簡單一元一次方程實際問題課件2026-2027學年人教版七年級數(shù)學上冊

第五章一元一次方程5.2.5簡單一元一次方程實際問題新人教版七年級數(shù)學上冊5.2解一元一次方程課堂練習總結(jié)：問題中數(shù)量關(guān)系是以比例的形式出現(xiàn)，那么設(shè)未知數(shù)時，也以比例關(guān)系設(shè)。解:

由題意可知

典例精析

典例精析問題2把一批圖書分給某班學生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則缺25本．這個班有多少名學生？勾畫關(guān)鍵信息問4：這是一個什么問題？問題中那些量是已知量，哪些量是未知量？發(fā)書問題不同情境發(fā)書情況班級學生數(shù)量問5：發(fā)書過程中，是否存在某個量不變？能否列出等量關(guān)系？問6：根據(jù)這個不變量是否可以列出方程呢？第一次的書=第二次的書

典例精析問題2把一批圖書分給某班學生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則缺25本．這個班有多少名學生？勾畫關(guān)鍵信息

解:

由題意可知

總結(jié)：表示同一個量的兩個不同的式子相等例4：某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？典例精析勾畫關(guān)鍵信息問7：這是一個什么問題？問題中那些量是已知量，哪些量是未知量？數(shù)量問題新舊工藝廢水排量與環(huán)保限制量之間的關(guān)系、新舊工藝的廢水排量之比兩種工藝的廢水排量

例4：某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？典例精析

注意：①較為復雜的實際問題，在找不到思路的情況下，一定要認真審題，分析題目的已知條件，未知條件，并大膽嘗試。②碰到比例問題時，通常按照比例設(shè)未知數(shù)。例4：某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？典例精析

典例精析勾畫關(guān)鍵信息問6：這是一個什么問題？問題中那些量是已知量，哪些量是未知量？數(shù)量問題去年下半年與上半年月平均用電量的關(guān)系、全年總用電量不同情境發(fā)書情況去年上半年平均每月的用電量問7：能否列出等量關(guān)系？

問8：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程呢？

典例精析勾畫關(guān)鍵信息解:

由題意可知

例6一艘船從甲碼頭到乙碼頭順水而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度．典例精析甲碼頭水流方向

乙碼頭

勾畫關(guān)鍵信息問8：這是一個什么問題？問題中那些量是已知量，哪些量是未知量？行程問題（順流逆流問題）順流時間、逆流時間、水流的速度船在靜水中的平均速度問7：能否列出等量關(guān)系？順流路程=逆流路程問8：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程呢？

例6一艘船從甲碼頭到乙碼頭順水而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度．典例精析甲碼頭水流方向

乙碼頭

解:

由題意可知

典例精析問題4如圖5.2-1，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km．某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時間如表5.2-1所示．王家莊距翠湖的路程有多遠？勾畫關(guān)鍵信息問5：這是一個什么問題？問題中那些量是已知量，哪些量是未知量？行程問題各地點之間的距離關(guān)系、到達各地點之間的時間王家莊距翠湖的路程

問6：能否列出等量關(guān)系？王家莊到青山的速度=王家莊到綠水的速度

典例精析問題4如圖5.2-1，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km．某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時間如表5.2-1所示．王家莊距翠湖的路程有多遠？勾畫關(guān)鍵信息解:

由題意可知

典例精析問題4如圖5.2-1，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km．某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時間如表5.2-1所示．王家莊距翠湖的路程有多遠？勾畫關(guān)鍵信息

問6：能否列出等量關(guān)系？王家莊到青山的速度=王家莊到綠水的速度

問7：你還能列得其他方程嗎？王家莊到青山的速度=青山到綠水的速度

歸納總結(jié)問8：