云南省昆明市第十六中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年云南省昆明十六中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、單選題1．已知集合A＝{x|log2x＞0}，B＝{y|y＝2x，x≤0}，則A∪B＝（）A．? B．{x|x＞0} C．{x|0＜x≤1} D．{x|x＞1}2．設(shè)，則z的共軛復(fù)數(shù)是（）A． B． C． D．3．函數(shù)是（）A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．非奇非偶函數(shù) D．以上都不對4．下列一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5，5，6，6，7的30%分位數(shù)為（）A．2 B．3 C．5 D．3.55．已知向量，，且與互相垂直，則k的值是（）A．﹣1 B． C． D．6．已知異面直線a，b分別為平面α，β的垂線，直線m滿足m?α，m?β，m⊥a，m⊥b，則（）A．α與β相交，且交線與m平行 B．α與β相交，且交線與m垂直 C．α與β平行，m與α平行 D．α與β平行，m與β垂直7．如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，若，EF⊥AB，則EF與CD所成角的大小為（）A．30° B．45° C．60° D．90°8．若函數(shù)f（x）＝|loga（x﹣2）|﹣t+1（a＞0，a≠1，t∈R）有兩個(gè)零點(diǎn)m，n（m＞n），則下列說法中正確的是（）A．t∈[1，+∞） B．n＞3 C．（m﹣2）（n﹣2）＝2 D．mn﹣2（m+n）＝﹣3二、多選題（多選）9．已知A，B，C三點(diǎn)不共線，對平面ABC外的任一點(diǎn)O，下列條件中不能確定點(diǎn)M，A，B，C共面的是（）A． B． C． D．（多選）10．如圖，△A'B'C'是水平放置的△ABC的斜二測直觀圖，其中O'C'＝O'A'＝2O'B'，O'B'＝2．則以下正確的有（）A．OA＝4 B．△ABC是等腰直角三角形 C．OB＝4 D．△ABC的面積為8（多選）11．下列各結(jié)論中正確的是（）A．“ab＞0”是“”的充要條件 B．函數(shù)的最小值為2 C．命題“?x＞1，x2﹣x＞0”的否定是“?x0≤1，﹣x0≤0” D．函數(shù)的值域?yàn)椋?，1]（多選）12．下列選項(xiàng)正確的是（）A．空間向量與向量共線 B．已知向量，，，若，，共面，則x＝2 C．已知空間向量，，則在方向上的投影向量為 D．點(diǎn)A（2，1，1）是直線l上一點(diǎn)，是直線l的一個(gè)方向向量，則點(diǎn)P（1，2，0）到直線l的距離是三、填空題13．已知向量，，若，則λ＝．14．已知函數(shù)，則f（4）＝．15．已知空間中三點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線BC的距離為．16．已知共面的三個(gè)單位向量，，滿足＝＝＝，若空間向量滿足＝，且對于任意x，y∈R，恒有|﹣（x+y）|≥||＝，則||＝．四、解答題17．在△ABC中，．（1）求∠C；（2）若b＝6，且△ABC的面積為，求△ABC的周長．18．為了解某中學(xué)高一年級語文測試情況，抽取了該校高一年級的n位學(xué)生的語文測試成績，作出如圖所示的頻率分布直方圖，并知道[75，85）分段的學(xué)生有16人．（1）求參數(shù)x和n；（2）根據(jù)直方圖提供的信息，估計(jì)高一年級語文成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（假設(shè)各分段內(nèi)的成績均勻分布）．19．如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，AB＝AC＝AA1＝1，M為線段A1C1上一點(diǎn)．（1）求證：BM⊥AB1；（2）若直線AB1與平面BCM所成角為，求點(diǎn)A1到平面BCM的距離．20．命題p：?x∈R，使得x2+2x+a＜0；命題q：?x∈R，函數(shù)f（x）＝ax2+2x+a至少有一個(gè)零點(diǎn)．（1）若p為真命題，求a的取值范圍；（2）若p，q有且只有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．21．吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奧會(huì)強(qiáng)勢出圈，并衍生出很多不同品類的吉祥物手辦．某企業(yè)承接了“冰墩墩”玩具手辦的生產(chǎn)，已知生產(chǎn)此玩具手辦的固定成本為200萬元．每生產(chǎn)x萬盒，需投入成本h（x）萬元，當(dāng)產(chǎn)量小于等于50萬盒時(shí)，h（x）＝180x+100；當(dāng)產(chǎn)量大于50萬盒時(shí)，h（x）＝x2+40x+3500，若每盒玩具手辦售價(jià)200元，通過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的玩具手辦可以全部銷售完（利潤＝售價(jià)﹣成本，成本＝固定成本+生產(chǎn)中投入成本）．（1）求“冰墩墩”玩具手辦銷售利潤y（萬元）關(guān)于產(chǎn)量x（萬盒）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)產(chǎn)量為多少萬盒時(shí)，該企業(yè)在生產(chǎn)中所獲利潤最大？22．如圖，直四棱柱AB