山東省泰安市東平縣2026-2027學年七上數學期末調研試題含解析

山東省泰安市東平縣2026-2027學年七上數學期末調研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系中，點(-1,2)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．的相反數是（）A．2018 B． C． D．3．某日李老師登陸“學習強國”APP顯示為共有16900000名用戶在線，16900000這個數用科學記數法表示為（）A．1.69×106 B．1.69×107 C．0.169×108 D．16.9×1064．有理數m，n在數軸上對應點的位置如圖所示，則m，﹣m，n，﹣n，0的大小關系是（）A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜mC．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n5．下列語句正確的是有（）個①一個數的絕對值一定是正數②一定是一個負數；③一個數的絕對值是非負數；④，則是一個正數；⑤數軸上，在原點左側離原點越遠的數就越小；A．1 B．2 C．3 D．46．如圖是正方體的一個表面展開圖，則原正方體表面上與“周”相對的面上的字是（）A．七 B．十 C．華 D．誕7．已知數a，b，c的大小關系如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．48．下面的幾何體為棱柱的是（）A． B．C． D．9．張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．以下說法錯誤的是A．加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數關系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽車加油后還可行駛4小時D．汽車到達乙地時油箱中還余油6升10．已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（）A． B． C．或 D．或11．對于有理數．規定新運算：，其中是常數，已知，則（）．A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，則∠AOB′的度數是（）A．21° B．24° C．45° D．66°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠1=35°21′，則∠1的余角是__．14．___________度___________分．15．已知關于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為．16．2的相反數是______．17．一個角的補角是這個角余角的3倍，則這個角是_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解一元一次方程：.19．（5分）如圖，點P、Q在數軸上表示的數分別是－8、4，點P以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒1個單位的速度運動．設點P、Q同時出發向右運動，運動時間為t秒．（1）若運動2秒時，則點P表示的數為_______，點P、Q之間的距離是______個單位；（2）求經過多少秒后，點P、Q重合？（3）試探究：經過多少秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位．20．（8分）先化簡，后求值：其中，21．（10分）在初中數學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題．閱讀材料：在解決某些分式問題時，倒數法是常用的變形技巧之一，所謂倒數法，即把式子變成其倒數形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的．例：已知：，求代數式的值．解：因為，所以，即，即，所以．根據材料回答問題（直接寫出答案）：（1）已知，則_______．（2）解分式方程組，解得，方程組的解為_______．22．（10分）計算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）23．（12分）已知多項式．（1）若多項式C滿足：C=A-2B，試用含a，b的代數式表示C；（2）當a=，b=4時，求2A-B的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據橫縱坐標的符號，可得相關象限．【詳解】解：∵，，∴點在第二象限，故選：B.本題主要考查點的坐標，解題的關鍵是熟練掌握各象限內點的符號特點．2、A【詳解】解：由只有符號不同的兩個數互為相反數知，的相反數是1．3、B【分析】根據科學記數法的表示形式(n為整數)即可求解.【詳解】將16900000用科學記數法表示為：1.69×107.故選：B.本題主要考查了科學記數法的表示，熟練掌握相關概念是解決本題的關鍵.4、C【分析】先在數軸上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出來，再比較即可．【詳解】解：從數軸可知n＜0＜m，|n|＞|m|，如圖：，則n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．故選C．本題考查了數軸和有理數的大小比較的應用，注意：數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的數大．5、B【分析】①一個數的絕對值一定是非負數；②不一定是一個負數，也可能為0或為正數；③絕對值等于本身的數是非負數；④數軸左側為負數，在左側離原點越遠則越小.據此逐一判斷即可.【詳解】①一個數的絕對值一定是正數，錯誤，因為有可能為0；②一定是一個負數，錯誤，因為有可能為0或正數；③一個數的絕對值是非負數，正確；④，則是一個正數，錯誤，因為有可能為0；⑤數軸上，在原點左側離原點越遠的數就越小，正確；綜上所述，共兩個正確，故選：B.本題主要考查了絕對值與數軸的意義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、C【分析】正方體的平面展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可確定.【詳解】解：“十”相對面上的字是“年”，“周”相對面上的字是“華”，“七”相對面上的字是“誕”.故選：C.本題考查了正方體的平面展開圖，靈活的利用正方體的立體圖確定相對面是解題的關鍵.7、C【分析】①先根據數軸的定義可得，再根據有理數的乘法法則即可得；②先根據數軸的定義可得，從而可得，再根據有理數的減法法則即可得；③根據化簡絕對值，求和即可得；④先根據有理數的乘法法則可得，再根據有理數的減法法則即可得；⑤先根據可得，再化簡絕對值即可得．【詳解】①由數軸的定義得：，則，錯誤；②由數軸的定義得：，，，錯誤；③由數軸的定義得：，則，正確；④由數軸的定義得：，，，正確；⑤由數軸的定義得：，，，，，正確；綜上，正確的有3個，故選：C．本題考查了數軸的定義、化簡絕對值、有理數的加減乘除運算，熟練掌握數軸的定義是解題關鍵．8、D【分析】根據棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，即可得出答案．【詳解】解：A.沒有兩個面互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；B.側面不是四邊形，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；C.相鄰兩個四邊形的公共邊不互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；D.符合棱柱的定義，此選項正確；故選：D．本題考查的知識點是認識棱柱，掌握棱柱的特征是解此題的關鍵．棱柱的各個側面都是平行四邊形，所有的側棱都平行且相等；棱柱的兩個底面平行且全等．9、C【解析】分析：A、設加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數關系式為y=kt+b．將（0，25），（2，9）代入，得，解得，∴y=﹣8t+25，正確．故本選項不符合題意．B、由圖象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正確，故本選項不符合題意．C、由圖可知汽車每小時用油（25﹣9）÷2=8（升），∴汽車加油后還可行駛：30÷8=＜4（小時），錯誤，故本選項符合題意．D、∵汽車從甲地到達乙地，所需時間為：500÷100=5（小時），∴5小時耗油量為：8×5=40（升）．又∵汽車出發前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽車到達乙地時油箱中還余油：25+21﹣40=6（升），正確，故本選項不符合題意．故選C．10、D【分析】根據線段中點的定義求出BM、BN，再分點C在線段AB的延長線上和點C在線段AB上兩種情況討論求解．【詳解】解：∵M是AB的中點，N是BC的中點，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如圖1，當點C在線段AB的延長線上時，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，當點C在線段AB上時，MN=BM-BN=5-2=3cm，綜上所述，線段MN的長度是7cm或3cm．故選：D．本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．11、C【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出所求．【詳解】解：根據題中的新定義得：，

解得：，原式=2×1+×3=3，

故選C．本題考查的是解二元一次方程組，先根據題中所給的條件列出關于a、b的二元一次方程組是解答此題的關鍵．12、B【分析】由旋轉的性質可得∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°，可求∠AOB′的度數．【詳解】解：∵將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到三角形A'OB'，∴∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=24°．故選B．本題考查了旋轉的性質，熟練掌握旋轉的性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、54°39′．【解析】試題解析：根據定義，∠1的余角度數是90°-35°21′=54°39′．考點：1．余角和補角；2．度分秒的換算．14、345【分析】根據角度的定義，即可得解.【詳解】由題意，得3度45分故答案為：3；45.此題主要考查對角度的理解，熟練掌握，即可解題.15、1．【解析】試題分析：解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1.考點：一元一次方程的解.16、﹣1．【詳解】解：1的相反數是﹣1．故答案為﹣1．17、1【分析】設這個角為x，根據余角和補角的概念、結合題意列出方程，解方程即可．【詳解】設這個角為x，由題意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝1°，則這個角是1°，故答案為：1．本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】根據方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母，得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數化為1，得：本題考查了一元一次方程的解法，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟.19、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根據數軸上的數向右移動加列式計算即可得解，寫出出P、Q兩點表示的數，計算即可；（2）用t列出P、Q表示的數，列出等式求解即可；（3）點P、Q同時出發向右運動，運動時間為t秒，分為兩種情況討論①未追上時，②追上且超過時，分別算出即可．【詳解】解：（1）點P表示的數是：-8+2×2=-4點Q表示的數是：4+2×1=6點P、Q之間的距離是：6-（-4）=10；（2）∵點P、Q同時出發向右運動，運動時間為t秒，點P、Q重合時，-8+2t=4+t,解得：t=12(秒)經過12秒后，點P、Q重合；（3）點P、Q同時出發向右運動，運動時間為t秒，故分為兩種情況討論：①未追上時：（4+t）-（-8+2t）=6解得：t=6(秒）②追上且超過時：（-8+2t）—（4+t）=6解得：t=18(秒）答：經過6秒或18秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位．本題考查了數軸，主要利用了數軸上兩點間的距離的表示，數軸上的數向右移動加向左移動減，難點在于（3）分情況討論．20、-9a2-5，-6【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將代入，得原式=此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．21、（1）3；（2）．【分析】（1）模仿例題.取倒數,再化簡;（2）先根據例題思路變形,再根據分式性質化簡，再利用加減法求解．【詳解】（1）因為所以所以所以（2）由得即由①+②，①-②并組成方程組,得③+④×5，得解得把代入④可得解得經檢驗,原方程組的解是．考核知識點：解方程組.利用方式的性質進行變形,再運用加減法解方程組是關鍵．22、（1）8；（2）﹣【分析】（1）