懷仁縣2027屆數學六上期末學業水平測試試題含解析

懷仁縣2027屆數學六上期末學業水平測試試題一、仔細填空。1．在2019年春季運動會上，A，B，C，D四名同學進入了跳高決賽。A說：“如果我能跳過1.7米，那么B也能跳過1.7米。”B說：“如果我能跳過1.7米，那么C也能跳過1.7米。”C說：“如果我能跳過1.7米，那么D也能跳過1.7米。”大家都沒有說錯，但是有兩個人跳過1.7米，那么沒跳過1.7米的兩個人是（______）。2．當a=5，b=1.2，c=2.5時，求5a2－a2＋bc的值。3．有72棵糖，平均分成若干份，每份不少于5顆，也不能多于20顆，一共有（_______）種分法．4．甲、乙兩個正方形，邊長的比是4:5，已知甲的面積比乙的面積少180平方厘米，那么甲、乙兩個正方形的面積和是（_____）平方厘米。5．要反映某食品各種營養成分的含量，最好選用（_______________）統計圖。6．如果等腰三角形的一個底角是53度，則它的頂角是________度；直角三角的一個銳角是42度，則另一個銳角是________度。7．一個長方體長10分米，寬8分米，高4分米，它的體積是（________）立方分米。8．A、B是不為0的自然數，A＝B﹣1，A和B的最大公因數是（____），最小公倍數是（____）A．AB．BC．1D．AB．9．能同時被2、3和5整除最小的三位數（_______）；能同時整除6和8的最大的數（_______）．10．在括號里填上合適的分數。（1）剩下的占這條公路全長的（______）。（2）剩下的相當于已修的（______）。二、準確判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）11．在4.5的后面添上百分號，這個數就擴大到原來的100倍。（________）12．×÷×=1（_________）13．31÷7＝4……3，如果被除數、除數都擴大到原來的10倍，那么商4余3。（______）14．15：30時，時針和分針所成的角度是直角．（_______）15．把4米長的繩子平均分成7份，每份占這根繩子的。（______）16．3千克的和1千克的同樣重。（________）三、謹慎選擇。（將正確答案的標號填在括號里）17．8.996保留兩位小數是（）．A．8.99 B．9 C．9.0018．把寫有1至10各數的10張卡片打亂順序后反扣在桌上，從中任意摸出一張，摸出質數算小芳贏，摸出合數算小麗贏，她們贏的可能性相比，（）。A．小芳大 B．小麗大 C．一樣大 D．無法判斷19．下面能夠表示汽車由靜止開始發動，加速到一定速度勻速行駛一段距離后減速上坡，再加速下坡，然后逐漸減速到勻速行駛的一個過程的是()。A． B． C． D．20．數甲是數丙的倍數，數乙也是數丙的倍數，那么（）．A．甲與乙的最大公因數是丙 B．甲一定等于乙C．甲與乙必有公因數丙 D．甲與乙必有公倍數丙21．小明想在下列圖形中找一張不能折疊成立體圖形的紙板，你能幫他挑出來嗎？（）A． B． C．四、細想快算。22．求比值：：＝_____．23．脫式計算．（1）26＋24×5（2）300－240÷6（3）480÷（36－28）（4）（115＋25）×824．用方程解答.（1）x的2倍比36的一半多9，求．（2）減的差乘一個數，等于，這個數是多少？五、能寫會畫。25．（1）按3：1的比例畫出三角形放大后的圖形。（2）按1：2的比例畫出平行四邊形縮小后的圖形。26．B市位于A市北偏西30°方向、距離A市200km。C市在A市正北方，距離A市300km。請你在圖中標出B市、C市的位置。27．把下圖分成3個小三角形，使它們的面積比是1∶2∶3。六、解決問題28．五一班48名學生采集樹種，每人平均采集0.2千克，照這樣計算，五二班45名學生采集樹種，比五一班少采集多少千克？29．修一條公路,已修了全長的1/5,還剩下800米沒修,這條公路全長多少米?30．快遞員李叔叔收到兩個完全一樣的快件（如下圖），要寄給同一個人。（1）李叔叔想把上面兩個快件都裝進下面的這個快遞箱里，能否裝下？寫出你判斷的理由。（2）如果請你設計一個快遞箱，使它能正好裝下這兩個快件（紙板的厚度忽略不計）。它的長、寬、高分別是：（）cm，（）cm，（）cm。可以在下面畫一畫，寫一寫，然后計算出這個快遞箱的容積。31．用84厘米長的銅絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3：4：5，則這個三角形的三條邊各是多少厘米？32．有兩根綢帶，一根長20米，另一根長28米。把它們截成若干段同樣長的小段，而且沒有剩余，截成的小段最長是多少米？

參考答案一、仔細填空。1、A，B【解析】（1）假設A同學能跳過1.7米，則B，C，D也能跳過1.7米，這與只有兩個人跳過1.7米矛盾，所以A同學沒有跳過1.7米。（2）假設B同學跳過了1.7米，則C，D也跳過1.7米，這與只有兩個人跳過1.7米矛盾，所以B同學沒有跳過1.7米。（3）假設C同學跳過1.7米，則D也沒有跳過1.7米，這與只有兩個人跳過1.7米符合，所以C，D跳過了1.7米，A，B沒跳過1.7米。故正確答案是A，B。2、103【解析】略3、5【解析】略4、820【解析】略5、扇形【詳解】略6、7448【解析】略7、320【解析】略8、CD【詳解】如果A＝B﹣1（A、B都是不為0的自然數），則A和B互質，所以A和B的最大公因數是1，最小公倍數是AB．故答案為C，D．9、12【分析】（1）同時是2、3和5的倍數的特征：個位數字必須是0，且各位數字之和能被3整除；據此可知這樣的最小的三位數，百位上必須是1，個位上必須是0，所以十位上是2即可；（2）能同時整除6和8的最大的數，也就是求6和8的最大公因數，據此求解．【詳解】（1）能同時被2、3和5整除最小的三位數1．（2）6的因數有：1，2，3，68的因數有：1，2，4，8所以6和8的最大公因數是2，也即能同時整除6和8的最大的數是2．故答案為1，2．10、【解析】略二、準確判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）11、×【分析】4.5的后面加百分號變成了4.5%＝4.5÷100＝0.045，小數點向左移動2位，這個數縮小為原來的。據此判斷。【詳解】4.5÷4.5%＝100，這個數縮小為原來的。故答案為：×。【點睛】先寫出添加百分號后的數，進而用原來的數除以后來的數解答即可。12、×【分析】由分數乘除混合運算順序進行計算即可解答。【詳解】×÷×=×==≠1故答案為：錯誤【點睛】本題主要考查了分數乘除混合運算，關鍵是要掌握混合運算中有乘有除，要按照從左往右的順序進行計算。13、×【分析】根據商不變的規律是：被除數、除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變，在有余數的除法算式中余數也會隨之擴大或縮小相同的倍數，據此解答即可。【詳解】31÷7＝4……3（31×10）÷（7×10）＝4……3×10310÷70＝4……30所以原題說法錯誤。【點睛】本題主要考查了學生對有余數的除法的掌握，解決本題關鍵是根據商不變的規律，即可判斷商不變，通過計算可以知道余數的變化情況。14、×【分析】求出鐘面15：30時，時針與分針成的角的度數，鐘面上15：30時，分針指向6，時針從3走的格子是（5÷60×30），15：30時時針和分針之間的格子數是（15﹣5÷60×30）個，每個格子對應的圓心角是（360°÷60），再根據角的分類進行確定是什么角．據此解答．【詳解】15：30時，時針從3走的格子是；5÷60×30，=×30，=2.5（個），15：30時針和分針之間的格子數是：15﹣2.5=12.5（個）15：30時，時針與分針成的較小角是：360°÷60×12.5，=6°×12.5，=75°．75°≠90°，90°的角是直角．故答案為錯誤．15、╳【解析】略16、√【分析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，分別計算、比較即可。【詳解】3×＝（千克）1×＝（千克）故答案為：√【點睛】關鍵是理解分數乘法的意義。三、謹慎選擇。（將正確答案的標號填在括號里）17、C【解析】略18、B【分析】1至10各數中，其中質數有2、3、5、7，合數有4、6、8、9、10，其中質數有4張，合數有5張，張數多的贏的可能性大。【詳解】4＜5小麗贏的可能性比較大。故選擇：B。【點睛】此題主要考查了可能性的大小，明確數量越多摸到的可能性就越大。分別找出質數、合數的張數是解題關鍵。19、C【詳解】略20、C【解析】略21、B【分析】圖A是立體圖形的表面展開圖形，上面是四棱錐，下面是正方體，圖C是正三棱柱的表面展開圖；圖B不能折疊成立體圖形，據此解答。【詳解】因為圖A是立體圖形的組合圖形，上面是四棱錐，下面是正方體，圖C是正三棱柱的表面展開圖；圖B不能折疊成立體圖形，故選：B。【點睛】關鍵是抓住每個平面圖形的立體圖形的特征進行判定，主要考查空間想象能力。四、細想快算。22、【分析】用比的前項除以后項，所得的商即為比值．【詳解】：＝÷＝故答案為：．【點睛】此題主要考查了求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數、小數或分數．23、(1)146;(2)260;(3)60;(4)1120【分析】既有加減法，又有乘除法的綜合算式，先算乘除法，后算加減法；帶小括號的綜合算式，先算括號里面的．【詳解】（1）26＋24×5=26+120=146（2）300－240÷6=300-40=260（3）480÷（36－28）=480÷8=60（4）（115＋25）×8=140×8=112024、（1）；（2）【分析】（1）根據題意，求一個數的2倍，用這個數×2，求一個數的一半，用這個數×，求一個數比另一個數多幾，用減法計算，據此列方程解答；（2）求兩個數的差，用減法計算，然后用差×這個數=，據此列方程解答．【詳解】（1）解：（2）解：設這個數為x，得：

五、能寫會畫。25、【解析】略26、【解析】找準觀察點，然后根據“上北下南左西右東”的方向，找出B市和C市所在的方向。B市位于A市北偏西30°方向、距離A市200km，用量角器或三角板的30度角量出北偏西30°，再根據比例尺標出200km距離即可畫出B市的位置；C市在A市正北方，距離A市300km，根據比例尺標出300km距離即可畫出C市的位置。27、圖見詳解【分析】假設每個小正方形的邊長為1，則總面積為3×6＝18，小三角形的面積比是1∶2∶3。那么三個小三角形的面積分別是：18÷（1＋2＋3）＝3；3×2＝6；3×3＝9，據此畫圖即可。【詳解】由分析可知，可畫三個三角形的高都是3，底分別是2、4、6。畫圖如下：（畫法不唯一）【點睛】此題考查了三角形的面積與按比例分配的綜合應用，先確定好三角形的底和高是解題關鍵。六、解決問題28、0.6千克【分析】分析題意可知：求出五二班比五一班少的人數，再根據乘法的意義，乘以0.2千克即可知道五二班比五一班少收集的質量；據此解答。【詳解】（48－45）×0.2＝3×0.2＝0.6（千克）答：比五一班少采集0.6千克。【點睛】本題考查了小數的乘法的應用，關鍵是要認真分析題意，找出題目中的等量關系進行列式解答。29、1000米【詳解】略30、（1）不能裝下理由：因為30cm＜33cm＜60cm，所以要想把男鞋盒放進快遞箱里，就要把男鞋盒的長邊對應快遞盒的長邊，此時有兩種擺放方法，一是12＋12＝24（cm），24＞18，所以裝不進去；二是12＋12＝24（cm），24＜30，但是20＞18，所以也裝不進去。（2）33；20；24容積為15840cm3【分析】（1）由題意可知男鞋盒的長、寬、高分別是33cm、20cm、12cm，快遞箱的長、寬、高分別是60cm、18cm、30cm；所以要想把男鞋盒放進快遞箱里，就要把男鞋盒的長邊對應快遞盒的長邊，此時有兩種擺放方法，一是12＋12＝24（cm），24＞18，所以裝不進去；二是12＋12＝24（cm），24＜30，但是20＞18，所以也裝不進去；（2）男鞋盒的長、寬、高分別是33cm、20cm、12cm，所以快遞盒的長邊可對應男鞋盒的長邊為33cm，寬邊可對應男鞋盒的寬邊為20cm，由此可得快遞盒的高為：12＋12＝24（cm）所以快遞盒的容積為：33×20×24＝15840cm3；據此解答。【詳解】（1）由分析知：快遞盒不能裝下這兩個快件；理由：因為30cm＜33cm＜60cm，所以要想把男鞋盒放進快遞箱里，就要把男鞋盒的長邊對應快遞盒的長邊，此時有兩種擺放方法，一是12＋12＝24（cm），24＞18，所以裝不進去；二是12＋12＝24（cm），24＜30，但是20＞18，所以也裝不進去。（2）快遞箱的長、寬、高分別是33cm、20cm、24cm；如圖：快遞箱的容積為：33×20×24＝660×24＝15840（cm3）【點睛】本題考查了長方體的特征與認識以及長方體的