(1+9)×7+9=79【解析】略14、170【解析】略15、1.57【詳解】略16、7.52.2525西紅柿茄子【詳解】略17、30【分析】一個數既有因數2，又有因數3，同時是5的倍數意思就是一個數能被2、3和5同時整除。根據能同時被2和5整除的數字個位上是0，各個位數的和能被3整除，那么這個數就能被3整除。【詳解】個位上是0，十位上能被3整除最小是3，所以一個數既有因數2，又有因數3，同時是5的倍數，這個數最小是30。【點睛】本題考查能被2、3和5同時整除數的特征。18、31【分析】根據題意可以知道兩輛公交車首次是同時發車，1路車每經過5分鐘就又從起點發車，而2路車要經過6分鐘才從起點再次發車，它們第二次同時發車就是求5和6的最小公倍數，即5和6的最小公倍數是5×6＝30，也就是每隔30分鐘它們就同時發車一次。一天它們工作從5：00到20：00，也就是共15個小時，15個小時里有多少個30分鐘就是除第一次同時發車外共有多少次同時發車，據此解答即可。【詳解】5和6的最小公倍數是5×6＝3020：00－5：00＝15（小時）1小時＝60分15×60÷30＋1＝30＋1＝31（次）故答案為：31【點睛】此題考查的是最小公倍數，解題時注意兩路公交一天工作多少時間。19、12【分析】因為每份數×份數＝總量，所以先把升汽油看作總量，千米看作份數，求每份數就得用總量÷份數，則列式為：÷，求的是平均每千米需要用汽油多少升；則另一個問題就是把路程看作總量，所用汽油看作份數，求每份數就得用÷，表示的是“平均每升汽油可行駛多少千米的路程”。【詳解】÷＝（升）÷＝12（千米）【點睛】兩個問題互相關聯且難以區別，如果利用總量、份數、每份數三者之間的關系，能夠順利理清每一次問題的核心，從而降低難度，順利解答。20、2:12【詳解】略四、注意審題，用心計算。21、-6.8;0.6;4;35;16;;【詳解】略22、1/3169/12510/3【詳解】略23、①x=140；②x=；③38；④19；⑤2【分析】①等式兩邊同時加、減；乘或除以（不為0）的數等式依舊成立．②應用比例的基本性質解方程．③乘法分配律進行化簡．④異分母分數相加減，需要先對分母進行通分，再按照同分母分數的加減法進行計算．⑤除以一個數等于乘這個數的倒數．【詳解】①4+0.7x=102解：0.7x=98x=140②:4=x:解：4x=×x=③3.8×9.9+0.38=3.8×9.9+3.8×0.1=3.8×（9.9+0.1）=3.8×10=38④(+-)÷=(+-)×30=×30+×30-×30=20+24-25=19⑤÷[(-)×]=÷(×)=÷=×=2五、看清要求，動手操作。（7分）24、見詳解【分析】根據地圖上的方向，上北下面，左西右東，以指揮中心為觀察中心即可確定A隊、B隊的方向，再根據圖中所標注的線段比例尺，即可確定A隊、B隊距指揮中心的圖上距離，然后在圖上標出A隊、B隊的位置，以A隊和B隊的位置為圓心，畫兩個半徑為200米的圓，交點就是搜救點。【詳解】（1）A隊在指揮中心的正南方向150÷100＝1.5（厘米）處；（2）B隊在指揮中心的西偏北30°方向方向200÷100＝2（厘米）處；（3）搜救目標在距離A隊和B隊都是200m的地方。以A隊和B隊的位置為圓心，畫兩個半徑為200米的圓，交點就是搜救點。在平面圖上標出A隊、B隊和搜救目標的位置如下：【點睛】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的靈活應用。25、【詳解】略六、靈活運用，解決問題。26、2899×（1-15%）【解析】將空調的原價看作單位”1“的，空調現在價格=原價-原價×15%=原價×(1-15%).27、故事書3500本；科技書2500本【分析】已知故事書和科技書共6000本，且故事書與科技書本數之比為7∶5。則故事書占；科技書占。可以用6000本分別乘這兩個分率，就得到兩種書的本數。【詳解】6000×＝6000×＝3500（本）6000×＝6000×＝2500（本）答：故事書購進3500本；科技書購進2500本。【點睛】這是一道按比例分配問題，要先計算出每種書所占的分率，再與單位“1”相乘，就是每種書實際的本數。28、1