2026年貴州省中考數學真題試卷（真題+答案）

2026年初中學業水平考試（中考）試題卷625150120選擇題（336A、B、C、D四個選項，其中只有一個選2B鉛筆在答題卡相應位置填涂） B. C. D. C. B. C. D.小紅爸爸駕駛一輛新能源汽車，以每小時千米的速度在花江峽谷大橋上勻速行駛，行駛的路程隨時 A.汽 B.路 C.速 D.時如圖，一只猴子從竹竿底端的點順著往上爬至點，眼睛始終盯著掛在頂端的帽子，在爬行過程中猴 A.逐漸變 B.始終不 C.逐漸變 D.無法確 B. C. D. B. C. D. B. C. D.如圖，在菱形中，對角線，交于點，．以點為圓心，以的長為半徑作弧，交邊于點，連接，若，則菱形的邊長為（ B. C. D.在《詳解九章算法》中有一道題，大意是：銅的單價是每斤文，錫的單價是每斤文，購買相同斤數的銅和錫共花費貫（貫文問購買銅和錫的花費各是多少？如果設購買相同斤數是，下列方程正確的是（） B.C. D.如圖，小紅利用標桿測量學校旗桿的高度，標桿高，測得，則旗桿的高度是 B. C. D.如圖，小星在完成人工智能設計的計算機任務時，發現屏幕上出現了長為，寬為的矩形，且點在軸的負半軸上，點在軸的正半軸上，于是過定點沿直線向矩形射去，如果某時刻射出的直線恰好將矩形分成面積相等的兩部分，則該直線與矩形邊的交點坐標為 B. C. D.填空題（416分 如圖，在中，，垂足為，且，，則與之間的距離 一元二次方程的兩根分別是，，一元二次方程的兩根分別 解答題（998分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（1）（2）如圖，在正方形中，點是邊的中點，連接，若正方形的邊長為，求的周長如圖，在平面直角坐標系中，為直角三角形，直角邊在軸上，的中點的坐標為，反比例函數的圖象經過點．求的值及點的坐標將線段沿軸向左平移一定的距離，使得點的對應點落在軸上，點的對應點恰好年“多彩貴州書香高原”耕讀行動掀起閱讀熱潮．某校為了解七年級學生某月參與閱讀分享活動次數的情況，在甲、乙兩班中各隨機抽取名學生進行問卷調查，將數據進行整理并繪制成如下統計圖 次， 計算統計表中的值小星在整理此次抽取的名學生閱讀分享活動次數的相關統計量時，他認為當兩個班抽取的人數相同時，只需將統計表中對應的一組統計量相加除以，即得到被抽取總人數相應的統計量．你同意他的方亞洲體操錦標賽于年月日在貴州遵義舉行，“紅色旅游+體育賽事”為黔北地區旅游產業發展帶來了機遇．某旅游公司計劃購進，兩種以“遵義會議”為主題的紀念品贈送給游客．已知種物品的單價比種物品的單價多元，用元采購種物品的數量與用元采購種物品的數量相求，兩種物品的單價各是多少元該公司計劃購進這兩種物品共個，當購買種物品的費用不超過購買種物品的費用的倍時，種物品最多能購進多少個？項目實施：已知，無障礙坡道的水平寬度米，坡角．為檢測該坡道是否符合國家如圖②，根據已知數據，求出鉛直高度的值，請幫小紅判斷該坡道是否符合標準要求，并說明如圖③，受地面條件限制，該坡道方向能用的水平寬度只有米．小紅設計了一個“回轉坡道”的方案示意圖：在處安裝支柱米，在處留米的通道，入口為點，經過兩個坡道與再到達點，且米．在滿足地面限制條件下，小紅設計的方案圖是否符合標準？如果符合，請說明理由：如果不符合，請提出修改建議（參考數據：，，）如圖，已知是的直徑，點，在上，線段與線段的數量關系 ，若連接，則直線與的位置關系 過點作的切線，過點作于點．根據題意補全圖形，若，，求的半徑．【動手操作】如圖①，在直線的兩側有兩點，，小紅要在直線上確定一點，使最短請幫小紅確定點的位置，并畫出圖形 ，的中點，點是對角線上一個動點，連，，垂足為，，若點是線段垂直平分線上的一個動點，連接，．確定點的位置使周長最小，并求出該周長的最小值．某課外實踐小組用模擬軍事演習，設計了水面“跳彈”，并進行模擬演示如圖所示．跳彈在空中飛行的高度與水平距離之間的關系如圖所示．飛機在距水面垂直高度為的處投放跳彈，跳彈與水面接觸于點開始彈跳，運動路徑會在空中近似地形成一組拋物線，分別為（已知點與點所在直線的表達式為，分別求出，兩點的坐標若水面上處有一個高為（寬忽略不計）的障礙物和一個截面寬的暗礁，拋物線在時距水面最高，請判斷跳彈沿路徑 在的條件下，若跳彈從水面上點彈起后，沿路徑撞擊對方目標截面處時，啟動跳彈內回彈裝置，避開暗礁沿直線加速飛向水面，接觸水面后沿直線撞向目標，該過程始終保持．且目標露出水面的垂直高度，點的坐標，打擊點距水面的距離為，且 中的取值范圍．2026年初中學業水平考試（中考）試題卷625150120選擇題（336A、B、C、D四個選項，其中只有一個選2B鉛筆在答題卡相應位置填涂） B. C. D. C. 從正面看，圓柱的主視圖是矩形，圓錐的主視圖是等腰三角形，組合后就是“下方矩形上方三角形”的B； B. C. D.【分析】本題考查了實數與數軸、實數大小比較、相反數、絕對值有關內容，根據數軸得出．小紅爸爸駕駛一輛新能源汽車，以每小時千米的速度在花江峽谷大橋上勻速行駛，行駛的路程隨時 A.汽 B.路 C.速 D.時 A.逐漸變 B.始終不 C.逐漸變 D.無法確 B. C. D.∵的平方為，的平方為 B. C. D. B. C. D.兩人恰好都選擇“紅色研學”的概率是．如圖，在菱形中，對角線，交于點，．以點為圓心，以的長為半徑作弧，交邊于點，連接，若，則菱形的邊長為（ A.C.D.∴∴，即菱形的邊長為貫C.B.D.【詳解】解：設購買銅和錫的斤數都為銅的單價為每斤文，錫的單價為每斤文，購買銅的花費為文，購買錫的花費為文，貫文，總花費為貫，則總花費為文， 如圖，小紅利用標桿測量學校旗桿的高度，標桿高，測得，，則旗桿的高度是（ B. C. D.，，，，，．如圖，小星在完成人工智能設計的計算機任務時，發現屏幕上出現了長為，寬為的矩形，且點在軸的負半軸上，點在軸的正半軸上，于是過定點沿直線向矩形射去，如果某時刻射出的直線恰好將矩形分成面積相等的兩部分，則該直線與矩形邊的交點坐標為 B. C. D.【分析】根據矩形的性質，過矩形對稱中心的直線將矩形面積平分，先求出矩形的中心坐標，再結合點的坐標求出直線解析式，最后求該直線與邊的交點坐標即可．【詳解】解：矩形的長為，寬為，且點在軸的負半軸上，點在軸的正半軸上點，點，點，點，，設矩形中心為點，則點的坐標為，即， ∴{ ??= ，解得{??=??2??+??= ??=點，點，線段在直線 上令，則，解得該直線與矩形邊的交點坐標為．填空題（416分 如圖，在中，，垂足為，且，，則與之間的距離 為等腰直角三角形，得到，即可.∴∵，，∴為等腰直角三角形∴∴與之間的距離為 .隨著累計拋擲次數增加，“蓋口向上”的頻率穩定在，“蓋口向下”的頻率穩定在，一元二次方程的兩根分別是，，一元二次方程的兩根分別 【分析】設，，根據方程的根的情況，判斷拋物線與軸的交點個【詳解】解：設，則兩個函數都經過點，對稱軸分別為和∵一元二次方程的兩根分別是，，一元二次方程的兩根分別是，∴，為拋物線與軸的交點的橫坐標，，為拋物線與軸的交點的橫坐標∴拋物線與拋物線的對稱軸均在軸的左側∴，∴，∴∵兩條拋物線與軸都有兩個交點∴，∴，三、解答題（998分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（1）（2）（2）1218.中，點是邊的中點，連接 若正方形的邊長為，求的周長∵點是邊的中點∴∴（2）【分析（1）根據正方形的性質結合即可證明（2）先對運用勾股定理求解，然后由全等三角形的性質即可得到的長度，即可求1詳解】2∵點是邊的中∴∴∴如圖，在平面直角坐標系中，為直角三角形，直角邊在軸上，的中點的坐標為，反比例函數的圖象經過點．求的值及點的坐標將線段沿軸向左平移一定的距離，使得點的對應點落在軸上，點的對應點恰好（2）由題意可設平移后的，將點代入即可求解，得到點的坐標，再由點1∴的中點的坐標為2解：由（1）可得，反比例函數解析式為，由題意可設平移后的，將點代入，則，解得，∴∵年“多彩貴州書香高原”耕讀行動掀起閱讀熱潮．某校為了解七年級學生某月參與閱讀分享活動次數的情況，在甲、乙兩班中各隨機抽取名學生進行問卷調查，將數據進行整理并繪制成如下統計圖 次， 計算統計表中的值小星在整理此次抽取的名學生閱讀分享活動次數的相關統計量時，他認為當兩個班抽取的人數相同時，只需將統計表中對應的一組統計量相加除以，即得到被抽取總人數相應的統計量．你同意他的方（1）3；5（3）不同意，舉反例：甲班的數據中眾數為3，乙班的數據中眾數為5，按照小星的方法得到眾數為4（反例不唯一．14，4，5，5，5，5，5，5，6，65、6個數據的平均數，故；2解：3詳解】亞洲體操錦標賽于年月日在貴州遵義舉行，“紅色旅游+體育賽事”為黔北地區旅游產業發展帶來了機遇．某旅游公司計劃購進，兩種以“遵義會議”為主題的紀念品贈送給游客．已知種物品的單價比種物品的單價多元，用元采購種物品的數量與用元采購種物品的數量相求，兩種物品的單價各是多少元該公司計劃購進這兩種物品共個，當購買種物品的費用不超過購買種物品的費用的倍時，種物品最多能購進多少個？【分析（1）設種物品單價為元，種物品單價為元，列分式方程求解即可（2）設購買種物品個，則購買種物品個，根據購買種物品的費用不超過購買種物品費用的倍，列不等式求解．1解：設種物品單價為元，種物品單價為元，解得：2解：設購買種物品個，則購買種物品個，解得：項目實施：已知，無障礙坡道的水平寬度米，坡角．為檢測該坡道是否符合國家如圖②，根據已知數據，求出鉛直高度的值，請幫小紅判斷該坡道是否符合標準要求，并說明如圖③，受地面條件限制，該坡道方向能用的水平寬度只有米．小紅設計了一個“回轉坡道”的方案示意圖：在處安裝支柱米，在處留米的通道，入口為點，經過兩個坡道與再到達點，且米．在滿足地面限制條件下，小紅設計的方案圖是否符合標準？如果符合，請說明理由：如果不符合，請提出修改建議（參考數據：，，）在中，，解得過點作于點，【分析（1）根據坡度的定義解求，然后比較的坡度與國家標準即可（2）過點作于點，分別在、 中求出坡道、 的長度與的大小即可．1詳解】2詳解】如圖，已知是的直徑，點，在上，線段與線段的數量關系 ，若連接，則直線與的位置關系 過點作的切線，過點作于點．根據題意補全圖形，若，，求的半徑．證明：延長交于點由（1）可得，垂直平分，即∵∴是的中位線∴，即延長交于點，證明是的中位線，再由中位線的性質求解即可先根據題意補全圖形，然后連接，延長交于點，然后證明四邊形是矩形，再由圓周角定理得到，最后對運用勾股定理求解．1∴∴線段與線段的數量關系是相等；連接，∴直線與的位置關系是互相垂直2詳解】3解：如圖，連接，延長交于點，由（2）可知，∵直線是的切線，∴四邊形是矩形∴∴∴半徑為【動手操作】如圖①，在直線的兩側有兩點，，小紅要在直線上確定一點，使最短請幫小紅確定點的位置，并畫出圖形 ，的中點，點是對角線上一個動點，連，，垂足為，，若點是線段垂直平分線上的一個動點，連接，．確定點的位置使周長最小，并求出該周長的最小值．【答案（1）如圖①，點即為所求 （4）【分析（1）連接與直線的交點即為點過點作的對稱點，交于點，連接 交于點，，故當點與點重合時于點，過點 上，連接，確定周長的最小值為，先證明，再利用12詳解】3解：過點作的對稱點，交于點，連接，交于點∴，∴當點與點重合時，取得最小值，如圖，連接，點為，∵關于對稱∴∴∴ 4解：如圖，過點作于點，過點作交的延長線于點∵∴垂直平分∴點在直線上∴周長的最小值為 ∵∴∵∴∵ ∴∴周長的最小值某課外實踐小組用模擬軍事演習，設計了水面“跳彈”，并進行模擬演示如圖所示．跳彈在空中飛行的高度與水平距離之間的關系如圖所示．飛機在距水面垂直高度為的處投放跳彈，跳彈與水面接觸于點開始彈跳，運動路徑會在空中近似地形成一組拋物線，分別為（已知點與點所在直線的表達式為，分別求出，兩點的坐標在時距水面最高，請判斷跳彈沿路徑運動時能否避開障礙物和暗礁；在的條件下，若跳彈從水面上點彈起后，沿路徑撞擊對方目標截面處時，啟動跳彈內回彈裝置，避開暗礁沿直線加速飛向水面，接觸水面后沿直線撞向目標，該過程始終保持．且目標露出水面的垂直高度，點的坐標