《3.4 第2課時(shí) 利用代數(shù)式的值解決實(shí)際問(wèn)題》教材同步練

3.4第2課時(shí)利用代數(shù)式的值解決實(shí)際問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)撥在本節(jié)中,同學(xué)們將學(xué)會(huì)在實(shí)際問(wèn)題中利用代數(shù)式求值.知識(shí)與技能1.填空:(1)一只小狗的奔跑速度為,從地到地的路程為,則這只小狗從地到地所用的時(shí)間為_(kāi)____;當(dāng)時(shí),它所用的時(shí)間為_(kāi)____h.(2)爸爸的體重比媽媽的2倍少,若媽媽的體重為,則用代數(shù)式表示爸爸的體重為_(kāi)_____.當(dāng)時(shí),爸爸的體重為_(kāi)_____kg.(3)在三角形的面積公式表示底邊長(zhǎng),表示底邊上的高)中,若,則______.(4)某次考試全班參考人數(shù)為,考試及格人數(shù)為,那么這次考試的及格率______.當(dāng)時(shí),______.(5)某種蔬菜今天的價(jià)格比昨天上漲了,如果昨天的價(jià)格為元/千克,那么這種蔬菜今天的價(jià)格為_(kāi)_____元/千克.當(dāng)時(shí),今天這種蔬菜的價(jià)格為_(kāi)_____元/千克.(6)在某次抗震救災(zāi)中有甲、乙、丙三家企業(yè)捐款,已知甲捐了萬(wàn)元,乙捐的比甲捐的2倍少5萬(wàn)元,丙捐的比甲捐的多6萬(wàn)元,則捐款總額為_(kāi)_____萬(wàn)元.當(dāng)時(shí),捐款總額為_(kāi)_____萬(wàn)元.2.選擇:人們通常用表示攝氏溫度,用表示華氏溫度與之間的關(guān)系式為,當(dāng)華氏溫度為時(shí),攝氏溫度為()A.B.C.D.數(shù)學(xué)思考3.研究表明,人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的心跳速率通常和人的年齡有關(guān).用表示一個(gè)人的年齡,用表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù),則.(1)正常情況下,一個(gè)14歲的少年在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少?(2)一個(gè)45歲的人在運(yùn)動(dòng)時(shí),每分鐘心跳的次數(shù)為132次,請(qǐng)問(wèn)他有危險(xiǎn)嗎?為什么?4.電話費(fèi)與通話時(shí)間的關(guān)系如下表:通話時(shí)間電話費(fèi)元1234……(1)試用含的代數(shù)式表示.(2)當(dāng)時(shí),求的值.5.某種蔬菜有,不加工直接出售可賣(mài)元/千克.經(jīng)過(guò)加工,質(zhì)量減少了,但價(jià)格增加了.(1)這種蔬菜加工后可賣(mài)多少元?(2)如果這種蔬菜有,不加工直接出售可賣(mài)1.50元/千克,加工后這些蔬菜可賣(mài)多少元?比不加工多賣(mài)多少元?6.根據(jù)表格回答問(wèn)題：01?1?2?211?3(1)填表.(2)當(dāng)時(shí),與的值相同嗎?當(dāng)時(shí)呢?是否無(wú)論是什么值,與的計(jì)算結(jié)果都相同?由此你能推出嗎?7.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)為200元,領(lǐng)帶每條定價(jià)為40元.廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:(1)買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶;(2)西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)20套西裝,條領(lǐng)帶.(1)若該客戶按方案①購(gòu)買(mǎi),則需付款______.(用含的代數(shù)式表示)元;若該客戶按方案②購(gòu)買(mǎi),則需付款______(用含的代數(shù)式表示)元.(2)當(dāng)時(shí),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算.開(kāi)闊視野跨入字母時(shí)代體驗(yàn)數(shù)學(xué)信息為方便研究和解決實(shí)際問(wèn)題,可用字母表示數(shù).用字母表示數(shù)就是將表示基本數(shù)量關(guān)系的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行概括、抽象,再選取適當(dāng)?shù)淖帜复婺承?shù)或數(shù)量,使問(wèn)題更準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明,更具有普遍意義.我們可以看出:①字母具有任意性,即字母可以表示任何一個(gè)數(shù);②字母又具有確定性,即在同一問(wèn)題中,同一字母只能表示同一個(gè)數(shù)量,不同的數(shù)量要選擇不同的字母;③但在某些特定的場(chǎng)合,某一字母所表示的數(shù)有特定的含義,字母的取值要符合實(shí)際,如在正方形的面積公式中,表示面積,邊長(zhǎng).從數(shù)字時(shí)代跨人字母時(shí)代,這是一個(gè)重大飛躍,從以下幾個(gè)方面體會(huì)一下吧!1.表達(dá)數(shù)學(xué)運(yùn)算律.加法交換律:.加法結(jié)合律:.乘法交換律:.乘法結(jié)合律:.乘法分配律:.以上五個(gè)式子揭示了加法和乘法中的普遍規(guī)律,比文字?jǐn)⑹龊?jiǎn)明得多,使用起來(lái)也方便得多.2.表達(dá)計(jì)算公式.長(zhǎng)方形的面積公式:面積長(zhǎng)寬.我們用表示長(zhǎng)方形的面積,表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng),表示長(zhǎng)方形的寬,公式就可以簡(jiǎn)明地表示為.求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)時(shí),公式可以寫(xiě)成;求長(zhǎng)方形的寬時(shí),公式可以寫(xiě)成.類(lèi)似的還有圓的周長(zhǎng)公式表示圓的周長(zhǎng),表示圓的半徑),路程公式(表示路程,表示速度,表示時(shí)間)等.

參考答案1.(1)(2)(3)8(4)(5)(6)2.B3.解:(1)當(dāng)時(shí),(次/分).一個(gè)14歲的少年在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)約是164次.(2)當(dāng)時(shí),(次/分).因?yàn)?所以他無(wú)危險(xiǎn).4.(1)(2)元5.解:(1)這種蔬菜加工后質(zhì)量為,價(jià)格為元/千克.故這種蔬菜加工后可賣(mài)(元).(2)加工后可賣(mài)1680(元),(元)