江蘇省南京市下關區2027屆數學六年級第一學期期末檢測試題含解析

江蘇省南京市下關區2027屆數學六年級第一學期期末檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．有一個長方形，長有420個小方格，寬有240個小方格．如果把每個小方格的頂點稱為格點，連結這個長方形的對角線共經過（_______）個格點（包括對角線兩端）。2．某校有一個班的學生都參加了省數學競賽，七分之一的學生獲一等獎，四分之一的學生獲二等獎，一半學生獲三等獎，還剩下不足6人沒獲獎，則這個班共有______人．3．如圖，的頂點的位置用數對____表示，當、不動，點向左平移到____，變成直角三角形，與原三角形相比，面積____。（填“變大”“變小”或“不變”）4．8和12的最大公因數是（_______），11和33的最小公倍數是（________）。5．＝9÷（______）＝（______）∶25＝（______）（此空填小數）＝（______）%6．把7米長的鐵絲平均分成8份，每段長是7米的（______），每段長（______）米。7．把1.6：化成最簡整數比是______，這個比的比值是_____．8．在下面的括號里填最簡分數。5分米＝（_________）米400毫升＝（________）升9．一個圓形鐘，鐘面半徑是12厘米，鐘內分針長10厘米，分針從3點整走到3點45分，分針的尖端走過的路程是（_______），分針掃過的面積是（_______）。10．一個長方體的長是12分米，沿著長平均分成三段，得到的三個小長方體的表面積總和比原長方體的表面積增加了12平方分米。原長方體的體積是（______）立方分米。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．把一個橡皮泥捏成一個長方體后，形狀變了體積不變．（___）12．原價50元的商品打九折出售，相當于降價了10元。（______）13．男生人數占全班人數的，則女生人數是男生人數的。（_______）14．一個數（0除外）除以20%，等于把這個數擴大5倍．_____15．大圓的周長與直徑的比值大于小圓周長與直徑的比值。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．如果用代表同一個非零自然數，那么下面各式中，得數最大的是（）。A． B． C． D．17．在4：5中，比的前項除以8，要使比值不變，比的后項應（）．A．加上8 B．乘8 C．除以818．五（1）班同學參加《實驗小組》的有27人，參加《信息技術》小組的有24人，其中有5人兩個小組都參加了，其他人只參加了一個小組。五（1）班共有（）個學生。A．46 B．51 C．5619．要使三位數10□是3的倍數，□里最大可以填（）A．6 B．8 C．9 D．520．用下面轉盤做游戲，指針停在1號區域的可能性比停在4號區域的可能性（）。A．大 B．小 C．相等 D．不確定四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫得數．75％＋25％＝1－45％＝0.35＋85％＝33a＋56a＝1.25×8＝22．計算下面各題，能簡便的要用簡便方法計算．++23．解方程．①②③．五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．如何變換圖A得到圖B？（寫出變換的步驟和具體方法，并畫出過程中的草圖）25．小明從家出發向西偏南40°方向走200m，再向西走150m，最后向西偏北30°方向走100m到達學校．根據上面的描述，把小明上學線路圖畫完整．26．根據下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置。（1）小麗家在廣場北偏西20°方向600米處。（2）小彬家在廣場南偏西45°方向1200米處。（3）柳柳家在廣場南偏東30°方向900米處。（4）軍軍家在廣場北偏東40°方向1500米處。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．想一想，填一填（1）學校在小明家北偏________的方向上，距離是________米。（2）書店在小明家南偏________的方向上，距離是________米。（3）郵局在小明家南偏________的方向上，距離是________米。（4）游泳館在小明家北偏________的方向上，距離是________米。28．李師傅用鐵絲焊一個長10厘米、寬4厘米、高6厘米的長方體框架,至少需要鐵絲多少厘米?29．一筐蘋果賣掉后，又賣掉6千克，這時賣出的正好是蘋果的一半。這筐蘋果原有多少千克？（請畫線段圖分析）30．商場某品牌皮鞋搞促銷，降價10%，在此基礎上商場又返回5%的現金，此時買這個品牌的皮鞋，相當于降價百分之幾？31．用96厘米長的鐵絲圍成一個長方體，用同樣長的鐵絲也可以圍成一個三角形。（1）這個長方體的長、寬、高的比是3：2：1，這個長方形的長、寬、高分別是多少？（2）這個三角形的三條邊長度的比是3：4：5，三條邊各是多少厘米？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、61【解析】略2、1【解析】因為人數必須是整數，就是說這個班的總人數乘、乘、乘的結果都是整數，還剩下不足6人沒獲獎，也就是求參加競賽的至少有多少名同學．即要求7、4、2的最小公倍數；由此得解．【詳解】1﹣﹣﹣=因為人數是整數，當剩下人數沒獲獎有3人，才可得出這個班共有：3÷=1（人）故答案為：1．3、（4，4）（1，4）不變【分析】用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號；決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離；根據三角形面積＝底×高÷2，確定直角三角形和原三角形的面積。【詳解】的頂點的位置用數對（4，4）表示，當、不動，點向左平移到（1，4），變成直角三角形，直角三角形與原三角形等底等高，所以與原三角形相比，面積不變。【點睛】本題考查了數對與位置、平移和三角形面積，在平面內，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動移動的舉例的過程，稱為平移，用有順序的兩個數表示出一個確定的位置就是數對。4、433【解析】略5、15150.660【解析】略6、【詳解】評分標準：寫成米不得分。本題主要考查分數意義，單位“1”和單位“米”之間的區別。7、8：7【解析】先把帶分數化成假分數，再根據混合比（比的前后項是整數、小數和分數的混合）化簡要靈活運用所學的化簡比的方法進行化簡．求比值是根據比的意義（兩個數相除又叫兩個數的比），用比的前項除以比的后項．先把帶分數化成假分數，再根據化簡比是根據比的基本性質（比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數（0除外），比值不變），把比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的不為0的數，使比的前項和后項變成互質數．求比值是求出比的值的大小，用比的前項除以后項，小數化成分數進行計算，結果最好用分數表示．【詳解】化成最簡整數比是：1.6：=：==（）：（）=8：7，比值是1.6：=：====．故填：8：7，．8、122【解析】略9、47.1cm235.5cm2【解析】略10、36【分析】根據題意一個長方體沿著長平均分成三段，會增加四個相等的長方形面積。三個小長方體的表面積總和比原長方體的表面積增加了12平方分米，也就是4個長方形的面積為12平方分米，所以一個長方形的面積是3平方分米。再根據長方體的體積＝底面積×高，求出原來長方體的體積。【詳解】12÷4×12＝3×12＝36（平方分米）【點睛】本題主要考查長方體的計算，關鍵是根據增加的面積求出長方體的底面積，把長看作高，求出長方體的體積。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、√【詳解】略12、×【分析】九折出售的意思就是現價是原價的90%，用原價乘90%即可求出售價，然后計算降價的錢數即可。【詳解】原價50元打9折，現價就是50元的90%，求一個數的百分之幾用乘法，所以現價是：50×90%＝45（元），則降價了：50－45＝5（元），原題說法錯誤。故答案為：×。【點睛】本題考查生活中的折扣問題，理解幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十，求一個數的百分之幾用乘法來解答。13、√【詳解】略14、√【詳解】解：設這個數是a，那么：a÷20%＝a÷＝a÷5＝5a；5a是a的5倍．所以原題說法正確；故答案為√．15、╳【詳解】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、D【分析】假設這個非零自然數是1，由此進行計算出各項的結果，再進行比較大小即可。【詳解】假設這個非零自然數是1。A選項：1×＝；B選項：1－＝；C選項：＝1×＝；D選項：＝1×＝；＜＜故答案為：D【點睛】此題主要考察學生對分數減乘除法的掌握與應用的能力，通過假設法，然后再比較大小即可解答。17、C【詳解】略18、A【分析】根據題意可知，把參加《實驗小組》和參加《信息技術》小組的人數加在一起時，則表示兩組都參加的5人被加了兩次，所以用兩組人數之和再減去一個5才是全班的總人數。【詳解】27＋24＝51（人）51－5＝46（人）故答案為：A【點睛】解題的關鍵是根據容斥原理，減掉重復的量，列式解答。19、B【分析】本題由3的倍數的特征進行解答即可。【詳解】3的倍數的特征：這個數的各個數位上的和是3的倍數，則這個數就是3的倍數。由此可知：選項A：106各個數位上相加的和等于：1+0+6=7，7不是3的倍數，故106不是3的倍數，錯誤；選項B：108各個數位上的和等于：1+0+8=9，9是3的倍數，故108是3的倍數，故正確；選項C：109各個數位上的和等于：1+0+9=10，10不是3的倍數，故109不是3的倍數，故錯誤；選項D：105各個數位上相加的和等于：1+0+5=6，6是3的倍數，故105是3的倍數，但108>105，故錯誤；所以答案為：B【點睛】本題主要考查了3的倍數的特征。20、A【分析】從數量多少上分析，1號區域有4個，4號區域有2個，據此解答即可。【詳解】1號區域有4個，4號區域有2個，所以1號區域的數量比4號區域的數量多，指針停在1號區域的可能性就大。故答案為：A【點睛】掌握可能性大小的分析方法是解決此題的關鍵。四、細想快算。（每題6分，共18分）21、10.551.21489a10【詳解】略22、2；；；【詳解】略23、（1）x=；（2）x=；（3）x=．【解析】試題分析：（1）根據等式的性質，方程兩邊同減去來求解；（2）根據等式的性質，方程兩邊同加上x得+x=，再方程的兩邊同時減去即可；（3）根據等式的性質，方程的兩邊同加上即可．解：（1），x+=，x=；（2），﹣x+x=+x，+x=，+x﹣=，x=；（3），x=2+，x=．【點評】此題考查利用等式的性質解方程，即“方程的兩邊同時加上或減去一個相同的數，同時乘或除以一個相同的數（0除外），等式仍然成立”；要注意：在脫式時等號需對齊．五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、見詳解【分析】可以先平移，再旋轉。得到圖形B。【詳解】如圖所示，可以先將A圖形向右平移7格，然后以O點為旋轉中心，順時針旋轉90度得到B圖形。【點睛】從A圖形到B圖形也可以先旋轉，再平移，隨后中學階段，也可以以圖形外一點為旋轉中心，直接旋轉得到。25、【詳解】150÷50＝3（cm），100÷50＝2（cm）即小明從家出發向西偏南40°方向走200m，再向西走圖上距離3cm，最后向西偏北30°方向走圖上距離2cm到達學校．根據以上信息畫圖如下：26、見詳解【分析】4個小朋友家距離廣場的距離都不相同，直接根據距離確定4個小朋友家的位置即可。【詳解】如圖所示：

【點睛】在描述位置與方向的時候，由于參考點不同，方向不盡相同，但兩點之間的距離是不變的。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、東400東200西500西600【解析】略28、80厘米【解析】（10+4+6）×4=80（厘米）29、20千克【分析】把這筐蘋果看作單位“1”，用一條線段表示，賣掉，就是把單位“1”平均分成5份，取其中的一份。又賣掉6千克，這時賣出的正好是蘋果的一半，也就是。用線段圖表示為如下：

由線段圖可看出，這筐蘋果的，加上6千克，就等于這筐蘋果的，可以先計算出6千克相當于這筐蘋果的幾分之幾，再用分數除法求出單位“1”。【詳解】線段圖：

6÷（）＝6÷＝6×＝20（千克）答：這筐蘋果原來有20千克。【點睛】本題考查分數除法的應用。畫線段圖可有效幫助理清題意，找出數量對應的分率是解答此題的關鍵。30、14.5%【分析】把原價看作單位“1”，降價10%，則售價相當于原價的1－10%＝90%，商場又反還售價5