蘇教版數學小學二年級下冊有余數的除法解決問題重點習題

蘇教版數學小學二年級下冊有余數的除法解決問題重點習題在小學二年級下冊的數學學習中，有余數的除法無疑是一個重點，也是一個小小的難點。當除法計算出現余數時，如何結合實際問題進行分析和解答，對孩子們的思維靈活性提出了一定要求。本文將圍繞有余數除法在解決實際問題中的應用，選取重點習題進行解析，幫助孩子們更好地理解和掌握這部分知識。一、有余數除法的意義回顧在解決問題之前，我們首先要明確，有余數的除法表示把一些物體平均分后，還有剩余。其中，余數必須比除數小，這是進行一切計算和解決問題的基礎。例如，把一些蘋果每盤放幾個，能放滿幾盤，還剩幾個，這里的“剩幾個”就是余數。基本關系式：*被除數÷除數=商……余數*商×除數+余數=被除數二、典型問題解析與重點習題（一）“至少需要”型問題（進一法）這類問題通常是在分配物品時，即使剩下的數量不多，也需要再增加一個“單位”才能滿足需求。例題1：二（1）班有33名同學去劃船，每條船最多坐5人，至少需要租多少條船？解析：首先，我們要理解“至少”的含義，就是保證每個同學都能坐上船，船的數量要盡可能少，但不能有同學沒船坐。這是一個典型的“包含除”問題，即33名同學里包含幾個5人。列式：33÷5=6（條）……3（人）這里的商是6，表示能坐滿6條船，余數是3，表示還剩下3名同學。這3名同學雖然坐不滿一條船，但他們也需要一條船。所以，總共需要的船數是：6+1=7（條）答：至少需要租7條船。重點習題1：媽媽買了25個桃子，每4個裝一盤，至少需要幾個盤子才能全部裝完？（請同學們先自己嘗試解答，再看答案哦！）答案與提示：25÷4=6（個）……1（個），剩下的1個桃子也需要1個盤子，所以6+1=7（個）。答：至少需要7個盤子。（二）“最多能做”型問題（去尾法）這類問題通常是在制作物品時，剩下的材料不足以再制作一個完整的物品，這時余數部分就需要舍去。例題2：一根繩子長28米，每5米剪一段，可以剪成這樣的幾段？還剩幾米？最多能剪成幾段完整的？解析：這道題有兩問。第一問是純粹的有余數除法計算。第二問“最多能剪成幾段完整的”，就要看商了。列式：28÷5=5（段）……3（米）商是5，表示可以剪成5段完整的5米長的繩子，余數是3，表示還剩下3米，這3米不夠再剪一段5米的繩子了。所以，第一問答案是可以剪成5段，還剩3米。第二問“最多能剪成幾段完整的”答案就是5段。重點習題2：李阿姨要把42顆紐扣釘在衣服上，每件衣服需要釘6顆紐扣，這些紐扣最多可以釘幾件衣服？如果每件衣服需要釘5顆紐扣呢？答案與提示：*每件6顆：42÷6=7（件）……0（顆），沒有余數，正好釘7件。答：最多可以釘7件。*每件5顆：42÷5=8（件）……2（顆），剩下的2顆不夠釘一件，所以最多釘8件。答：最多可以釘8件。（三）“按規律排列”型問題這類問題通常會給出一組有規律重復出現的圖形、數字或物體，讓我們根據余數來判斷第幾個是什么。例題3：一串珠子按“紅、黃、藍、綠”的順序依次排列，第20顆珠子是什么顏色？解析：首先，我們要找到排列的“周期”，這里“紅、黃、藍、綠”4種顏色為一個周期，即周期是4。要求第20顆珠子的顏色，就是看20里面有幾個這樣的周期，還余幾個。余數是幾，就是周期里的第幾個顏色。如果沒有余數，就是周期里的最后一個顏色。列式：20÷4=5（組）……0（顆）這里商是5，表示正好有5個完整的周期，余數是0，表示第20顆珠子是第5個周期的最后一個。所以，第20顆珠子是綠色。重點習題3：按照“△○□△○□△○□……”的規律擺圖形，第27個圖形是什么？第30個呢？答案與提示：周期是“△○□”，共3個圖形。*第27個：27÷3=9（組）……0（個），余數0，是周期最后一個“□”。答：第27個圖形是□。*第30個：30÷3=10（組）……0（個），同樣是周期最后一個“□”。答：第30個圖形是□。重點習題4：今天是星期一，再過12天是星期幾？答案與提示：一周有7天，周期是7（星期一、二、三、四、五、六、日）。再過1天是星期二，所以從星期二開始數12天，或者理解為“今天（周一）不算，從明天（周二）開始算第1天”。為了統一，我們可以把“過幾天”就直接用幾除以7。12÷7=1（周）……5（天）余數是5。從星期一往后數5天（注意：這里的“往后數”是包括過了1天之后的那天）：星期一（今天），星期二（過1天），星期三（過2天），星期四（過3天），星期五（過4天），星期六（過5天）。所以，再過12天是星期六。（思考：如果余數是0，再過7天還是星期一。）三、溫馨提示1.審清題意是關鍵：拿到題目后，不要急于列式，先仔細讀題，弄清楚題目說的是什么事，問的是什么問題，特別是像“至少”、“最多”這樣的關鍵詞。2.明確商和余數的含義：在解決問題時，一定要思考求出的商表示什么，余數表示什么，它們的單位名稱是什么。3.根據實際情況選擇“舍”與“入”：不是所有有余數的問題都需要“進一”或“去尾”，要結合生活實際判斷。比如分東西，剩下的不夠分一份就“去尾”；租船、坐車，剩下的人也需要一個座位或一條船就“進一”。4.細心計算，及時檢查：有余數的除法計算要準確，算完