2025-2026學(xué)年吉林省四平市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷(含部分答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年吉林省四平市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.在今年的體育考試中，某校甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)(人數(shù)相同)的平均分相等，方差分別為s甲2=10，s乙2=25，sA.甲班 B.乙班 C.丙班 D.丁班2.下列二次根式中，與10可以合并的是(

)A.50 B.35 C.203.一次函數(shù)y=kx?2(k≠0)的函數(shù)值y隨x增大而減小，那么該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如圖是由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成的圖形，已知AC=8，BC=6，則圖中陰影部分的面積和是(

)A.100 B.50 C.56 D.285.如圖，直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(?3,6)，則不等式kx+b>6的解集為(

)A.x>?3

B.x<?3

C.x<6

D.x>66.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，添加下列一個(gè)條件，能使菱形ABCD成為正方形的是(

)A.BD=AB B.OA=OB C.AC⊥BD D.OD=AC二、填空題7.計(jì)算：75×915=8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(6,m)在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在直線y=?x+3上，則m的值為

．9.在一次以“建設(shè)美麗濟(jì)陽”為主題的演講比賽中，小紅的演講內(nèi)容、語言表達(dá)、演講技能、形象禮儀的各項(xiàng)得分依次為9.5；9.4；9.2；9.7.若依次按40%，25%，25%，10%的比例確定她的綜合得分，則她的綜合得分是______．10.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=18，DE是線段AB的垂直平分線，則BD的長為

．11.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、DC上的動(dòng)點(diǎn)，EF//BC，若AB=8，AD=4，則AF+CE的最小值是

．三、解答題12.計(jì)算：(?7)13.如圖是一塊形狀為四邊形的試驗(yàn)田，在四邊形ABCD中，∠BCD=90°，AB=13，BC=8，CD=45，AD=5，請(qǐng)你幫助農(nóng)民伯伯計(jì)算這塊試驗(yàn)田的面積．14.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC⊥BC，過點(diǎn)D作DE⊥BC于E．

求證：四邊形ACED是矩形．15.已知y與x成正比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=?9(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)y=12時(shí)，求x的值16.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的平分線交于點(diǎn)G，GE⊥BC于點(diǎn)E，GF⊥AC于點(diǎn)F.求證：四邊形GECF是正方形．17.圖1是放置在水平面上的可折疊式護(hù)眼燈，其中底座的高AB=5cm，連桿BC=30cm，燈罩CD=20cm.如圖2，轉(zhuǎn)動(dòng)BC、CD，使得∠BCD成平角，且燈罩端點(diǎn)D離桌面l的高度DH為45cm，求AH的距離．18.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,5)、B(6,?3)．

(1)求k、b的值；

(2)將一次函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長度，平移后的直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為______．19.已知BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E在AB邊上，BE=BC，過點(diǎn)E作EF//AC，交BD于點(diǎn)F，連接CF、DE．

(1)如圖①，求證：四邊形CDEF是菱形；

(2)如圖②，當(dāng)四邊形CDEF是正方形，且AC=BC時(shí)，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖②中度數(shù)等于30°的角．20.為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情，某中學(xué)開展了“航空航天”知識(shí)問答系列活動(dòng)，為了解活動(dòng)效果，從七、八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)問答成績中，各隨機(jī)抽取12名學(xué)生的成績(單位：分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制如圖所示的箱線圖(不完整)．

七年級(jí)：60，70，70，80，83，89，91，93，95，97，98，100；

八年級(jí)：70，77，79，81，88，89，91，92，93，93，95，96．

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)85.5a70八年級(jí)mbc(1)上述統(tǒng)計(jì)表中，b=

，c=

，并補(bǔ)全抽取的七年級(jí)學(xué)生成績的箱線圖(2)求八年級(jí)所抽取學(xué)生的平均成績m(3)若該校八年級(jí)有600名學(xué)生參與了此次活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)該校此次活動(dòng)中八年級(jí)學(xué)生成績超過90分的人數(shù)21.甲、乙兩專賣店某段時(shí)間內(nèi)銷售收入y(元)與天數(shù)x(天)的函數(shù)圖象如圖，在這期間乙專賣店因故停業(yè)一天，重新開業(yè)后，乙專賣店的日均銷售收入是原來的2倍，請(qǐng)解決下列問題：(1)直接寫出甲專賣店銷售收入y(元)與天數(shù)x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式

(2)求圖中a的值(3)多少天后甲、乙兩店的銷售總收入剛好達(dá)到3.05萬元？22.【問題思考】

如圖①，正方形ABCD的邊長是4，AB/?/x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,5)，則點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)分別是B______、C______、D______；

【深入探究】如圖②，四邊形ABCD是正方形，AB/?/x軸，AB=3，點(diǎn)A(2,n)在直線y=12x+3上，直線y=kx+b(k≠0)與直線y=12x+3平行，且經(jīng)過點(diǎn)C．

①求n的值；

②求直線y=kx+b(k≠0)的解析式；

【靈活應(yīng)用】

如圖③，四邊形ABCD是正方形(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C、D在AB的下方)，AB/?/x軸，AB=2，點(diǎn)A是直線y=2x?2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)正方形ABCD的某個(gè)頂點(diǎn)落在直線y=121.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】38.【答案】3

9.【答案】9.42

10.【答案】13

11.【答案】812.【答案】7+713.【答案】這塊實(shí)驗(yàn)田的面積為16514.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∴AD//CE，

∵AC⊥BC，DE⊥BC，

∴AC/?/DE，

∴四邊形ACED是平行四邊形，

∵∠E=90°，

∴四邊形ACED是矩形．

15.【答案】【小題1】y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=?3x【小題2】x=?4

16.【答案】如圖，過點(diǎn)G作GD⊥AB于點(diǎn)D，

∵∠CAB、∠CBA的平分線交于點(diǎn)G，GE⊥BC于點(diǎn)E，GF⊥AC于點(diǎn)F，

∴DG=EG，DG=FG，

∴EG=FG，

∵∠C=90°，GE⊥BC，GF⊥AC，

∴∠C=∠CEG=∠CFG=90°，

∴四邊形GECF是矩形，

∵EG=FG，

∴四邊形GECF是正方形．

17.【答案】解：過B點(diǎn)作BE⊥DH于E，如圖2，

∵AB⊥l，DH⊥l，

∴四邊形ABEH為矩形，

∴HE=AB=5cm，BE=AH，

∵BD=BC+CD=30+20=50(cm)，DE=DH?EH=45?5=40(cm)，

∴BE=BD2?DE2=18.【答案】k的值為?43，b的值為5；

319.【答案】(1)證明：∵BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E在AB邊上，

∴∠EBD=∠CBD，

在△EBD和△CBD中，

BE=BC∠EBD=∠CBDBD=BD，

∴△EBD≌△CBD(SAS)，

∴ED=CD，∠BDE=∠BDC，

在△EFD和△CFD中，

ED=CD∠FDE=∠FDCFD=FD，

∴△EFD≌△CFD(SAS)，

∴EF=CF，

∵EF/?/AC，

∴∠EFD=∠BDC，

∴∠EFD=∠BDE，

∴ED=EF，

∴ED=CD=EF=CF，

∴四邊形CDEF是菱形．

(2)解：∠CBA，∠BEF，∠BCF，∠A，

理由：∵四邊形CDEF是正方形，

∴∠ACF=90°，EF//CD，

∴∠BEF=∠A，

∵AC=BC，

∴∠CBA=∠A，

∵BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)F在BD上，

∴∠EBF=∠CBF，

在△EBF和△CBF中，

BE=BC∠EBF=∠CBFBF=BF，

∴△EBF≌△CBF(SAS)，

∴∠BEF=∠BCF，

∴∠BCF=∠A，

∵∠A+∠CBA+∠BCF+∠ACF=180°，

20.【答案】【小題1】9093【小題2】87【小題3】300人

21.【答案】【小題1】y=600x【小題2】由圖可知，當(dāng)x=1時(shí)，y=500，

∴裝修前乙專賣店的日均銷售收入是500÷1=500(元)，

∵乙專賣店重新開業(yè)后的日均銷售收入是原來的2倍，

以a?5004?2=【小題3】甲專賣店銷售收入y(元)與天數(shù)x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=600x，

裝修前，乙店的銷售收入y與天數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為y=500x，(0≤x≤1)

裝修中，乙店的銷售收入y與天數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為y=500(1<x≤2)

乙店重新開業(yè)后，乙店的銷售收入y與天數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為：

y=500+1000(x?2)=1000x?1500，(2<x≤4)

當(dāng)0≤x≤1時(shí)，6