山東青島市市南區(qū)2025~2026學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題(掃描版無答案)

2025～2026學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題（滿分：120分；時(shí)間：120分鐘）說明：1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共有25道題；2.所有題目均在答題卡上作答，在試卷上作答無效.第Ⅰ卷一、選擇題（本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分）1.膠州剪紙是青島非遺項(xiàng)目，其紋樣對稱優(yōu)美。下列剪紙紋樣中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是2.把分式xy2A.縮小為原來的1B.擴(kuò)大為原來的2倍C.擴(kuò)大為原來的4倍D.不改變3.下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是A.6xy2C.m(x?24.對于下列命題：①a?②三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；③無論x取何值，代數(shù)式x2④兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．某工地有一個(gè)可調(diào)節(jié)的三角角支撐支架，支架底部端點(diǎn)為O，兩條可繞O轉(zhuǎn)動的桿分別為OB、OC，點(diǎn)N固定在OC上，點(diǎn)A在OB上滑動，點(diǎn)M在OC上滑動，三根支撐段滿足AM=AN=ON。若A．25.5° B．26° C．34° D．51°6．我們約定：若一個(gè)正整數(shù)能表示成兩個(gè)偶數(shù)的平方差，那么我們稱這個(gè)正整數(shù)為“美麗數(shù)”，如4=22A．36 B．40 C．44 D．487．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠CA．63+4C．14 D．128．已知2m=3nA．175 B．C．45 D．9．若關(guān)于x的不等式組{xA．-5<a≤?4B．?5C．-5≤a≤?4D．10．如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形（四個(gè)內(nèi)角都是直角，四條邊都相等），將正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E恰好落在DG上，連接BE。以下結(jié)論正確的有①BE=DG；②BE⊥DG；③△④點(diǎn)B在DG的垂直平分線上。A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）11.若a>b，c<0，則ac12.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式x2?kx+x+16進(jìn)行因式分解后可變形為13.如圖，在□ABCD中，O為對角線AC和BD的交點(diǎn)，點(diǎn)M，N，P分別是OA，OB，BC的中點(diǎn)，連接MN，NP，PM，∠ODC=32°，∠OCD=70°，則14.線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(?1,3)，B(2,4)，將AB平移后，A的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(2,?1)，則B15.對于兩個(gè)分式M和N，我們定義一種新的運(yùn)算“※”如下：M※N=1M?1N，其中M≠016.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)(0,1)的直線l與y軸垂直，點(diǎn)M、N為直線l上兩個(gè)動點(diǎn)，且線段MN長度固定為3。已知點(diǎn)A(?4,0)，B(0,?4)，則AM+三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡。17.已知：線段a，b 求作：?ABC，使AB=AC=四、解答題（本題大滿分68分，共有8道題）18.（本題滿分5分）如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上。將四邊形ABCD向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到四邊形A1B1C11. 請畫出四邊形A12. 請畫出四邊形A23. 若將四邊形ABCD繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到四邊形A2B219.（本題滿分12分，共有3道小題，每小題4分）1. 因式分解：?52. 解分式方程：1?3. 解不等式組：{320.（本題滿分6分）先化簡：a2a+121．（本題滿分8分）某公司根據(jù)青島海洋城市特點(diǎn)推出“海蠣子”和“生蠔”兩種海鮮毛絨玩偶進(jìn)行銷售，已知“海蠣子”毛絨玩偶的銷售單價(jià)比“生蠔”毛絨玩偶的銷售單價(jià)少10元，用1800元購買“海蠣子”毛絨玩偶的數(shù)量是用2750元購買“生蠔”毛絨玩偶數(shù)量的4522．（本題滿分8分）已知：在□ABCD中，CE，AF分別平分∠BCD，求證：（1）?BEC（2）四邊形AECF是平行四邊形。23．（本題滿分8分）某超市從海鮮養(yǎng)殖基地以20元/斤的價(jià)格購進(jìn)了100斤活蝦，運(yùn)輸過程中部分活蝦無法存活，銷售時(shí)會以冰鮮蝦的價(jià)格出售，活蝦的售價(jià)為30元/斤，冰鮮蝦的售價(jià)為15元/斤。這批蝦運(yùn)到超市上架銷售，若當(dāng)天全部賣出，可獲得利潤為850元。（1）求運(yùn)輸過程中蝦的存活率是多少？（2）在實(shí)際銷售過程中，若當(dāng)天不能全部賣完，每天又會有3斤活蝦無法存活，超市將這批蝦最多多少天賣完，才能獲得至少20%的利潤？24．（本題滿分10分）已知：如圖①，?ABC是等邊三角形，O為?ABC中線的交點(diǎn)，M，N分別為邊BC，AC上一點(diǎn)，（1）求證：?OMN（2）如圖②，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，∠A=∠ABC=∠BCD=∠D=90°，O為∠ABC和∠BCD的角平分線的交點(diǎn)，M，N分別為邊BC，CD上一點(diǎn)，當(dāng)（3）反思以上解題過程，你還可以研究哪些問題？25.（本題滿分11分）數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法，利用它可以將一些復(fù)雜、抽象的問題簡潔直觀地解決。（1）用圖1中的若干邊長為a和b的正方形卡片，以及若干長為a、寬為b的小長方形卡片，可以拼成圖2的大長方形，利用大長方形總面積和每張卡片的面積之間的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于因式分解的等式為

；（2）請你利用圖1中的若干卡片拼出面積為2a（3）以上兩個(gè)問題都是利用拼圖的方法將一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，除了拼圖，我們也可以利用割補(bǔ)的方法來解決一些問題。①要分解多項(xiàng)式x2?3x+2②類似的，請你利用割補(bǔ)的方法將多項(xiàng)式x2答案第Ⅰ卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.D解析：D中圖形沿某條直線對折完全重合，繞中心旋轉(zhuǎn)180°后也與原圖重合，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。2.A解析：x、y變?yōu)樵瓉淼?.5倍，分子變?yōu)?.25xy，分母變?yōu)?.5(2x+y)，分式變?yōu)?.D解析：因式分解是將多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式乘積的形式。y24.C解析：①a?ba5.A解析：AM=AN，△AMN為等腰三角形。AN=ON，△ANO為等腰三角形。∠BAM=102°，∠MAN=180°?102°=78°。設(shè)6.D解析：設(shè)兩個(gè)偶數(shù)為2a、2b（a>b≥0），平方差為4(a2?b2)7.C解析：作DE∥AB交BC于E。∠DEC=∠B=30°，∠C=60°，∠EDC=90°。在Rt△DEC中，DC=6，∠C=60°，EC=DC?cos?60°8.B解析：2m=3n，mn=9.A解析：由x?1≥a得x≥a+1，由3?2x>1得x10.D解析：①正方形旋轉(zhuǎn)，△ABE?△ADG（SAS），BE=DG，正確；②由全等∠ABE=∠ADG，可證∠BED=90°，BE⊥二、填空題（每小題3分，共18分）11.<解析：a>b，c<012.?9解析：(x?4)2=x2?8x13.39解析：∠ODC=32°，∠OCD=70°，∠DOC14.(5,0)解析：平移向量為A′?A15.x解析：M=x+1x216.5解析：作A關(guān)于y=1的對稱點(diǎn)A′(?4,2)，平移MN使N與B重合，M對應(yīng)點(diǎn)M′在x=3三、作圖題（共4分）17.作線段AD=b，過D作AD的垂線l。以A為圓心、a為半徑畫弧交l于B、C兩點(diǎn)。連接AB、AC，四、解答題（共68分）18.（5分）（1）將A、B、C、D分別向左平移1個(gè)單位、向下平移2個(gè)單位，得A1（2）作A1,B（3）旋轉(zhuǎn)中心為(?0.5,?1)。19.（12分）（1）?5（2）1?xx+2+12=（3）3x?1≥54x?12≤x+3，x20.（6分）a21?2a原式=1a≠±1，取a=0，原式=?1；取a=221.（8分）設(shè)"海蠣子"單價(jià)為x元，"生蠔"單價(jià)為x+101800x=45?2750x+10，1800x"海蠣子"45元/個(gè)，"生蠔"55元/個(gè)。22.（8分）（1）?ABCD中，AB=CD，AD∥BC，∠ADC=∠ABC。AF、CE分別平分∠（2）由（1）BE=DF，AF=CE。又23.（8分）（1）設(shè)存活x斤，死亡(100?x)斤。利潤30x+15(100?x)?20×100=850，15x（2）設(shè)t天賣完，每天死