2025-2026學(xué)年安徽省六安市第九中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷(含部分答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年安徽省六安市第九中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. B.

C. D.2.一個(gè)多邊形所有內(nèi)角與外角的和為1260°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.6 B.7 C.8 D.93.關(guān)于方程x2-x-5=0的根的情況，下列說法正確的是（）A.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.方程無實(shí)數(shù)根4.由下列各組線段a,b,c組成的三角形，不是直角三角形的是（）A.a=0.9，b=4，c=4.1 B.a=2.5，b=0.7，c=2.4

C.a=4，b=5，c=6 D.，b=4，c=55.第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)于2025年2月7日至2月14日在黑龍江哈爾濱舉行.某校舉辦了一次“冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)”知識(shí)競賽，已知一班和二班人數(shù)相等，此次競賽中兩班成績的箱線圖如圖所示，則下列說法正確的是（）A.一班成績比二班成績集中 B.一班成績的第一四分位數(shù)是80分

C.一班有同學(xué)的成績超過140分 D.一班的平均分高于二班的平均分6.2026蘇超是江蘇足球的“超”級(jí)盛宴，它已不只是賽事，而是江蘇體育新IP，城市文化新載體，消費(fèi)升級(jí)新引擎，讓足球回歸大眾，在這個(gè)足球聯(lián)賽中，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都需要進(jìn)行一場比賽，共比賽了78場.設(shè)共有x個(gè)隊(duì)參加比賽，則下列方程符合題意的是（）A.x（x+1）=78 B.x（x-1）=78 C. D.7.若實(shí)數(shù)m,n滿足m2+m-3=0，n2+n-3=0，且m≠n,則2m+2n-mn的值為（）A.-1 B.1 C.-2 D.28.若關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2+x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k＞ B.k≤-且k≠-1 C.k＜-且k≠-1 D.k≤且k≠19.如圖，在菱形ABCD中，若AC-BD=4，S菱形ABCD=96，E是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E分別作EF⊥OC于點(diǎn)F，EG⊥OD于點(diǎn)G，連接FG，則FG的最小值為（）A.6

B.8

C.2.4

D.4.810.如圖，在正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥CD，交AD于F，交對(duì)角線BD于G，取DG的中點(diǎn)H，連接AH，EH，F(xiàn)H.下列結(jié)論：

①FH∥AE；

②AH=EH且AH⊥EH；

③∠BAH=∠HEC；

④△EHF≌△AHD.

其中哪些結(jié)論是正確（）A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為

.12.若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-3=0的一個(gè)根是x=1，則m的值為

.13.《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，這是國際學(xué)術(shù)界已公認(rèn)的史實(shí).其第九章《勾股》有一題的大意是：如圖，假設(shè)推開雙門（AD和BC），門邊緣點(diǎn)D，C距門檻AB為3寸，且雙門間隙CD為2寸，則門寬AB是

尺.（1尺=10寸）14.如圖，在正方形ABCD中，AB=3，其外部有一個(gè)正方形DEFG，對(duì)角線GE的延長線經(jīng)過點(diǎn)C，EF=2.

（1）對(duì)角線GE的長為

；

（2）連接BE，點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)，點(diǎn)N是邊AB的中點(diǎn)，則線段MN的長為

.

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共20分。15.計(jì)算：.16.杭州特產(chǎn)專賣店銷售核桃，經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了該專賣店核桃7月份到9月份的銷售量，7月份銷售量為4000千克，9月份銷售量為5760千克，且從7月份到9月份銷售量的月增長率相同(1)求該專賣店核桃銷售量的月增長率(2)該核桃進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上單價(jià)每降低1元，則平均每天的銷售量可增加10千克．請(qǐng)回答：

①若該專賣店銷售這種核桃希望平均每天獲利2240元，且盡可能讓利于消費(fèi)者，則每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？

②經(jīng)與供應(yīng)商協(xié)商，推出批量進(jìn)貨優(yōu)惠：當(dāng)每天銷售量超過200千克時(shí)，每多銷售1千克，所有核桃的進(jìn)貨單價(jià)均可降低0.2元（最低進(jìn)價(jià)不低于35元/千克）．問：該專賣店能否實(shí)現(xiàn)平均每天獲利2640元？若能，求出此時(shí)的售價(jià)；若不能，請(qǐng)說明理由四、解答題：本題共7小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

解方程：2x2-5x+3=0.18.(本小題8分)

在如圖所示4×4方格中，每個(gè)小方格的邊長都為1，AB=3.

（1）在圖中畫出△ABC，使得，，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

（2）求點(diǎn)A到直線BC的距離.19.(本小題8分)

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（3k+1）x+2k2+k=0（k為常數(shù)）(1)證明：此方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(2)若一個(gè)等腰三角形的一邊為3，另外兩邊的長是該方程的兩個(gè)根，求這個(gè)等腰三角形的周長20.(本小題10分)

綜合與實(shí)踐

近年來，鄉(xiāng)村旅游日益火爆，鄉(xiāng)村民宿為游客提供體驗(yàn)自然文化和當(dāng)?shù)厣畹臋C(jī)會(huì)，也有效促進(jìn)了鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)的振興．李大伯在籌建民宿的過程中，門前有一段泥路需要用地磚鋪設(shè)．如圖所示，鋪設(shè)的圖案是由邊長均為12cm的菱形和正三角形地磚拼接而成，觀察圖案和表格，完成如下任務(wù)．

圖形名稱圖案中菱形的個(gè)數(shù)S圖案中三角形的個(gè)數(shù)T圖（1）16圖（2）512圖（3）ab………【任務(wù)一】觀察與猜想(1)直接寫出表中a、b的值(2)請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示圖（n）中菱形的個(gè)數(shù)S和三角形的個(gè)數(shù)T；

【任務(wù)二】問題解決(3)購買地磚時(shí)，每塊邊長為12cm的正三角形地磚價(jià)格為4元，每塊邊長為12cm的菱形地磚價(jià)格為8元，需要鋪設(shè)的路長為，請(qǐng)你幫李大伯計(jì)算一下購買地磚共需要花費(fèi)多少錢？21.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，AC=BC，D、E分別是邊AB、AC中點(diǎn)，連接DE并延長到點(diǎn)F，使EF=DE，連接CD、CF、AF.

（1）求證：四邊形DBCF是平行四邊形；

（2）求證：四邊形ADCF是矩形.22.(本小題12分)

為紀(jì)念中國工農(nóng)紅軍長征勝利90周年，某學(xué)校組織開展了以“重走長征路，奮進(jìn)新征程”為主題的紅色知識(shí)競賽活動(dòng)，從八、九年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績（成績?yōu)榘俜种魄覟檎麛?shù)）進(jìn)行整理、描述和分析（成績均不低于60分，用x表示，共分為四組：A.90≤x≤100，B.80≤x＜90，C.70≤x＜80，D，60≤x＜70，得分在90分及以上為優(yōu)秀），下面給出了部分信息：

八年級(jí)20名學(xué)生的競賽成績是：68，72，77，80，82，84，85，85，86，86，88，89，94，94，94，98，99，99，100，100．

九年級(jí)20名學(xué)生競賽成績在B組的數(shù)據(jù)是：83，85，86，87，88，89．

八、九年級(jí)抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級(jí)8887b九年級(jí)88a95根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上述圖表中的m=

，a=

，b=

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校八、九年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的知識(shí)競賽成績更好？請(qǐng)說明理由；（寫出一條理由即可）(3)若該校九年級(jí)有1200名學(xué)生參加了此次以“重走長征路，奮進(jìn)新征程”為主題的知識(shí)競賽，估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生參加此次知識(shí)競賽成績達(dá)到優(yōu)秀的共有多少人？23.(本小題14分)

已知：正方形ABCD，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作射線BM交正方形的一邊于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)O(1)若BF⊥AE，

①求證：BF=AE；

②連接OD，確定OD與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明(2)若正方形的邊長為6，且BF=AE，求AO的長

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】x≥-1

12.【答案】2

13.【答案】1

14.【答案】2

15.【答案】．

16.【答案】【小題1】20%【小題2】①每千克核桃應(yīng)降價(jià)6元；②該專賣店能實(shí)現(xiàn)平均每天獲利2640元，此時(shí)的售價(jià)為46元/千克或48元/千克

17.【答案】解：

2x2-5x+3=0，

因式分解得（2x-3）（x-1）=0，

可得2x-3=0或x-1=0，

解得x1=，x2=1．

18.【答案】使得，的△ABC，如圖即為所求；

19.【答案】【小題1】證明：∵Δ=[-（3k+1）]2-4×1×（2k2+k）

=9k2+6k+1-8k2-4k

=k2+2k+1

=（k+1）2≥0，

∴關(guān)于x的一元二次方程x2-（3k+1）x+2k2+k=0（k為常數(shù)）一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根【小題2】這個(gè)等腰三角形的周長為7

20.【答案】【小題1】a=9，b=18【小題2】S=4n-3；T=6n【小題3】購買地磚共需要9600元

21.【答案】（1）證明：∵D、E分別是邊AB、AC中點(diǎn)，

∴，即DF∥BC，

∵EF=DE，即DF=2DE，

∴DF=BC，

∴四邊形DBCF是平行四邊形；

（2）證明：D、E分別是邊AB、AC中點(diǎn)，

∴AE=CE，

∵EF=DE，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，

∵AC=BC，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴CD⊥AD，

∴四邊形ADCF是矩形．

22.【答案】【小題1】3088.594【小題2】九年級(jí)學(xué)生的成績更好，理由：九年級(jí)學(xué)生成績的中位數(shù)，眾數(shù)均比八年級(jí)的學(xué)生成績大【小題3】540人

23.【答案】【小題1】①∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BCF=∠ABE=90°，BC=AB=CD=AD，AD∥BC，

∵BF⊥AE，

∴∠AOB=90°，

在△AOB中，∠AOB=90°，

∴∠BAE+∠ABO=90°，

又∵∠CBF+∠ABO=∠ABE=90°，

∴∠CBF=∠BAE，

在△BCF和△ABE中，

，

∴△BCF≌△ABE（ASA），

∴BF=AE；②OD與AB的數(shù)量關(guān)系是：OD=AB，證明如下：

延長AD交射線BM于點(diǎn)N，如圖所示：

∵AD∥BC，

∴DN∥BC，

∴∠FDN=∠C，∠