2025-2026學年重慶市秀山縣八年級（下）期末數學試卷(含部分答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年重慶市秀山縣八年級（下）期末數學試卷一、選擇題1.下列各式是最簡二次根式的是(

)A.12 B.12 C.2.在下列各組數中，是勾股數的是(

)A.1，2，3 B.2，3，5 C.3，4，5 D.4，6，83.如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，∠BCD=60°，∠ABD=75°，則∠ADB的度數是(

)A.35° B.45° C.55° D.60°4.若一個正多邊形的一個外角是45°，則這個正多邊形的邊數是(

)A.7 B.8 C.9 D.105.若一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，則一次函數y=?kx+b的圖象可能是(

)A. B.

C. D.6.下面是根據八年2班學生1分鐘跳繩次數制作的箱線圖，由圖不能確定這組數據的(

)A.下四分位數 B.中位數 C.最大值 D.平均數7.“勾股樹”是基于勾股定理構造的經典遞歸分形圖形，其迭代生成過程滿足自相似分形特征.圖中的圖形是“勾股樹”，也是“遞歸分型樹”的一種，其中第①個圖中有3個正方形，第②個圖中有7個正方形，第③個圖中有15個正方形…按照這一規律，則第⑨個圖中正方形的個數是(

)

A.512 B.1023 C.2047 D.20488.如圖1，“燕幾”即宴幾，是世界上最早的一套組合桌，由北宋進士黃伯思設計.全套“燕幾”一共有七張桌子，包括兩張長桌、兩張中桌和三張小桌，每張桌面的寬都相等.七張桌面分開可組合成不同的圖形.如圖2給出了《燕幾圖》中名稱為“回文”的桌面拼合方式，若設每張桌面的寬為x尺，長桌的長為y尺，則y與x的關系可以表示為(

)A.y=3x B.y=4x C.y=3x+1 D.y=4x+19.如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點E，F分別為AD，AB邊上的點，過點A作CE的垂線，交CE的延長線于點G，交CF的延長線于點M，連接GF.若DE=2，AM=CE，則GF的長為(

)A.73 B.17 C.810.已知等式(2x?1)n=anxn+an?1xn?1+an?2xn?2+…+a1x+aA.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題11.計算12÷2=12.已知點A(2,y1)，B(5,y2)在一次函數y=kx+3(k≠0)的圖象上，如果y1>y2，那么k=13.天然氣是潔凈燃氣，供應穩定，能夠改善空氣質量，因而能為地區經濟發展提供新的動力，帶動經濟繁榮及改善環境.多年來，我國規模以上工業天然氣生產穩定增長，據工作人員統計，某段時間天然氣日均產量(單位：億立方米)依次為6.1，6.1，5.9，5.8，6.0，6.1，6.6，6.7，6.9，7.0，6.6，這組數據的上四分位數是

．14.若n為正整數，且滿足n<32?2<n+1，則n的值為

15.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AC=8，BD=12，點E為OA的中點，點F在線段OC上，OF=1，連接BE，點G為BE的中點，連接GF，則GF的長為

．16.對于一個四位自然數M，如果M滿足各個數位上的數字互不相同，且千位數字與十位數字之和等于8，百位數字與個位數字之和也等于8，那么稱這個數M為“吉利數”.對于一個“吉利數”，記F(M)=M11.例如：M=1573，因為1+7=5+3=8，所以1573是一個“吉利數”，F(1573)=157311=143.若N是“吉利數”，請寫出一個滿足條件的N

；若一個四位自然數Q是“吉利數”，且F(Q)8為整數，則滿足條件的四位自然數三、解答題17.計算：(2?6)(2+18.如圖，小明在春假的放松之余，做了以下探究：

在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O(1)尺規作圖：在DC的延長線上截取CM=CD，連接BM，再過點C作BM的垂線交BM于點N(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)求證：四邊形BOCN為矩形．

證明：∵CN⊥BM，

∴①

．

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB//CD，AB=CD，AC⊥BD．

∴∠BOC=90°．

∵CM=CD，

∴②

．

又∵AB//CM，

∴四邊形ABMC為平行四邊形．

∴③

．

∴∠BNC+∠NCO=180°．

∴④

．

∴∠BNC=∠BOC=∠NCO=90°．

∴四邊形BOCN19.炎熱的夏天來啦，同學們游泳的心已經蠢蠢欲動．為了增強同學們的安全意識，某學校舉行了以“珍愛生命?預防溺水”為主題的知識競賽．現從七年級和八年級參加比賽的學生中各隨機抽取20名同學的成績(百分制)進行分析(單位：分，成績得分用x表示，成績均為整數，滿分為100分，95分及以上為優秀)，將學生的比賽成績分為A，B，C，D四個等級，分別是：A.80≤x<85；B.85≤x<90；C.90≤x<95；D.95≤x≤100．

下面給出了部分信息：

七年級被抽取的20名學生的比賽成績分別是：

83，84，85，86，87，89，90，90，91，92，92，93，94，96，96，96，98，99，99，100；

八年級被抽取的20名學生的比賽成績在C等級中的數據分別是：

90，91，92，92，93，94；

七、八年級抽取學生比賽成績統計表年級平均數中位數眾數優秀率七年級9292b35%八年級92a98m%根據以上信息，解答下列問題：(1)請填空：a=

，b=

，m=

(2)根據以上數據，你認為這次知識競賽中，該校七、八年級中哪個年級學生的成績更好？請說明理由(一條理由即可)(3)若該校七年級有900人、八年級有850人參加了這次知識競賽活動，請估計七年級、八年級學生參加此次知識競賽成績為優秀的共有多少人？20.如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，F分別是AB和CB的中點，連接DE和DF(1)求證：△ADE≌△CDF(2)連接AC，分別交DE，DF于點M，N.求證：NF=ME21.某城市為了節約用水，采用分段收費標準，若某戶居民每月應交水費y(元)與用水量x(噸)之間關系的圖象如圖所示，根據圖形回答：

(1)該市自來水收費時，每戶使用不超過5噸時，每噸收費______元；超過5噸時，每噸收費______元；

(2)求該戶居民每月應交水費y(元)與用水量x(噸)之間的關系式；

(3)若某戶居民某月交水費17元該戶居民用水多少噸？22.如圖，某區有A，B，C，D四個景點，景點A，D，C依次在東西方向的一條直線上，現有公路AB，AD，BD，DC，已知AB=20km，AD=12km，BD=16km，CD=30km．

(1)通過計算說明公路BD是否與AD垂直；

(2)市政府準備在景點B，C之間修一條互通大道(即線段BC)，并在大道BC上的E處修建一座涼亭方便游客休息，同時D，E之間也修建一條互通大道(即線段DE)，且DE⊥BC.若修建互通大道BC，DE的費用均是每千米17萬元，請求出修建互通大道BC，DE的總費用．23.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=12，E點是BC邊上一點，且CE=4，動點M從B點出發，以每秒2個單位長度的速度沿折線B→A→C方向運動，當點M與點C重合時，停止運動．在運動過程中，設動點M運動的時間為x秒(0<x<9)，△CEM的面積為y．

(1)請直接寫出y與x的函數表達式以及自變量x的取值范圍(2)在給定的平面直角坐標系中畫出函數y的圖象，并寫出該函數y的一條性質(3)結合函數圖象，請直接寫出當y=6時x的值．(近似值保留小數點后一位，誤差不超過0.2)24.某學校準備購買兩種造型花卉來裝扮校園，已知購買10株A種花卉和20株B種花卉共需1100元；購買20株A種花卉和30株B種花卉共需1800元(1)求這兩種花卉的單價(2)在“五一”前夕，某花卉市場開展了促銷活動，具體辦法如下：A種花卉按原價的七折銷售，購買B種花卉20株以上，超出部分按原價的五折銷售．設購買x株A種花卉需要y1元，購買x株B種花卉需要y2元，分別求出y1，y25.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對角線，AB=AC，點E是BC邊上一點，連接AE，將AE繞著點A順時針旋轉α得到線段AF．

(1)如圖1，若α=∠BAC=90°，連接BF，BF=3，BC=8，求△ABE的面積；

(2)如圖2，若α=2∠BAC=120°，連接CF交AB于H，求證：2AH+CE=AD；

(3)若在(2)的條件下，3CE=BC=9，點P為AB邊上一動點，連接EP，將線段EP繞著點E順時針旋轉60°得到線段EQ，連接CQ，當線段CQ取得最小值時，直接寫出四邊形BHQE的面積．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】612.【答案】?1(答案不唯一)

13.【答案】6.7

14.【答案】2

15.【答案】1316.【答案】1078(答案不唯一)5544

17.【答案】3?618.【答案】【小題1】圖形如圖所示：

【小題2】∠CNB=90°CM=ABAC//BM∠NCO

19.【答案】【小題1】92.59640%【小題2】八年級的成績更好，

理由：因為兩個年級的平均數相同，但八年級的中位數、眾數均和優秀率都高于七年級，所以八年級的成績更好【小題3】估計七年級、八年級學生參加此次知識競賽成績為優秀的共有655人

20.【答案】【小題1】∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=CD=AB=BC，∠DAE=∠DCF=90°，

∵點E，F分別是AB和CB的中點，

∴AE=12AB,CF=12BC，

【小題2】∵△ADE≌△CDF，

∴DE=DF，∠ADE=∠CDF，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠DAC=∠DCA=45°，

∵∠DMN=∠DAC+∠ADE，∠DNM=∠DCA+∠CDF，

∴∠DMN=∠DNM，

∴DM=DN，

∴DE?DM=DF?DN，

即NF=ME

21.【答案】2，3.5；

y與x之間的關系式為y=2x(0≤x≤5)3.5x?7.5(x>5)；

該戶居民用水722.【答案】解：(1)在△ABD中，

∵AB=20km，AD=12km，BD=16km，

根據勾股定理，

122+162=400=202，

即AD2+BD2=AB2，

∴△ABD是直角三角形，

∵∠ADB=90°，

∴公路BD與AD垂直，

(2)由(1)知∠ADB=90°，

∴∠BDC=90°

在Rt△BCD中，CD=30km，BD=16km，

根據勾股定理，

BC=BD2+CD2=162+302=34(km)，

∵DE⊥BC，

∴23.【答案】【小題1】y=【小題2】函數y的圖象，如圖3即為所求；

當0<x≤6時，y隨x的增大而增大；當6<x<9時，y隨x的增大而減小【小題3】3.0或7.5

24.【答案】【小題1】A種花卉單價為30元，B種花卉單價為40元【小題2】y1=21x(x為非負整數)

25.【答案】(1)解：如圖，過點A作BC的垂線交BC于點M，

∵a=∠BAC=90°，

∴∠FAB=∠EAC，

在△FAB和△EAC中，

FA=FA∠FAB=∠EACBA=CA，

∴△FAB≌△EAC(SAS)，

∴FB=CE，

又∵BF=3，BC=8，

∴BE=BC?CE=8?3=5，

又∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴AM=12BC=4．

∴S△ABE=12BE?AM=12×5×4=10．

(2)解：在BH上截取BP=CE，連接CP，

∵a=2∠BAC=120°，

∴∠BAC=60°，

∵AB=AC，

∴△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠ACB=60°，BC=AC，

在△CBP和△ACE中，

BP=CE∠B=∠ACBBC=AC，

∴△CBP≌△ACE(SAS)，

∴CP=AE=AF，∠BPC=∠AEC=60°+∠BAE，

∴∠APC=180°?(∠BAE+60°)，

∵∠FAB=120°?∠BAE，

∴∠APC=∠FAB，

在△AHF和△CPH中，

∠APC=?∠FAB∠AHF=∠PHCCP=AF，

∴△AHF≌△PHC(AAS)，

∴AH=PH，

∵BP=CE，

∴AB=BC=AD=AH+PH+CE=2AH+CE．

(3)解：如圖：

∵3C