2026年江蘇省蘇州市中考數學真題試卷（真題+答案）

2026年蘇州市初中學業水平考試試卷271301200.5毫米黑色墨水簽字筆2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置8324分．在每小題給出的四個選項中，只有一2B鉛筆涂在．． B.

20251305萬人，比上年末增長0.5%常住人口城鎮化率達82.9%，比上年提高0.2個百分點．數據“13050000

一組數據2，m，3，3，5的平均數為3，則m的值為 A. B. C. D.如圖，ABC中，A55，ACB65，延長BC至D，過C作 AB，則DCE的度數 A. B. C. D.若(x4)21xmxn，其中mn，則mn的值為 B. C. D.5只雀，6只燕，將雀11只燕互換位置，則二561斤（1斤16兩11只燕分別重多 4xy5y

5xy6y

4xy5y

5xy6yA.

5x6y

B.

5x6y

C.

xy

D.

xy如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC2，E是AB邊上的動點（點E在A，B之間運動，不與A，B重合，過E作CE的垂線交AD邊于點F，則AEAF的最大值是（ B. C.

D.8324分．把答案直接填在．若x3有意義，則x的取值范圍 點P2,a在一次函數y2x1的圖像上，則a的值 一只不透明的袋子中裝有4個白球、3個黃球和n個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，要使摸出紅球的可能性最小，n的值可以是 （若2xy20，則代數式x1y3的值 RtABCACB90BC6AB1ABDEDEABACFG，連接CFCF5，則AG ①意是“圓滿”、“圓融”與“天人合一”．某月洞門示意圖如圖②ABC，線段CD，DEEAAECD分別垂直于地面lB到地面的距離為分米，AECD3分米，DE12分米，則ABC所在圓的半徑 xyx22mxm21的圖像為拋物線Cya與拋物線CA，B兩點，過拋物線Cx軸的平行線lAB分別作lMN．若四邊形ABNM為正方形，則a 如圖，在等邊ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，AB2．將ADE沿DE翻折得到ADE，若點A恰好落在邊BC上，則線段AD長度的最小值為 解答題：本大題共11小題，共82分．把解答過程寫在．，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．計算：(π1)0 52x13xx1x x22x111

x2

x1x3乙兩位同學分別從A、B、C、D甲同學選擇項目C的概率 （如圖，在ABCDE，FADBC0t60t180tt ，n 1020120分鐘的學生人xyyk(k0x0M，NMN若PMN3Pk如圖①，點O位于豎直墻面lAB與墻面l平行，從點OAB的反射，在墻面l上形成一個光點COC所在直線垂直于水平面．入射光線OPAB的夾角（求證：OPC如圖②，將圖①ABP順時針旋轉7.5AB位置，入射光線OP經過平面鏡的反射后，在墻面lEE在直線OC上．①OPE ②若OC60厘米，求光點向下移動的距離CE（結果保留根號PAB為直徑的OC為OPA是OBCOPDOBDP交OCEPC是O若OA2PA4①BC②求tanPEC間t（秒）的變化情況如圖②所示，例如當t10時，路口A為綠燈，路口B為紅燈，路口C燈．已知路口A到路口B，C6001000為了研究方便，黃燈時間和路口寬度忽略15米/秒的速度勻速行駛，且恰好在綠燈剛亮起時（即t請判斷其是否能不停車通過B

）通過A乙駕駛汽車在道路上以速度v（米/秒）10秒時（即t10）通過100秒前（100秒，即t100）不停車連續通過B，C兩個路口，求其行駛速度v對于勻速行駛的汽車，是否存在速度v（米/秒，使得該車在020秒內（020秒）時刻通過A180秒前（180秒，即t180）B，C兩個路口．若存在，請．v的取值范圍；若不存在，請說明理由．yax2bxcymxn求和，可以得到一個新的二次函數yax2bmxcn，我們將這種得到新二次函數的方法叫做二次函數對一次函數的“吸yx2ymxnxyx22x3ymxn①yx22x3n②若所得“吸收函數”的圖像頂點為M，且與一次函數ymxn的圖像交于A，B兩點．當 面積為4時，求m的值．

2026年蘇州市初中學業水平考試試卷271301200.5毫米黑色墨水簽字筆2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置8324分．在每小題給出的四個選項中，只有一2B鉛筆涂在．． B.

2的相反數是220251305萬人，比上年末增長0.5%常住人口城鎮化率達82.9%，比上年提高0.2個百分點．數據“13050000

【分析】本題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a10n，其中1a10，n為整an的值即可求解．【詳解】解：數據“13050000”用科學記數法可表示為1.305107 【詳解】解：選項A，C，D都不能折疊成長方體盒子，選項B一組數據2，m，3，3，5的平均數為3，則m的值為 A. B. C. D.【分析】本題考查平均數的基礎計算，根據平均數的定義列出關于m的一元一次方程，解方程即可得到【詳解】解：∵這組數據共5個，平均數為3∴5315，2m3351513m15m2如圖，ABC中，A55，ACB65，延長BC至D，過C作 AB，則DCE的度數 A. B. C. D.【分析】根據平行線的性質求出ACE55，然后根據DCE180ACBACE【詳解】解：∵A55， AB又ACB65，∴DCE180ACBACE若(x4)21xmxn，其中mn，則mn的值為 B. C. D.【分析】先對等式左邊用平方差公式因式分解，對比右邊的因式形式，結合mn得到m和n的值，即可計算出mn的結果．又∵x3x5xmxn，且mn∴m5，n3∴mn532．5只雀，6只燕，將雀11只燕互換位置，則二561斤（1斤16兩11只燕分別重多 4xy5y

5xy6y

4xy5y

5xy6yA.

5x6y

B.

5x6y

C.

xy

D.

xy∵5611斤=16∴可得方程5x6y114151∴可得方程4xy5yx4xy5y因此可列方程組為

5x6y16如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC2，E是AB邊上的動點（點E在A，B之間運動，不與A，B重合，過E作CE的垂線交AD邊于點F，則AEAF的最大值是（ ?

C.

D.AEx3

，則BEABAE31

AEAFx xx，再由二次函數的性質求解即可 AExBEABAE3∵ABCD∵CE∴AFAE 3

x3∴AF

x3

1 ∴AEAFx xx ∵10，0x3∴當x 5時，AEAF取得最大值，21 x5AEAF1x25xAEAF

1255525

8324分．把答案直接填在．若x3有意義，則x的取值范圍 xx30．x3．

x3點P2,a在一次函數y2x1的圖像上，則a的值 【答案】P的橫坐標代入函數解析式即可求出a【詳解】解：點P2,a在一次函數y2x1的圖象上x2y2x1，得a221413一只不透明的袋子中裝有4個白球、3個黃球和n個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，要使摸出紅球的可能性最小，n的值可以是 （【詳解】解：白球數量為4，黃球數量為3，紅球數量為要使摸出紅球的可能性最小，需滿足n3，n是正整數，n12（答案填寫一個即可若2xy20，則代數式x1y3的值 2xy22xy1x1y x1y1x1y3 原式132RtABCACB90BC6AB1ABDEDEABACFG，連接CFCF5，則AG BGDEABFABAGBG．根據直角AB2CF10ACAGBGxRtBCG中根DEABFABAGBG∴AB2CF10AB2BC102∴在AB2BC102AGBGx，則CGACAG8xRtBCGBC2CG2BG2628x2x2，x25∴AG25

①意是“圓滿”、“圓融”與“天人合一”．某月洞門示意圖如圖②ABC，線段CD，DEEAAECD分別垂直于地面lB到地面的距離為分米，AECD3分米，DE12分米，則ABC所在圓的半徑 ACBBHDEHACFABCOCOBH21FHCD3ACDE12BFAC，設OrCOBOrOF18r，根據垂徑定理求出CFRtCOF中根據勾股定理構造方程，求ACBBHDEHACFABCO，連接CO，BH21ACDEAFHEFHCD3ACDE12BFAC，設Or，則COBOr，∴OFBHBOFH21r318rBFOBFAC∴CF1AC1126， RtCOFCF2OF2CO26218r2r2，解得r10ABC所在O10xyx22mxm21的圖像為拋物線Cya與拋物線CA，B兩點，過拋物線Cx軸的平行線lAB分別作lMN．若四邊形ABNM為正方形，則a

a 2,a，然后代入拋 yx22mxm21xm2ABNM為正方形，過拋物線Cx軸的平行線lAB分別作l的垂線，垂足為MN，ABNBa1AB∴Bm

a

,a， Bm

a

ayx

1，則m

a

m

1a a26a50，解得a15a21（舍∴a5如圖，在等邊ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，AB2．將ADE沿DE翻折得到ADE，若點A恰好落在邊BC上，則線段AD長度的最小值為 【答案】

6##6DDHBCH，則BHD90ADxBDABAD2xDHBDsinB

3xADDHDDHBCH，則BHDADxBDABAD2x，ADADx，∵ABC∴B60

中，DHBDsinB2xsin60

3x∴x

3xx

6∴AD 6AD的最小值為

6解答題：本大題共11小題，共82分．把解答過程寫在．，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．計算：(π1)0 5【詳解】解：原式132x13xx1x【答案】2x

【詳解】解：解不等式2x13x5x4x1x1x2 ∴不等式組的解集是2x4x22x111

x2

x1x3x2x【詳解】解：原式

(xx1x1

xx(xx1x

xxx2x3時，原式3236乙兩位同學分別從A、B、C、D甲同學選擇項目C的概率 （（2）1解：甲同學選擇項目C1A,A,BA,CA,DB,B,BB,CB,DC,C,BC,CC,DD,D,BD,CD,D 如圖，在ABCDE，FADBC∴ADBC， BCEFADBCDE1AD,BF1BC ∵ BFBFDE（2）【分析（1）由平行四邊形的性質得到ADBC，AD BC，再根據中點的定義得出DEBF，即可證明四邊形BFDE是平行四邊形；1詳解】2AAGBC，垂足為GRtABGABC60AB4∴AGABsinABC4sin6023∵BF1BC16 ∴

BFAG3

630t60t180tt ，n 1020120分鐘的學生人 m的值，將EnC組人數所占比例乘以3601解：本次調查的總人數為122060（人D組的人數m608122569E組所占百分比為660100%10%，即n102解：“C253601503解：1020259610202680（人 xyyk(k0x0M，NMN若PMN3Pk（1）a1b（2）P的坐標為4,4k（1）A40B02yaxb （2）解：設點P的坐標為t,t2，根據PMN是腰長為3的等腰直角三角形得到點M的坐標 t

32t2N的坐標為t2t1yxt 1解：一次函數yaxb的圖像經過點A4,0,B0,24ab

a b

，解得 22解：由（1）有a1b2y1x2∵Py1x2 ∴設點P的坐標為t,t2 PMN3PMPNM的坐標為t31t2N的坐標為t1t1 M，Nykk0x0kt31t2t1t1 解得t4．k4如圖①，點O位于豎直墻面lAB與墻面l平行，從點OAB的反射，在墻面l上形成一個光點COC所在直線垂直于水平面．入射光線OPAB的夾角（求證：OPC如圖②，將圖①ABP順時針旋轉7.5AB位置，入射光線OP經過平面鏡的反射后，在墻面lEE在直線OC上．①OPE ②若OC60厘米，求光點向下移動的距離CE（結果保留根號證明：OPA60∴根據光的反射定律可知BPCOPA60∵AB//lOPC ②CE的長為 30厘【分析】(1)首先根據光的反射原理得到BPCAPO60OPC60，再由平行線的性質得POCOPA60(2)①首先根據題意及光的反射原理得到EPBOPAOPA7.552.5，再根據平角的定義得到OPE75；②PPFOEF，首先，根據已知條件得到CPE15CPF1OPC30CF1OC30(厘米)，進而證得EPF PFEF，再由CPFPF的長，最后，由CEEFCF1詳解】2①解：OPA60ABP順時針旋轉7.5AB∴根據光的反射定律可知EPBOPAOPA7.5∴OPE180EPBOPA②解：如圖②PPFOE由(1)知OPC60，由①知OPE由(1)知OPC是等邊三角形，又知OC60OPCPOC60(厘米)，PFOE， ∴EPF∴PFEFRtCPFcosCPFPF∴EFPFCPcosCPF60cos30

3

∴CEEFCF

30(厘米)，即光點向下移動的距離CE的長為

30PAB為直徑的OC為OPA是OBCOPDOBDP交OCEPC是O若OA2PA4①BC②求tanPEC（1）證明：PA為OPAOA∵BCOP∴AOPB,COPOCB∵OBOC∵在AOP和COPAOPOP∴∴AOP≌COPSASOC是OPC為O（2）①BC 5；②tanPEC 【分析】（1）由PA

的切線，得到PAO90．根據平行線的性質得到AOPB,COP

，結合

，得到

，從而證明AOPCOPSAS，因此PCOPAO90AC，通過解直角三角形得到cosAOPAO

5，因此cosBcosAOP

5AB是O的直徑得到ACB90RtABC②方法一：取OCFDF，則OFCF1OC1，根據AOPCOPPAPC4，根據三角形中位線的性質得到 BC，DF1BC25．證明 EFDF1，進而可求出CERtPCE

DDGOCPO的延長線于點G．證明ODGBOC成比例求出OGDGPG．再證明POE∽RtPCE中，根據正切的定義即可求解．12詳解】AC．

PGD，求出OE，即可求出CEOA2∴OPOA2 2cosAOP 2 ∴cosBcosAOP AB是O∴BCABcosB4

545 ②方法一：取OCFDF，則OFCF1OC121 ∴PAPC4DF分別為OBOCDF是OBC∴ BC，DF1BC25 ∵BCOP∴ OP∴∴DEF∽PEO2∴EFDF 2

1∴EF1FO1 CEEFCF7tanPECPC4RtPCE

7DDGOCPO的延長線于點G∵BCOP∴OGDGOD ∴OG1BC25,DG1OC ∴PGPOOG∵DGOC

25125 ∴∴POE∽PO

25∴ DG，即 1∴OE5∴CEOCOE257 ∴PAPC4RtPCE

tanPECPC4 7間t（秒）的變化情況如圖②所示，例如當t

時，路口A為綠燈，路口B為紅燈，路口C燈．已知路口A到路口B，C6001000不計15米/秒的速度勻速行駛，且恰好在綠燈剛亮起時（即t請判斷其是否能不停車通過B

）通過A乙駕駛汽車在道路上以速度v（米/秒）10秒時（即t10）通過100秒前（100秒，即t100）不停車連續通過B，C兩個路口，求其行駛速度v對于勻速行駛的汽車，是否存在速度v（米/秒，使得該車在020秒內（020秒）時刻通過A180秒前（180秒，即t180）B，C兩個路口．若存在，請．v的取值范圍；若不存在，請說明理由．（1）B路口，理由如下：甲到達B路口的時間是6001540（秒，由圖②可知，路口B處于綠燈狀態，∴甲駕駛汽車能不停車通過B（2）12v25v20或15v 設乙駕駛汽車離開As100秒前能不停車連續通過B，C兩個路口，則要求3060秒之間通過B路口，60100秒之間通過C路口，據此列出不等式組，求解即可；分汽車在B1個綠燈時經過BB，C兩個路口；和在B2個綠燈時經過B路口，且不停車連續通過B，C兩個路口，兩種情況，分別列出不等式組求解即可．1詳解】2解：設乙駕駛汽車離開A∴svt10100秒前能不停車連續通過B，C3060秒之間通過B100秒之間通過C v6010v6010600，且v100101000解得12v

且100v20v的取值范圍為12v30秒時經過A路口，且在B1個綠燈時經過BB，C30v60v60v

，解得10v5020秒時經過A路口，且在B1個綠燈時經過BB，C3020v6020v6020v1000，解得15v25∴汽車在B1個綠燈時經過B