人教五年級數學下冊《分數的意義》示范公開課教案

《分數的意義》教學設計【教學內容】小學數學五年級下冊第四單元第46頁?！窘滩恼宫F】【課標要求】《義務教育數學課程標準（2022年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出“體驗從具體情境中抽象出數的過程，認識萬以上的數；理解分數、小數、百分數的意義，了解負數的意義；掌握必要的運算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡單的數量關系，能解簡單的方程”“初步形成數感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用”“嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決”“愿意了解社會生活中與數學相關的信息，主動參與數學學習活動”“在運用數學知識和方法解決問題的過程，認識數學的價值”?！菊n標解讀】（一）經歷具體到抽象的學習過程，揭示分數意義的本質在分數概念教學中，要充分利用教材提供的學習材料，盡可能地聯系學生的生活經驗，運用各種直觀因素，讓學生借助充分的感性材料，發現和歸結一類事物的一般和本質特征，從而輔助其建構抽象的數學概念。例如在分數的意義教學中，首先，可以用正方形、長方形、三角形等圖形表示，去除圖形的形狀、大小等因素，提煉出“把一個圖形平均分成4份，其中的1份用表示”；接著，的應用范圍從一個圖形拓展到把若干個物體看成的一個整體，去除整體的個數、部分的個數等因素，提煉出“把一個整體平均分成4份，其中的1份用表示”；最后，提供豐富的生活素材，通過整體（單位“1”）與部分（取得份數）不變，而等分的份數不同，分數大小相應在發生變化；或者通過整體不變，等分的份數以及取得份數不同，得到不同的分數等練習，以進一步揭示概括分數的意義。顯然，學生經歷從具體到抽象的過程，既培養了他們的概括能力，又在這一過程中感悟體會到分數的內涵。（二）揭示溝通知識之間的內在聯系，在理解的基礎上掌握數學方法本單元的特點之一就是概念較多，且比較抽象。比如公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數、分數與除法的關系、約分與通分、假分數化為帶分數或整數、分數與小數的互化方法等。這些概念與方法看似頭緒較多，但歸結為基礎知識，就是揭示相關知識與方法的聯系，就比較容易在理解的基礎上掌握概念與方法。例如不管是假分數的概念的理解、假分數化為帶分數或整數，還是分數與小數的互化方法，它們實質都是分數的意義以及分數與除法關系的應用；同樣，約分與通分，它們也都是分數基本性質的應用。因此，教學時不宜就方法而方法，應凸顯出方法的過程，使學生明白操作方法背后的道理。這樣就能在理解的基礎上掌握概念與方法，而不是依賴記憶進行機械的操作?！窘滩姆治觥俊胺謹档囊饬x”是在學生初步認識分數的基礎上系統學習的，也是把分數的概念由感性上升到理性的開始。分數的意義是今后學習分數四則運算和分數應用題的重要前提，對發展學生的思維能力有著重要作用。學生已經知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份可以用分數來表示。本單元對分數意義的理解重點放在用單位"1"表示一些物體,體現部分與整體的關系,同時理解同一個分數可以表示不同的具體量。本單元也是學生系統學習分數的開始，學好這部分的內容，將對后續構建真分數、假分數等概念以及學習分數的基本性質、分數四則混合運算、分數應用題等內容奠定堅實的基礎。【學情分析】學生在三年級上學期已經學習了把一個物體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數來表示。本課是把許多物體看作一個整體，平均分成若干份，用分數來表示這樣的一份或幾份。學生在學習中可能對單位“1”的理解存在一定的困難，特別是對把許多物體組成的一個整體看作單位“1”難以理解。教學中要通過動手操作，幫助學生建立單位“1”的概念?！驹O計理念】根據概念教學的特點，注重讓學生理解概念的意義，注重讓學生動手操作；注重在具體的情境中認識概念、感受概念、理解概念；注重讓學生依據體驗，用自己的語言說出概念?！窘虒W目標】1.理解單位“1”的意義，認識分數單位，從多種角度去理解構建分數的意義。2.在理解分數意義的過程中，滲透數形結合的思想方法，培養抽象、概括能力，發展學生的數感。3.讓學生在輕松和諧的氛圍中主動參與、積極合作、充分體驗，激發學生學習數學的興趣和樹立學好數學的信心。【教學重點】理解分數的意義，認識分數單位?！窘虒W難點】理解單位“1”，建構分數的意義?！窘虒W準備】教具：多媒體課件學具：課堂學習任務單、學具卡片【教學過程】一、回顧舊知，導入課題1.回顧分數的各個部分名稱。教師（課出示）：同學們，你們認識這個數嗎？教師：那你們會讀這個數嗎？它的各個部分分別叫做什么？2.導入課題。師：很好，這是我們以前學過的分數，今天我們繼續學習分數的有關知識。（齊讀課題：分數的意義）設計意圖：通過引出一個具體分數，讓學生回憶分數的初步認識，為后面表示作好鋪墊。二、初探新知，理解分數意義（一）借助直觀圖，感知的實際含義1.師：請看“學習活動一”，請班長給我們讀一讀小組合作要求。師：請小組長拿出老師給你們準備的學具袋，每人選一種材料表示其中的，開始吧!（教師巡視）2.展示匯報。師：大家都完成了嗎？現在我們請這個小組給大家展示怎樣表示的？如果有不完整的地方其他同學可以補充。（1）預設：我是把一個圓平均分成4份，其中的一份就是這個圓的。師：剩下的是這個圓的幾分之幾？（2）預設：把一條線段平均分成4份，其中的一份就是這條線段的。（3）預設：把4個圓平均分成4份，其中的一份就是這4個圓的。師：（作疑惑的神情問）前面的一個圓，每份用表示，這里的4個圓，每份也能用表示，為什么呢？預設：把4個圓形看作一個整體。師：剛才幾位同學的發言都強調了要把4個圓形看作一個整體，平均分成4份，每份就是這4個圓的幾分之幾？（）是幾個圓形？（1個）（4）預設：把12顆糖平均分成4份，其中的一份就是這12顆糖的。師：把12顆糖看作什么？（二）對比交流，明確單位“1”的意義1.對比交流。師：我們接著觀察上下這兩組圖形，對比這些，它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？先自己想一想，再和同桌說一說。師：誰想說一說它們有什么相同的地方和不同的地方？預設：相同的地方都是平均分成4份，取其中的1份。不同的地方是：（1）上面的這些都是把一個物體平均分。（2）下面的這些都是把一些物體平均分。2.小結。師：在剛才的對比中，我們是把一個圓形，一條線段這樣一個物體、一個計量單位，還有4個圓和12顆糖這樣一些物體看成了一個整體，把一個整體平均分成了4份，其中的1份就用1師：老師這里收集了一些生活中的單位“1”，請看師：把一個物體看作單位“1”，我們三年級已經學過，在我們的生活中，你還能找出這樣的單位“1”嗎？設計意圖：通過圖引發學生想象現實情境，讓學生結合圖講的不同，在現實過程當中讓學生明白所表示的東西不一樣。得出一個物體、一些物體來感受單位“1”。（三）實際操作，明確分數的意義1.創造分數。師：下面我們繼續對這12顆糖平均分，還可以創造出怎樣的分數呢？師：請全班同學一起來讀一讀“學習活動二”的小組合作要求？師：下面哪位同學來匯報一下你創造的分數？師：老師幫你記錄下來（學生說，教師記錄。）師:還有不同的分數嗎?（教師根據學生匯報的情況，有序板書）師:同學們，瞧!這是我們經過動手動腦自己創造出的分數，多么了不起呀!剛才我們在創造這些分數的時候，是把什么平均分的?2.師生總結：都是拿12顆糖來進行平均分，但由于平均分的份數不同，也就是平均分成2份、3份、4份、6份、12份，也就產生了不同的分數。3．概括分數的概念。師：通過剛才小組合作平均分一分、圈一圈創造分數的過程，能試著用自己的話說一說怎樣才用分數表示。預設：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數可以用分數表示。師：我發現咱們班的同學真的很棒，不僅創造了分數，還總結出了分數的意義。（教師板書，齊讀。）師：以我們剛導入和研究過的為例，把單位“1”平均分成4份，表示這樣的1份就是，中間的分數線表示平均分，分母表示把單位“1”平均分成的總份數，分子表示這樣的幾份。設計意圖：通過具體的情境，使學生認識單位“1”。再通過層層鋪墊，結合前面的創造分數過程，最終引導出分數概念。三、再探新知，認識分數單位師：再看回我們剛才分糖的過程，把12顆糖平均分成4份，取其中的3份，這3份就是12顆糖的，那這3份是怎么數出來的？讓我們再來圈一圈，（圈第一份）這一份用什么分數表示？（圈第二份）這一份又用什么分數表示？（圈第三份）那最后這一份又用什么分數表示？（學生回答，課件對應出示，師逐個板書）師：一共有幾個？（3個）師：這個叫做的分數單位，分數單位是一個計數單位。里面含有3個這樣的分數單位。師：你能說一說黑板上這些分數的分數單位？并說一說它們有幾個這樣的分數單位？沒有回答過的同學趕緊舉手。（學生回答，教師板書各個分數的分數單位和分數單位的個數。）觀察黑板上這些分數（指、、、、），可以看出都表示其中的（1份）。師：像這樣把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份，我們把它叫做分數單位。(先圈“一份”，再板書“分數單位”。)設計意圖：在數分數單位的過程中，讓學生感受到了分數單位的存在。四、分層練習，深化新知（一）基礎練習1.說一說。用分數表示涂色部分，再說出單位“1”和分數單位。（）（）（）（二）提升練習2.猜一猜。（看部分猜整體，還原單位“1”）3.玩一玩。（分糖游戲）（1）學生活動：第一位同學拿12塊糖的，第二位同學拿剩下糖的。師：為什么和分數不同，拿走的都是3塊?（讓學生感悟到雖然單位“1不同，所分的份數不同，但是取的糖的數量也有可能相同。）（2）學生活動：第三位同學再拿剩下的，和第二位同學比較。（讓學生感悟到雖然分數相同，但單位”1”不同，每份的數量也不同。）（3）學生活動：同桌合作一人說一個分數，另一個拿糖。設計意圖：這一練習既加深了學生對單位“1”、分數單位、分數的認識，又使這三者之間的聯系變得清晰、明了。提升練習題，通過猜一猜，玩一玩，激發學生的積極性，對分數意義的建構起到了