交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程 課件 第5章 系統(tǒng)模型與仿真

交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程第1章系統(tǒng)概述1.1

系統(tǒng)的概念、特性及分類1.2

系統(tǒng)思想的形成與發(fā)展1.3

系統(tǒng)科學(xué)的學(xué)科體系第2章系統(tǒng)工程理論2.1

系統(tǒng)工程的概念、研究內(nèi)容及特點(diǎn)2.2

系統(tǒng)工程發(fā)展概況2.3

系統(tǒng)工程方法論2.4

系統(tǒng)工程的理論基礎(chǔ)第3章交通運(yùn)輸系統(tǒng)3.1

交通運(yùn)輸?shù)母拍罴胺诸?.2

交通運(yùn)輸系統(tǒng)的組成與特點(diǎn)3.3

交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程的研究內(nèi)容3.4

我國交通運(yùn)輸?shù)默F(xiàn)狀及發(fā)展前景第4章運(yùn)輸系統(tǒng)分析4.1系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)理論4.2系統(tǒng)的特性分析4.3系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)第5章系統(tǒng)模型與仿真5.1系統(tǒng)建模及仿真概述5.2系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的建模5.3系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算5.4延遲第6章運(yùn)輸系統(tǒng)預(yù)測6.1系統(tǒng)預(yù)測基本概念6.2定性預(yù)測方法6.3定量預(yù)測方法第7章運(yùn)輸系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化7.1運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的最短路和最大流7.2網(wǎng)絡(luò)圖的組成及繪制7.3網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)7.4網(wǎng)絡(luò)圖優(yōu)化分析第8章運(yùn)輸系統(tǒng)綜合評價(jià)8.1運(yùn)輸系統(tǒng)綜合評價(jià)概述8.2運(yùn)輸系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)評價(jià)8.3常用的系統(tǒng)綜合評價(jià)方法第9章運(yùn)輸系統(tǒng)決策9.1運(yùn)輸系統(tǒng)決策分析概述9.2不確定型運(yùn)輸系統(tǒng)決策分析9.3風(fēng)險(xiǎn)型運(yùn)輸系統(tǒng)決策分析9.4信息的價(jià)值9.5效用理論及其應(yīng)用第10章神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法10.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述10.2遺傳算法第11章運(yùn)輸系統(tǒng)工程應(yīng)用案例11.1地鐵換乘樞紐的擁擠評價(jià)11.2道路交通檢測數(shù)據(jù)的聯(lián)合卡爾曼濾波11.3城市軌道交通定價(jià)模型交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)

第5章系統(tǒng)模型與仿真

5.1系統(tǒng)建模及仿真概述5.2系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的建模5.3系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算5.4延遲交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.1.1系統(tǒng)模型及模型化

5.1.1.1系統(tǒng)模型定義及特征

（1）系統(tǒng)模型定義。

利用圖形、表格、數(shù)據(jù)、文字、數(shù)學(xué)表達(dá)式或計(jì)算機(jī)語言等來描述和抽象實(shí)際系統(tǒng)基本特性的替代物。（2）系統(tǒng)模型特征。它是現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的抽象或模仿。它是由反映系統(tǒng)本質(zhì)或特征的主要因素構(gòu)成的。它集中體現(xiàn)了這些主要因素之間的關(guān)系。

交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.1.1系統(tǒng)模型及模型化

5.1.1.2系統(tǒng)模型化

系統(tǒng)模型化成為系統(tǒng)工程重要方法的原因在于：

（1）系統(tǒng)龐雜。

（2）經(jīng)濟(jì)性。

（3）安全可靠。

（4）可對不能進(jìn)行實(shí)際實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)進(jìn)行研究。

交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.1.2模型的分類

5.1.2.1數(shù)學(xué)模型交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.1.2模型的分類

模型的分類如圖5-1所示。信號模型(方塊圖、信號流圖等)流模型（網(wǎng)絡(luò)模型、流程圖、PERT等）結(jié)構(gòu)模型（ISM模型、FSM模型、DEMATEL模型等）離散事件模型（狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖、Petri網(wǎng)等）根據(jù)特性分類數(shù)學(xué)模型根據(jù)目的分類圖形模型根據(jù)描述形式分類模型靜態(tài)模型、動(dòng)態(tài)模型確定性模型、隨機(jī)性模型線性模型、非線性模型連續(xù)時(shí)間模型、離散時(shí)間模型微觀模型、宏觀模型功能模型（高階微分方程、傳遞函數(shù)模型、狀態(tài)變量模型等）預(yù)測模型（多元回歸模型、AR模型、GMDH模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等）規(guī)劃模型（線性規(guī)劃模型、非線性規(guī)劃模型、多目標(biāo)規(guī)劃模型等）評價(jià)模型（關(guān)聯(lián)矩陣模型、層次分析法、效用函數(shù)模型等）圖5-1模型的分類交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.1.2模型的分類5.1.2.1

數(shù)學(xué)模型

（1）根據(jù)特性分類。

靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型。

靜態(tài)模型：某一時(shí)刻模型輸出不依賴于過去的輸入，只取決于當(dāng)前輸入。通常用代數(shù)方程、邏輯表達(dá)式等描述。

動(dòng)態(tài)模型：模型的輸出不僅依賴于當(dāng)前輸入，而且依賴于過去的輸入。通常用微分方程、積分方程、差分方程等描述。確定性模型和隨機(jī)性模型。

確定性模型：模型的輸入輸出數(shù)據(jù)和參數(shù)確定的模型稱為確定性模型。用微分方程、差分方程等描述。

隨機(jī)性模型：輸入輸出數(shù)據(jù)和參數(shù)隨著未知因素而不規(guī)則的、隨機(jī)的變化的模型。用概率微分方程、馬爾科夫鏈等描述。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)線性模型和非線性模型。

線性模型：輸入、輸出關(guān)系為線性的模型稱為線性模型。用線性微分方程描述。

非線性模型：輸入、輸出關(guān)系為非線性的模型為非線性模型。用非線性微分方程等描述。連續(xù)時(shí)間模型和離散時(shí)間模型。

連續(xù)時(shí)間模型：輸入、輸出隨時(shí)間連續(xù)變化的模型，用微分方程描述。

離散時(shí)間模型：輸入、輸出每隔一定的時(shí)間間隔才發(fā)生變化的模型稱為離散時(shí)間模型，用差分方程來描述。5.1.2模型的分類

5.1.2.1

數(shù)學(xué)模型交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.1.2模型的分類

微觀模型和宏觀模型。

微觀模型：瞬時(shí)、微觀的捕捉系統(tǒng)行為以把握系統(tǒng)的瞬時(shí)變化和微觀結(jié)構(gòu)的模型。

宏觀模型：長期的、宏觀的捕捉系統(tǒng)行為以把握系統(tǒng)的長期變化和整體結(jié)構(gòu)的模型。

兩者都可用微分方程、差分方程、代數(shù)方程等描述。5.1.2.1

數(shù)學(xué)模型交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.1.2模型的分類

假設(shè)現(xiàn)有人口數(shù)為x，其增長速度dx/dt與x成正比（比例系數(shù)a>0），描述如下：該模型是用線性微分方程表示的動(dòng)態(tài)、線性、連續(xù)時(shí)間模型。而且，該模型中參數(shù)a為常量，不會(huì)隨機(jī)改變，因此也是確定性模型。另外該模型不考慮年齡、性別、國籍、出生率、死亡率等因素，故而也是非常籠統(tǒng)的宏觀模型。例題分析—人口模型交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.1.2模型的分類

修正的人口模型

在現(xiàn)實(shí)生態(tài)系統(tǒng)中，人口少則可利用的資源多，人口增長速度就大，而隨著人口數(shù)量的增加生態(tài)系統(tǒng)飽和，人口增長速度又將下降，因此在人口模型中，用a(1-bx)代替a更合理。

再把式中的dx/dt離散化為人口模型轉(zhuǎn)化為如下差分方程表示的離散時(shí)間模型。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.1.2模型的分類

（2）根據(jù)目的分類。

功能模型：為詳細(xì)探討系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可控性等動(dòng)態(tài)特性，或系統(tǒng)的可靠性、安全性、持久性等特性和功能所建立的模型稱為功能模型。—傳遞函數(shù)模型:用輸入輸出函數(shù)的拉普拉斯變換比來表示系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系。—狀態(tài)變量模型：用一階聯(lián)立微分方程組表示系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)。

預(yù)測模型：為了從過去及現(xiàn)在的數(shù)據(jù)盡量準(zhǔn)確的預(yù)測系統(tǒng)的將來值而產(chǎn)生的模型，包括多元回歸模型和AR模型（自回歸模型）。

交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.1.2模型的分類

規(guī)劃模型。規(guī)劃模型：為最優(yōu)編制生產(chǎn)計(jì)劃、運(yùn)輸計(jì)劃、工程管理、人員配置、調(diào)度等生成的模型稱為規(guī)劃模型。—線性規(guī)劃：目標(biāo)函數(shù)及約束條件全部用線性等式或不等式表達(dá)的模型。—非線性規(guī)劃：目標(biāo)函數(shù)及約束條件全部用非線性等式或不等式表達(dá)的模型。—多目標(biāo)規(guī)劃：有多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的規(guī)劃模型。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.1.2模型的分類

評價(jià)模型。評價(jià)模型：用于綜合評價(jià)系統(tǒng)的性能、成本、可靠性、安全性等指標(biāo)的模型稱為評價(jià)模型。—關(guān)聯(lián)矩陣模型：用幾個(gè)評價(jià)項(xiàng)目來評價(jià)替代方案，并用評價(jià)值的加權(quán)和的大小來評價(jià)替代方案的優(yōu)劣。—AHP:用層次結(jié)構(gòu)描述評價(jià)項(xiàng)目，然后用對比法求各個(gè)評價(jià)項(xiàng)目的重要程度，綜合評價(jià)方案。—效用函數(shù)模型：把決策者對替代方案所持的主觀尺度用效用函數(shù)的形式來表現(xiàn)，采用效用理論來評價(jià)替代方案。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.1.2模型的分類

5.1.2.2圖形模型(1)信號模型：用圖形表示系統(tǒng)內(nèi)的信號流和信號間的輸入輸出關(guān)系的模型。—方塊圖：用枝表示信號流，方塊表示輸入輸出間的關(guān)系，用節(jié)點(diǎn)表示信號求和、求差點(diǎn)的有向圖。—信號流圖：用節(jié)點(diǎn)表示信號，用枝表示信號流的方向，用枝的權(quán)重表示輸入輸出間的關(guān)系的有向圖。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.1.2模型的分類

(2)流模型：用圖形表示信息流、作業(yè)過程、處理順序等的模型。—網(wǎng)絡(luò)模型：用節(jié)點(diǎn)和枝表示系統(tǒng)組成要素間的連接關(guān)系，用枝的權(quán)重表示流經(jīng)系統(tǒng)的流量。—流程圖：表示處理順序的有向圖，在塊中寫入具體處理內(nèi)容，用枝表示各個(gè)處理流程。(3)結(jié)構(gòu)模型：定性研究大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)的組成要素及要素間存在的本質(zhì)上相互依賴、相互制約和關(guān)聯(lián)情況的模型，包括ISM模型、FSM模型、DEMATEL模型等。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.1.2模型的分類

(4)離散事件模型：用圖形表示自動(dòng)售貨機(jī)、工廠生產(chǎn)線一類系統(tǒng)的狀態(tài)由某一狀態(tài)離散地轉(zhuǎn)移到另一狀態(tài)的情況。—狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖：用節(jié)點(diǎn)表示系統(tǒng)的有限個(gè)狀態(tài)，用枝表示狀態(tài)的轉(zhuǎn)移方向，在枝的旁邊標(biāo)注狀態(tài)轉(zhuǎn)移的原因和條件的有向圖。—Petri網(wǎng)：Petri網(wǎng)是用稱作轉(zhuǎn)移的方形節(jié)點(diǎn)表示系統(tǒng)各狀態(tài)的發(fā)生及完成、用稱作位置的圓形節(jié)點(diǎn)表示某一狀態(tài)發(fā)生的條件，用枝表示它們的關(guān)聯(lián)的有向圖。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.1.3建模的原則和步驟

5.1.3.1原則

（1）現(xiàn)實(shí)準(zhǔn)確性。（2）簡單實(shí)用性。（3）相關(guān)性。（4）可辨識性。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.1.3建模的原則和步驟

5.1.3.2建模的一般步驟建立系統(tǒng)模型的基本步驟如圖5-2所示。圖5-2建模的基本步驟交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.1.4模型化的基本方法

(1)理論分析法。（2）實(shí)驗(yàn)法。（3）類比方法。（4）數(shù)據(jù)分析法。（5）利用“人工現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)”。

（6）程序設(shè)計(jì)方法。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.1.5系統(tǒng)仿真的概念及作用5.1.5.1系統(tǒng)仿真的概念系統(tǒng)仿真通常指的是計(jì)算機(jī)仿真，就是根據(jù)系統(tǒng)分析的目的，在分析系統(tǒng)各要素性質(zhì)及其相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立能描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或行為過程的、且具有一定邏輯關(guān)系或數(shù)量關(guān)系的計(jì)算機(jī)仿真模型，來模仿實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)及其隨時(shí)間變化的規(guī)律，以實(shí)現(xiàn)在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的全過程。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.1.5系統(tǒng)仿真的概念及作用5.1.5.2系統(tǒng)仿真的作用（1）仿真的過程也是實(shí)驗(yàn)的過程，而且還是系統(tǒng)地收集和積累信息的過程。（2）對一些難以建立物理模型和數(shù)學(xué)模型的對象系統(tǒng)，可通過仿真模型來順利地解決預(yù)測、分析和評價(jià)等系統(tǒng)問題。（3）通過系統(tǒng)仿真，可以把一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)降階成若干子系統(tǒng)以便于分析。（4）通過系統(tǒng)仿真，能啟發(fā)新的思想或產(chǎn)生新的策略，還能暴露出原系統(tǒng)中隱藏著的一些問題，以便及時(shí)解決。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.1.5系統(tǒng)仿真的概念及作用5.1.5.3系統(tǒng)仿真的步驟系統(tǒng)仿真的步驟如圖5-3所示。問題闡述構(gòu)造仿真模型和數(shù)據(jù)采集仿真程序編制和驗(yàn)證試運(yùn)行仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)正式仿真運(yùn)行仿真輸出數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析形成文件提供決策模型確認(rèn)模型確認(rèn)是否否是

圖5-3系統(tǒng)仿真的步驟交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.1.5系統(tǒng)仿真的概念及作用5.1.5.4系統(tǒng)仿真方法（1）連續(xù)系統(tǒng)仿真方法。（2）離散系統(tǒng)仿真方法。（3）其他方法。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)

第5章系統(tǒng)模型與仿真

5.1系統(tǒng)建模及仿真概述5.2系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的建模5.3系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算5.4延遲交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.2.1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的產(chǎn)生及發(fā)展

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（SystemDynamics，簡稱SD）是美國麻省理工學(xué)院福雷斯特（J﹒W﹒Forrester）教授提出來的一門分析研究信息反饋系統(tǒng)的學(xué)科，用計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)的方法，以傳統(tǒng)的管理程序?yàn)楸尘埃眯畔⒎答伬碚摵拖到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，把社會(huì)問題流體化，從而獲得描述社會(huì)系統(tǒng)構(gòu)造的一般方法，并通過計(jì)算機(jī)仿真運(yùn)算，獲得對真實(shí)系統(tǒng)的跟蹤。5.2.1.1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究成果

（1）工業(yè)動(dòng)力學(xué)(IndustrialDynamics)。1961年出版。這本書給出了一種針對工業(yè)企業(yè)管理的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法，并結(jié)合典型應(yīng)用詳細(xì)地論述了工業(yè)動(dòng)力學(xué)的基本概念和基本理論，給出了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的方法和技巧。

（2）系統(tǒng)原理(PrinciplesofSystems)。1968年出版。該書系統(tǒng)闡述了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基本概念、基本理論和方法。5.2系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的建模交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.2.1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的產(chǎn)生及發(fā)展

（3）城市動(dòng)力學(xué)(UrbanDynamics)。1969年出版。主要研究和總結(jié)了美國城市的興衰問題。

（4）世界動(dòng)力學(xué)(WorldDynamics)。1971年出版。提出了“世界模型Ⅱ”，初步研究了“全球性問題”，如人口問題、工業(yè)化資金問題、糧食問題、不可再生的資源問題、環(huán)境污染問題等，還闡述了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法的“人—機(jī)”功能互補(bǔ)的特點(diǎn)。被譯成20多種文字，標(biāo)志著系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)這門學(xué)科已從美國擴(kuò)展到全世界。

（5）增長的極限(TheLimitstoGrowth)。1972年出版。由福雷斯特的學(xué)生米多思等人完成，提出了更為細(xì)致的“世界模型Ⅲ”。

（6）美國國家模型(SystemDynamicsNationalModel)。該模型在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)之間架起橋梁，成功地研究了通貨膨脹和失業(yè)等社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題，并第一次從理論上闡明了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家長期爭論不休的經(jīng)濟(jì)長波產(chǎn)生的機(jī)制。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.2.1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的產(chǎn)生及發(fā)展5.2.1.2系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的發(fā)展歷程

（1）穩(wěn)態(tài)動(dòng)力學(xué)(1956—1961)。

（2）增長的動(dòng)力學(xué)和一般系統(tǒng)里理論(1962—1966)。

（3）理論與應(yīng)用的橋梁(1967—1975)。

（4）漸趨成熟(1976—今)。

交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.2.2系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究對象及其特征

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究的是大規(guī)模的復(fù)雜系統(tǒng)，主要指社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。

（1）系統(tǒng)都是高階數(shù)、多回路、非線性的信息反饋系統(tǒng)。

（2）系統(tǒng)的行為具有“反直觀”性，即其行為方式往往與多數(shù)人

們所預(yù)期的結(jié)果相反。

（3）系統(tǒng)內(nèi)部諸反饋回路中存在一些主要回路，正是這些主要回

路及其相互間的作用主要地決定了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為。但這些主要回路并非固定不變，可能因系統(tǒng)的運(yùn)行而更迭。

（4）系統(tǒng)的非線性經(jīng)過多次反饋以后，使系統(tǒng)呈現(xiàn)出對外部擾動(dòng)反應(yīng)遲鈍的傾向，對系統(tǒng)參數(shù)變化并不敏感。

（5）對系統(tǒng)不適宜做實(shí)際試驗(yàn)，且它的許多現(xiàn)象是一次性的。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.2.3系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的特點(diǎn)

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型主要有下列特點(diǎn)。

（1）作為一種結(jié)構(gòu)模型，它可以充分認(rèn)識系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，在數(shù)據(jù)不足及某些參數(shù)或關(guān)系難以量化的情況下，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型仍可用來研究系統(tǒng)行為的趨勢、行為模式等。

（2）它是實(shí)際系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)室。

（3）模型能處理高階次、非線性、多重反饋的復(fù)雜時(shí)變系統(tǒng)的有關(guān)問題。

（4）系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型擅長處理長期性問題。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.2.4系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的建模步驟明確建模目的弄清系統(tǒng)問題確定系統(tǒng)邊界分析因果關(guān)系構(gòu)造模型仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn)政策分析修改模型嗎？提出建議否是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的建模步驟如圖5-4所示。圖5-4系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的建模步驟交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.2.5因果關(guān)系圖（1）因果箭。因果箭是指連接因果關(guān)系的有向線段，箭尾始于原因、箭頭終于結(jié)果。因果關(guān)系的極性有兩種：正極性和負(fù)極性。分別用“＋”和“－”符號表示。正極性：原因增加，結(jié)果將高于它原來所能達(dá)到的程度；原因減少，結(jié)果將低于它原來所能達(dá)到的程度。負(fù)極性：原因增加，結(jié)果將低于它原來所能達(dá)到的程度；原因減少，結(jié)果將高于它原來所能達(dá)到的程度。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.2.5因果關(guān)系圖a）正因果關(guān)系

b）負(fù)因果關(guān)系

圖5-5因果箭圖5-5a）所示為正因果關(guān)系，圖5-5b）所示為負(fù)因果關(guān)系。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.2.5因果關(guān)系圖（2）因果鏈。因果鏈?zhǔn)侵竷蓚€(gè)及以上的因果箭串聯(lián)而成。因果鏈極性的判別方法為：

因果鏈中包含偶數(shù)個(gè)負(fù)的因果箭，極性為正；

因果鏈中包含奇數(shù)個(gè)負(fù)的因果箭，極性為負(fù)。

圖5-6a）、圖5-6c）的因果鏈為正極性，圖5-6b）的因果鏈為負(fù)極性。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.2.5因果關(guān)系圖圖5-6因果鏈交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.2.5因果關(guān)系圖(3)反饋回路。反饋回路是由因果鏈串聯(lián)形成的回路。反饋回路的極性判別準(zhǔn)則與因果鏈的極性判別方法相同。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.2.6系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型5.2.6.1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本原理如圖5-9所示。圖5-10為小區(qū)供水系統(tǒng)的簡化圖。

采集系統(tǒng)狀態(tài)的相關(guān)信息，并利用信息進(jìn)行決策，決策的結(jié)果就是采取行動(dòng)，行動(dòng)又作用于實(shí)際系統(tǒng)，使系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化，這種變化又為觀察者提供新的信息，從而形成系統(tǒng)中的反饋回路。圖5-9系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本原理圖圖5-10供水系統(tǒng)簡化圖交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.2.6系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型5.2.6.2流程圖

（3）流（Flow）：指系統(tǒng)中的活動(dòng)或行為，分兩種，實(shí)體流和信息流，前者用實(shí)線來表示，后者用虛線來表示。表示方法：實(shí)體流

信息流（1）源（Source）：指實(shí)體流的流出點(diǎn)，相當(dāng)于供應(yīng)點(diǎn)。表示方法：（2）匯（Sink）：指實(shí)體流的流入點(diǎn)，相當(dāng)于消費(fèi)點(diǎn)。表示方法：交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.2.6系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型（4）水準(zhǔn)變量（Level）：又稱狀態(tài)變量，是描述系統(tǒng)的累積效應(yīng)的

變量，是系統(tǒng)過去實(shí)體流累積的結(jié)果。表示方法：（5）速率變量（Rate）：也稱決策變量，控制實(shí)體流大小的變量。表示方法：（6）輔助變量（AuxiliaryVariable）：為了輔助說明速率變量而引入

的一種變量。表示方法：LA交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.2.6系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型（7）參數(shù)、初始值：參數(shù)是指系統(tǒng)在運(yùn)行過程中保持不變的量，即常數(shù)。

初始值是水準(zhǔn)變量的初值。

表示方法：參數(shù)初始值

（8）信息的取出：幾種常見表示方法為（9）延遲。

LA交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.2.6系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型5.2.6.3流程圖繪制的步驟

（1）明確問題及其構(gòu)成要素；（2）繪制要素間的因果關(guān)系圖，注意一定要形成回路；（3）確定變量類型，應(yīng)考慮以下幾個(gè)具體原則：

水準(zhǔn)變量是積累變量，可定義在任何時(shí)點(diǎn)；而速率變量只在一個(gè)時(shí)段才有意義。水準(zhǔn)變量一般是決策者最為關(guān)注的要素。在反饋回路中，兩個(gè)水準(zhǔn)變量或兩個(gè)速率變量不能直接相連。為降低系統(tǒng)的階次，應(yīng)盡可能減少回路中水準(zhǔn)變量的個(gè)數(shù)。故在實(shí)際系統(tǒng)中，輔助變量的數(shù)量上較多。（4）繪制系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流程圖。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.2.6系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型機(jī)動(dòng)車增長和報(bào)廢系統(tǒng)的流程圖如圖5-12所示。圖5-12機(jī)動(dòng)車增長和報(bào)廢系統(tǒng)的流程圖

交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)

第5章系統(tǒng)模型與仿真

5.1系統(tǒng)建模及仿真概述5.2系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的建模5.3系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算5.4延遲交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.3.1DYNAMO方程

為了區(qū)別變量在時(shí)間上的先后，DYNAMO方程中的變量需要帶上時(shí)間標(biāo)號，具體規(guī)定如圖5-15所示。

5.3系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.3.2幾種典型反饋回路的仿真計(jì)算5.3.2.1一階正反饋回路

我國鐵路運(yùn)輸某年的客運(yùn)量是38.54億人次,現(xiàn)假設(shè)客運(yùn)量年增長率(C1)為5%,則客運(yùn)量(L1)與客運(yùn)量年增加量(R1)構(gòu)成一階正反饋回路,以這一年為基礎(chǔ)年,試用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法預(yù)測我國鐵路客運(yùn)量的增長情況。

解：（1）

因果關(guān)系圖和流程圖如5-16所示。圖5-16鐵路客運(yùn)量系統(tǒng)的因果關(guān)系圖和流量圖交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.3.2幾種典型反饋回路的仿真計(jì)算（2）DYNAMO方程為

LL1·K=L1·J+DT*R1·JKNL1=38.54RR1·KL=L1·K*C1CC1=0.05交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.3.2幾種典型反饋回路的仿真計(jì)算鐵路客運(yùn)量系統(tǒng)的預(yù)測結(jié)果(單位:億人次)

表5-1（3）鐵路客運(yùn)量系統(tǒng)預(yù)測的計(jì)算結(jié)果見表5-1。鐵路客運(yùn)量系統(tǒng)的輸出特性示意圖如圖5-17所示。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.3.2幾種典型反饋回路的仿真計(jì)算圖5-17鐵路客運(yùn)量系統(tǒng)的輸出特性示意圖交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.3.2幾種典型反饋回路的仿真計(jì)算5.3.2.2一階負(fù)反饋回路

已知由庫存量（D）、訂貨速度（R1）和庫存差額（X）組成一階負(fù)反饋回路如圖5-18a所示，現(xiàn)假設(shè)初始庫存量為800噸，期望庫存量（Y）為5000噸，由當(dāng)前庫存量調(diào)整到期望庫存量的時(shí)間（W）為4周，試寫出DYNAMO方程并進(jìn)行仿真計(jì)算。圖5-18因果關(guān)系圖和流程圖

解：（1）因果關(guān)系圖和流程圖如5-16所示。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.3.2幾種典型反饋回路的仿真計(jì)算（2）DYNAMO方程為LD?K=D?J+DT*R1?JKND=800RR1?KL=X?K/WAX?K=Y-D?KCW=4CY=5000交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.3.2幾種典型反饋回路的仿真計(jì)算

庫存系統(tǒng)的仿真計(jì)算結(jié)果

表5-2（3）庫存系統(tǒng)的仿真計(jì)算結(jié)果見表5-2。庫存系統(tǒng)的輸出特性示意圖如圖5-19所示。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.3.2幾種典型反饋回路的仿真計(jì)算

圖5-19庫存系統(tǒng)的輸出特性示意圖交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.3.2幾種典型反饋回路的仿真計(jì)算5.3.2.3二階負(fù)反饋回路設(shè)某物流集團(tuán)與幾所高校達(dá)成定向培養(yǎng)協(xié)議，該集團(tuán)人才招聘全部來源于這幾所高校的交通運(yùn)輸類專業(yè)畢業(yè)生，且這幾所高校的交通運(yùn)輸類專業(yè)學(xué)生畢業(yè)后均到該集團(tuán)工作。設(shè)初始年幾所高校運(yùn)輸類專業(yè)在校學(xué)生數(shù)M=2000名，集團(tuán)運(yùn)輸類人才擁有量Q=1000名，期望運(yùn)輸類人才擁有量Y=6000，人才擁有量調(diào)整時(shí)間Z=5年，學(xué)制W=4年，用DANAMO程序預(yù)測今后5年內(nèi)該物流集團(tuán)交通運(yùn)輸行業(yè)有關(guān)類人才的擁有量。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.3.2幾種典型反饋回路的仿真計(jì)算解：（1）交通運(yùn)輸類人才培養(yǎng)系統(tǒng)因果關(guān)系圖和流程圖如圖5-20所示。圖5-20交通運(yùn)輸類人才培養(yǎng)系統(tǒng)因果關(guān)系圖和流程圖交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.3.2幾種典型反饋回路的仿真計(jì)算（2）DYNAMO方程為LM?K=M?J+DT*(R1?JK-R2?JK)NM=2000RR1?KL=D?K/ZAD?K=Y-Q?KCZ=5CY=6000RR2?KL=M?K/WCW=4LQ?K=Q?J+DT*(R2?JK-0)NQ=1000交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.3.2幾種典型反饋回路的仿真計(jì)算（3）交通運(yùn)輸類人才培養(yǎng)系統(tǒng)的仿真計(jì)算結(jié)果見表5-3。交通運(yùn)輸類人才培養(yǎng)系統(tǒng)的輸出特性示意圖如圖5-21所示。交通運(yùn)輸類人才培養(yǎng)系統(tǒng)的仿真計(jì)算結(jié)果表5-3交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.3.2幾種典型反饋回路的仿真計(jì)算

圖5-21交通運(yùn)輸類人才培養(yǎng)系統(tǒng)的輸出特性示意圖交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)

第5章系統(tǒng)模型與仿真

5.1系統(tǒng)建模及仿真概述5.2系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的建模5.3系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算5.4延遲交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.4.1物流延遲物流延遲包括一階物流指數(shù)延遲和三階物流指數(shù)延遲。（1）一階物流指數(shù)延遲。延遲的階數(shù)是指延遲結(jié)構(gòu)中表征延遲特性的水準(zhǔn)變量的個(gè)數(shù)。有一個(gè)水準(zhǔn)變量，即為一階。一階物流指數(shù)延遲的結(jié)構(gòu)如圖5-22所示。

圖5-22一階物流指數(shù)延遲5.4延遲系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中延遲可分為兩類：物流延遲和信息流延遲。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.4.1物流延遲對應(yīng)于圖5-22的DYNAMO方程為

(假定流入速率RIN由系統(tǒng)中其他部分決定)LL·K=L·J+DT*(RIN·JK-ROUT·JK)NL=DEL*RINRROUT·KL=L·K/DEL上述方程式可用DYNAMO中的DELAYl函數(shù)代替，功能相同，但簡明方便得多(可以取消L變量，即L為隱含水準(zhǔn)變量)。

RROUT·KL=DELAYl（RIN·JK，DEL）交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.4.1物流延遲

圖5-23一階物流延遲函數(shù)結(jié)構(gòu)例圖相應(yīng)的結(jié)構(gòu)圖也可以簡化，如圖5-23所示。交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.4.1物流延遲（2）三階物流指數(shù)延遲。兩個(gè)或更多個(gè)一階指數(shù)延遲串聯(lián)起來就可以得到高階指數(shù)延遲。高階延遲中最常用的是三階延遲。其結(jié)構(gòu)如圖5-24所示。

圖5-24三階物流指數(shù)延遲交通運(yùn)輸與教育平臺(tái)5.4.1物流延遲其DYNAMO方程為

LL1·K=L1·J+DT*(RIN·JK-R1·JK)NL1=（DEL/3）*RINRR1·KL=L1·K/（DEL/3）LL2·K=L2·J+DT*(R