有理數的乘法（第1課時）課件2026-2027學年人教版數學七年級上冊

第2章

有理數的運算2.2.1有理數的乘法（第1課時）

（人教版）七年級上01教學目標02新知導入03新知講解04課堂練習05課堂小結06板書設計01教學目標0102經歷有理數乘法的探索過程，掌握有理數的乘法法則理解有理數的乘法法則.能利用乘法法則熟練進行有理數的乘法運算；理解倒數的意義，會求一個有理數的倒數；在經歷探究有理數乘法法則的過程中，通過觀察、分析、歸納、概括，得出有理數乘法的規律，建立數感和符號感；體驗數形結合思想、分類討論思想、歸納法在數學中的應用。0302新知導入引入負數后，在有理數范圍內，乘法有哪幾種情況？正數0負數正數0負數正數×正數正數×0正數×負數0×正數0×00×負數負數×正數負數×0負數×負數02新知導入我們已經熟悉正數及0的乘法，與加法類似，數的范圍擴大到了有理數后，我們希望在有理數范圍內，所有數都能像正數及0一樣進行乘法運算，并使乘法運算具有一致性，那么該怎樣進行有理數的乘法運算呢？03新知講解思考分別觀察下面的兩列乘法算式，你能發現什么規律？3

×

3

=

9，3

×

2

=

6，3

×

1

=

3,3

×

0

=

0.

隨著第二個乘數逐次遞減1，積逐次遞減33×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.

隨著前一乘數逐次遞減1，積逐次遞減3.03新知講解思考要使(1)中的規律在引入負數后仍然成立，那么應有:3×(-1)=-3,3×(-2)=_______.3×(-3)=_______.-6-9要使(2)中的規律在引入負數后仍成立，那么應有：(－1)×3=

,

(－2)×3=

,(－3)×3=

.－3－6－903新知講解正數乘正數，積為正數；正數乘負數，積為負數；負數乘正數，積也為負數.積的絕對值等于乘數的絕對值的積.從符號和絕對值兩個角度觀察,可歸納積的特點：03新知講解思考利用上面歸納的結論計算下面的算式，你發現什么規律?

－3

×

3

=

－9

－3

×

2=

－6

－3

×

1=

－3

－3

×

0

=

0-正數負數負數

隨著第二個乘數逐次遞減1，積逐次增加303新知講解思考

要使這個規律在引入負數后仍然成立，那么應有:(-3)×(-1)=-3,(-3)×(-2)=_______.(-3)×(-3)=_______.69

從符號和絕對值兩個角度觀察上述3個算式，你能說說它們的共性嗎?你能發現什么規律?正數負數負數03新知講解負數乘負數，積為正數，且積的絕對值等于各乘數絕對值的積.從符號和絕對值兩個角度觀察,可歸納積的特點：03新知講解類比有理數加法的運算步驟，應用有理數乘法法則進行計算時，應按照怎樣的順序進行計算?

總結

有理數相乘，可以先確定__________，再確定__________.積的符號積的絕對值思考03新知講解綜合上述結論，類比有理數的加法法則，你能試著歸納出有理數的乘法法則嗎？有理數的乘法法則同號兩數異號兩數與0的運算兩數相乘，同號得正

任何數與0相乘，都得0異號得負，且積的絕對值等于乘數的絕對值的積03新知講解設

a，b

為正有理數，c為任意有理數，類比有理數加法法則，則有理數乘法法則還可以如何表示？(＋a)×(＋b)＝a×b，(－a)×(－b)＝a×b(－a)×(＋b)＝－(a×b)，(＋a)×(－b)＝－(a×b)

c×0＝0，0×c＝0.

兩個有理數相乘，積是一個有理數.同號兩數異號兩數與零的運算思考03新知講解例1

?有理數乘法的求解步驟:

1.先確定積的符號;2.再確定積的絕對值.03新知講解觀察觀察下列式子，結果有什么共同特點？兩個有理數的乘積為1.有理數中，乘積是1的兩個數互為倒數.【知識要點】思考：數

a(a≠0)的倒數是什么?03新知講解例2解：（－6）×3=－18.答：登高3km后，氣溫下降18℃.用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負．登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為－6℃，登高3km后，氣溫有什么變化？04課堂練習1.

計算(－2)×3的結果是(

C

)A.

－5B.1C.

－6D.62.

下列運算結果為負值的是(

B

)A.

(－3)×(－2)B.

(－4)×4C.0×(－3)D.

(－5)×(－10)CB04課堂練習

－121－0.001

04課堂練習

04課堂練習6.商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價銷售同樣數量的商品相比，銷售額有什么變化？解：(-5)×60=-300(元)答：銷售額減少300元