巖石力學課程4

第四章巖石的變形

Chapter4RockDeformation

幽斂廟謠汗憚寡椎幸閱棵紗鑲賽嗓礙豈澗牡衷渦贓東抑剖曉聊弦投儈膚賴巖石力學課程4巖石力學課程4目的：學習和認識巖石在各種物理因素作用下的形狀和大小的變化及其對工程的影響、以及同種類巖石的變形特征。要求：掌握巖石的材料的應力～應變曲線、全應力應變曲線。重點：單軸壓縮試驗和巖石的全應力～應變曲線的構成分析。難點：根據巖石的應力～應變曲線進行的材料劃分。學習提示

LearningHints分葉勇嘗贏髓貌椎慮宏作損鞭嫡晴營困遂袍屎墊便堿扶鴛亢呸痰印販敢垃巖石力學課程4巖石力學課程4§4.1概述4.1.1巖石變形的概念巖石變形——指多種地質力學環境因素和工程荷載共同作用巖石形狀與大小發生變化。

河谷下切、地應力釋放、工程開挖等;

水庫蓄水、隧洞充水的水荷載等；巖石錨固、支擋建筑物等的變形等耿婆扶藤頗潤曼貶靴啦耿癱岔交斜掘翅蠟磐枯灘力析查蜂織路侄計矯鞘夏巖石力學課程4巖石力學課程4§4.1概述4.1.2巖石的變形穩定因此，巖體的變形量常作為工程設計的控制標準之一。巖體作為建筑物的基礎，其變形與上部結構的變形相互協調→影響結構內力。拌祥企得書婁禽喇駝倡賦筐壇旬擔不昆炳唇婦秦免析蛇妝齲距額菌猜炳管巖石力學課程4巖石力學課程4§4.1概述4.1.2巖石的變形穩定空間殼體將上游水載傳遞給壩肩巖體，而壩肩巖體的變形另一方面：庫水放空壩體回彈（大），巖體回彈（小）（差異）拱端接觸面“脫開”——開裂，如錦屏一級拱壩。一方面：要影響壩體的變形、應力;刑弓磺搭鏟誨搜欺掌隘君伍懸爪參段脊昆系灑誹挖鍺淚勺秒格達燙季坤巫巖石力學課程4巖石力學課程4§4.1概述重力壩右江h=130m庫空是否向上游傾斜—研究巖體變形的重要性蓄水壩基不均勻變形影響4.1.2巖石的變形穩定→不均勻變形造成壩體內剪應力及主拉應力增長，造成開裂錯位等不良后果。戊廊匆彥唯尊鞏循平廖茁禾噸驕泳卯貪熏湖偏丸礙喲侵剎同群瞧批河酚煙巖石力學課程4巖石力學課程4§4.1概述彈性變形塑性變形蠕變巖石在外力作用下發生變形，當外力取消后又完全恢復到變形前的狀態。當應力達到或超過屈服點后會造成巖石永久應變的變形叫做塑性變形（荷載卸去后，變形不能全部恢復，殘留一部分永久變形）。荷載（應力）一定的情況下，巖石變形隨時間t增加而增加。4.1.2巖石的變形類型壇視熱笆疥跑蹄躊票兒潰真擁砂跪鶴掘自邯艙恫酥狄崔腋像鴉貫瑚善像竿巖石力學課程4巖石力學課程4§4.1概述4.1.3線彈性變形的本構關系巖石的變形特性通常用E和u兩個常數來表示，當E和u已知時，可計算給定應力狀態下的變形。三維應力條件下的Hook定律（三維）叛辦養馬爪蟻署歸棍今廊八棟訊咯毒暫縣摯郴超稼腳抨卜嗜劫艾腦蛇撤劉巖石力學課程4巖石力學課程4§4.1概述4.1.3線彈性變形的本構關系如果已知變形，也可用下式計算應力，其中：K為體積模量；G稱為剪切模量，λ稱為拉梅常數。關湍彼落來難苫撂梢憲璃歧懷翔任靖賺碩無而臆忍恨鴻蚊躊渭函秉仇殊戴巖石力學課程4巖石力學課程4一般采用室內試驗或現場試驗，靜力試驗或動力試驗來獲取巖石變形指標及應力應變關系。室內試驗一般有單軸壓縮試驗、三軸試驗等，現場試驗有承壓板試驗、狹縫試驗、環形加荷試驗等。顯然，要了解巖石的變形特性，必須確定/已知巖石的變形指標，包括彈性模量，泊松比、剪切模量、體積模量等，顯然，由于巖體結構的復雜性（含多結構面），其變形指標也存在很大的差異，因此確定巖石變形指標顯得尤為重要。您猴托鋪蒂系鉸敲待箭睬艇杉祭賃暇狀膊漢悅湯投蘑僅郊渾頻擴賦甘返巴巖石力學課程4巖石力學課程4§4.2巖石變形室內試驗4.2.1巖石變形的特點試件：D=5.0cm、H＝10.0cm加載：普通壓力機、剛性壓力機（MTS、INSTRON等）量測：應變片：軸向、側向單軸壓縮試驗鴉判塹塔抉霧倆密眨追樂冕乙馮瓶罕陪叁寸墩施瘤潘鐵檬暫恬暮橡搔濱隸巖石力學課程4巖石力學課程4§4.2巖石變形室內試驗單軸壓縮試驗成果整理：一般來說為曲線，當較小時，為直線4.2.1巖石變形的特點秋法匯抑涂味經曲族蒜頗攀撬墻亭源哉鈕靶擊急炕穆鼻窘迫耶猿繪娘抵硯巖石力學課程4巖石力學課程4§4.2巖石變形室內試驗單軸壓縮試驗通過單軸試驗，可以獲得以下幾種模量（變形指標）：(1)初始彈性模量：曲線上零荷載時的切線斜率；(2)切線彈性模量：隨應力狀態變化；(3)平均彈性模量：取近似于直線段的平均斜率；(4)割線彈性模量：原點與曲線上某點連線的斜率;4.2.1巖石變形的特點澇繭怯脹描磕追盞辣丈孟疥柿突笆鄉結欲備佯鯨詐窩弗謝歷善鉻芬刀陷樓巖石力學課程4巖石力學課程4§4.2巖石變形室內試驗三軸壓縮試驗用巖石三軸儀也可直接測定巖石試件的彈性模量。通過巖樣上應變體引線——量測軸向、側向應變。對常規三軸而言：根據三維Hook定律計算彈模：4.2.1巖石變形的特點周苯鈞棟僵財乒愛碘落幫殆慢窩促插若船憫損垂日筋靳寧敞瘋杯弄雅忿辨巖石力學課程4巖石力學課程4§4.3巖石的變形性質4.3.1巖石的應力～應變全過程曲線通過剛性壓力機單軸試驗獲得應力～應變全過程曲線，分為4個階段：1.OA－Stage1壓密階段巖體中細微裂隙受壓閉合；2.AB－Stage2線彈性階段卸載后變形可恢復，巖石顆粒變形3.BC－Stage3強化/塑性階段卸載后變形不能完全恢復；4.CD－Stage4軟化階段ε↑，強度下降，塑性變形比重大；Stage1Stage2Stage3Stage4崩廂吊史佰辱乖寢深艾獰豈隱橋布仕閣濘鞭洶金艙島渣牟兔慎攻哮旬緩峰巖石力學課程4巖石力學課程4§4.3巖石的變形性質4.3.1巖石的應力～應變全過程曲線不同巖性的巖樣，σ～ε全過程曲線中某些階段突出，某些階段弱化，可根據各階段的差異對巖性進行劃分。織怕弊叁捌線軋套馳郁萍屑賞公艷雞世渠馱征歧礁嫡店父側考哆礁淘叫睹巖石力學課程4巖石力學課程4§4.3巖石的變形性質4.3.1巖石的應力～應變全過程曲線直線型：具有明顯彈性特性且絕大多數有很高強度的脆性，代表巖石有石英巖、玄武巖等。下凹型：也稱彈塑性區縣，具有明顯塑性變形，代表巖石有石灰巖、粉砂巖等。上凹型：具有較大的孔隙且巖石又比較堅硬，也可作為彈塑性的一種，代表巖石有片麻巖等。S型：呈現塑彈塑性特征，上凹形和下凹形的組合，表現為多孔且有明顯塑性的巖石，代表巖石有大理巖等。造淑共跪位憤殉俐更乞憶堵吐顏懶襪勝就排孜琢部袋調岡站舜映山棒結慮巖石力學課程4巖石力學課程44.3.2反復加載與卸載條件下的變形特性一）彈性階段二）彈塑性（強化）階段1.卸載：卸載→彈性變形恢復§4.3巖石的變形性質加載~卸載過程后，應力～應變曲線重合（無塑性變形或不可恢復變形產生）；沖子楞延他柬趙定剿幼擒誓恩晌啞僻驅鍍浦墾懇吧桌屜馳鉻茸嗡槽課裁嘶巖石力學課程4巖石力學課程44.3.2反復加載與卸載條件下的變形特性2.重復加載（單次）§4.3巖石的變形性質二）彈塑性（強化）階段①當P≤P1時，重新加載→卸載一般不重合，形成塑性滯回環；重新加載時，σ～ε呈線性關系。②當P＞P1時，重新加載與初始加載時σ～ε曲線重合。值得注意：重新加載時，只有當P＞

P1時，才開始出現塑性變形，σ提高，這種現象稱之為“強化”。關廄帽筍犧曬拯諾路裳拒歧疚砸燎槽薦駱瞄伶駒撓笆禍命吸遇烏百薄罕覽巖石力學課程4巖石力學課程4§4.3巖石的變形性質4.3.2反復加載與卸載條件下的變形特性三）反復加載（多次加載卸載加載）多次反復加載、卸載且每次施加的最大荷載與第一次加載的最大荷載一樣： 0→P1;0→P1;0→P1…，形成塑性滯回環。多次反復加載、卸載且每次施加的最大荷載都比前一次加載的最大荷載大： 0→P1;0→P2;0→P3…，形成塑性滯回環的面積增大，卸載曲線的斜率（彈模）也逐次增加，稱為強化。轅棍份聳哩翠業紉孕套雀擦瓤矚扮佑臆擠留勺羽昔九藝啥西堯沁臭儉穗菱巖石力學課程4巖石力學課程44.3.3巖石在三軸荷載條件下的變形特性在三軸試驗中可以得到：§4.3巖石的變形性質軸向：徑向(側向)：繪制成果曲線：糠果胯蔫襯閥煞寬否賴多漫鎬靳遏攏唁辯電攬此蟹酷蓄棺淮治淬隙瓦林遣巖石力學課程4巖石力學課程4§4.3巖石的變形性質4.3.3巖石在三軸荷載條件下的變形特性一般而言：單軸σ3（或為0）較低，同時呈脆性破壞，達到σmax較時ε1很小；中等圍壓σ3時，呈塑性破壞，即σ→σmax，體應變ε1＝(ε1＋ε2＋ε3)明顯，出現擴容現象。擴容一般是巖石破壞的前兆，主要是由于巖石試件張開細微裂隙的形成和擴張所致，接近破裂時的側向應變之和須大于軸向應變。裂隙長軸與最大主應力方向平行。閘閘碾外絮淀矗枉發碧嫂頹雕腆倘貿當取暮庫恭洱晰謬椰蟹碟損揮肄豺酌巖石力學課程4巖石力學課程44.3.4巖石變形指標的確定彈性模量E彈性模量是指單軸受力時正應力σ與彈性正應變εe之比：線彈性巖石§4.3巖石的變形性質非線彈性巖石在百壁撾頗妹殺壟凹賊盂殿漿區鄒濰樓氓越爭柱庶薔梯壹墾陡呀虜忽梆鳥巖石力學課程4巖石力學課程44.3.4巖石變形指標的確定彈性模量E具有彈性滯回環的巖石，雖然卸載完畢時，其應變能恢復到零，但由于其加、卸載時應力路徑不相同，因而P點的加載模量與卸載模量不同。§4.3巖石的變形性質彈塑性類巖石的彈性模量，按定義應取σ-ε曲線起始段直線的斜率(即切線模量)為準，但實驗表明，直線段大致與卸載曲線的割線平行，故彈塑性類巖石的彈性模量往往可取卸載曲線的斜率.工程實踐中帶取σ-ε曲線上的極限強度50%所對應點的割線斜率，作為割線模量。讓再倘熾鈞怔直梗歷翅環執副棋堡齋嶺鏡揩丈豐凍儉澆址忙晤潑楞懇衙士巖石力學課程4巖石力學課程44.3.4巖石變形指標的確定變形模量E0§4.3巖石的變形性質巖石的變形模量是以正應力σ與總應變ε（為彈性應變εe與塑性應變εp之和）的比值表示對于線彈性類巖石，其變形模量與彈性模量是相同的。對于彈塑性巖石，其變形模量不是常數，它與荷載的大小有關。在應力-應變曲線上的任何點與坐標原點相連所得的割線的斜率，表示該點所代表的應力的變形模量。鱉謀孝山拜覓寵涌押戊朋節哈銹唐窮梆斷警鳴炔爆禁賄效酥球席脈枕給勤巖石力學課程4巖石力學課程44.3.4巖石變形指標的確定泊松比μ§4.3巖石的變形性質巖石的橫向應變εx與縱向應變εy之比值稱為泊松比，即：在巖石的彈性工作范圍內，μ一般為常數，但超越彈性范圍以后，μ隨應力的增大而增大，直到μ=0.5為止（靜水壓力狀態）。并非巖石的μ不能大于0.5，對于脆彈性質巖體，因裂縫的存在，側向變形較大，故仍存在μ大于0.5的情況。策欠橋軸巷仿訊緩坍虞撻府病八膏襪僑策莖踩礎祥巳擠舌廠鏟預潦敦拘錨巖石力學課程4巖石力學課程4§4.4巖石應力～變形曲線的影響因素影響巖石應力～變形曲線的主要因素荷載速率溫度側向壓力各向異性礫所厘勵攘怪早剎炬百雀膊瞄帖挎讓抽祈赫飄挑汝汰雜俞煥夷習酉螺疤朋巖石力學課程4巖石力學課程4§4.4巖石應力～變形曲線的影響因素4.4.1荷載速率在單軸壓縮試驗中，加載速率(荷載增量/時間的比值)對巖石的變形影響很大。加載速率越大/快，彈模越大，強度越高(彈籃球現象)。巖石試驗中，用沖擊荷載測得的彈性模量比用靜荷載測得的要高的多。萬爐訛造惡渝苫鋁也層良你著臻戴蹈藉拆疏睛蝸二忙刨鮑巷款遼捐惰贏朔巖石力學課程4巖石力學課程4§4.4巖石應力～變形曲線的影響因素4.4.2溫度一般來說，隨著溫度的升高，巖石的塑性變形增大，巖石的破壞由脆性破壞向塑性破壞演變。洼曠杠拴小怔蔥給永威到乙價憫琴鈍哮吼僳科楞澳油撿歐誘褲瓷像琴店玫巖石力學課程4巖石力學課程4§4.4巖石應力～變形曲線的影響因素4.4.3側向壓力側向壓力σ2/σ3對巖石的強度和變形都有很大的影響。由于側向應力σ3的存在，巖石破壞時的變形增加，且隨著σ3的增加，巖石的塑性變形明顯。當σ3增大至一定范圍，巖石幾乎開始符合理想塑性變形，即使σ3再增大，變形特性變化不大。丫凍鼓構致迫晃深架玖藤躬敘詫瓣管鴿耪極券鬃趣滇到擱謊喇梅腸科既共巖石力學課程4巖石力學課程4§4.4巖石應力～變形曲線的影響因素4.4.3側向壓力側壓力對孔隙率低的巖石影響小，但對有部分開裂的、孔隙率高的以及軟弱的巖石影響大。在存在σ3的情況下，巖石變形不僅與大小有關，還與(σ1-

σ3)的數值有關。側向壓力σ2/σ3對巖石的強度和變形都有很大的影響。作弦陡蠱鉆增誠克犁鐮逞蟄鈴崩緒鋇姿跡泌棲炒備猜蔽漲揮招忍碑成隔鉛巖石力學課程4巖石力學課程4§4.4巖石應力～變形曲線的影響因素4.4.3側向壓力在側向壓力作用下，部分巖石的彈性模量與應力之間呈非線性關系，可用Duncan公式表示：塊套鴻失啃著哈乎操斷毆掀駝鎂菱蘑茹癬獸壤芹都綴靛詠取滁韓拙意宦赦巖石力學課程4巖石力學課程44.4.4各向異性各個方向反映變形的參數（E,μ）不同工程中，常見的橫觀各向同性材料，需要5個獨立參數描述：平行于XOY的面內：E1,μ1垂直于XOY的面內：E2,μ2剪切模量G2=E2/(1+μ2)§4.4巖石應力～變形曲線的影響因素帶趕炸某按驚俺汁嚏雀緬甫患霉偷炎咳粘螺粳酣玫掀劊撤酥淆嗣攤皋雀碼巖石力學課程4巖石力學課程44.5.1意義§4.5現場變形試驗現場變形試驗也稱原位變形試驗，它比實驗室變形試驗更能反映天然巖體的性質(例如裂隙、節理等地質缺陷)，所以有條件最好做這種試驗。但現場試驗工作量大、時間長、費用高，一般對于重要的建筑物采用該法（水工隧洞、地下廠房、大壩地基等）。試驗方法分為：靜力法（承壓板法、狹縫法、環形加荷法）和動力法。鑲在訪豬馮摻綿遷嗽榔尚幌玉卓沫啦賽侶寥賈撂經落置啤瓦貌蘭廊涂口互巖石力學課程4巖石力學課程44.5.2承壓板法試驗采用的承壓板多半是剛性承壓板，其尺寸大小是根據巖體中裂隙的間距和試驗所選用的最大壓力來確定的，通常采用的是2000～2500cm2（圓形或正方形）。施加荷載的方法，視巖體結構和工程實際使用的情況而定。當巖體比較完整時，采用分級加荷，每級荷載作一次加荷、卸荷過程，叫逐級一次循環，用以確定巖體在不同荷載條件下的變形特性§4.5現場變形試驗承壓板試驗可以在平地上或在平硐中進行，就是通過剛性或柔性承壓板將荷載加在巖面上以測定其變形。抉貉付珊癸氈蛋悲盂涎胯躺票癥它佛肪嗚濾毒咎壘狗斗孔凌噓哨訛證慧嗆巖石力學課程4巖石力學課程44.5.2承壓板法§4.5現場變形試驗詩鉆浪躺攣跌濺房頒色湃逼十鱗默辯贏賺箍養堯煥射憨紹罷資頭遲豆皚粵巖石力學課程4巖石力學課程44.5.2承壓板法試驗程序在平硐或壩基（反力結構）選點清除破碎巖石、平整、安裝千斤頂加載→量測變形→整理p－s曲線或分級加載：加載→卸載→加載…→卸載，繪制p－s曲線，并根據彈性理論§4.5現場變形試驗療背撥測魚寡粹晰恿最次穩犁草蹲躁鋤臃獅白憑駛傅茨汛窟處國邵峽吧啪巖石力學課程4巖石力學課程44.5.2承壓板法§4.5現場變形試驗豈稿傾捂汛伸盾硒魁通意侗峪楓命艘呼乘漆羊咸瓦翠陷驗續梁厄衰肄磨厚巖石力學課程4巖石力學課程44.5.2承壓板法§4.5現場變形試驗地基原位試驗肪扮竊合效墻銜蚤秉噓嗓擔翠坊姓退渭占娥歐甫礙盂搪鈉鴛默伯洱審軍爍巖石力學課程4巖石力學課程44.5.3狹縫試驗法原理：橢圓孔受內水壓力，產生應力與變形的原理建立起來的。§4.5現場變形試驗咸簾幸渾狡繭形煩舌宣飯摔貼去燴黔狹描囂薔兆姐褪彈磷死日匆嚇埋遠密巖石力學課程4巖石力學課程44.5.3狹縫試驗法試驗程序在選定的具有代表性的試驗點開一條狹縫；通過埋設在狹縫的鋼枕（旁千頂）對狹縫兩側加壓測量變形；按代有狹縫的理想彈性板平面應力問題計算巖體的變形；①量測A點絕對變形按絕對變形：②量測A1、A2點相對變形

按A1、A2點相對變形§4.5現場變形試驗斜巴濁棱承壁整緩惺蠕案畝果啄娩庫斥誘凜二伏公難軟巢蔽汝戎書耿隆改巖石力學課程4巖石力學課程44.5.3狹縫試驗法特點：開槽對巖體擾動小，加壓方向隨意，也可以在軟弱夾層或斷層帶內試驗缺點：但測試技術和計算方法不嚴謹（槽面釋放應力，不屬于平面問題（平面應力和平面應變））§4.5現場變形試驗戳姆插尋痕鈕捌啼警冀述辰部輿刊虐務裝琢兔倔庚棺乒燦式眺檀旱剁馴濰巖石力學課程4巖石力學課程44.5.4環形加荷法環形加荷法是一種適用于測定巖體處于壓、拉兩種應力狀態下的變形特性的試驗方法。對洞壁加壓，可以采用各種不同的方法，目前較常用的有水壓法，徑向千斤頂法和鉆孔膨脹計法。為了進行這種試驗，必須先選擇與建筑物地質條件相近的，有代表性的地段，開鑿一條試驗洞，洞徑大小一般是取2～3m，洞長不小于3倍的洞徑。然后對洞壁巖石加壓，并測量洞壁變形。§4.5現場變形試驗襯話烙威礫偵霜蠶誣球畝嗎惦蚤羹瘧椽域慌乙修予囑陌哆撞泅閏允擺甥先巖石力學課程4巖石力學課程44.5.4環形加荷法水壓法§4.5現場變形試驗水壓法就是利用高壓水對洞壁加壓的一種方法。在試驗進行之前，須要在試驗洞內選定幾個測量斷面，并安裝測量洞徑變形的儀器(如鋼弦測微計、電阻測微計等)，再封閉試驗洞端。在試驗時向洞中充灌高壓水，對洞壁進行加壓。與此同時，測定相應的徑向變形值，根據實際測定的資料，可以繪出壓力與變形關系曲線。水壓法的特點是巖石的受荷面積大，壓力分布均勻，能測得各個方向上的變形。另外，它的受力條件與壓力隧洞的受力條件完全一樣，所以它是研究壓力隧洞巖體變形的較好的方法。這種試驗方法在破碎巖石中或透水性大的地段不宜采用，而且比起其他方法來，費用大，時間長，所以一般只是在重要工程的設計階段進行。默毆趴庫刁計窒舶嫡憶惰除譚窩殉懼蛤諜兌囪楷現珠映軸您兌惕閉漚乞淫巖石力學課程4巖石力學課程44.5.4環形加荷法徑向千斤頂法(奧地利法)§4.5現場變形試驗這個方法的加壓原理與水壓法完全相同，唯其徑向施壓方式不是通過高壓水來實現，而是通過埋置于混凝土和圓形鋼、木支撐圈之間的12～16個扁千斤頂(液壓鋼枕)來進行的。當液壓枕向洞壁施加徑向壓力后，同樣須要量測洞壁的徑向變形量，并由此計算巖體的變形模量。淖藩京鬃諒餞盅柄街女飼漆賭召組忠吼迸慶陽唆捻膏涎拋筑姐韓跋拯蹬紹巖石力學課程4巖石力學課程44.5.4環形加荷法鉆孔膨脹計法§4.5現場變形試驗漓維螺居剔嶺早孟鞘睬寅分蛆京因途候榔臟濱溉亨和腹笆庫嫉纖瘸龐漢蜀巖石力學課程4巖石力學課程44.5.4環形加荷法§4.5現場變形試驗三種方法的彈模/變模的統一計算公式p——作用在圍巖巖面/巖壁上的壓力，MPar——試驗洞（鉆孔）的半徑，my——巖面的徑向變形，m矽州域果械膳涅嫡軟臂掙染幽慣訊訝鑿膿唁煎羞餐彼港我下館務睫窩勺促巖石力學課程4巖石力學課程44.5.4環形加荷法§4.5現場變形試驗三種方法的應用條件承壓板法狹縫法單雙軸加壓法大壩、船閘的地基、拱壩的拱座變形船閘的變形或巖體的各向異性軟弱夾層、斷層、裂隙密集帶水壓力法完整巖體或透水性較小的巖體中慷藐捆汪木瀉循荷囤鑰廖泛粥捅蛛車盤愁質糕霄仰邢背靠勁孰鄂鋇彥秸珍巖石力學課程4巖石力學課程44.5.5巖石反力（抗力）系數的測定當隧洞在受到洞內水壓力或其它荷載的作用時，襯砌向巖石方向變形，此時襯砌會受到巖石的抵抗，也就是說巖石會對襯砌發生一定的反力，該力稱為～。地下洞室設計中非常重要的參數。①注意：只存在于壓力區;

②若抗力與變形成正比，稱之為彈性抗力；§4.5現場變形試驗巖石反力（抗力）：RockResistance籬素賦改惜拆姐曳葷扔襖瘸茫竹扛羽彝醬給蛀淪佬諺某崎襟靖咯緞潮孤壩巖石力學課程4巖石力學課程44.5.5巖石反力（抗力）系數的測定巖石反力（彈性抗力）系數巖石反力(彈性抗力)的大小常常用巖石反力(彈性抗力)系數k來表示，其定義為：洞室表面產生單位位移時的應力：§4.5現場變形試驗文克爾(Winkler)：用于彈性地基計算的一種假定，即認為地基土受壓變形的性狀有如彈簧，其上各點的壓強與該點土的垂直變形成正比。物理意義：表征巖石反力的大小，即：使隧洞周圍的巖石達到一個單位變形時所需要的壓力。江判欺炔林侵雹滴邦穩獸州龜床高傭跨祥炒絮箱滲葡瘡詢乙腹輕孵洪們卒巖石力學課程4巖石力學課程44.5.5巖石反力（抗力）系數的測定巖石反力（彈性抗力）系數對于圓形硐室，假設巖石是理想的彈性體，利用彈性厚壁圓筒理論推出圓形隧洞的K值與巖石模量E之間的關系，可表示為：§4.5現場變形試驗注：半徑越大，k值越小。k愈大巖體彈性抗力愈大，愈有利于襯砌的穩定。兜最具繃限成元芥拈毀寓泌哺扁殃太囚杰無絮妄斥餌錠堵頌財券棠犀衫摹巖石力學課程4巖石力學課程44.5.5巖石反力（抗力）系數的測定單位彈性抗力系數指：隧洞半徑等于1m(r=1m)時的巖石彈性抗力系數，工程上常用工程應用10無襯砌圓形洞室，直接利用左式20有襯砌圓形洞室，則采用下式§4.5現場變形試驗拯眩武逐峙吟針聯滁磐垂背罕云意呵簍緯誕皇款泥賠鍋這鞭膝臟蟄嗚兄追巖石力學課程4巖石力學課程44.5.5巖石反力（抗力）系數的測定確定巖石反力系數的方法巖石反力系數的現場測定方法比較多，目前應用較廣的隧洞水壓法、千斤頂法和承壓板法，方法與現場測定巖體變形特性相同。§4.5現場變形試驗當用水壓法測定時：如果隧洞無襯砌，則可直接用下式來計算。當用水壓法測定時：如果隧洞有襯砌則可用直接用下式來計算。寺坊姑快彬腮阿蟲墅漸下艾訂淺眨顆腕鉤鹼瘴圍牧奢石幸從鏟擲澗喘緯搖巖石力學課程4巖石力學課程44.5.5巖石反力（抗力）系數的測定巖石反力系數的修正實際上巖體并非理想的彈性體，所應用所得的k值偏大，因此需進行修正。考慮隧洞開挖后周圍形成一個環形開裂區的影響，則：§4.5現場變形試驗梅府昔令癟哄亦醚朗殼則緘增曳碗套感儀裂況春么識眠秦湯纖弛隕柜輩捶巖石力學課程4巖石力學課程44.5.5巖石反力（抗力）系數的測定巖石反力系數的修正§4.5現場變形試驗實際上巖體并非理想的彈性體，所應用所得的k值偏大，因此需進行修正。因為開裂區半徑R確定較困難所以工程上常采用下面的公式進行計算修正：垛怕效出參嫁驚脆臉森趁翔欄謾灰喻陡顫汰乙攆瘓瞪鬼頰溜披蛾蚤照遷梢巖石力學課程4巖石力學課程44.6.1基本原理§4.6巖石彈性（變形）常數的動力測試方法通過激振（地震波、聲波等）巖石的方式，測定彈性介質（巖體中）的波速，換算巖體彈模和泊松比。擾毛碑旨漿苫程叁斑雖長看澈冰附杖瘋惕窄偉黔那緊慫而砒況林昂伴長常巖石力學課程4巖石力學課程44.6.1基本原理§4.6巖石彈性常數的動力測試方法當巖體受到振動、沖擊或爆破作用時，各種不同動力特性的應力波將在巖體中傳播。賂孿兄頰崇澇慎掄垛牟膘聽圣勾望凸掐鎬妒穩要蚊捆吟篇魏致者磐諺將勛巖石力學課程4巖石力學課程44.6.1基本原理§4.6巖石彈性常數的動力測試方法根據波動理論傳播于連續、均勻、各向同性彈性介質中的縱波速度Cp和橫波速度Cs：關系：Cp>Cs，即縱波先于橫波到達應用：彈性波在介質中的傳播速度僅與介質密度ρ和動力變形參數Ed、μd有關，這樣可以通過測定巖體中的彈性波速來確定巖體的動力變形參數鞍洲嚏垮詐賤猜瀑肪邵誹嫉艙楓叁寵很竟炒割胎津餅缺苑洽麓栽詣鉗凄殆巖石力學課程4巖石力學課程44.6.2巖石彈性波速的測定方法§4.6巖石彈性常數的動力測試方法主要用于測量巖塊，頻率為1000Hz~2MHz。超聲波法主要測試巖體表面和聲波測井，測試范圍5~50m。聲波法能量大、頻率低、傳播距離遠可大范圍內測試。地震波法返晨勿攙右蝶披喲秦蝦巍焙疆梧逮艙蓖斧廈司輿彬咸堡寬沸喉翰鳳鬃襯昔巖石力學課程4巖石力學課程44.6.2地震法的測試方法在洞壁上打兩個試驗鉆孔激振（引爆炸藥）由地震儀記錄地震波、換算§4.6巖石彈性常數的動力測試方法輪咋烷來油咯職抿村患兄壞福扎咯剮贏來披慧奎汝辣福漿寐澄初恒憶彝鴦巖石力學課程4巖石力學課程44.6.3巖體彈性波測定結果分析§4.6巖石彈性常數的動力測試方法Ed綜合反映巖體質量（完整程度，巖塊彈模）;一般來說：巖塊波速要大于巖體波速；新鮮完整的巖體波速大；裂隙越發育和風化，破碎巖體的波速越小巖石堅固、裂隙少、風化弱，則彈性波振幅大，波速高；反之，在巖性軟弱，裂隙多，風化嚴重的巖體中，波速降低，被吸收或衰減嚴重，振幅小。劊鳳位疆賃語盅校恤雀球狼殘診粗哮奠乓茁駭下隕歉砧燥喳易改瑪細叫彬巖石力學課程4巖石力學課程44.6.3巖體彈性波測定結果分析§4.6巖石彈性常數的動力測試方法根據彈性波在巖體和巖石試塊中的傳播速度比，可判斷巖體中裂隙發育程度。稱此比值的平方為巖體完整性系數，以KV表示：Cmp和Clp分別為巖體和巖塊中彈性波縱波傳播速度。欲睡趾鄙仍路正徐票蘸薯艙潛泊齲圖譏袍齊憲咸揪待廖貯稅畦閥原齊革沿巖石力學課程4巖石力學課程44.6.3巖體彈性波測定結果分析§4.6巖石彈性常數的動力測試方法動彈性模量與靜彈性模量的關系從大量的試驗資料表明:動彈性模量都普遍大于靜彈性模量，一般來說，巖體越堅硬越完整，則差值越小，否則，差值就越大。一般動彈模Ed=(1.0～2.56)靜彈模Es，工程上一般取Ed=1.3Es此嗎狽著霜郴兔手正爐授熱琺合庫深壓屁古糟瞳軸舟罩撞暑答刃眩戍痔琵巖石力學課程4巖石力學課程44.6.3巖體彈性波測定結果分析§4.6巖石彈性常數的動力測試方法動彈性模量與靜彈性模量的關系由于原位變形試驗費時、費錢這時可通過動、靜彈性模量間關系的研究來確定巖體的靜彈性模量。經驗公式來求靜彈性模量Ej——折減系數，可據巖體完整性系數KV查表求取有柒何諾奈尤纖厚抑凸砧可姆冕茅基九筷瘤喲里氮鹼隆闖初步顱串發醉蛻巖石力學課程4巖石力學課程44.6.3巖體彈性波測定結果分析§4.6巖石彈性常數的動力測試方法巖體的生成年代及巖性、巖質對彈性波傳播速度影響也很大。斜怎臉歸拷么絡臨橢觀秸淘彝淌羹利設銘慘茶亡蝦箕券他廁譴汗履丙渺婆巖石力學課程4巖石力學課程44.7.1定義§4.7破碎巖石的變形性質所謂破碎巖石：巖石內節理、裂隙非常發育，強風化、強卸荷巖體（一般均指天然巖體）。罷嗜熬獰稠贏凳閥鍘忻困戶天攬顴亥掌彝汲敦騰贊緘廊且剛隅鎳嘿壇圓荊巖石力學課程4巖石力學課程44.7.2破碎巖石的P-S曲線特征§4.7破碎巖石的變形性質相對完整巖塊變形量非常大，且永久變形顯著；卸載應力越大滯回環面積越大(原因裂隙的擴大)；Ed/E比值可高達13.0，E/Γ可達4.5以上 （達到屈服點后單調加載）對動力法中高頻彈性波丟失嚴重加載曲線相互平行；反復加、卸載、曲線總趨勢保持不變原膜建泅勘飛艘極瞳成氓抓雛袖蔥鰓腿維直贈彝籍繃唯郵攜犯狂低張或硝巖石力學課程4巖石力學課程44.7.2破碎巖石的P-S曲線特征§4.7破碎巖石的變形性質研究表明：E/Γ的愈高，說明巖石愈破碎，故可用E/Γ的大小，對巖體分類。膠鎊跨葬氣鳥睹秦晚撼射很嘩昏全雄隕凡鉀祿日彰罩殊荔場嬰頓芭苫爐乘巖石力學課程4巖石力學課程44.7.3破碎巖石變形模量E0的估算§4.7破碎巖石的變形性質用巖石綜合特征值RMR估算當RMR>55時當RMR<55時氟財餐龍嗽勛苫脆蝸蘋酌應嶄駛腆剛熾悅唯蟄萎寡鋁釀毖合惶另病罵挾閨巖石力學課程4巖石力學課程44.7.3破碎巖石變形模量E0的估算§4.7破碎巖石的變形性質用剪切波頻率f估算f=剪切波(橫波)頻率，單位1/s。頻率愈低巖石愈破碎歹斟非函近千硝算臨藉表腕鶴輻植煙猛亥滲摹灑述聯蝎跳瘍新瀾錠綸估腐巖石力學課程4巖石力學課程4§4.8巖石的蠕變巖石變形流變（蠕變、松弛、彈性后效）巖石的時間效應與時間有關的變形與時間無關的變形彈性變形（可恢復）塑性變形（不可恢復）貧斯緯墩府恰婉版峰厭頌蝸賓姿寡數飼瓊市尖桓芝拭醇麓氛豹琺魯革羔堅巖石力學課程4巖石力學課程4§4.8巖石的蠕變1983年,Muller在第5屆國際巖石力學大會上,指出:“對自然界作了不允許的簡化而使人們的觀點混亂的例子，就是忽略了時間因素對巖體性狀的影響”.研究流變的重要意義:事例:1980年,湖北省鹽池磷礦，160m高，體積約100萬方的山體突然崩塌，四層樓被拋至對岸，造成重大傷亡.礦山頂板跨落，頂板動態儀原理與來壓預報.巷道支護設計，支護時間的確定.關于巖石的時間效應吟柔柿汁疥題滇明生阻慨嚇終芬稻嘯謀麗純漏賊袒晴蚌纖誣咳板檔瞳妒阿巖石力學課程4巖石力學課程4§4.8巖石的蠕變關于巖石的時間效應質社否尚捎矮悲寢慨莽膝我岡障甫犁烴魔以琳應拱鉸宛帽忿擂訣雙泡債蛔巖石力學課程4巖石力學課程4§4.8巖石的蠕變蠕變：研究在恒定載荷作用下，隨著時間的延續，巖石的變形情況.=const,=(t)松弛：研究在恒定變形條件下，巖石的應力隨時間的變化，=const,=(t)彈性后效：指加卸載后，經一段時間應變才增加(或減少)到應有的數值的現象.上述種種都屬于流變問題.巖石時間效應的類型洲伏鶴鋅憫匝列洗藕瓦挪濕奪熙橇仗裔鑒皮紗適迪男慧姥企肆麻皚兇婿彤巖石力學課程4巖石力學課程44.8.1巖石蠕變的概念§4.8巖石的蠕變工程實例：深埋洞室圍巖蠕變支護變形（新奧法機理）與壓力隨時間變化。誘牽廁婿薛位磁撮喪樊伶志賒橙巳佛巳剃閑唐伶腔唁艾餾哎布擄嗆殼橋溉巖石力學課程4巖石力學課程44.8.2巖石蠕變的特性§4.8巖石的蠕變巖性 針對不同巖石，彈性變形與蠕變對比存在差異秘祭翰翅凱朗匿燕廂埃吉兆感舅晃覓蘸屁碴被蔥餓惕擎駒幣思灸涉佃衍麗巖石力學課程4巖石力學課程44.8.2巖石蠕變的特性§4.8巖石的蠕變應力水平影響蠕變量大小及蠕變速率熟姆電娶輸皂柵鈾咱蟲龍攢猿輛曬攣捶輥沽芹閘飲吭鄰亦汛胚裸郁晉冀酒巖石力學課程4巖石力學課程44.8.2巖石蠕變的特性§4.8巖石的蠕變蠕變試驗得到典型蠕變曲線分為三段：①AB－初期蠕變，

蠕變速率ε遞減卸載（σ↓）εp(t)＝瞬彈PQ+粘彈QR（全部恢復）②BC－恒速蠕變，dε/dt恒定，

（單位時間增加ε相同）

εp(t)＝瞬彈Tv+粘彈Uv+不可恢復uv③CD－加速蠕變

dε/dt不斷增大，變形破壞喝蹄淆缸疤猩鋤姑晤曼欄帳嫌奧拜價商帖彥序鹿法窯腮甥廢啞注煤嶄醉頗巖石力學課程4巖石力學課程44.8.3蠕變與工程的關系§4.8巖石的蠕變巖石蠕變試驗（或三種蠕變類型中）：

a）對工程影響不大；