2026年云南省中考數學真題試卷（真題+答案）

（278100120分鐘） A.9.6× B.96× C.0.96× D.96×如圖，點O在直線AB上．若AOC110，則BOC A. B. C. D.點2,5所在的象限為 A.第一象 B.第二象 C.第三象 D.第四象 a3a5

a4a2

2a3 A. B. C. D. B.正方C.圓 D.按一定規律排列的代數式：2x，4??，6??，8??，10??，…，第n個代數式為 A. B. C. D.如圖，AB是O的弦，點C在O上．若ACB26，則AOB A. B. C. D.

xA.??> B.??≠ C.??<x

xAC，????相交于點OABCD，記??????S，AOBS．若????=2 ??1= A.

B.

C.

D.分解因式：x264 A.??+ B.x8xx

xx某文創團隊用環保材料制作圓錐形燈罩．若該圓錐的母線長30cm，側面展開圖是圓心角為180的扇 450πx2y

500π

600π

700π3x2yx

x

x

xy

y

y

y

在Rt△??????C90BC

2，tanB

6，則AB（ A.

D.428在矩形ABCD中，若????=7，則????= 若函數??=4的圖象經過點2,m，則m 862如圖，????=????AEDEEBC△ABE≌△DCE求n1 2sin45

1

72A種花束的價格．ABCDAC，????相交于點OADBCABCBAD180，????ABC若BAD2ABC，求ACB13500.2元印制費；已知??≠0Sm4m1924118MM經過 A100B2m24m0y2x43x24表示的圖象為拋物線Tx軸上有這樣的M上，又在拋物線T上．求拋物線TxS與145如圖，O是ABCAB是OPBAPC2PAPBACBEM與點CP在同一條直線上．線段OM與OD，與線BCNDHABHDHBCF，連接OF．記OFD為S1 的面積為S2PC是OAB221BE66PAS1S2，??1=??2S1S2（278100120分鐘） A.9.6× B.96× C.0.96× D.96×【分析】科學記數法的標準形式為??10??，要求1a10，??為整數，解題關鍵是正確確定a和??【詳解】解：∵科學記數法要求1a10，原數96000007∴將9600000變形為a6位，可得??=9.6n6∴9600000=9.6×如圖，點O在直線AB上．若AOC110，則BOC A. B. C. D.BOC180AOC70點2,5所在的象限為 A.第一象 B.第二象 C.第三象 D.第四象【分析】根據各象限點的橫縱坐標符號特點第一象限；第二象限；第三象限；第四象限,即可判斷． a3a5

a4a2

2a3【詳解】解：對于Aa3a5a35a8a4，∴A對于Ba4a2a42a2a，∴B對于C選項，合并同類項可得3aa31a2a，∴C對于D(2a)323a38a3a3，∴D A. B. C. D.【詳解】解：將這組數據從小到大排列為7,8999∵這組數據共有5個，5是奇數，中位數為排序后最中間的數，即第3∴這組數據的中位數為9 B.正方C.圓 D.按一定規律排列的代數式：2x，4??，6??，8??，10??，…，第??個代數式為 A. B. C. D.∵1個代數式：2??=21·??，2個代數式：4??=2×2·??，3個代數式：6??=2×3·??，4個代數式：8??=24·??，...x，第??個代數式的系數為2n∴第??個代數式為2????如圖，AB是O的弦，點C在O上．若ACB26，則AOB A. B. C. D.xAOB2ACB226x

A.??> B.??≠ C.??<

xx100xAC，????相交于點OABCD，記??????S，AOBS．若????=2??1= A.

B.

C.

D.

【詳解】解：ABCD△??????∽△??????????= ??1=22=( 分解因式：x264 A.??+ B.x8xx

xx

x264x282某文創團隊用環保材料制作圓錐形燈罩．若該圓錐的母線長30cm，側面展開圖是圓心角為180的扇 450π

500π

600π

700π【詳解】解：∵圓錐的母線長為30cm，側面展開圖是圓心角為180∴R30cm，圓心角n 180π ∴S 450πcm x2y3x2yx

x

x

xy

y

y

y

x2y 2y②，得4x8，x2，x2代入①，得22y9yx∴原方程組的解為y7 在Rt△??????C90BC

2，tanB

6，則AB（

D.【詳解】解：Rt△??????中，C90，BC

，tanB 6ACtanBBCAC2AC2

6

32322428在矩形ABCD中，若????=7，則????= 【詳解】解：∵ABCDACBD∴????=????∵AC7∴BD7 若函數??=4的圖象經過點2,m，則m 【答案】 【分析】函數圖象上的點的坐標滿足函數解析式，將點2,m代入反比例函數解析式??=4 【詳解】解：函數??=4的圖象經過點2,m x2ym代入??4m42 【詳解】解：規定零上溫度為正，則該地這天最高氣溫為6C，最低氣溫為 1∴參與者甲抽到勞技類贈書的概率為862如圖，????=????AEDEE是線段????△ABE≌△DCE【答案】E是線段????∴BECE在ABE和DCEABAEDEBE∴ABE≌DCES|S|S【分析】利用判定方法“SSS求??1n36243218401502解：1500

（人1 2sin45

1

72【答案】【詳解】解：原式 2

27171A種花束的價格．每束A48【分析】設出AA、BB的單價，再利用“480元購買A種花束的560元購買B種花束的數量相等”這一等量關系，列出分式方程，求解檢驗后得到結果.Ax元，則每束B種花束的價格為(x8480560 x解得??=48經檢驗??=48是原分式方程的解，且符合題意；答：每束A48元．ABCDAC，????相交于點OADBCABCBAD180，????ABC若BAD2ABC，求ACB（1）證明：ABCBAD∴ADBCBD,ABDCBD∴ABDADB∴ABAD∴ABCD（2）（1）根據ABCBAD180AD//BCABCD是平行四邊形，根（2）根據角的數量關系，和差關系求出BAD1詳解】2∵ABCD∴ACB1BCD13500.2元印制費；90009000張時，選擇甲、乙兩家印制9000張時，選擇甲印制公司x3種情況，列出方程或不等式進行求由題意，甲印制公司所需費用為13500.2x元，乙印制公司所需費用為0.35x元，當13500.2x0.35xx9000；當13500.2x0.35xx9000當13500.2x0.35xx900090009000張時，選擇甲、乙兩9000張時，選擇甲印制公司.已知??≠0Sm4m1924118MM經過 A100B2m24m0y2x43x24表示的圖象為拋物線Tx軸上有這樣的M上，又在拋物線T上．求拋物線TxS與1452,0，8,當m1時，S ；當m 時，S（1）y2x43x240x（2）分2m24m2和2m24m81y2x43x240x12x282∵MA100B2m24m0xM上，又在拋物線T上，2m24m2或2m24m8①當2m24m2時，整理得(m1)20，解得m1，m1SS141192411872 ∵7225184145∴72 ，即S ②當2m24m8時，整理得m22m40，解得m1 m22m4，兩邊除以m4m2∴m4(m2)2(2m4)24m216m164(2m4)16m1624m32192

2m

m∵m22m40∴m242m∴(m2)(m2)2m∴m2

m∴ 96(m2)4896482444824(m2)9624mm ∴S(24m32)m(9624m)(m2)11812∵122144145∴12 S

145綜上：當m1時，S ；當m 時，S

145如圖，O是ABCAB是OPBAPC2PAPB段????N．DHABHDH與線段????F，連接OF．記OFD的面積為S1，OFHS2．PC是OAB221BE66PAS1S2，??1=??2S1S2（1）1，連接OC∵PC2PAPB∴PCPA ∴∴PCB∽PAC∵AB是OOAOC又OC是O的半徑，∴PC是O14S1S2，證明如下：2BD，∵OABMBEOM是ABE∴????∥????∴∠??????=∠??????=90°∵????⊥????∴∠??????=90°∴∠??????+∠??????=∠??????+∠??????=90°∴∠??????=∠??????∵????=????∴∠??????=∠??????∴∠????????????=∠???????∠??????，即∠??????=∠??????∴????=????在Rt??????中，∠??????=90°，????>????∴????=????>???? ∵△??????=??1=2????·????,??△??????=??2=2????·???? SS∴????·????

????·???? （1）連接OC，根據題意證得PCB∽OAOC，證得∠??????=90°即可證得結論；（2）首先證得∠??????=

是，得????=????=√21=√14，再由（1） PCPA 14PA14x，則????=6??PC2PAPBPB1814x PBPAAB，得??=7√6xPA（3）BD，首先證得OM是ABE的中位線，得????∥????，進而得∠??????=∠??????=90°????⊥????得∠??????=90°，證得∠??????=∠??????，再由????=????得∠??????=∠??????，得∠??????= ∠??????，進而得????=????>????1詳解】2

△??????=??1=2