小學一年級數學下冊《建構模型解構關系-求比一個數多（少）幾的數的實際問題》教學設計

小學一年級數學下冊《建構模型，解構關系——求比一個數多（少）幾的數的實際問題》教學設計一、教材分析與教學解讀【基礎】本節課是義務教育人教版小學數學一年級下冊第六單元《數量間的加減關系》中的核心內容，隸屬于“數與代數”領域。在2024版新教材的編排體系中，本單元承擔著從“運算能力”向“問題解決能力”與“模型意識”過渡的關鍵作用。此前，學生已經學習了加法的基本含義（合起來、添上）和減法的基本含義（去掉、拿走），并能解決簡單的“求和”與“求剩余”的問題。本節課“求比一個數多（少）幾的數”，是學生第一次接觸需要逆向思考或間接比較的數量關系問題。它不僅是加減法意義的深度延伸，更是后續學習“倍的認識”、“分數應用題”以及“用方程解決實際問題”的重要基石。本課時旨在引導學生從“比多少”的比較性認知，轉向“求一個數”的運算性認知，初步建立“相差關系”的數學模型。【重要】從知識脈絡來看，本節課處于“數量關系”教學的關鍵節點。前一節課學生已經掌握了用一一對應的方法比較兩個數量的多少，建立了“同樣多”和“相差數”的概念。本節課則是在此基礎上，已知“較大數”與“相差數”求“較小數”，或已知“較小數”與“相差數”求“較大數”。這需要學生完成從“直觀比較”到“抽象運算”的思維跨越。因此，本節課的教學設計必須依托于直觀操作和幾何直觀，通過“擺一擺、畫一畫、說一說”的活動，將隱性的數量關系顯性化，幫助學生理解“為什么要用加法或減法計算”的算理，而非僅僅追求列式的正確性。二、學情精準定位與難點突破策略【難點】【重要】一年級下學期的學生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的初級階段。他們對于直觀的、有情節的情境有濃厚的興趣，能夠通過動手操作（如擺小棒、圓片）來解決簡單問題。然而，面對“求比一個數多幾的數”這類問題，學生極易受生活語言和表面信息的干擾，形成典型的認知誤區：1.“見多就加，見少就減”的思維定勢：這是最常見的問題。學生不分析數量關系，僅僅抓住題目中的“多”或“少”字來選擇算法，導致邏輯錯誤。2.標準量（參照對象）識別不清：學生難以準確界定題目中“誰和誰比，誰是大數，誰是小數”，搞混數量間的比較關系。例如，在“小華比小英多折3朵”這句話中，學生需要明確小英的數量是標準，小華的數量是比較量。3.逆向表述的理解困難：當問題以逆向方式呈現（如“已知小華的數量和小華比小英多的數量，求小英的數量”）時，學生的思維容易卡頓，難以將“多幾”轉化為求較小數的減法運算。【突破策略】針對上述學情，本設計將采用“支架式”教學策略：第一，強化“標準量”概念。在語言訓練中，反復追問“誰和誰比？誰多？誰少？誰是那個做標準的？”通過圈畫關鍵詞，幫助學生建立清晰的比較框架。第二，堅持“數形結合”。將抽象的“多幾”、“少幾”轉化為看得見的圖形長度或物體個數。重點教授“直條圖”（條形圖的前身），讓學生通過圖形的長短對比，直觀地看出部分與整體、標準量與比較量之間的關系，從而根據“求大數用加法，求小數用減法”的模型列式。第三，注重“檢驗與反思”。每一次列式解答后，都引導學生將得數代入原情境中重新比較，驗證答案的合理性，從而自我修正“見多就加”的錯誤直覺。三、教學目標層級設定基于核心素養導向，設定以下教學目標：1.【基礎】結合具體情境，理解“求比一個數多（少）幾的數是多少”的實際問題的數量關系。初步掌握用加法和減法解決此類問題的計算方法，能正確列式解答。2.【核心】經歷動手操作（擺學具）、畫圖分析（畫直條圖）的過程，能借助幾何直觀分析數量關系，體悟“一一對應”和“數形結合”的數學思想，培養模型意識和應用意識。3.【重要】在解決問題的過程中，能清晰表達自己的思考過程，學會傾聽他人的意見，感受數學與生活的密切聯系，增強學習數學的興趣和信心。四、教學重難點聚焦【教學重點】掌握“求比一個數多（少）幾的數是多少”的實際問題的分析方法，能正確選擇加法或減法進行計算。【教學難點】理解“比一個數多幾”就是求“較大數”，用加法；“比一個數少幾”就是求“較小數”，用減法的算理。正確識別題目中的標準量。五、教學準備教師準備：多媒體課件（PPT）、磁性黑板貼、彩色長條圖卡片、小紅星貼紙。學生準備：每人一套學具（小圓片或小棒，不少于20個）、作業紙（印有直條圖框）、鉛筆、橡皮。六、教學實施過程（核心環節）（一）喚醒經驗，引出比較話題1.游戲引入，復習“同樣多”。教師請兩名學生起立，引導其他學生觀察：“你們看，他們倆誰高？誰矮？如果想讓他們的書變得同樣多，該怎么辦？”通過生活化的比較，喚起學生對“比較”和“相差”的已有經驗。2.動手操作，回顧“一一對應”。教師在黑板第一行貼出8個藍色圓片。提問：“你能在第二行貼出和第一行同樣多的紅色圓片嗎？”指名學生上臺操作，并強調“一個對著一個”的擺法。接著提問：“如果想讓紅色圓片比藍色圓片多2個，該怎么擺？”引導學生說出：先擺和藍色同樣多的8個，再接著擺2個。這一環節旨在激活學生已有的“同樣多”和“比多少”的直觀經驗，為新課的學習做好鋪墊。（二）創設情境，探究“求比一個數多幾的數”（加法模型）1.【基礎】情境引入，獲取信息。利用課件呈現教科書情境（或創設貼近學生的校園情境，如制作紅花評比）：“一年級正在進行手工比賽。瞧，小英折了11朵紅花（板書：小英：11朵）。小華和小英進行了比較，這是關于小華的信息。”課件出示關鍵句：“小華比小英多折了3朵”。請學生大聲讀一讀，并追問：“這句話是誰和誰在比？誰折的多？小華折的花可以分成哪兩部分？”2.【重要】操作建模，理解算理。（1）擺一擺：學生利用手中的圓片，第一行擺出小英的11朵（用11個圓片表示）。第二行擺出小華的數量。教師巡視，指導學生在擺小華時，要先擺出與小英同樣多的部分（11個），再擺出多的3個。（2）說思路：請一名學生在黑板前利用磁力片演示擺的過程，并說明：“我先擺和小英同樣多的11個，因為小華比小英多3個，所以再接著擺3個。小華一共就是11+3=14（個）。”（3）畫圖表征，提升抽象。教師引導：“如果沒有學具，我們能不能用畫圖來表示剛才的意思？”教師在黑板上示范畫出“直條圖”：先畫一個長條，標上“小英：11朵”；然后在下面畫另一個長條，這個長條要分兩段，第一段與上面的長條對齊且同樣長，標上“和小英同樣多的11朵”，接著畫稍短一點的一段（這里其實是畫完整的長條，但用虛線或顏色區分），標上“多的3朵”，最后在大括號處標上“？朵”。這就是直觀的“直條圖”模型，它清晰地展示了“小華的數量=和小英同樣多的部分+多出的部分”。3.列式解答，歸納算法。學生根據圖和擺的過程，列出算式：11+3=14（朵）。教師板書，并追問：“為什么用加法？加上的3表示什么意思？”引導學生明確：要求較大的數，就要把和標準同樣多的部分與多出來的部分合起來，所以用加法。【核心模型建構：標準量+相差數=較大數】（三）遷移類推，探究“求比一個數少幾的數”（減法模型）1.【難點】改編情境，制造認知沖突。課件繼續出示信息：“小華折了14朵花，他不僅和小英比，還和小雪比。請看，小華比小雪多折了5朵。”或者直接給出逆向問題：“小英折了11朵，小雪比小英少折了4朵。小雪折了多少朵？”（這里以小雪比小英少為例，保持與前面標準量一致，降低難度）。2.分析比較，明確標準。（1）讀題，圈畫關鍵詞“小雪比小英少折4朵”。提問：“現在又是誰和誰比？誰多誰少？（小英多，小雪少）這里誰是標準？（小英的朵數是標準）”（2）對比：“剛才小華比小英多，我們用了加法。現在小雪比小英少，還能用加法嗎？你覺得該用什么方法？”3.【重要】動手操作，破解難點。（1）擺一擺：第一行擺小英的11朵。第二行擺小雪的。教師引導：“小雪比小英少4朵，說明在第二行擺的時候，要不要擺滿11個？應該比11怎么樣？”指導學生擺出：第二行先擺和小英同樣多的部分，然后從后面拿走4個（或用手蓋住4個），表示少了4個，讓學生直觀看到剩下的就是小雪的數量。（2）畫圖跟進：在黑板上畫直條圖。先畫長條表示小英的11朵。然后在下面對齊畫一個長條表示小雪的，但這個長條的長度要比上面的短。教師一邊畫一邊問：“小英的長條是11，小雪的長條應該畫多長？從哪里可以看出是短了4？”引導學生指出，在表示小英的長條中，有一部分是和小雪同樣多的，還多出一截（4朵），這多出的一截就是小英比小雪多的部分。因此，要求小雪的長度，就要從小英的11朵里面去掉這多出的4朵。列式為：114=7（朵）。【核心模型建構：標準量相差數=較小數】4.檢驗反思，深化理解。教師追問：“得出來的7朵對嗎？怎樣檢驗？”引導學生用加法檢驗：小雪7朵，加上比她少的4朵，正好是11朵，和題目條件一致，說明解答正確。同時，對比黑板上兩個直條圖，讓學生觀察：“同樣是和11朵比，為什么一個是加，一個是減？”從而強化模型認知：求比標準量多的數用加法，求比標準量少的數用減法。（四）鞏固練習，分層內化模型1.【基礎】基礎練習（說一說，算一算）。出示幾組圖文結合的簡單問題，如：“小軍拍球拍了20下，小強比小軍多拍5下，小強拍了（）下？”要求學生先口頭分析“誰和誰比，誰是標準，求大數還是小數”，再列式。此環節注重口述思路，鞏固模型。2.【重要】變式練習（畫一畫，填一填）。作業紙上呈現半成品的直條圖。例如：第一行畫了一條長條，標著“蘋果：15個”，第二行的長條只畫了一小段，上面標著“？個”，旁邊文字提示“梨比蘋果少3個”。學生需要根據提示，把第二行的直條圖畫完整（即畫出與蘋果同樣長后，再涂色或延長至正確長度？這里應該是補全比蘋果短3的長度），并列出算式。這既考查了對“少幾”的理解，又鞏固了畫圖策略。3.【難點】【高頻考點】綜合應用（解決問題）。呈現有“多余條件”或需要選擇信息的實際問題。例如：“學校買來20個藍氣球，28個紅氣球。買的黃氣球比紅氣球少5個。黃氣球買了多少個？”引導學生找出與問題相關的條件（紅氣球28個，少5個），排除多余信息（藍氣球20個），獨立解答。隨后，讓學生嘗試根據信息提出一個用加法計算的問題，進行逆向思維訓練。4.【拓展】開放拓展（編故事）。給出算式“25+4=29”和“306=24”，請學生聯系生活實際，編一個數學小故事。這不僅能檢驗學生對數量關系的理解深度，還能培養他們的應用意識和創造力。（五）回顧整理，暢談收獲1.教師引導學生回顧本節課的學習歷程：“我們一開始通過擺圓片解決了什么問題？我們是用什么方法來幫助思考的？（擺一擺、畫直條圖）”2.請學生用自己的話說說，什么時候用加法解決？什么時候用減法解決？教師根據學生的回答，完善板書，構建完整的知識結構。3.【模型總結】全班齊讀數量關系模型：（1）求比一個數多幾的數，用加法：標準量+相差數=較大數。（2）求比一個數少幾的數，用減法：標準量—相差數=較小數。七、板書設計（結構化呈現）建構模型，解構關系——求比一個數多（少）幾的數小英：11朵小華比小英多3朵小華：？朵（直條圖）小英：███████████11朵小華：███████████+

███

同樣多11朵

多3朵11+3=14（朵）標準量+相差數=較大數小英：11朵小雪比小英少4朵小雪：？朵（直條圖）小英：███████████11朵小雪：█████████

？朵？

少4朵114=7（朵）標準量相差數=較小數八、教學反思與評價設計1.【重要】過程性評價：本節課的評價應嵌入整個學習活動中。在學生擺學具時，觀察其是否能正確體現“同樣多”和“多（少）幾”；在學生畫圖時，觀察其直條圖的長短比例是否合理，標注是否清晰；在學生表達時，傾聽其是否能說清“誰和誰比，誰做標準，求什么”。教師通過巡視、點撥，及時給予肯定和指導，讓評價成為促進學習的工具。2.【難點】錯誤資源化：對于學生在練習中出現的“見多就加”的錯誤，不直接否定，而是將